Undervisningsdifferentiering - Et princip møder praksis Faglige pointer og struktur i statistikundervisningen hvordan virker det?

Transkript

1 Undervisningsdifferentiering - Et princip møder praksis Faglige pointer og struktur i statistikundervisningen hvordan virker det? DPU Torsdag den 9. januar 2014 VIA UC, Århus 13. januar 2014 v/ Kaj Nedergaard Jepsen, UC SYD

2 Baggrund Særlig fokus på stokastik i dette forløb I projektet valgte vi i matematik forskellige faglige emner (stokastik, geometri og brøker) I dette forløb endvidere også fokus på: Elever i generelle læringsvanskeligheder (statistik) Dansk og matematikvanskeligheder (dysleksi & dyskalkuli) (geometri) Opmærksomhedsvanskeligheder (adhd...)(brøker)

3 I projektet blev modellen udviklet..

4 Dansk Clearinghouse for Uddannelsesforskning Lærerkompetencer og elevers læring i førskole og skole, 2008

5 Dansk Clearinghouse for Uddannelsesforskning Hvad virker? Ellers synes at virke? Rapporten peger på flere ting f.eks. (side 47ff) Detaljeret planlægning Klare undervisningsmål Elevstøttende ledelse Elevaktivering og elevmotivering Synlig ledelse

6 Faglige pointer i matematikundervisningen Arne Mogensen definerer 3 typer af pointer i sin forskning. Begrebs-pointe Metode-pointe Fortolknings-pointe Desværre har hans forskning også påvist, at der kun i ca. 50%, af de af ham, overværede lektioner, kunne tales om eksplicitte pointer. En typisk lektion kunne følge disse fem faser : Ankomst, beskeder Lektier (rettearbejde, opgaver eller prøver retur) Præsentation af nyt stof (inklusive repetition) Opgaveregning eller elevstyrede undersøgelser Opsummering eller beskeder

7 Konkrete observationer (A. Mogensen)

8 The Teaching Gap, Stigler og Hiebert Der er meget der tyder på, at undervisningen i Danmark kunne ligne den fra Tyskland og USA

9 Hilbert Meyer, Hvad er god undervisning? Meyer har rangordnet, hvad der har indflydelse eller effekt på vellykket læring. Her taget fra toppen af listen. 1. Elevernes kognitive kompetencer 2. Klassestyring, varetaget af læreren 3. Et hyggeligt miljø for eleverne og opbakning fra forældreside 4. Meta kognitiv kompetence hos eleverne 5. Læringsfokuseret lærer-elev-interaktion 6. Der er 18 punkter i alt

10 Det tyder på at det, der virker i undervisningen generelt er: Detaljeret planlægning gerne genkendelig struktur Klare undervisningsmål - gerne med pointer Elevstøttende ledelse Elevaktivering og elevmotivering Synlig ledelse Ja der er jo mange flere.men vi er jo nødt til at udvælge noget.alt kan ikke favnes på én gang.

11 Men.vil det også virke på elever i generelle læringsvanskeligheder? Og hvad med de andre elever?

12 Valg for forløbet stokastik Grundlæggende valg Ikke at arbejde med et bogsystem i forløbet Konsekvent brug af feedback ved start af undervisningen Opstille eksplicitte mål for den kommende lektion Arbejde i fase og varsle overgange Altid at afslutte lektionerne med Elevopsamlig af mål/pointe i dagens arbejde Feedforward til næste lektion

13 Forløbet Trinmål efter 6. klasse i stokastik fra Fælles Mål 2009: i arbejdet med statistik og sandsynlighed at indsamle, behandle og formidle data, bl.a. i tabeller og diagrammer gennemføre enkle statistiske undersøgelser læse, beskrive og tolke data og informationer i tabeller og diagrammer udføre eksperimenter, hvori tilfældighed og chance Indgår Kilde: Fælles Mål 2009, matematik I forløbet er der lagt vægt på at kunne engagere elever, der normalt har lidt svært ved få hul på opgaverne i matematik. Derfor er der i forløbet fokuseret mere på samtale og ræsonnementer end det at kunne skrive og formulere opgaverne på såvel dansk som matematiske notationsformer. Dog er der i forløbet et stærkt fokus på grafer og tabeller, og tolkningen af disse. Til hver lektion er der udarbejdet tre læringsmål nemlig: - et videns- og færdighedsmål - et kompetencemål - et refleksionsmål

14 Kompetence Kompetence betegner nogens indsigtsfulde parathed til at handle på en måde, der lever op til udfordringerne i en given situation. Bloomstaksonomi videns- og færdighedsmål Syntese Vurdering Analyse Anvendelse Forståelse Viden refleksionsmål kompetencemål

15 Oversigt over forløbet i statistik Uge Indhold Overordnede mål/pointer 1 Indsamling af data - elevernes højde i klassen (samlet/grupperet?) - forældrenes højde - måling af eleverne i 3., 6. og 9 klasse Hvordan måler man? Hvordan repræsenterer man data? Tabel/grupper/grafer 2 Beskrivelse af datasæt og repetere læring via hjemmearbejde i opgaver stille via portalen Matematikfessor. 3 (afslutning) Eleverne har olympiade i 2 idrætstimer, hvor der udføres forskellige aktiviteter som f.eks. trespring, krabbegang, bowling mv Der laves plancher med grafer over præstationerne i de enkelte discipliner. Udvikling af forskellige positionsmål: typetal, gennemsnit, min. & maks, median, størst, færrest Målemetoder Præsentation af datasæt. Hvordan skal vi tolke data? Hvilket hold vinder? Ud over statistikforløbet, var der et eksperimentelt forløb i sandsynlighed af en uges varighed

16 Hvorfor nu det? Det er afgørende for læring, at eleven kan se pointen med det, der arbejdes med/hen mod. Specielt i stokastik har eleverne ofte svært ved at se sammenhængene på det, de regner på, og så over til en genkendelig situation fra f.eks. hverdagen. Derfor har vi i dette forløb forsøgt at skabe billeder på matematikken fra hverdagen og over til emnet. Som den tidligere model illustrerede ved at omtale/aktivere forforståelse. I statistikforløbet har vi taget udgangspunkt i det praktiske spørgsmål: Hvor høj er man i 5. klasse? Spørgsmålet er simpelt, men lader sig ikke besvare med et enkelt tal. Og derfor må eleverne udvikle forståelsen for værktøjer til at beskrive et datasæt. I forløbet udvikles forståelsen for positionsmålene. Eksemplet er let for eleverne at forholde sig til, og eleverne på alle niveauer kan byde ind med en egen forforståelse, der kvalificeres i forløbet. I den afsluttende del den store olympiade kan eleverne diskutere, hvordan positionsmålene kan have betydning for udpegningen af en eventuel vinder i de enkelte discipliner. Hvornår er et hold bedst? Er det, når en på holdet hoppede længst? Eller når man i gennemsnit hoppede længst? Eller der hvor den mindste præstation på holdet var større end de øvrige holds mindste præstation?

17 Og så lidt konkret 1. lektion

18 2. lektion målene Vist arbejdsmål for 2. lektion Hvordan kan vi bruge vores viden fra tidligere til at organisere data? Type/differentiering Videns- og færdighedsmål (her også metodepointe) Kompetencemål (her også begrebspointe) Undervisningsmål/spørg smål som eleverne kan arbejde med Begrunde og erkende med tidligere læring (seneste lektion) Begrunde og definere den valgte repræsentation Refleksionsmål (her også fortolkningspointe) Hvad kan vi se af graferne? Hvad kan vi ikke se? Hvad kunne også være interessant at vide? Hvordan kan vi komme tættere på den viden? (ligger evt. op til undersøgelser i næste lektion)

19 2. lektion

20 Højde registering

21 Forældrenes højde

22 Sandsynlighed

23 Sandsynlighed Opgave: Der gives en figur i tilgift til en børnemenu. Der er seks figurer i alt. Hvor mange menuer skal man i gennemsnit bestille, for at være nogenlunde sikker på, at have fået én af hver figur?

24 Pros and cons Det ser ud til at virke.. De to elever vi havde særligt fokus på, blev mere aktive og reflekterende i undervisningen. De andre elever blev glade for den genkendelige struktur og arbejdsform. Underviseren begyndte at overføre principperne til andre fag f.eks. sløjd Ja ja men Det tager lang tid, ikke sandt? Hvad med de dygtige? Der skal findes mange mål/pointer

25 Så må det være tid til spørgsmål