Mattip tema om Læsø Du skal lære om: Læsø og faktaberegninger om øen Kan ikke Kan næsten Kan Faglig læsning Brugen af korrekte enheder Omregning af enheder 2017 mattip.dk 1 Tilhørende kopi: 5 gode råd til faglig læsning Omregning af hastighed
En ø i Kattegat Læsø er den største ø, der ligger i Kattegat. Øen ligger mellem den danske by Frederikshavn og den svenske by Göteborg. På øen lever læsøboerne i dagligdagen af turisme, landbrug og fiskeri, og øen har en meget spændende natur, som er et besøg værd. Øen er også blevet kendt for produktionen af Læsøsalt. Der er mange skoleelever, der tager til Læsø på lejrtur. Der er forskellige steder såsom hoteller, campingpladser og pensionater, hvor de besøgende kan overnatte. Opgave 1 Færgen Når passagerer skal rejse fra Frederikshavn i Nordjylland til Læsø, skal de sejle med Læsøfærgen. Sejlturen fra Frederikshavn til Læsø tager 90 minutter, og ruten er 36 km lang. a) Hvor lang tid varer turen, hvis den skal angives i timer? b) Vis hvordan du beregn hastigheden, som Læsøfærgen sejler med. Angiv svaret i km/t. c) Hvis der dagligt er 7 afgange mellem Frederikshavn og Læsø, hvor mange km sejler færgen så på én dag? d) Hvor mange minutter sejler færgen i alt på en dag? e) Hvor mange timer bliver det i alt til på en dag? Opgave 2 Passagerer Færgen kan have 500 passagerer med på hver sejltur. Desuden er der plads til 75 personbiler. I højsæsonen er priserne for færgeturen lidt højere end ellers, da det hovedsageligt er turister, der skal fragtes frem og tilbage med færgen. a) Hvis færgen er fyldt op med biler, hvor der i hver er en familie, hvor mange penge er der så blevet betalt for at få alle bilerne sejlet til Læsø? b) Hvis der gennemsnitligt er 4 personer i hver bil, hvor mange mennesker er så ombord på færgen? c) Er der plads til alle? d) Hvis der er 127 voksne, 236 børn og 48 pensionister med færgen, hvor meget har de så i alt betalt for deres billetter, hvis der ikke er regnet køretøjer med? e) Prøv at lave en regnehistorie, hvor færgen er helt fyldt op. Du skal også huske at have køretøjer med. f) Hvad bliver den samlede billetpris for passagerne i din regnehistorie? g) Prøv at lave en tilsvarende regnehistorie, hvor færgen kun er halvt fuld. Priser for færgebillet Højsæson 24/6-14/8 Voksen Barn Pensionist Bil med op til 7 pers. Cykel Cykel med anhænger 135 kr. 65 kr. 100 kr. 665 kr. 50 kr. 100 kr. 2017 mattip.dk 2
Opgave 3 Rønnerbussen På Læsø er der en unik og planterig natur. Her kan der blandt andet findes kødædende planter, Malurt og Hindebægere. Der er desuden et rigt liv af fugle og insekter, som har gode levevilkår. Det er derfor spændende at besøge Rønnerne, der er et af Danmarks største strandengområder. Hvis du skal besøge Rønnerne, kan du tage på en tur med Rønnerbussen. Rønnerbussen kører hver dag to ture - en kl. 11 og en kl. 14. Bussen har plads til 54 passagerer på hver tur. Priser for tur med Rønnerbussen Voksne: 150 kr. Børn: 100 kr. Børn under 3 år: Gratis Der er stor variation i hvor mange mennesker, der med på en Rønnertur. Det afhænger oftest af sæsonen og vejret. I højsæsonen om sommeren er der mange turister på Læsø, og derfor er det også her, der er den største indtjening. a) Beregn hvor mange penge, der betales i alt for én tur til Rønnerne, hvor bussen er fyldt med voksne passagerer? b) Beregn hvor mange penge, der betales for én tur til Rønnerne, hvor alle sæder er besat, og halvdelen af passagererne er børn over 3 år. c) Hvad er den højeste indtægt Rønnerbussen kan tjene på én dag? d) Hvor mange penge vil det blive til på en uge? e) Lav et forslag til en sammensætning af passagerer på en tur, hvor Rønnerbussen tjener 3500 kr. (Bussen behøver ikke være fyldt op.) f) Lav et forslag til en sammensætning, hvor Rønnerbussen tjener 5400 kr. g) På en enkelt tur betaler passagererne samlet 900 kr. Bussen bliver fyldt op. Hvordan kan det gå op? h) Hvilke passagerer kunne du forestille dig, der skulle på tur denne dag? i) To 6. klasser er på lejrtur på Læsø. De skal på tur med Rønnerbussen. Der er 5 lærere og 49 børn med på turen. Hvad skal de betale i alt? 2017 mattip.dk 3
Opgave 4 Saltsyderiet Læsø er i dag kendt for deres Læsøsalt. Hvis der kigges på øens historie, ses det, at der er blevet sydet salt helt tilbage til middelalderen, og det var dengang en vigtig økonomisk kilde. Men når der dengang skulle sydes salt, skulle der også bruges meget brænde, hvilket resulterede i, at næste alle øens træer blev fældet og brugt til brænde. Derfor stoppede øboerne med saltsyderiet i 1652, hvor det blev forbudt. I 1991 begyndte de igen at syde salt i et saltsyderi, hvor det skulle foregå på samme måde som i gamle dage. a) Hvor mange år er det siden, at det blev forbudt at syde salt på Læsø? b) Hvor mange år er det siden, at de igen begyndte at syde salt? c) I hvor mange år var der ingen saltsydning på øen? I saltsydehytten er der nogle store saltsydekar, som og kaldes saltpander. Selve panden er 1 m bred, 2 m lang og 15 cm dyb. d) Hvor mange liter vand kan karret rumme? I dag er der to saltsydehytter på øen. Der produceres årligt 75 tons salt i de to hytter. e) Hvor meget salt produceres der gennemsnitligt om ugen? f) Hvor meget salt produceres der gennemsnitligt dagligt? Saltet er rigtig populært og har en god smag. Det sælges i forskellige portionsstørrelser og købes både til brug i madlavningen og som en souvenir fra øen. 200 g for 75 kr. 500 g for 105 kr. 2,5 kg for 380 kr. g) Beregn hvad 100 g koster for hver af de tre poser. h) Hvad er prisforskellen for 100 g salt, hvis du sammenligner de tre forskellige portionsstørrelser. i) Hvor mange procent kan du spare pr. 100 g ved at købe den store portion salt i forhold til den lille portion? j) Hvem tror du, der køber de forskellige portioner salt? 2017 mattip.dk 4
Opgave 5 Solskinstimer DMI (Danmarks Meteorologiske Institut) har gennem en tiårig periode analyseret antallet af solskinstimer i Danmark. Undersøgelsen viser, at solen skinner mest på tre af Danmarks øer, men Læsø er det sted, der gennemsnitligt har flest solskinstimer. Analysen af antallet af solskinstimer gav følgende resultat: (kilde: DMI) Landsgennemsnit Læsø Samsø Bornholm Ikast-Brande 1723 timer 1931 timer 1917 timer 1909 timer 1381 timer a) Hvis du ser på statistikken over solskinstimer i Danmark, hvor mange færre timers solskin ligger landsgennemsnittet så på i forhold til Læsø? b) Hvor mange flere timers solskin har Læsø i forhold til Bornholm om året? c) Ikast-Brande er det sted i Danmark, hvor der er målt færrest solskinstimer. Hvor mange timer ligger Ikast-Brande under landsgennemsnittet? d) Hvorfor tror du, der er så mange færre timers solskin i Ikast-Brande i forhold til på Læsø? e) Hvorfor tror du, at det er Læsø, Samsø og Bornholm, der topper analysen med gennemsnitligt flest solskinstimer? f) Hvad er gennemsnitsværdien af de tre øer? g) Hvad bliver gennemsnitsværdien af antallet af solskinstimer på Læsø og i Ikast-Brande? h) Vurdér og beskriv, hvordan det resultat ligger i forhold til landsgennemsnittet. Opgave 6 Øens størrelse og indbyggere Læsø er 21 km lang og 12 km bred, hvor øen er bredest. Samlet set fylder Læsø 118 km #. Kun 5% af øen er bebygget. Resten er natur. a) Beregn hvor mange km # af øen, der er bebygget. b) Hvor mange km # af øen er natur? I 2013 var der 1839 indbyggere på Læsø. c) Hvor mange km # er det gennemsnitligt pr. indbygger? d) Omregn resultatet og angiv det i m #. e) Prøv at vurdere om den enkelte læsøboer gennemsnitligt har meget eller lidt plads at bevæge sig på øen? 2017 mattip.dk 5
Hovedstaden på Læsø er byen Byrum. Det er blandt andet her, hvor øens eneste skole ligger, og skolen dækker alle klassetrin. Selve byen har 438 indbyggere. f) Hvor stor en procentdel af indbyggerne på Læsø bor i Byrum? g) Hvis der bor 371 indbyggere i Vesterø Havn, hvor stor en procentdel af de samlede indbyggere udgør de så? Opgave 7 Faglig læsning Du skal nu bruge internetadgang og selv finde ud af følgende om Læsø: a) Hvor mange indbyggere er der på Læsø (Læsø kommune) i dag? b) Hvad hedder Læsøs borgmester? c) Hvad kan du opleve på Læsø i denne måned? d) Fortæl om Bi-krigen på Læsø. e) Hvor højt er læsøtårnet? f) Hvor mange elever går der på Læsø skole? Når du har fundet svaret på de seks spørgsmål og skrevet dem ned, skal du selv fremstille matematikopgaver med de tal og informationer, du har fundet. For eksempel: Hvor stor er højdeforskellen på Læsøtårnet og Rundetårn? Hvor mange dage har Læsøs borgmester været borgmester i? Hvor mange elever går der i gennemsnit i hver klasse på Læsø skole? Osv Spørgsmålene skal du bytte med en klassekammerat, og I skal nu løse hinandens opgaver. 2017 mattip.dk 6
5 gode råd til faglig læsning Elevark Hvad er problemet? Beskriv hvad det er, du skal finde ud af. Hvilket facit skal du finde? Hvad ved du? Hvilke oplysninger får du i teksten? Tegn situationen. Hvad gør jeg? Hvilke regningsarter skal benyttes? Udregn svaret. Udregn svaret i dit hæfte og vis svaret med både tekst og tal. 2017 mattip.dk 7
Omregning af hastighed Elevark Når vi taler om hastighed og fart, så regner vi det ud i meter pr. sekund (m/s) eller i kilometer i timen (km/t). Oftest er det km/t vi regner i, når det drejer sig om transportmidler. Derfor kan det være smart at vide, hvad sammenhængen er mellem de forskellige måleenheder: 1 km = 1000 m 1 t = 60 minutter = 3600 sekunder Formlen for at beregne fart ser således ud: Fart (v) = %&'()*+ (+) /0+'1*21+ (() Eksempel: Hvis en bil kører 60 km på 45 minutter, hvilken hastighed har bilen så kørt med? Fart (v) = 34 56 7860*:34 60*/( = 34 56 4,=8 ( = 80 56 ( De 45 minutter divideres med 60, da der er 60 minutter pr. time. 2017 mattip.dk 8