Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2014 Institution Frederiksberg HF-kursus Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik B Kasper Jønsson 2.hjn Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Bogstavregning og ligningsløsning Funktioner og regression Andengradspolynomier Trigonometri Differentialkvotient Monotoniforhold og optimering Stamfunktion og ubestemt integral Areal og bestemt integral Statistik Repetition Side 1 af 11

2 Titel 1 Bogstavregning og ligningsløsning Kap.1s Tal og bogstavregning - Regningsarter, regneregler, potens og rod, kvadratsætninger - Numerisk værdi - Løsning af simple ligninger Omfang Ca. 5 % Træning af algebraiske færdigheder herunder anvendelse af kvadratsætninger og potensregneregler samt løsning af lineære ligninger. Tavleundervisning med tilhørende dialog. Eksempelbrug og introduktion til CAS. Arbejde individuelt og parvis. Hjemmeopgavesæt i blandede opgaver. Side 2 af 11

3 Titel 2 Funktioner og regression Kap. 2 s Kap. 4 s Kap. 7 s Omfang Ca. 14 % - Definitionsmængde, værdimængde - Proportionaliteter og lineære funktioner - Potens, eksponential- og logaritmefunktioner - Vækstmodeller og regression - Nulreglen - Brug af CAS til algebraisk løsning af ligninger - Regression på CAS Genopfriskning af funktioner fra C-niveau med fokus på de tre forskellige væksttyper Modelkompetence Bevisførelse Brug af CAS redskab Lærerstyret tavledialog ved gennemgang af nyt stof og beviser. Løsning af opgaver parvis eller i grupper. Hjemmeopgavesæt med blandede opgaver. Retur til forside Side 3 af 11

4 Titel 3 Andengradspolynomier Kap. 2 s Omfang Ca. 10 % - Andengradspolynomier - Andengradsligninger - Faktorisering Brug af CAS til overblik over 2.gradspolynomiets graf Løsning af ligninger på CAS ved solvefunktionen Bevisførelse Løsning af andengradsligninger uden hjælpemidler Give et overblik over a,b,c og d s betydning for en parabels udseende. Lærerstyret tavledialog ved gennemgang af nyt stof og beviser. Opgaveregning i klassen og aflevering af hjemmeopgavesæt. Side 4 af 11

5 Titel 4 Trigonometri Omfang Ca. 8 % Kap. 3 s Supplerende materiale: - Definition af cosinus, sinus og tangens samt beviser for formlerne i den retvinklede trekant. - Gennemgang af de 5 trekantstilfælde. - Noter om ensvinklede trekanter. - Sinusrelationerne - Formel for areal i en vilkårlig trekant - Cosinusrelationerne - Det dobbelttydige tilfælde Genopfriskning af trekantsberegninger fra C-niveau(ensvinklede og retvinklede trekanter) Gå i dybden med sinus- og cosinusrelationerne i forhold til C-niveau Bevisførelse Bevisgennemgang og eksempler via lærerstyret tavledialog. Opgaveløsning i par og i grupper. Hjemmeopgavesæt med blandede opgaver. Side 5 af 11

6 Titel 5 Differentialkvotient Omfang Ca. 10 % Kap. 5+6 s undtagen s og s Definition og fortolkning af differentialkvotient - Differentialkvotient af elementære funktioner - Tangent - Regneregler for differentialkvotienter Formuleringsevne Beviskompetence Anvendelse af CAS til kontrol og til at finde differentialkvotienter, afledede funktioner og tangentligninger. Træning i differentiation af simple funktioner uden hjælpemidler Lærerstyret tavledialog ved gennemgang af nyt stof og beviser. Kursistoplæg af enkelte beviser. Hjemmeopgavesæt med skriftlige opgaver. Side 6 af 11

7 Titel 6 Monotoniforhold og optimering Omfang Ca. 10 % Kap. 8 s Monotoniforhold - Ekstrema - Optimering Formidling Anvendt matematik Optimering som anvendelse af differentialregning Brug af CAS til kontrol af monotoniforhold og optimeringsopgaver Tavlegennemgang med dialog. Opgaveløsning i summegrupper og individuelt. Skriftlige opgavesæt med blandede opgaver. Side 7 af 11

8 Titel 7 Stamfunktion og ubestemt integral Omfang Ca. 10 % Kap. 9 s Definition af stamfunktioner - Stamfunktioner til simple funktioner - Regneregler for ubestemte integraler Løsning af stamfunktionsopgaver Kontrol af resultat på CAS Integration af simple funktioner til prøven uden hjælpemidler Lærerstyret tavledialog ved gennemgang af nyt stof og beviser. Skriftlige øvelser parvis eller i grupper Skriftlig aflevering med blandede opgaver. Side 8 af 11

9 Titel 8 Areal og bestemt integral Omfang Ca. 10 % Kap.10 s Arealfunktionen - Det bestemte integral - Regneregler for bestemte integraler Anvendelse af integralregning til arealberegning Benyttelse af CAS Lærerstyret tavledialog ved gennemgang af nyt stof og beviser. Løsning af opgaver parvis og i små grupper. Skriftlige opgavesæt med blandede opgaver. Side 9 af 11

10 Titel 9 Statistik Omfang Ca. 8 % Kap T3 s , Noter til beregning af varians og spredning. - Grupperede observationssæt - Middeltal, varians og spredning - Kvartilsæt - Histogram og sumkurve - Frekvensfunktion og fordelingsfunktion - Normalfordelingen Fokus på formidling(derfor ingen tunge udregninger) Formålet med gennemgangen af emnet er, at bringe kursister med forskellige forudsætninger i statistik på niveau til at kunne gå videre på A-niveau eller en videregående uddannelse. Tavlegennemgang af emnet i oversigtsform. Diskussion og opgaveregning parvis og i grupper. Side 10 af 11

11 Titel 10 Repetition Gennemgang og diskussion af de mundtlige spørgsmål Omfang Ca. 15 % Gennemgang af skriftlige besvarelser Træning i differentiation og integration uden hjælpemidler Skriftlig formidling Mundtlig formidling ved gennemgang af de mundtlige spørgsmål Skriftlige opgaver løst individuelt og parvis. Beviser i de mundtlige spørgsmål gennemgået af kursister på tavlen for hinanden. Hjemmeopgavesæt med blandede opgaver. Side 11 af 11