Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Campus Vejle HHX Matematik B Ejner Husum Hh15mat1142 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Beskrivende statistik Funktioner og lineære funktioner Andengradsfunktioner Eksponentielle funktioner og potensfunktioner Rentes- og annuitetsregning Lineær programmering Statistik og sandsynlighedsregning Funktionsanalyse og differentation herunder tangentbestemmelse Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Titel 13 Titel 14 Titel 15 Side 1 af 16

Titel 1 Beskrivende statistik Anvendt litteratur : Systime, Hans Henrik Hansen m fl : Matematik C ( 4. udgave ) kapitel 2 Eleverne skal kunne for såvel grupperede som ikke-grupperede observationer: - Beregne frekvens og summeret frekvens hertil diagrammer - Beregne og fortolke diverse statistiske deskriptorer, herunder middeltal, typetal, median, kvartilsæt, fraktiler, varians og standardafvigelse. Der er anvendt excel samt TI nspire Side 2 af 16

Titel 2 Funktioner og lineære funktioner Anvendt litteratur Systime, Hans Henrik Hansen m fl: Matematik C ( 4. udgave ) kapitel 3+4 Supplerende: Praktiske problemstillinger Eleven skal kunne: - Forstå det generelle funktionsbegreb, herunder definitionsmængde og værdimængde. - Bestemme af nulpunkter og fortegn for en funktion. - Bestemme ekstrema og monotoniforhold for en funktion - Lave xy-plot - Finde regressionslinje ud fra nspire og finde og forstå determinationskoefficient. - Tegne graf ud fra forskrift - Løse ligning med en ubekendt - Bestemme linjens ligning ud fra to punkter - Løse to ligninger med to ubekendte - Løse enkeltuligheder - Løse praktiske problemstillinger Side 3 af 16

Titel 3 Andengradsfunktioner Anvendt litteratur Systime, Hans Henrik Hansen m fl: Matematik C ( 4. udgave ) kapitel 5 Supplerende: Anvendelse af andengradsfunktioner Eleverne skal kunne - Kende forskriften for en andengradsfunktion og kunne forklare koefficienternes betydning for grafens udseende. - Beregne toppunkt og eventuelle nulpunkter - Faktorisere andengradspolynomier og lave fortegnsundersøgelse - Løse andengradsligninger og andengragsuligheder - Anvende andengradsfunktioner indenfor det økonomiske fagområde Side 4 af 16

Titel 4 Eksponentielle funktioner og potensfunktioner. Anvendt litteratur Systime, Hans Henrik Hansen m fl: Matematik C ( 4. udgave ) kapitel 6+9 Eleverne skal kunne: - EKSPONENTIALFUNKTIONER - Kende den eksponentielle funktions forskrift. - Bestemme funktionsværdien ud fra forskriften - Bestemme relativ tilvækst samt startværdi ud fra forskrift. - Bestemme forskrift ud fra relativ tilvækst og startværdi. - Bestemme eksponentiel funktions forskrift ud fra to kendte punkter - Finde tilnærmelsesvis forskrift ud fra flere punkter ved hjælp af nspire. - Løse eksponentielle ligninger ved hjælp af logaritmer. - Kende og bestemme fordoblingskonstant og halveringskonstant - POTENSFUNKTIONER - Kende potensfunktionens forskrift - Bestemme funktionsværdier ud fra en forskrift - Bestemme en forskrift ud fra to punkter - Løse potensligning Side 5 af 16

Titel 5 Rentes- og annuitetsregning Anvendt litteratur Systime, Hans Henrik Hansen m fl: Matematik C ( 4. udgave ) kapitel 7 Eleven skal kunne - Kende fremskrivningsformlen og anvende den til at bestemme kapitalværdien i tidspunkt n, terminsrenten,r og løbetiden,n. - Kende tilbageskrivningsformlen og anvende den til at bestemme kapitalværdi i tidspunkt n, terminsrenten,r og løbetiden, n. - Begrebet effektiv rente - Finde nutidsværdi, fremtidsværdi, ydelse, rentefod, antal terminer i annuiteter. - Beregne restgæld i et annuitetslån - Udarbejde amortisationsplan blandt andet ved hjælp af excel og nspire. Side 6 af 16

Titel 6 Lineær programmering Anvendt litteratur: Systime, Hans Henrik Hansen m fl: Matematik B 3. udgave kapitel 6 Eleven skal kunne: - Omforme en tekst til en matematisk problemstilling - Gennemføre en lineær programmeringsopgave: definition, betingelser, kriteriefunktion, niveaulinjer, polygonområde, største/mindste værdi, konklusion. - Bestemme optimal produktionssammensætning ( maksimeringsproblem)ved to metoder: forskydning af niveaulinjer og beregning af funktionsværdier i hjørnepunkter - Bestemme optimal faktorkombination ( minimeringsproblem ) Side 7 af 16

Titel 7 Statistik og sandsynlighedsregning Anvendt litteratur Systime, Hans Henrik Hansen m fl: Matematik B 3. udgave kapitel 7 + 8 + 9 Sandsynligheder og fordelinger ( herunder binomial- og normalfordelingerne) Konfidensinterval for middelværdi i en normalfordeling Konfidensinterval for andelen i en binomialfordeling Lineær regression ud fra xy-plot. Antalstabeller og uafhængighedstest ved hjælp af CHI-test. Side 8 af 16

Titel 8 Funktionsanalyse og differentation herunder tangentbestemmelse. Anvendt litteratur Systime, Hans Henrik Hansen m fl: Matematik B 3. udgave kapitel 2 + 3 + 4 Eleven skal kunne: - Bestemme: nulpunkter, fortegn, monotoniforhold, ekstrema, værdimængde for: polynomier og visse irrationale funktioner. Tegne graf herudfra. - Bestemme differentialkvotient for samme funktioner - Bestemme tangent gennem bestemt punkt og med bestemt hældning. - Bestemme vendetangentpunkt. Side 9 af 16

Titel 9 En overordnet titel for undervisningsforløbet Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supplerende stof Omfang Anvendt uddannelsestid Kompetencer, læreplanens mål, progression Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Side 10 af 16