Matematik på VUC Modul 3c Opgaver

Transkript

1 Blandede opgaver (1) 1: Tegningen viser tre byggegrunde, der skal sælges. a: Find arealet af grund nr. 1. b: Find arealet af grund nr. 2 c: Find arealet af grund nr. 3 d: Find omkredsen af hver af de tre grunde. e: Hvor stort et hus Grund nr. 2 må man bygge på grund nr. 1? Giv et forslag til længde og bredde på huset der er mange muligheder. f: Hvad bliver bebyggelsesprocenten, hvis man bygger et hus på 160 m 2 på grund nr. 2? g: Hvad bliver bebyggelsesprocenten, hvis man bygger et hus, der måler 15,75 m x 9,25 m på grund nr. 3? h: Lav selv en tegning af grund nr. 3 i målestoksforhold 1 : 250. Placer huset fra opgave g på tegningen således at: - den lange side vender mod grund nr afstanden er 5 m til begge de andre grunde. i: Kan man tegne grund nr. 3 i målestoksforhold 1 :100 på et A4-ark (et stykke papir som dette)? j: Kan man tegne grund nr. 1 i målestoksforhold 1 : 100 på et A4-ark? k: Find priserne på hver af de tre grunde. Målestoksforhold: 1 : 500 l: Hvor mange procent af prisen udgør tilslutningsafgiften for grund nr. 1? De nævnte priser gælder også for andre grunde. m: Hvor stor en grund kan man få for kr.? 30 m Grund nr. 1 Grund nr m 17,50 m 20 m 20 m Bebyggelsesprocent: Husets areal må højst være på 25% af grundens areal. Priser: Grundene koster 400 kr. pr. m 2. Der skal desuden betales kr. i tilslutningsafgift for vand, kloak m.v. Modul 3c - geometri Side 28

2 2: Du skal sammenligne bordene i de to annoncer a: Vurder tallene og teksten i annoncerne. Er det rimeligt at sige, at man får en gratis stol hos Møbelhuset? Er det rigtigt, at man kan spare over 20 % hos Monas Møbler? b: Hvor mange procent sparer man ved at tage Møbelhusets specialtilbud? MØBELHUSET Spisebord 120 cm x 80 cm MONAS MØBLER Spisebord Diameter 110 cm Stole Pr. stk. 499 SPECIALTILBUD Køb et spisebord og 4 stole samlet og få en gratis stol. I alt kun Stole Pr. stk. 445 UGENS TILBUD Køb et spisebord og 4 stole samlet og spar over 20%!!! I alt kun Bordet fra Møbelhuset leveres med to udtræksplader på hver 40 cm x 80 cm Bordet fra Monas Møbler består af to halvdele, der kan trækkes fra hinanden. I mellemrummet kan lægges en plade der måler 55 cm x 110 cm. c: Find bordenes areal og omkreds uden udtræksplader. d: Find bordenes areal og omkreds med udtræksplader. e: Vurder hvor mange der kan sidde ved (mindst) et af bordene. f: Et firma vil lave et bord med et areal på 2 m 2. Lav et forslag til mål (længde og bredde eller radius) g: Tegn (mindst) et af bordene (med udtræksplader) i målestoksforhold 1 : 20. Modul 3c - geometri Side 29

3 3: Tegningen til højre viser en lejlighed a: Find længde og bredde af lejligheden. NB: Gå ud fra at væggene er så tynde Værelse at de ingenting betyder. Det kan man naturligvis ikke i virkeligheden! b: Find længde og bredde af stuen. Skriv tallene på tegningen. 320 cm Køkken Stue c: Find arealet af hele lejligheden. d: Find arealet af de forskellige rum. 170 cm 320 cm Der skal lægges gulvtæppe i stuen Gang Værelse og i begge værelser. Toilet Der skal lægges vinyl i køkken og gang. e: Hvor mange m 2 gulvtæppe skal der bruges? f: Hvor mange m 2 vinyl skal der bruges? Gerdas gulv-belægning g: Hvor meget koster gulvtæpperne og vinylen i alt hos Gerda? h: Vurder for hvert af rummene om man kan Vinyl pr. m 2 Gulvtæpper pr. m 2 Husk: 198 kr. 258 kr. spare penge ved at handle hos Gulv-Eksperten. i: Hvor meget kommer gulvtæpperne og vinylen Vi skærer til, og du betaler kun for det, som du bruger. i alt til at koste, hvis man køber hvert enkelt stykke gulvbelægning, der hvor det er billigst? GULV-EKSPERTEN bedst og billigst 130 cm 370 cm 150 cm 170 cm 280 cm 280 cm 4: Forestil jer, at der skal lægges gulvtæppe eller vinyl på gulvet i jeres klasselokale. Hvor meget vil det koste a: at lægge vinyl fra Gerda? b: at lægge gulvtæppe fra Gerda c: at lægge vil fra Gulv-eksperten? d: at lægge gulvtæppe fra gulveksperten? Bredde 4 m: Vinyl pr. m kr. Gulvtæpper pr. m kr. Bredde 5 m: Vinyl pr. m kr. Gulvtæpper pr. m kr. Bemærk: Vinyl og tæpper sælges kun i hele bredder, men vi hjælper gerne med tilskæring. Modul 3c - geometri Side 30

4 5: Tegningen viser en løbebane, der bruges i atletik a: Vis lav et regnestykke at løbebanen er 400 m lang! b: Hvor langt er: - 12½ omgang? - 3¾ omgang? c: Hvor mange omgange er: - et m-løb? - et 10 km-løb? - et maratonløb (42 km 195 m)? d: Find arealet af det indvendige (hvide) område. 70 m e: Find (nogle af) de hastigheder, der svarer til tiderne til højre. Du kan enten regne i m/s eller i km/t. 90 m 70 m Meget dygtige løbere kan fx: - løbe 100 m på 10 sek. - løbe 400 m på 45 sek. - løbe m på 3½ min. - løbe 10 km på ½ time 6: Til højre er en skitse af et bord i et rum. Bordet står midt i rummet. a: Find rummets areal og omkreds. b: Hvad er afstandene a og b? (Du skal ikke måle - du skal regne) c: Lav en tegning af rum og bord i målestoksforhold 1 : 20. 3,00 m b 120 cm a 120 cm b d: Find også bordets omkreds og areal. a 7: Find arealet af hver af de to grå områder herunder: 4,00 m Modul 3c - geometri Side 31

5 8: Tegningen viser et hus på en grund i Blomster målestoksforhold 1 : 250. Det hvide område er græsplæne. a: Find længde, bredde og areal af grunden. b: Find længden af hækken. c: Find længde, bredde og areal af huset. d: Find arealet af området med fliser. Fliser Hus e: Find arealet af de tre områder med blomster. f: Find arealet af græsplænen. Der skal plantes ny hæk og sås nyt græs. g: Hvor mange hæk-planter skal der bruges? h: Hvor meget koster hæk-planterne? i: Hvor meget græs-frø skal der bruges? j: Hvor meget koster græs-frøene? k: Hvor meget koster det pr. m at plante hæk, hvis: - man køber planterne enkeltvis? - man køber ti planter af gangen? - man køber 25 planter af gangen? l: Find kg-priserne for hver af de tre forskellige poser med græs-frø. m: Hvor meget koster det pr. m 2 at så græs, hvis: - man køber poser med 750 g? - man køber poser med 2,5 kg? - man køber poser med 10 kg? n: Kontroller om procent-tallene i annoncen for Harrys Hæk-planter er rigtige. Hvordan er man kommet frem til tallene? Blomster Blomster Hæk Georgs Græs-frø Pose m g...29,95 kr. - 2,5 kg...89,95 kr kg ,95 kr. Forbrug: Ca. 2½ kg pr. 100 m 2 Harrys Hæk-planter Priser: - 1 stk ,50 kr stk ,00 kr stk ,00 kr. Ved køb af 10 stk. sparer du over 20%. Ved køb af 25 stk. sparer du over 35%. Forbrug: Ca. 4 planter pr. m Modul 3c - geometri Side 32

6 9: Fredes fliser a: Hvad er arealet (i m 2 ) af en stor flise? b: Hvad er arealet (i m 2 ) af en lille flise? Fliserne lægges normalt i et mønster som vist øverst. c: Hvor mange fliser af hver slags skal der bruges for at dække et område, der måler 5 m x 5 m? Lav en tegning inden du svarer. d: Hvor meget vil fliserne koste? e: Hvad bliver prisen pr. m 2? f: Hvor mange penge kan man spare ved kun at bruge store fliser (mønstret nederst)? g: Hvor mange fliser skal der ca. bruges for at dække gulvet i jeres klasselokale? Fredes fliser et fast underlag 50 cm X 50 cm 50 cm X 25 cm 40 kr. pr. stk. 25 kr. pr. stk. 60 cm x 40 cm 10: Flise-Lises fliser a: Hvad er arealet (i m 2 ) af en stor flise? b: Hvad er arealet (i m 2 ) af en mellem-stor flise? c: Hvad er arealet (i m 2 ) af en lille flise? Fliserne lægges normalt i et mønster som vist til højre. d: Hvor mange fliser af hver slags skal der bruges for at dække et område, der måler 6 m x 4 m? Lav en tegning inden du svarer. e: Hvor meget vil fliserne koste? f: Hvad bliver prisen pr. m 2? g: Hvor mange penge kan man spare ved kun at bruge store fliser (mønstret herunder)? Flise-Lises Fliser 50 kr. 40 cm x 40 cm 40 kr. 20 cm x 40 cm 25 kr. Modul 3c - geometri Side 33