Kolde ioner - Kvantecomputere og andet godt

Transkript

1 Kolde ioner - Kvantecomputere og andet godt Michael Drewsen Ionfældegruppen QUANTOP Danmarks Grundforskningsfonds Center for Kvanteoptik Center Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet

2 Hvorfor overhovedet forsøge at eksperimentere med enkelte partikler? Normalt : Påvirkning Fysisk system bestående af et stort antal partikler Måling Måling: En vægtet sum af mange forskellige enkelte bidrag Dette medfører, at det ofte er svært at finde detaljeret årsags-virkning-sammenhænge

3 Analogi fra hverdagen

4 Normalt : Forelæsninger En forelæsningssal bestående af et stort antal studerende Eksamen Eksamen: En vægtet sum af mange enkelte præstationer Dette betyder, at vi på trods af adskillige undervisningsreformer har svært ved at forbedre indlæringen ved forelæsninger ;-)

5 Løsning* Enkelt, men krævende! *Har været kendt i århundreder!

6 Kan man overhovedet eksperimentere med enkelte partikler? Vi vil aldrig kunne eksperimentere med en enkelt elektron eller et enkelt atom på samme måde som vi ikke vil kunne opfostre Ichtyosauria i zoologiskhaver. Erwin Schrödinger, 1952 Ichtyosaurus

7 Et godt argument: For det første er der Werner Heisenberg s velkendte usikerhedsrelation ifølge hvilken, en partikkel ikke samtidigt kan have en veldefineret position og en velbestemt hastighed. Denne ubestemthed betyder, at vi ikke kan være sikker på at kunne observere den samme partikkel mere end én gang. Erwin Schrödinger, 1952 Heissenberg s usikkerhedsrelation: ΔxΔp> h/2π (p=mv)

8 Frie partikler: Δp(t)=Δp 0 Δx(t)=Δx 0 +Δp 0 t ->, t -> Partikler fastholdt i rummet ved hjælp af ydre kræfter, kan godt være lokaliseret over længere tid Eksempel: Elektronen i et brint-atom elektron Δx ~ 1 Ångstrøm (10-10 m) proton Δv ~ 10 6 m/s

9 Eksperimenter med indfangede ioner* Ved tidsligt at variere ladningen på en konfiguration af elektroder kan man opnå at ioner vil føle en kraft mod ét bestemt punkt i rummet: ion (*Fælder for ladede partikler, Nobelprisen 1989)

10 Laserkøling * Simpelste form for laserkøling gør brug af 1) strålingstryk og 2) Doppler-effekten 1) Strålingstryk Solen (*laserkøling af atomer, Nobelprisen 1997)

11 2) Doppler-effekten lyskilde Atom i hvile Absorptionsspektrum v Atom i bevægelse Relativitetsteori: ν atom =(1+v/c)ν L Laserstråle v Atom Laserstråle ν L < ν eg Temp. ~ 1 mk ν L < ν eg

12 En rigtig ionfælde Fotoionisationslaser kølelaser kølelaser 5 cm Atomstråle

13 Hvordan kan man observere de enkelte ioner? Afbildning af fluorescenslys fra ionerne udsendt under kølingsprocessen: CCD kamera Billeder af få ioner linse 250 μm

14 Hvad kan man studere med enkelte ioner? I) Kvantespring: Eksciteret atom Atom i grundtilstanden + foton foton Ifølge en kvantemekanisk enkelt-partikelbeskrivelse sker denne proces abrupt. Erwind Schrödinger, 1952: Hvis folk bliver ved med at tale om kvantespring, fortryder jeg, at jeg nogen sinde gav mig i kast med kvantemekanikken.

15 Hvordan observerer man et kvantespring? Energi + foton laserlys

16 Hvad ser man i et rigtigt eksperiment? En enkelt Ca + ion i en ionfælde Energi laserlys laserlys Fluorescence (arb. units) Time (sec.)

17 Atomar ure baseret på enkelte ioner Energi ΔE ν probe ν ur Fluorescence (arb. units) Time (sec.) Resonans: ΔE = h ν ur Relative usikkerhed i måling af ν ur idag: < (Måletid: ~ timer)

18 Hvadkanman brugesåpræciseuretil? I. Måling af subtile effekter i relativitetsteorien II. Global Positioning System (GPS) III. Dataoverførelser med høj hastighed

19 Én ion én (qu)bit Energi > 1> Fluorescence (arb. units) > 1> Time (sec.) En bit: 0> eller 1> + + En qubit: α 0> + β 1>

20 Den klassiske digitale computer Data ind Digital værdi repræsenteret ved klassisk-fysiske bits Beregning Klassisk-fysisk system + beregningsalgoritme Hvis 1 -> 0 Hvis 0 -> 1 Data ud Digital værdi repræsenteret ved klassisk-fysiske bits

21 Den digitale kvantecomputer Data ind Digital værdier repræsenteret ved kvante-fysiske bits (qubits) 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x2x 2 = Beregning Kvantemekasnisk system + kvantealgoritme Hvis 1 -> 0 Hvis 0 -> 1 Data ud Digital værdier repræsenteret ved kvante-fysiske bits (qubits) x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x2x 2 =256 Dvs. at vi med en kvantecomputer kan foretag 2 N udregner samtidig! ~ Kvantemekanikken fortæller os dog at vi kun må udlæse ét enkelt resultat! Så hvad α kan 0> vi bruge + detβ 1> til??

22 Hvornår er kvantecomputeren interessant? Svar: Ex.: I visse tilfælde hvor et simpelt result beror på beregninger af mange datasæt Find perioden L af funktionen f(x) 1,0 0,5 f(x) 0,0-0,5-1,0 L Klassisk: Evaluer funktionen f for mange værdier af x (serielt) for at beregne L (f.eks. ved Fourier-transform af data) x Kvante: Evaluer funktionen f samtidigt for alle værdier af x (parallelt) og fortsæt med at beregne L (f.eks. ved Fourier-transform af data). Man vil så med stor sandsynlighed kunne opnå at finde L ved én enkelt udlæsning.

23 Andre problemstillinger der vides at kunne løses hurtigere med en kvantecomputer I. Primtals faktorisering af et tallet med bit-længden L: Klassisk: ~ exp(l 1/3 ) (ikke-polynomiel) Kvante: ~ L 3 (polynomiel) Vigtig i vores hverdag for datakryptering! II. Søgning i en uordnet database med N elementer Klassisk: ~ N/2 Kvante: ~ N 1/2

24 Ionfælde baserede kvantecomputere Idé: Laserkølede ioner i fælde laser laser Qubit en Kvantelogik vha. ion vibrationer laser + + Laserpuls på ion #1 Laserpuls på ion #4 + +

25 Hvor mange qubits kan man håndtere idag? Klassiske computere: 8! Antal bits Styrken af en klassisk computer: ~ N x Clock-frekvensen, N = antal bits Styrken af en kvantecomputer: ~ 2 N x Clock-frekvensen, N = antal qubits Moore s lov for en kvantecomputere: Én mere qubit hver 18 måned!

26

27 Eksperimenter med enkelte molekylære ioner Ex.: 26 Mg + + HD 26 MgH + ( 26 MgD + ) + D(H)? Mod. Freq. The two 26 Mg + ions: One 26 Mg + and one 26 MgH + : Time HD Mass resolution: η + Δm/m ~ 10-2 MgH = 0.10 ± HD 2 υ = [(1 + μ) η + 1 μ + μ ] ν 300 MgD +, μ = reactions M / M only! CM Mg Mg Mol

28 Sekventiel fotofragmentering af anilin

29