Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2018 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold VUC Thy-Mors Hfe Matematik B Lars Kehlet Hansen m312ma-b Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Variabelsammenhænge og vækstmodeller (25 timer) Titel 2 Polynomier (20 timer) Titel 3 Differentialregning (25 timer) Titel 4 Integralregning (20 timer) Titel 5 Trigonometri (15 timer) Titel 6 Statistik (20 timer) Titel 7 Lineær programmering (15 timer) Repetition, terminsprøve etc. (20 timer) Side 1 af 8
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Variabelsammenhænge og vækstmodeller Grundlæggende regneteknik. Funktionsbegrebet. Lineære funktioner, eksponentielle funktioner, proportionalitet, omvendt proportionalitet og potensfunktioner. Regression. Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik B1, 2. udgave Side 55-75 Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik B1, 2. udgave Side 84-115 Thomas Jensen m. fl.: Matema10k, Matematik for HF B-niveau, Frydelund, 2006. Side 12-60 Supplerende stof: Bevis: logaritmeregneregler: Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik B1, 2. udgave Side 79-84 Særlige fokuspunkter 25 timer Håndtering af simple formler og variabelsammenhænge, herunder anvendelse af CAS-værktøj. Generel funktionsundersøgelse. Beviser for lineære funktioner, eksponentiel vækst og potensfunktioner Anvendelse af CAS-værktøj til regression på et datasæt Ræsonnement og bevisførelse Klasse- og dialogundervisning. Skriftlige opgaver i makkerhold. Fremlæggelser. Skriftlige hjemmeopgaver. Emne-/temaopgaver. Side 2 af 8
Titel 2 Polynomier Andengradspolynomiets graf og rødder. Polynomier af højere grad. Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik B1, 2. udgave Side 123-139 Thomas Jensen m. fl.: Matema10k, Matematik for HF B-niveau, Frydelund, 2006. Side 62-82 20 timer Løsning af andengradsligninger samt kendskab til andengradspolynomiets graf. Diskriminantmetoden, toppunktsbestemmelse, faktorisering, fortegnsanalyse. Klasse-dialogundervisning. Skriftlige hjemmeopgaver. Holdopgaver med fremlæggelse. Bevisførelse og ræsonnement. Side 3 af 8
Titel 3 Differentialregning Grundlæggende differentialregning samt anvendelser heraf, herunder optimering. Side 6-52 Supplerende stof: Thomas Jensen m.fl.: Matema10k, Matematik for HF B-niveau: Side 88-93 25 timer Bestemmelse og anvendelse af differentialkvotient for simple funktioner Anvendelse af CAS-værktøj inden for emnet. Funktionsanalyse, herunder monotoniforhold. Optimering Ræsonnement og bevisførelse Klasse-dialogundervisning. Makkeropgaver. Skriftlige hjemmeopgaver. Projektarbejde: Side 94: Minimering af materialeforbrug Side 97: Matematik og madvarer Side 102: Optimeringsproblemer Side 4 af 8
Titel 4 Integralregning Begrebet stamfunktion. Ubestemte og bestemte integraler samt anvendelser heraf. Side 55-79 og side190-193 Supplerende stof: Thomas Jensen m.fl.: Matema10k, Matematik for HF B-niveau: Side 135-142 (Bevis arealformlen) 20 timer Bestemmelse og anvendelse af stamfunktioner for simple funktioner, - også med CAS Areal-, volumen- og kurvelængdebestemmelse med CAS-værktøj. Ræsonnement og bevisførelse Klasse-dialogundervisning. Skriftlige hjemmeopgaver og øvelser. Projektopgave. Side 5 af 8
Titel 5 Trigonometri Trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter. Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik B1, 2. udgave Side 7-32 og side 169-170 Thomas Jensen m.fl.: Matema10k, Matematik for HF B-niveau: Side 211-228 Supplerende stof: Projekt Trigonometri med hovedvægt på bevisførelse. 15 timer Trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter. Ræsonnement og bevisførelse Klasse-dialogundervisning. Holdarbejde. Fremlæggelser Side 6 af 8
Titel 6 Statistik Statistisk behandling af datasæt. Binomialfordeling, Normalfordelingen. Stikprøver og hypotesetest. Thomas Jensen m.fl.: Matema10k, Matematik for HF B-niveau: Side 178-210 20 timer Statistisk beskrivelse af autentisk talmateriale Anvendelse af statistiske modeller Klasseundervisning. Øvelser og opgaver. Side 7 af 8
Titel 6 Lineær programmering Lineære funktioner i to variable, Niveaulinier, optimering i et polygonområde Søren Antonius m.fl.: Matematik B, Systime, 2012. Side 172-189 15 timer Optimering i et polygonområde v.hj. af niveaulinier. Klasseundervisning. Øvelser og opgaver. Generelt: Gennem alle forløb er der udført opgaveregning, øvelser, træningsopgaver både i klassen som enkeltopgaver, tomandsopgaver og desuden løbende som hjemmeopgaver til aflevering. Afleveringsopgaver er hovedsageligt taget fra tidligere givne eksamensopgaver hentet fra materialeplatformen, uvm.dk til fagets B-niveau. Afleveringsopgaver er rettet og kommenteret. Specielt i sidste halvdel af forløbet har der desuden været specielt fokus på argumention og synliggørelse af tankegang i forbindelse med skriftlige opgaver. Fagets kommunikative krav i forbindelse med skriftlig dimension har dog været et gennemgående træk i hele forløbet. Side 8 af 8