Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2017 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik B Sabrina Jakobsen Zanoni og Bodil Krongaard Lindeløv mab3 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Tal og ligninger Titel 2 Funktioner Titel 3 Andengradspolynomier Titel 4 Regression og logaritmefunktioner Titel 5 Differentialregning Titel 6 Trigonometri Titel 7 Integralregning Titel 8 Statistik Titel 9 Repetition Side 1 af 10
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Tal og ligninger Note: 1 Potensregneregler (Opgave A og B) Note: 2 Potensregneregler Opgaver (opgave 1-4) Note: 3 Kvadratsætninger (Side 1 + Opgave A, B og 3) Note: 4 beviser for kvadratsætninger Note: 5 Ligninger (Opgave 1, opgave 2a,b,c,d og opgave 3) Note: 6 Andengradsligninger og nulreglen Note: 7 Bevis for løsning af andengradsligninger Note 8: HUSKEARK Tal og ligninger 17 lektioner af 50 min. Potensregneregler, kvadratsætninger, ligninger, herunder andengradsligninger og nulreglen. Beviser for kvadratsætninger og løsningen til andengradsligninger. Væsentligste arbejdsformer Taleundervisning, opgaveløsning, kahoot, bevisgennemgang i matrixgrupper, skriftlige afleveringer Side 2 af 10
Titel 2 Funktioner Note: 9 Intervaller + funktionsskrivemåde + definitions og værdimængder Note: 10 Væksthastighed, optimering og repetition af funktioner Note: 11 Potensfunktioner Note: 12 Beviser funktioner i-bog: (Systimes Plus B hf, af Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard) https://plusbhf.systime.dk/?id=c9228 "Ligninger med f(x)" + øvelse 5+8 https://plusbhf.systime.dk/?id=c9202&q=c9332 Interaktiv øvelse: "Øvelse - Aflæsning af definitionsmængde og værdimængde" 15 lektioner af 50 min. Intervaller, definitions- og værdimænde, funktionsskrivemåde. Repetition og beviser om lineær, eksponentielle og potensfunktioner fra C- niveau. Introduktion til tangenter ved at tegne dem i Geogebra. Væsentligste arbejdsformer Taleundervisning, opgaveløsning, kahoot, bevisgennemgang i matrix-grupper. Projekt omkring aflevering 4, herunder en induktiv introduktion af tangenter ved at tegne og flytte på dem i Geogebra. Side 3 af 10
Titel 3 Andengradspolynomier Note: 14 Andengradspolynomer Graf og rødder Note: 15 Andengradspolynomier Toppunkt, monotoniforhold og værdimængde (side 1-3) Note: 16 Bevis_ Toppunktet for andengradspolynomier Note: 17 HUSKEARK Andengradspolynomier i-bogen: https://plusbhf.systime.dk/?id=p1125 hele siden + Øvelse 6, 7, 8, 11 og 12 + Opgave 1 https://plusbhf.systime.dk/?id=c8082 Eksempel 7 https://plusbhf.systime.dk/?id=c8075 Øvelse 16 Temarapport: andengradspolynomier 15 lektioner af 50 min. a, b, c og d's betydning for grafen. Rødder. Toppunkt. Sammenhæng mellem toppunkt og monotoniforhold Bevis for formlen for toppunktet Skæring mellem polynomier Faktorisering og beviset for faktorisering Væsentligste arbejdsformer Tavleundervisning, opgaveløsning, kahoot, bevisgennemgang i matrixgrupper. Induktive opgaver. Prøve uden hjælpemidler. Side 4 af 10
Titel 4 Regression og logaritmefunktioner Note 21, 22, 22a, 23, 25 og 26 (regression i WordMat, eksponential- og logaritmefunktioner, jordskælv og logaritmer, beviser for logaritmeregneregler, eksponentiel skrivemåde og ændring over flere x-enheder) i-bogen: Kapitel 3.4, 4.1, 4.2 https://plusbhf.systime.dk/?id=p1597 https://plusbhf.systime.dk/?id=p1331 https://plusbhf.systime.dk/?id=p1332 Temarapport: differentialregning Ca 8 lektioner Regression og anvendelse af WordMat til regression Logaritmefunktioner, Beviser for logaritmeregneregler Skrivemåden e^kx Vækst over flere enheder Væsentligste arbejdsformer Tavleundervisning, opgaveløsning, bevisgennemgang i matrix-grupper, skriftlige afleveringer, anvendelse af IT Side 5 af 10
Titel 5 Differentialregning Note 28 differentialregning Note 33 betydningen af differentialkvotient Note 34 Differentialregning i WordMat Note 35 Tangentligning Note 38 Monotoniforhold i-bogen: Kapitel 6.1-6.6 https://plusbhf.systime.dk/?id=p1330 Ca 30 lektioner Tangenthældning og differentialkvotient Definitionen af differentialkvotient (sekant, tangent, grænseværdi) Tre-trinsreglen og udledning af differentialkvotienter for simple funktioner Regneregler for differentialkvotienter Tangentligning Anvendelser af differentialregning, herunder væksthastighed og optimering Monotoniforhold Brug af WordMat og GeoGebra Bevisførelse (vha tre-trinsreglen) Væsentligste arbejdsformer Tavleundervisning, opgaveløsning, bevisgennemgang i matrix-grupper, skriftlige afleveringer, anvendelse af IT, prøve uden hjælpemidler Side 6 af 10
Titel 6 Trigonometri Note 42 Huskeark Note 44 Enhedscirklen og sinusrelationen Note 45 Beviser Ca 8 lektioner Repetition fra C-niveau (enhedscirklen, ensvinklede trekanter, retvinklede trekanter, sinus- og cosinusrelationerne, arealformler) Om to løsninger til sinusrelationerne Bevisførelse Væsentligste arbejdsformer Gruppearbejde, opgaveløsning, bevisgennemgang i matrix-grupper, skriftlige afleveringer Side 7 af 10
Titel 7 Integralregning Note 47 Stamfunktion Note 48 Integralregning i WordMat Note 50 Bestemt integral og areal Note 51 Beviser i-bogen: Kapitel 7 https://plusbhf.systime.dk/?id=p1600 Ca 15 lektioner Stamfunktion, ubestemt og bestemt integral. Integralregning i WordMat. Areal under grafen og areal mellem grafer. Bevisførelse. Væsentligste arbejdsformer Tavleundervisning, opgaveløsning, bevisgennemgang i matrix-grupper, skriftlige afleveringer, anvendelse af IT, terminsprøve (i stoffet fra forløb 1-6) Side 8 af 10
Titel 8 Statistik Note 55 Deskriptiv statistik for c niveau i hf (Karsten Juul) Note 57 Normalfordelingen Note 58 Normalfordelingen i WordMat Note 59 Stikprøver og fejlkilder Note 60 Chi i anden i-bogen: Kapitel 8.1 og 8.2 https://plusbhf.systime.dk/?id=p1725 https://plusbhf.systime.dk/?id=p1656 Ca 13 lektioner Statistisk behandling af talmateriale Normalfordelingen Stikprøver, population og systematiske fejl Gennemføre hypotesetest Formulere konklusioner på baggrund heraf Væsentligste arbejdsformer Tavleundervisning, opgaveløsning, anvendelse af IT, gruppearbejde Side 9 af 10
Titel 9 Repetition Anvendt materiale: Fremgår af de førnævnte forløb. Ca. 10 lektioner Mundtlig fremlæggelse. Eksamenstræning. Bevisførelse. Væsentligste arbejdsformer Kursistfremlæggelser i grupper. Eksamenslignende skriftlige opgaver. Retur til forside Side 10 af 10