Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Termin maj-juni 17/18 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Herning HF og VUC HF Matematik B, Hfe Johnny Nielsen mab21 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Ligninger og tal Funktionsbegreb Tre vigtige funktioner og logaritmefunktioner Polynomier Differentialregning Geometri Integralregning Statistik og sandsynlighedsregning Vektorer i 2D Repetition og eksamenstræning Da holdet er et valghold sammensat fra diverse klasser skal undervisningsbeskrivelser for matematik C hentes på http://herninghfogvuc.dk/til-kursister/2-aarigt-hf-og-hf-enkeltfag/undervisningsbeskrivelser/ Selvskrevne noter ol. - kan findes på https://hhfvuc-my.sharepoint.com/:f:/g/personal/jn_hhfvuc_dk/eh24k0rfcn5pjye7ufbslaabfso5h_sdwqu7yjfaw2edhw?e=cuov2t Side 1 af 10
Titel 1 Ligninger og tal Selvskrevet note: Ligninger uden øvelser.docx Fra kapitel om Tal og ligninger matematik i plus B hf, Dalby m.fl., Systime, Læreplan 2010 (https://plusbhf.systime.dk/?id=p1047) - Tal og ligninger - Kvadratsætninger - Udvidede talbegreb - Potensbegrebet - Ligninger med en ubekendt Fra webmatematik.dk http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/ligninger/to-ligninger-medto-ubekendte Klikbevis for andengradsligningen https://www.geogebra.org/m/dzsyzjzs Videogennemgang af bevis for andengradsligning https://www.youtube.com/watch?v=lplpqe_we18&t=57s Kvadratsætninger Intervaller Potenser med heltallig eksponent Potenser med rationel og reel eksponent Regneregler for kvadratrødder Førstegradsligninger Andengradsligninger Andre ligninger To ligninger med to ubekendte Væsentligste arbejdsformer Ca 18 lektioner á 45min Løsningsmetoder til ligninger, analytisk og grafisk Håndtere simple formler. Introduktion til bevisførsel Modellering af problemstillinger der kan løses med to ligninger med to ubekendte temaopgave om to ligninger med to ubekendte. Fremlæggelser i mindre grupper ved tavle Side 2 af 10
Titel 2 Funktionsbegreb Fra kapitel om funktionsbegrebet matematik i plus B hf, Dalby m.fl., Systime, Læreplan 2010 (https://plusbhf.systime.dk/?id=p1131&l=0 ) - Funktionsbegrebet - Regneforskrift og graf for en funktion - Definitions- og værdimængde - Monotoni og ekstrema Definition af funktion og skrivemåde f(x) Regneforskrift og graf Definitions- og værdimængde Monotoniforhold og ekstrema Introduktion til GeoGebra Ca 10 lektioner á 45min Betydning af begrebet f(x) Aflæsning på grafer, herunder grafisk aflæsning af monotoniforhold gruppe- og parfremlæggelser ved tavle Side 3 af 10
Titel 3 Tre vigtige funktioner og logaritmefunktioner Fra kapitel om tre vigtige funktioner i plus B hf, Dalby m.fl., Systime, Læreplan 2010 (https://plusbhf.systime.dk/?id=p1253 ) - Lineære funktioner - Eksponentielle funktioner - Potensfunktioner - Regression Selvskrevet note: Regression Fra kapitel om Logaritmefunktioner i plus B hf, Dalby m.fl., Systime, Læreplan 2010 (https://plusbhf.systime.dk/?id=p1291&l=0 ) - Definition af logaritmeregneregler - Regneregler for logaritmer - Transformation af lineær sammenhæng Selvskrevet arbejdsark: Logaritmer transformation Definition af lineær funktion Vækstsætning for lineær funktion Topunktsformlen for lineær funktion Definition af eksponentiel funktion Betydning af koefficienter for eksponentielfunktion Topunktsformel for eksponentielfunktion Vækstegenskaber for potensfunktionen Regression Kvadratsum og korrelationskoefficent 10-talslogaritmen Naturlige logaritme Logaritmeregneregler Kapitlet om tre vigtige funktioner gennemgået som repetitionsforløb af hovedpointer ved det tre funktionstyper Ca 20 lektioner á 45min Karakteristiske egenskaber ved elementære funktioner og disses funktioners grafiske forløb. Anvendelse af regression på datamateriale Foretage fremskrivning af ud fra model. Diskussion af rækkevide temaopgave om regression Side 4 af 10
Titel 4 Væsentligste arbejdsformer Polynomier Fra kapitel om polynomier i plus B hf, Dalby m.fl., Systime, Læreplan 2010 (https://plusbhf.systime.dk/?id=p1060&l=0 ) - Polynomier generelt - Andengradspolynomiet - Mere om parablen - Projekt: Optimering af andengradspolynomium Regneforskrift Graf for andengradspolynomium Betydning af koefficenter Rødder for andengradspolynomiet Symmetri af andengradspolynomiet Toppunkt for andengradspolynomiet Ca 14 lektioner á 45min Ræsonnement og bevisførsel Fortolkning andengradspolynomiets koefficienter par og gruppefremlæggelser ved tavle, temarapport om optimering med andengradspolynomiet Side 5 af 10
Titel 5 Differentialregning Selvskrevne arbejdsark / noter. Differentialregning I-XIII Væksthastighed Afledede funktioner Regneregler for afledede funktioner Monotoniforhold Monotoniundersøgelse af andengradspolynomiet Modellering Optimering Tangentens ligning Grænseværdi Definition af differentialkvotient Beviser for differentialkvotienter Beviser for regneregler for differentialkvotienter Ca 38 lektioner á 45min Bestemmelse af f ud fra forskrift og grafisk fortolkning af f Anvendelse af differentialregning i forbindelse med funktionsundersøgelse Beviser for simpel funktioners differentialkvotient, samt regneregler Opstilling af modeller til optimering par og gruppefremlæggelser ved tavle, rapport optimering af mark Side 6 af 10
Titel 6 Geometri Kapitel 3.1-3.8 Geometri og trigonometri lærebog i matematik -bind1, Brydensholt m.fl., Systime, Læreplan 2010 (https://matematik1.systime.dk/?id=p136 ) : Ensvinklede trekanter Enhedscirklen Definition af sinus og cosinus Sinus- og cosinusrelationerne Arealformlen Væsentligste arbejdsformer Ca 10 lektioner á 45min Kursorisk repeteret C-niveau trigonometri i dette forløb. Primært fokus på definition af sinus og cosinus ved enhedscirkel og bevisførsel og dobbelttydige tilfælde par og gruppefremlæggelser ved tavle. Side 7 af 10
Titel 7 Integralregning Fra kapitel om Integralregning i plus B hf, Dalby m.fl., Systime, Læreplan 2010 (https://plusbhf.systime.dk/?id=p1600 ) - Stamfunktion og ubestemt integral - Stamfunktioner til kendte funktioner - Regneregler for ubestemte integraler - Areal og bestemt integral Selvskrevne arbejdsark: Integralregning I-VI Stamfunktion, og ubestemte integral Flere - og alle stamfunktioner Stamfunktion Regneregler for stamfunktioner Integralregnings hovedsætning (uden bevis) Bestemt integral Regneregler for bestemte integraler (Beviser på noten Integralregning V og VI) Areal mellem funktioner Ca 20 lektioner á 45min Anvendelse af integralregning i forbindelse med rapportskrivning. par og gruppefremlæggelser ved tavle, rapport Støjvolde Side 8 af 10
Titel 8 Statistik og sandsynlighedsregning Kapitel 7.1-7.5 Sandsynligheder lærebog i matematik -bind2, (https://matematikb2.systime.dk/?id=p159 ) - Hændelser - Multiplikationsprincippet - Binomialkoefficenter - Binomialfordeling PowerPoint note: Sandsynlighedsregning - intro og bf simulering PowerPoint note: Binomialfordelingen Restudy om hypotesetest: https://www.restudy.dk/video/hypotesetest/id/136 Fra kapitel 8.1 om Normalfordeling i plus B hf, Dalby m.fl., Systime, Læreplan 2010 (https://plusbhf.systime.dk/?id=p1600 ) - Middelværdi, varians og spredning - Frekvensfunktioner for middelværdien Udfaldsrum Symmetriske og usymmetriske sandsynlighedsfelter Multiplikations og additionsprincip Fakultet Kombinationer - binomialkoefficienter Simuleret binomialfordeling Bernulli eksperimenter Teoretisk bestemmelse af binomialfordeling Middelværdi og spredning for binomialfordeling Hypotese og stikprøve Normalfordeling Varians og spredning Frekvensfunktionen for normalfordeling Ca 16 lektioner á 45min Simulering af Binomialfordelingen Genkende binomial-problemstillinger Fortolkning af GeoGebras sandsynlighedslommeregner Intuitiv betydning middelværdi og spredning for normalfordeling. Klasseundervisning, opgaveregning individuelt, i par og grupper Side 9 af 10
Titel 9 Vektorer i 2D Fra webmatematik.dk kapitel om vektorer i 2d, http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d - Vektorer - Længde og afstandsformlen - Regning med vektorer - Regneregler - Skalarprodukt - Vinkel mellem vektorer - Projektion af vektor på vektor Selvskrevet note: vektorer beviser Ca 12 lektioner á 45min Regneregler for vektorer og bevis af disse. Klasseundervisning, opgaveregning individuelt, fremlæggelse ved tavler i par og grupper Titel 10 Repetition og eksamenstræning Træning af eksamensformer Repetition Ca 12 lektioner á 45min Blive eksamensklar Opgaveregning individuelt, fremlæggelse ved tavler i par og grupper Elev oplæg Side 10 af 10