B4 Projekt Gruppe C-12403 Det Teknisk-Naturlige Fakultet Aalborg Universitet Aalborg 27.05.2003
Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet Aalborg Universitet Institut for Bygningsteknik Titel: Planlægning af Universitetsparken: Teknisk del Tema: Bygningen og dens omgivelser Projektperiode: B4 3. februar - 27. Maj 2003 Projektgruppe: Gruppe C124 Gruppemedlemmer: Jakob Badsberg Kræn Bach Holmberg Aleks Kvartborg Jakobsen Kasper Jørgensen Thomas Vestergaard Møller Arnkell Jónas Petersen Vejledere: Henrik Haarder Hovgesen Niels Aagaard Jensen Mogens B. Jørgensen Staffan Svensson Oplag: 11 Rapport sideantal: 38 Bilag sideantal: 136 Synopsis: Denne rapport er den tekniske del af rapporten Planlægning af Universitetsparken. Den beskæftiger sig med to hovedemner. Dimensionering af et afvandningssystem og dimensionering af enkelte konstruktionsdele i et etagebyggeri. I afvandningsdelen tages der udgangspunkt i idéskitsen, der blev udarbejdet i Planlægning af Universitetsparken. Indledningsvis udarbejdes der et skitseprojekt for afvandning af hele området, og derefter detailprojekteres et af detailområderne fra samme rapport. I konstruktionsdelen findes der passende dimensioner af træspær, kælderdæk og fundament for et boligbyggeri. Det eftervises at disse konstruktionsdele overholder de krav, der stilles til disse udfra de danske standarder. Total sideantal: 174 Tegninger i mappe: 8
II Forord Denne rapport er udarbejdet som et B4-projekt af gruppe C124 på Institut for Bygningsteknik ved det Teknisk Naturvidenskabelige Fakultet, Aalborg Universitet i perioden 3. februar til 27. maj 2003. Formål og overordnet mål for B4-forløbet er: At give den studerende en viden om projektering af bygninger og deres planlægningsmæssige og miljømæssige forudsætninger. [Udsnit fra Studieordningen s. 23] Det overordnede tema for projektperioden er Bygningen og dens omgivelser. Under dette tema har gruppen beskæftiget sig med emnet Planlægning af Universitetsparken. Resultatet af gruppens arbejde er en rapport, der er delt op i to mere eller mindre selvstændige dele, en planlægningsdel og en teknisk del. Planlægningsdelen omhandler planlægning af Universitetsparken, og den tekniske del omhandler dimensionering af et afvandningssystem til Universitetsparken og dimensionering af valgte konstruktionsdele i et etagebyggeri. Rapportens målgruppe er primært personer, der har interesse i planlægning af Universitetsparken og sekundært de personer som er interesseret i hvordan et afvandningssystem, og dele i et boligbyggeri dimensioneres. Der vælges at vægte de tre fagområder på følgende vis: Planlægning 50 % Konstruktion 30 % Afløb 20 % Kildehenvisningerne i rapporten er markeret efter Harvard metoden, som beskrevet i Referencing using the Harvard System: frequently asked questions [Terry Library 2001], dvs. at efter det pågældende afsnit er forfatternavn og udgivelsesår, for den kilde afsnittet er baseret på, angivet i skarp parentes, f.eks [Terry Library 2001]. Hvis kilden ikke har en forfatter, angives udgiveren og udgivelsesår. Når der henvises til en bestemt side ser henvisningen sådan ud [Terry Library 2001, s. 1]. Yderligere information om den enkelte kilde kan hentes i litteraturlisten bagerst i rapporten, hvor informationen angives på formen: Forfatter. Titel. Udgiver, Udgave, Bind (Årstal). eller, hvis der ikke er en bestemt forfatter: Udgiver. Titel. Udgave, Bind (Årstal). Internetkilder angives med den fulde adresse samt datoen, hvor siden blev hentet. Der henvises i den tekniske del til planlægningsdelen som var det en bog, dvs. at planlægningsdelen fremgår af litteraturlisten i den tekniske del og anses som en almindelig kilde [Badsberg et al. 2003]. Figurer og tabeller ses som to forskellige ting, hvorved der i samme kapitel kan optræde en figur og en tabel med samme nummer. Fodnoter bruges for at forklare begreber og uddybe forkortelser a. De forekommer normalt nederst på den pågældende side. a Forklaring på begreb eller uddybning af forkortelse.
III Jakob Badsberg Kræn Bach Holmberg Aleks Kvartborg Jakobsen Kasper Jørgensen Thomas Vestergaard Møller Arnkell Jónas Petersen
IV
Indholdsfortegnelse Forord IV Indholdsfortegnelse VII Figurfortegnelse IX Tabelfortegnelse XI 1 Indledning 1 2 Afløb 3 2.1 Eksisterende ledninger................................ 3 2.2 Skitseprojektering................................... 4 2.2.1 Regnvand................................... 5 2.2.2 Spildevand.................................. 6 2.3 Detailprojektering................................... 7 2.3.1 Fysiske forudsætninger............................ 7 2.3.2 Spildevandsledninger............................. 9 2.3.3 Regnvandsledninger............................. 9 2.4 Opsummering..................................... 11 3 Bygningens rumlige stabilitet 13 3.1 Plade eller skive.................................... 14 3.2 Lodrette laster..................................... 15 3.3 Vandrette laster.................................... 16 4 Træspær 19 4.1 Bjælker........................................ 20 4.2 Tandpladesamling................................... 21
VI INDHOLDSFORTEGNELSE 5 Kælderdæk 23 5.1 Betonplade...................................... 23 5.1.1 Forudsætninger................................ 23 5.1.2 Armering................................... 25 5.1.3 Kontrol.................................... 25 5.2 Betonbjælke...................................... 27 5.2.1 Brudgrænsetilstand.............................. 27 5.2.2 Anvendelsesgrænsetilstand.......................... 29 6 Fundering 31 6.1 Geotekniske hovedtræk................................ 31 6.2 Boringer i Universitetsparken............................. 33 6.3 Pælefundering i Universitetsparken.......................... 33 7 Konklusion 35 Litteraturliste 37
Figurer 1.1 Endelig idéskitse til planlægning af Universitetsparken............... 1 1.2 Boligområde A.................................... 1 1.3 Område E....................................... 2 1.4 Det valgte etagebyggeri................................ 2 2.1 Universitetsparken med planlagte byggefelter.................... 3 2.2 Nuværende afløbsledninger.............................. 4 2.3 Skitseprojektering af regnvand............................ 5 2.4 Skitseprojektering af spildevand........................... 6 2.5 Tæt-lavt boligområde sydøst for Gug......................... 7 2.6 Spildevandsafledning i detailområdet......................... 10 2.7 Regnvandsafledning i detailområdet......................... 11 3.1 Bygningen og dens model.............................. 13 3.2 Plade eller skive.................................... 14 3.3 Pladevirkning..................................... 14 3.4 Skivevirkning..................................... 14 3.5 Overførelse af kræfter fra væg til jord........................ 15 3.6 Overførelse af kræfter fra spær til facadevæg..................... 16 3.7 Overførelse af kræfter fra etager til facade...................... 16 3.8 Overførelse af vindlast på facade........................... 17 3.9 Stabilisering af tagkonstruktion............................ 18 3.10 Overførelse af vandret last på tagkonstruktionen................... 18 4.1 Trekant W-spær.................................... 19 4.2 Træspærets elementer................................. 20 4.3 Hæl-samling mellem spærhoved og -fod....................... 21 4.4 Tandpladens effektive arealer............................. 21 5.1 Kælderdæk...................................... 24 5.2 Lastpåførsel...................................... 24 5.3 Armering i en kontinuert plade............................ 25 5.4 Indspændningsmomenternes betegnelse....................... 26 5.5 Placeringen af bjælken................................ 27 5.6 Betonbjælkens tværsnit................................ 28
VIII FIGURER 5.7 Belastninger på betonbjælken............................. 28 5.8 Bjælkens inddeling til bestemmelse af længdearmering............... 29 5.9 Bjælkens forskydningskraftkurve med de påførte laster............... 29 5.10 Bjælkens element inddeling.............................. 30 5.11 Bjælkens deformerede model............................. 30 6.1 Aflejringer i Universitetsparken............................ 32 6.2 Aflejringtyper placeret i Universitetsparken..................... 32
Tabeller 2.1 Belastningsgrad i eksisterende ledninger i Universitetsparken............ 4 2.2 Skønnede afløbskoefficienter for byggefelter..................... 5 2.3 Volumen af regnvandsbassiner............................ 6 2.4 Time- og døgnfaktorer................................ 6 2.5 Belastningsgrad af spildevandledningerne efter udbygning af Universitetsparken.. 7 2.6 Afløbskoefficienter for relevante overfladetyper................... 10 4.1 Dimensioner på Trekantspær............................. 20 4.2 Tværsnitsdimensioner og trækvalitet af de forskellige elementer i Trekantspæret.. 21 5.1 Armering i undersiden af pladefeltet......................... 25 5.2 Armering i oversiden af pladefeltet.......................... 26 5.3 Længdearmering i tre snit............................... 28 5.4 Bøjleafstande i fire intervaller............................. 29 5.5 Revnevidder for tre snit................................ 29 5.6 Bjælkens tilladelige og aktuelle nedbøjninger.................... 30 6.1 Den valgte funderingstype til de fire boringer.................... 33 6.2 Resultater til fundering for boreprofil nr. 4...................... 33 6.3 Beskrivelse af beregnet vindlast og egenvægt i grænsetilstande........... 34
X TABELLER
1 Indledning Nutidens ingeniører har utallige fagområder og benyttes inden for stort set alle typer erhverv. I Danmark er det stort set umuligt, at opføre et byggeri uden ingeniører på en eller måde har indflydelse. Enten inden for udvikling af byggematerialer eller udregninger af bygningens konstruktionsdele. I denne rapport behandles flere fagområder indenfor erhvervet ingeniør. Udfra projektgrundlaget vælges det at arbejde med emner inden for fagområderne afløbsystemer og bygningskonstruktioner. Ligeledes vælges det, at arbejde udfra planlægningsdelen af projektet [Badsberg et al. 2003]. I denne del er der udarbejdet et planlægningsforslag til Universitetsparken i Aalborg. Den endelige ideskitse for planlægningen af området ses på figur 1.1. Figur 1.1: Endelige idéskitse til planlægning af Universitetsparken. Figur 1.2: Boligområde A. Inden for fagområdet afløbsystemer, arbejdes der med følgende delemner: Skitseprojektering af afløbsystem for Universitetsparken: Herunder udarbejdes et skitseforslag til et afløbsystem af regn- og spildevand for den endelige idéskitse fra planlægningsdelen, se figur 1.1. Dimensionering af afløbsystem: Herunder dimensioneres et afløbssystem for boligområde A i Universitetsparken. Dette boligområde ses på figur 1.2. 1
2 Kapitel 1: Indledning Inden for fagområdet bygningskonstruktion, arbejdes der med dimensionering af udvalgte konstrutionsdele i et etagebyggeri. I planlægningsrapporten er det planlagt at opføre etagebyggeri i delområde E i Universitetsparken, se figur 1.1. Dette etagebyggeri vælges til dimensionering. På figur 1.3 ses delområde E og på figur 1.4 ses det valgte etagebyggeri. Der dimensioneres indenfor følgende emner: Trækonstruktioner: Herunder dimensioneres et gitterspær og en tandpladesamling. Tandpladen er placeret i hælsamlingen mellem spærhoved og spærfod. Betonkonstruktioner: Herunder dimensioneres et kælderdæk. Dækket adskiller to etager og består af en betonplade og bjælke. Fundering: Herunder dimensioneres et pælefundament til bygningens gavl. Figur 1.3: Område E. Figur 1.4: Det valgte etagebyggeri. For dimensionering af disse konstruktionsdele, arbejdes der yderligere med bygningens rumlige stabilitet og områdets geotekniske hovedtræk. Etagebyggeriets stabilitet undersøges og beskrives for, at belyse hvorledes de kræfter byggeriet påvirkes af føres gennem de enkelte konstruktionsdele og ned til fundamentet. De geotekniske hovedtræk belyses mhp. at undersøge hvilke jordlag, der findes i Universitetsparken og ligeledes hvilke typer undergrund, der skal understøtte byggeriet. Under de enkelte kapitler fremgår det hvilke metoder og forudsætninger der er bruges til dimensionering af de enkelte konstruktionsdele. Alle beregninger udføres på baggrund af Dansk Standard og lærebogsmateriale.
2Afløb Dette kapitel omhandler mulighederne for afledning af spilde- og regnvand i Universitetsparken. Desuden omhandler det projektering af et detailområde, hvor dimensionerne på regn- og spildevandsledningerne fastlægges. Universitetsområdet og de planlagte byggefelter ses på figur 2.1. Figur 2.1: Universitetsparken med planlagte byggefelter. Først bestemmes belastningen i de eksisterende ledninger. Derefter beskrives de fysiske forudsætninger og bestemmelser, der indgår i dimensioneringsprocessen. De nødvendige beregninger og resultater fremgår af bilag A og tegning 2.1, 2.2 og 2.3 i tegningsmappen. 2.1 Eksisterende ledninger Omkring Universitetsparken findes der flere forskellige kloaksystemer, hvor der er mulighed for at koble Universitetsparkens områder på. I den nordlige del ved universitetsbyen ligger fire ledninger, hvor det er muligt at koble sig på. En spilde- og regnvandsledning ved Niels Bohrs Vej (4) og ved Bertil Ohlins Vej (3). I den sydlige del ligger der en ledning langs Sønder Tranders Vej (1 og 5) og 3
4 Kapitel 2: Afløb der går ledningen gennem den sydlige del af Universitetsparken, fra Gug til Sønder Tranders Vej (2). De to sidstnævnte kobles sammen ved Sønder Tranders Vej, se figur 2.2. Figur 2.2: Nuværende afløbsledninger. Disse ledninger er i forvejen belastede og i afsnit A.1 i bilag A beregnes belastningen. Dette fremgår af tabel 2.1. Ledning Kapacitet Nuværende Restkapacitet [l/s] belastning [l/s] [l/s] Sønder Tranders Vej 1. Spildevand Ø600 248,4 102,6 145,8 Gug til Sønder Tranders Vej 2. Spildevand Ø300 56,1 23,0 33,1 2. Regnvand Ø400 101,4 101,4 0,0 Bertil Ohlins Vej 3. Spildevand Ø300 103,7 5,0 98,7 3. Regnvand Ø400 221,8 18,0 203,8 Niels Bohrs Vej 4. Spildevand Ø200 53,8 0,0 53,8 4. Regnvand Ø300 157,5 0,0 157,5 Sønder Tranders Vej efter påkobling af ledningen fra Gug 5. Spildevand Ø600 248,4 125,6 122,8 Tabel 2.1: Belastningsgrad i eksisterende ledninger i Universitetsparken. Tallene henviser til figur 2.2. Selvom ledningen er belastet af spildevand fra 2 huse og regnvand fra en del af vejen, ses der bort fra dette da denne belastning ikke har noget stor betydning. 2.2 Skitseprojektering Ud fra områderne på figur 2.1 skønnes der en spilde- og regnvandsstrøm. Disse skal ledes ud i det eksisterende afløbssystem. Regnstrømmene er meget store i forhold til hvad ledningerne kan føre, så i disse tilfælde er det nødvendigt at anlægge et eller flere regnvandsbassiner. For spildevandsstrømmen er det vigtig at denne strøm ikke overfylder de eksisterende ledninger.
Afsnit 2.2: Skitseprojektering 5 2.2.1 Regnvand Udfra de skønnede regnvandsmængder der kommer fra områderne i Universitetsparken, vurderes det, at der skal etableres to bassiner og et tredje bassin skal udvides. Regnvandet i den nordlige del skal ledes ud i ledningerne i universitetsbyen, mens regnvandet fra den sydlige del skal ledes ud i en å (recipient) syd for Sønder Tranders Vej. Ifølge Regionplanen [Nordjylland Amtsråd 2001, s. 216] må der kun udledes 1 l/s/ha i recipienten. Til bestemmelse af regnstrømmen bruges den rationelle metode. Dertil bruges afløbskoeffocienter i tabel 2.2, og disse er skønnet ud fra Afløbsteknik [Linde, Winther, Jensen, Mathiasen & Johansen 2002, s. 133]. Beregningerne af bassinerne ses i afsnit A.2.4 i bilag A. Område Bebyggelse Afløbskoefficient (ϕ) [-] B, C 1, C 2 Erhverv 0,60 D 1, D 2 Erhverv/Uni 0,60 G Torv 0,70 E 1 Etage byggeri 0,20 E 2, F, A 1 Tæt-lav byggeri 0,25 A 1 Parcel byggeri 0,25 Tabel 2.2: Skønnede afløbskoefficienter for byggefelter. Skitsemæssig placering af ledninger fra områderne og placering af regnvandsbassinerne ses på figur 2.3. Figur 2.3: Skitseprojektering af regnvand. Bassin 1 etableres syd for Sønder Tranders Vej og skal lede vandet fra områderne ved Gug (A 1 og A 2 ) til recipienten. Bassin 2 er allerede etableret, men skal udvides. Det skal det fordi områderne F og E 2 kobles på drosselledningen igennem Universitetsparken. Udledningen fra bassinet skal derfor være mindre, hvilket betyder at bassinet skal være større. Hvor de to ledninger forbindes midt i parken skal der også etableres et regnvandsbassin. Dette skal opmagasinere regnvand fra områderne F og E 2 i parken. Terrænet i dette område er meget kuperet, og det er derfor ikke muligt at etablere et bassin og i stedet anlægges der en bassinledning. Bassinledningen er en ledning, hvis volumen
6 Kapitel 2: Afløb svarer til det volumen bassinet skal have. Ledningen har en længde på 250 m, og fra bassinledningen går der en drosselledning til samlingen midt i parken. Bassin 3 er beliggende ved indgangen til universitetsbyen og skal modtage regnvand fra hele den nordlige del af Universitetsparken. Bassinernes størrelser fremgår af tabel 2.3, og placeringen af bassinerne ses på figur 2.3. Bassin Volumen (V ) [m 3 ] Bassin 1 673 Bassin 2 1659 Bassin 3 1490 Bassin 4 (Ø 1790) 421 Tabel 2.3: Volumen af regnvandsbassiner. 2.2.2 Spildevand Til bestemmelse af spildevandsstrømmene fra områderne bruges time- og døgnfaktor metoden. Der bruges en middeldøgnsstrøm på 200 l/s/pers og derudover bruges time- og døgnfaktorerne i tabel 2.4. Disse er fastlagt ud fra Afløbsteknik [Linde et al. 2002, s. 135], hvor baggrunden for valget er, at der tages udgangspunkt i meget små områder og derfor de høje koefficienter. Døgnfaktor, maksimal vandstrøm Døgnfaktor, minimal vandstrøm Timefaktor, maksimal vandstrøm ( fd max ) [-] 3 ( fd min ) [-] 0,6 ( ft max ) [-] 3 Tabel 2.4: Valgte time- og døgnfaktorer. Der skønnes hvor mange der bor/arbejder i hvert område i parken, og ud fra dette bestemmes spildevandsstrømmen. På figur 2.4 ses en skitse af spildevandsafledningen i Universitetsparken. Figur 2.4: Skitseprojektering af spildevand. Ud fra de beregnede spildevandsstrømme bestemmes belastningsgraden for de forskellige eksisterende spildevandsledninger for at undersøge om de overbelastes. Belastningsgraderne udregnes i afsnit A.3 i bilag A og ses i tabel 2.5.
Afsnit 2.3: Detailprojektering 7 Ledningstype Belastningsgrad [%] Restkapacitet [l/s] Sønder Tranders Vej, inden påkobling af Gug Spildevand Ø600 48 % 129,2 Gug til Sønder Tranders Vej Spildevand Ø300 64 % 20,2 Sønder Tranders Vej, efter påkobling af Gug Spildevand Ø600 63 % 91,9 Bertil Ohlins Vej Spildevand Ø300 43 % 59,1 Tabel 2.5: Belastningsgrad af spildevandledningerne efter udbygning af Universitetsparken. Som det ses i tabel 2.5 ligger den maksimale belastningsgrad 64 %. Dette er dog ikke en farlig belastningsgrad, da denne først bliver kritisk ved 90 %. Det eksisterende system kan derfor afvande Universitetsparken mht. spildevand. Ledningen beliggende ved Niels Bohrs Vej bruges ikke, da denne er dårlig placeret i forhold til bebyggelsen i Universitetsparken. 2.3 Detailprojektering Dette kapitel omhandler dimensionering af afløbssystemet for både regn- og spildevand i det tætlave boligområde sydøst for Gug, se figur 2.5. Dette område er område A 1 på figur 2.4. Figur 2.5: Tæt-lavt boligområde sydøst for Gug. 2.3.1 Fysiske forudsætninger Universitetsparkens terræn er meget kuperet, med en maksimal højde forskel på 30 m. Det valgte område, figur 2.5, hælder kraftig mod sydøst, og som det ses på figur 2.2 er der mulighed for tilkobling til en eksisterende spildevandsledning ved Sønder Tranders Vej. Endvidere løber der en å i lavningen syd for Sønder Trander Vej. Denne er koblet sammen med Østerå i vest og Romdrup Å i øst. Det antages at denne å kan modtage det regnvand der kommer fra
8 Kapitel 2: Afløb område A 1, figur 2.5. Dog skal udledning i åen begrænses, mht. at skåne dens miljø. Dette giver anledning til at benytte det naturlige fald, og derved at undgå de ellers nødvendige pumpestationer. Derfor tilstræbes det at udføre alle ledninger som gravitationsledninger. Separatsystem Kloaksystemet i Universitetsparken udføres som et separatsystem, hvilket vil sige at spilde- og regnvand adskilles i to separate ledningssystemer. Brønd- og ledningstyper Det vælges at benytte plastrør og -brønde. Dette er gøres for at gøre anlægsarbejdet lettere og pga. økonomi. Følgende brønde vælges: Rensebrønde Ø400 mm, Ultra/Uponal PP [Uponor 2000, s. 17]. Rensebrønde Ø1000 mm, Uporol brøndsystem [Uponor 1997, s. 8]. Det vurderes at der i området ikke er brug for en inspektionsbrønd (Ø 1200). Følgende ledninger vælges: Ledninger i privat jord: Uponal PVC, klasse N [Uponor 2000, s. 7]. Ledninger i offentlig jord: Ledninger mindre end Ø560mm vil være Ultra Rib 2, klasse T8, [Uponor 1999, s. 12]. Ledninger i offentlig jord: Ledninger større end Ø560mm vil være af typen Uporol [Uponor 1997, s. 5]. Ultra Rib 2 og Uporol bruges til de offentlige ledninger, da disse er dimensioneret til trafikbelastning. I overenstemmelse med dansk praksis benyttes der ikke mindre rørdiametre end Ø160 mm i den offentlige kloak. Alle ovenstående ledninger og brønde har en ruhed på 0,25 mm [Uponor 1999, s. 22 ]. Placering af ledninger Hvor muligt anlægges ledningerne i veje, stier og fælles arealer. Det bestræbes at undgå placering på private arealer. Ved placering under veje og stier er det forholdsvis let at komme til ledningerne i tilfælde af skader. For at ledningen ikke skal tage skade af jordlasten og en evt. trafiklast beregnes røret efter Dansk Standard 430 [DS430 1986]. Dette har producenten Uponor beregnet for alle deres ledninger og har i deres katalog optegnet kurver for disse. Ud fra disse konkluderes det at ledningerne skal ligge i 0,95-6,5 m dybde [Uponor 1999, s. 37]. Disse dybder er ved standard proctor 93 % og belastet af normal trafiklast. Placering af brønde Brønde placeres ved sammenløb af ledninger eller for hver 200 m, hvilket er i overenstemmelse med Afløbsteknik [Linde et al. 2002, s. 374]. Men de skal også placeres ved horisontale og vertikale knæk på ledningssystemet. De store brønde placeres så det er muligt at kunne foretage TVinspektion i alle rør. Resterende steder hvor der forekommer de ovenstående muligheder placeres de små brønde.
Afsnit 2.3: Detailprojektering 9 Private ledninger Husene og gårdspladsen mellem husene, se figur 2.5, er privat område og har er derfor ingen bestemmelse om minimal ledningsstørrelse. Resten af området betragtes som offentlig område og derfor har ledningerne en minimumsdiameter på 160 mm. 2.3.2 Spildevandsledninger Spildevandsmængde Der bruges to metoder til at bestemme den dimensionerende spildevandsmængde. 1. Ved en spildevandsstrøm fra mindre end 200 personer fastsættes den dimensionsgivende spildevandsstrøm (q S, f ) ved en belastning fra hver bolig på 5,7 l/s, se tabel A.20 i bilag A. 2. Ved en spildevandsstrøm fra mere end 200 personer benyttes time- og døgnfaktorer, idet der tages udgangspunkt i en middelspildevandstrøm på 200 liter i døgnet for hver person. Der bruges de samme time- og døgnfaktorer som ved skitseprojekteringen af spildevandet, se tabel 2.4. Rørdimensioner Ved dimensionering af spildevandledningerne tilstræbes det, at de ikke er mere end 50 % fyldte, dvs. at forholdet mellem den dimensionsgivende vandstrøm og ledningens maksimale vandledningsevne ikke overstiger 0,5. Selvrensning og ledningsfald Det er af væsentlig betydning ved anlæggelse af gravitationsledninger, at disse er selvrensende. Derfor eftervises det at hver ledning er selvrensende ved at undersøge om bundforskydningspændningen er større end den kritiske bundforskydningspændning (τ kr ). Bundforskydningsspændingen fastsættes til 2,5 N/m 2 [DS432 2000, s. 64]. Da spildevandsmængden varierer stærkt fra døgn til døgn, fastsættes det hvor ofte ledningen skal være selvrensende. Det forudsættes at spildevandsledninger skal være selvrensende én gang i døgnet. Dvs. at for metode 1 skal røret være selvrensende for den dimensionerende vandstrøm, og for metode 2 skal de være selvrensende ved vandføringen i den maksimale time i det minimale døgn. Dimensionering I henhold til de før beskrevne forudsætninger laves der en tegning, hvoraf ledningernes placering fremgår, se figur 2.6. Ledningernes dimensioner fremgår både af tegning 2.1 og 2.2 i tegningsmappen og tabel A.21 i bilag A. 2.3.3 Regnvandsledninger Der vælges at dimensionere regnvandsledningerne udfra den rationelle metode, da det antages at arealets samlede afløbstid er så lille, at dette giver en minimal fejl.
10 Kapitel 2: Afløb Figur 2.6: Spildevandsafledning i detailområdet. Regnvandsafstrømning Regnvandsafstrømning for området bestemmes vha. afløbskoefficienter (ϕ). Disse angiver hvor stor en del af det regn, der falder på en overflade, som strømmer af fladen. De relevante afløbskoefficienter fremgår af tabel 2.6. Overfladens art Afløbskoefficient (ϕ) Beton og asfalt 1,0 Fliser 0,9 Tagflader 1,0 Tabel 2.6: Afløbskoefficienter for relevante overfladetyper. Der regnes med afstrømning fra hustagene, opholdsarealer imellem huse og afvandning af vejene. Der regnes ikke med afstrømning fra grønne områder. Regnintensitet Regnintensiteten bestemmes vha. kasseregn med en gentagelsesperiode på 1 år, T = 1, dvs. at gentagelsesperioden for en skadevoldende hændelse i almindelighed er større end 1 år [Linde et al. 2002, s. 137]. Da det forudsættes at en stikledning fra hver husgruppe modtager regnvand fra hver enkel grund, er de enkelte delområder små og dermed er afstrømningstiderne lille. Derfor benyttes der ti minutters regnvarighed, t r = 10, da dette er den mindste værdi der anvendes. Dette medfører en dimensiongivende regnintensitet på 110 liter per sekund for hver hektar, dvs. i = 110 l/s/ha [Linde et al. 2002, s. 59].
Afsnit 2.4: Opsummering 11 Rørdimensioner Regnvandsledningerne må gerne være fuldtløbende. Derfor dimensioneres rørene således at den dimensionerende vandstrøm er mindre end kapaciteten af ledningen. Selvrensning Afslutningsvis eftervises det at den valgte ledningsdimension overholder det førnævnte bundforskydningskriterie. Dette gøres ved 10 % af den dimensiongivende vandføring, hvilket medfører at ledningerne statistisk set er selvrensende to gange om måneden [Jütte 2003, s. 2]. Dimensionering I henhold til de før beskrevne forudsætninger laves der en tegning hvoraf ledningernes placering fremgår, se figur 2.6. Ledningernes dimensioner fremgår af tegning 2.1 og 2.2 i tegningsmappen og tabel A.24 i bilag A. Figur 2.7: Regnvandsafledning i detailområdet. 2.4 Opsummering På baggrund af de forudsætninger, antagelser og bestemmelser beskrevet i dette kapitel, dimensioneres der et afløbssystem for et tæt-lav byggeri sydøst for Gug. Dette system består udelukkende af gravitationsledninger, da arealet hælder mod den nærmeste spildevandsledning og recipient. Ledningerne er placeret således at de er selvrensende, hvilket dog har betydet at vandets hastighed er så stor, at vandet kan forårsage skader på rørene. Denne problemstilling behandles dog ikke yderligere i dette projekt. Resultaterne af dimensioneringen fremgår af tegningen 2.1, 2.2 og 2.3 i tegningsmappen og tabel A.24 og A.21 i bilag A. Ledningerne i tabellen er navngivet efter den opstrøms brønd.
12 Kapitel 2: Afløb
3 Bygningens rumlige stabilitet Dette kapitel har til formål at redegøre for hvorledes de kræfter bygningen udsættes for føres ned til bygningens fundament. Desuden har det til formål at redegøre for bygningens rumlige stabilitet. Bygningen udsættes i løbet af sin levetid for forskellige laster. De laster der antages at påvirke konstruktionen er: Bygningens egenlast Nyttelast Vindlast Snelast Disse laster påvirker konstruktionen i forskellige retninger, hvilke kan deles op i lodrette og vandrette komposanter, der alle skal føres ned til fundamentet. Den bygning der gennemgåes er illustreret på figur 3.1, hvorpå der også er vist den model, der bruges til visualiseringen af de enkelte eksempler. På modellen er den ene facade-væg og taget fjernet for at tydeliggøre de elementer konstruktionen er opbygget af. Figur 3.1: Bygningen og dens model. 13
14 Kapitel 3: Bygningens rumlige stabilitet Figur 3.2: Plade eller skive. Som det fremgår af figur 3.1 er modellen bygget op af ens elementer (vægge og dæk), hvor det karakteristiske er at to af længderne er væsentligt større end den tredje, se figur 3.2. Disse elementer fører de laster konstruktionen udsættes for gennem bygningen og videre til fundamentet. Konstruktionen overfører kræfterne gennem de enkelte elementer ned til fundamentet ved plade- og skivevirkning. 3.1 Plade eller skive En konstruktionsdel kan virke enten som en plade eller en skive afhængigt af hvordan den belastes. Et element opfattes som en plade, hvis det belastes på tværs af sit eget plan, se figur 3.3. Figur 3.3: Pladevirkning. Et element defineres som en skive, hvis det belastes i sit eget plan, se figur 3.4. Figur 3.4: Skivevirkning. Vægge og dæk er meget stærkere når belastningen påføres, så der fremtvinges skivevirkning istedet for pladevirkning [SBI-Anvisning 82 1976, s. 6]. Derfor er det fordelagtigt, at opføre en bærendekonstruktion, så kræfterne på konstruktionen føres til fundamentet ved skivevirkning. Bygninger, hvis stabilitet er opnået ved at kræfterne hovedsageligt overføres ved skivevirkning, kaldes skivebygninger [SBI-Anvisning 82 1976, s. 6].
Afsnit 3.2: Lodrette laster 15 I de næste afsnit redegøres der for hvorledes skivebygningen på figur 3.1 optager henholdsvis lodrette og vandrette kræfter. En nærmere gennemgang og beregning af lasterne ses i bilag B. 3.2 Lodrette laster De lodrette laster på bygningen, der skal føres til bygningens fundament og videre til det bærende jordlag, deles op i følgende: Egenlast af vægge, hvilket omfatter facader og gavle. Laster fra tagkonstruktionen, hvilket indbefatter snelast, egenlast og nyttelast. Laster fra etageadskildelserne, hvilket omhandler egenlast og nyttelast. I det følgende redegøres der for, hvordan disse laster overføres fra bygningen til jorden. Egenlast af vægge Egenlasten af de forskellige typer af vægge i konstruktionen, overføres ved skivevirkningen af de pågældende elementer. På figur 3.5 ses hvorledes kræfter i en enkelt væg overføres. Figur 3.5: Overførelse af kræfter fra væg til jord. På figur 3.5 er det vist hvordan væggenes egenlast føres til det bærende jordlag, som det fremgår sker dette ved skivevirkning af de enkelte elementer. Laster fra tagkonstruktionen Spærene overfører tagkonstruktionens egenlast og nyttelast samt snelasten på taget til de bærende facadevægge, som fører kræfterne videre til fundamentet ved skivevirkning. Dette er illustreret på figur 3.6. Som det fremgår af figur 3.6 føres de lodrette laster fra tagkonstruktionen gennem facadevæggene og ikke i gavlvæggene. Selvom gavlvæggene er bærende elementer i konstruktionen, bærer de ikke tagkonstruktionen, da denne udelukkende hviler på facadevæggene.
16 Kapitel 3: Bygningens rumlige stabilitet Figur 3.6: Overførelse af kræfter fra tag til facadevæg. Laster fra etageadskildelserne De laster der fremkommer ved etageadskildelserne, er egen- og nyttelasten af de enkelte etager. De kræfter der fremkommer i etageadskildelserne, optages af etagedækkene ved pladevirkning, hvorefter kræfterne overføres til fundamentet ved skivevirkning af facadevæggene, hvilket fremgår af figur 3.7. Figur 3.7: Overførelse af kræfter fra etager til facade. Det der normalt er afgørende for om kræfterne føres til fundamentet af enten facaderne eller gavlene, er afstanden som dækket spænder over. Det vil være facaderne, der overfører kræfterne, men der forekommer konstruktioner, hvor dækkets mindste spændvidde er mellem gavlene. 3.3 Vandrette laster De vandrette laster der redegøres for i de næste afsnit er følgende: 1. Vindlast på facader. 2. Vindlast på gavl. 3. Vandret last på tagkonstruktionen. Disse laster føres ligesom konstruktionens lodrette laster ned til fundamentet ved plade- og skivevirkning af de enkelte konstruktionselementer. I de næste afsnit beskrives hvorledes denne overførsel sker.
Afsnit 3.3: Vandrette laster 17 Vindlast på facade Vindlasten på facaden optages som pladevirkning i facaden. Facaden fører lasten videre til henholdsvis dækkene i etageadskildelserne og til galvvæggene i konstruktionen vha. skivevirkning. Dækkene mellem etagerne, påvirkes til skivevirkning og fører lasten videre til gavlvæggene, der også påvirkes til skivevirkning. Gavlvæggene påvirkes dels af dækkene mellem etagerne og af facadevæggene. Begge påvirker gavlene til at føre vindlasten til fundamentet ved skivevirkning. På figur 3.8 ses hvorledes vindlasten på facaden overføres til fundamentet. Figur 3.8: Overførelse af vindlast på facade. Som det fremgår af figur 3.8 resulterer vindlasten på facaden i at fundamentet påvirkes af et moment, hvilket gør at fundamentet får et mindre effektivt understøtningsareal. Vindlast på gavl Vindlasten på gavlen optages på stort set samme måde som vindlasten på facaderne. Gavlen overfører ved pladevirkning lasten til dækkene og facaderne, der derved påvirkes til skivevirkning. Dækkene fører lasten videre til facaderne, der igen ved skivevirkning, fører kræfterne til fundamentet. Princippet ses på figur 3.8 Vandret last på tagkonstruktion Tagkonstruktionen består af spær, der placeres med en afstand på en meter. For at skabe en stabilitet i tagkonstruktionen, er det nødvendigt, at forbinde de enkelte spær, så de kommer til at virke som en helhed. Der er flere måder at fremstille tagkonstruktionen, så den kan optage vandrette kræfter. Det kan for eksempel gøres ved hjælp af trækbånd, der monteres diagonalt fra det ene endespær til det andet. Måden tagkonstruktionen på det pågældende byggeri viderefører de vandrette kræfter er, at der ligges krydsfinerplader ovenpå spærene, se figur 3.9. Ved at ligge krydsfinerpladerne ovenpå spærene optager tagkonstruktionen vandrette laster ved skivevirkning. Spærene der er fastgjort til facaderne gør, at tagkonstruktionen fører denne last til facaderne, der ved skivevirkning fører lasten til bygningens fundament. Denne lastoverførelse ses på figur 3.10 Opsummering Det er i de foregående afsnit redegjort for hvorledes bygningen overfører de forskellige laster, den bliver udsat for, til fundamentet. Da bygningen er i stand til at optage disse kræfter der kan komme fra forskellige retninger, er bygnings rumlige stabilitet sikret.
18 Kapitel 3: Bygningens rumlige stabilitet Figur 3.9: Stabilisering af tagkonstruktion. Figur 3.10: Overførelse af vandret last på tagkonstruktionen.
4 Træspær Formålet med dette kapitel er at dimensionere en spærkonstruktion for etagebyggeriet. I dimensioneringen tages der udgangspunkt i Dimensionering af træspær [Nielsen 2002] som bygger på Norm for sikkerhedsbestemmelse på konstruktioner [DS409 1998], Norm for last på konstruktioner [DS410 1999] og Norm for trækonstruktioner [DS413 1998] og SBI-anvisning 193, Trækonstruktioner [SBI193 1999]. Til dimensioneringen bruges beregningsprogrammet Trusslab, dette program er en toolbox til computerprogrammet Matlab. Trusslab bygger på elementmetoden og benyttes til beregning af plane bjælkekonstruktioner af lineært elastiske materialer [Nielsen 2002, s. 101]. Trusslab bruges til beregning af snitkræfter i spæret. Det nuværende etagebyggeri på Blegkilde Allé er opført med bjælkespær (dvs. en enkelt bjælke), der har udhæng på henholdsvis 800 mm og 1500 mm. Da bygningens dimensioner øges ændres tagkonstruktionen, så bygningen udføres med trekantspær i stedet for bjælkespær. Trekantspæret der bruges ses på figur 4.1, hvorpå spærets hovedmål er angivet. En mere detaljeret tegning af spæret fremgår af tegning 3.1 i tegningsmappen. Figur 4.1: Trekant W-spær. Spæret understøttes på murens bagvæg, og har derfor en spændvidde på 8810 mm mellem understøtningerne, og spærene placeres med en intern afstand fra midtspær til midtspær på 1 m, da dette er praksis i Danmark. Isoleringsbatts produceres i mål lig 960 mm, hvilket medfører, at isoleringen ikke skal skæres til i bredden. Taghældningen sættes til 15. Denne lave taghældning skyldes at det ene udhæng bruges til halvtag over indgangsarealerne til lejlighederne, og en stor hældning gør det umuligt at benytte 19
20 Kapitel 4: Træspær indgangsarealerne. Ligeledes medfører den lave taghældning at kippens højde minimeres. Spærene dimensioneres således at de kan bære et let tag [Nielsen 2002, s. 2]. Spæret regnes i passiv miljøklasse, normal sikkerhedsklasse da evt. svigt indebærer nogen risiko for personskader, normal kontrolklasse og anvendelsesklasse 2 som gælder for ventilerede konstruktioner som er beskytter mod nedbøt, [SBI193 1999, s. 43]. Udfra fra de beregnede snitkræfter i spæret, vurderes det, hvilke laster der er farligst for spærkonstruktionen. Disse vurderinger danner baggrund for hvilke lastkombinationer, der anvendes ved dimensioneringen af de enkelte spærelementer, se figur 4.2. I dimensioneringen af de forskellige elementer angives det, hvilke lastkombinationer der anvendes. Alle de anvendte lastkombinationer er variationer af brudgrænsetilstand 2.1, se Norm for sikkerhedsbestemmelse på konstruktioner [DS409 1998, s. 27, tabel 5.2.8 ]. Beregningerne der fastslår dimensionerne på spæret ses i bilag C. 4.1 Bjælker Figur 4.2: Tagspærets elementer. Dimensioneringen tager udgangspunkt i de vejledende dimensioner for spær i Træspærfag, TRÆ 28 [Træ 28 1998, s. 10]. Vejledende dimensioner for trekantspær med spændvidde på omkring 9 m og hældning på 15 fremgår af tabel 4.1. Elementtype Bredde [mm] Højde [mm] Areal [mm 2 ] Spærfod 50 150 7500 Spærhoved 50 150 7500 Gitterstænger 50 100 5000 Tabel 4.1: Vejledende dimensioner for Trekantspær. Det undersøges om disse dimensioner overholder bæreevnekriterierne for de forskellige elementer i spæret. Bæreevnekriterierne for de forskellige elementer er forskellige, da der både er træk og tryk i spæret. Der regnes ikke med moment i gitterstængerne mens spærfoden og -hovedet dimensioneres for moment i spærets plan. Spærhovedet og -foden undersøges derudover for deformationer ved anvendelsesgrænsetilstand. Dimensionerne i tabel 4.1 undersøges først med trækvalitet K-18, og hvis dette medfører at bæreevnekriterierne ikke overholdes, ændres trækvaliteten til K-24 ellers ændres dimensionerne. Det vælges at ændre trækvaliteten til K-24 i stedet for at ændre elementernes tværsnitsdimensioner, da dette vurderes at være den billigste løsning. I bilag C eftervises det, at træspæret overholder de krav, der stilles til det med de anførte trækvaliteter i tabel 4.2, og spærene udføres derfor med disse dimensioner.
Afsnit 4.2: Tandpladesamling 21 Elementtype Bredde [mm] Højde [mm] Trækvalitet Spærfod 50 150 K-18 Spærhoved 50 150 K-24 Diagonaler 50 100 K-24 Tabel 4.2: Tværsnitsdimensioner og trækvalitet af de forskellige elementer i Trekantspæret. Derudover kontrolleres de maksimale deformationer, og det vurderes at de overholder de vejledende stivhedskrav. 4.2 Tandpladesamling I dette afsnit dimensioneres en tandpladesamling i spæret. Samlingen dimensioneres udfra metoden, der er beskrevet i "Norm for trækonstruktioner" [DS413 1998, s. 87-90]. Karakteristiske styrketal der bruges i dimensioneringen af tandpladen er taget fra "Dimensionering af træspær" [Nielsen 2002]. Tandpladesamlingen der dimensioneres er hæl-samlingen mellem spærhoved og spærfod, se figur 4.3. Figur 4.3: Hæl-samling mellem spærhoved og -fod. Som det fremgår af figur 4.3 er dimensionerne på tandpladen 500 mm i længden og 150 mm i højden. Tykkelsen af pladen sættes til 1 mm. Samlingen dimensioneres for det mindste af de to effektive arealer, da det forudsættes, at hvis dimensionerne af det mindste er tilstrækkeligt stort, er dimensionerne på det største store nok. Som følge heraf dimensioneres der udfra det effektive areal, der er på spærets hoved. Tandpladens effektive arealer ses på figuer 4.4 og det er i beregningerne A e f f,1, der dimensioneres. Figur 4.4: Tandpladens effektive arealer. Når kræfterne overføres til det effektive areals tyngdepunkt, ses der bort fra kontakttrykket
22 Kapitel 4: Træspær mellem trædelene [DS413 1998, s. 89], og der dimensioneres udfra den maksimale forskydningskraft fra den valgte lastkombination. Tandpladen undersøges for forankringsbrud og brud i pladen. Da tandpladen og træet overholder brudbetingelserne udfra de valgte antagelser og forudsætninger, konkluderes det at de valgte dimensionerne på tandpladen er tilstrækkelige. Udregningerne til dimensioneringen findes i bilag C.4 og tegning 3.2 i tegningsmappen viser en detailtegning af samlingen.
5 Kælderdæk Dette kapitel omhandler dimensionering af kælderdækket i den før beskrevne konstruktion, se kapitel 3. Kapitlet er todelt, hvor den ene del omhandler betonpladen og den anden omhandler betonbjælken, der indgår i kælderdækket. 5.1 Betonplade Dette afsnit omhandler dimensionering af betonpladen der indgår i kælderdækket. De konkrete beregninger og resultater der ligger bag dette kapitel fremgår af bilag E og tegning 3.3 i tegningsmappen. Pladefeltet undersøges kun for brudgrænsetilstand, da det overholder kravet til pladetykkelse fremsat i Armerede Betonplader [Christiansen 1992, s. 5]. Kælderdækket der dimensioneres fremgår af figur 5.1. Pladefeltet er opdelt i seks plader, af forskellig størrelse og/eller lastpåførsel. 5.1.1 Forudsætninger Laster og sikkerhed Kælderdækket dimensioneres i normal sikkerheds- og kontrolklasse, da det vurderes, at konstruktionens udformning er almindelig, og at der ikke er særlig stor risiko for store personskader ved brud [DS409 1998, s. 10]. Dækket dimensioneres i moderat miljøklasse, da det vurderes at der hverken er risiko for frostpåvirkning i kombination med vandmætning, alkalier og/eller chlorider i nævneværdig grad [DS411 1999, s. 15]. En del af dækket belastes dog ekstra, da der under badeværelserne er 100 mm ekstra beton udover selve pladen. Dette omfatter dele af plade 2 og 5, men for at simplificere dimensioneringsprocessen påføres hele plade 2 og 5 denne ekstra last, se snit A-A og B-B der er angivet på figur 5.1 og fremgår af figur 5.2. 23
24 Kapitel 5: Kælderdæk Figur 5.1: Kælderdæk. Figur 5.2: Lastpåførsel, illustreret i to snit, se figur 5.1. Materialevalg Det vælges at benytte en 150 mm tyk plade af beton 30, og armeringen udføres som Ø8 armeringsnet med en flydegrænse på 410 MPa. Ifølge specifikationer fra en producent af armeringsnet opgives forankringslængden til 50 gange diameteren [Fundia 2003]. Derfor benyttes der en forankringslængde på 400 mm. Maskevidde Den maksimale afstand mellem armeringsstængerne bestemmes udfra at omkredsen af armeringsnettets masker ikke må overskride 10 gange pladetykkelsen eller 1,2 m [DS411 1999, s. 78]. Snitkræfter Pladens snitkræfter bestemmes vha. metoden, der beskrives i Norm for betonkonstruktioner [DS411 1999, s. 33-34 & Anneks C]. Dog med den afvigelse, at den foreskrevne indspændningsgrad ikke benyttes, istedet fastlægges indspændningsmomentet til 1,5 gange det maksimale moment i pladen.
Afsnit 5.1: Betonplade 25 5.1.2 Armering I overenstemmelse med dansk praksis tages der ikke hensyn til de optimeringsmuligheder, der ligger i kun at dimensionere for det maksimale moment, hvor dette er nødvendigt. Derimod armeres hvert pladefelt homogent, dvs. hele pladen armeres for det maksimale moment, eller med minumumsarmering, hvis denne er størst. Oversiden af pladen armeres for indspændningsmomenterne eller med den halve minimumsarmering, hvis den er størst. Oversidearmering rækker mindst 1/5 af pladens korte spændevidde ind på pladen ved simple understøtninger, og 1/7 del ved indspændte understøtninger, se figur 5.3. Derudover vurderes det i hvert enkelt tilfælde hvor langt oversidearmeringen skal række ud på pladen. Figur 5.3: Armering i en kontinuert plade. Den valgte armering i undersiden af pladen fremgår af tabel 5.1, og den valgte armering i oversiden af pladen fremgår af tabel 5.2, hvor A s,x og hvor A s,x er trækarmeringsarealet i henholdsvis x- og y-retning. Nødvendig Armering Valgt Armering A s,x Interval A s,y Interval A s,x Interval A s,y Interval [mm 2 ] [mm] [mm 2 ] [mm] [mm 2 ] [m] [mm 2 ] [mm] Plade 1 67,1 749,1 159,5 315 228,5 220 228,5 220 Plade 2 10,2 4927 11,8 4246 228,5 220 228,5 220 Plade 3 16,9 2960 145,4 315 228,5 220 228,5 220 Plade 4 38,3 1314 159,5 315 228,5 220 228,5 220 Plade 5 5,8 8625 11,8 4246 228,5 220 228,5 220 Plade 6 9,7 5184 145,4 315 228,5 220 228,5 220 Tabel 5.1: Armering i undersiden af pladen. Det fremgår af tabel 5.1 og 5.2, at der armeres med samme mængde i næsten hele kælderdækket. Dette skyldes at minimumsarmering i alle pladedele er bestemmende for, hvor meget der armeres i undersiden, se tabel 5.1. I oversiden af pladen er den halve minumumsarmering bestemmende for armering i alle pladerne undtagen ved to indspændningsarmeringer, se tabel 5.2. 5.1.3 Kontrol Afslutningsvis kontrolleres det at pladens bæreevne er større end den fladelast der påføres, og at minimumsarmeringsarmeringens forskydningsbærevne overholder de krav, der stilles i Norm for betonkonstruktioner [DS411 1999, s. 42].
26 Kapitel 5: Kælderdæk Nødvendig Armering Valgt Armering Overlapping A s Interval A s Interval [mm 2 ] [mm] [mm 2 ] [mm] [mm] A, B & C - - 114,2 440 710 D 100,9 498 114,2 440 1300 E 100,9 498 114,2 440 1600 F 57,4 874,5 114,2 440 1000 G & H 240,7 208 251,3 200 600 I & J 240,7 208 251,3 200 1000 K - - 114,2 440 430 L 15,3 3284 114,2 440 1300 M 15,3 3284 114,2 440 1600 N 57,5 874,5 114,2 440 1000 O & P 17,8 2830 114,2 440 310 Q & R 17,8 2830 114,2 440 380 S - - 114,2 440 530 T 25,5 1927 114,2 440 1300 U 25,5 1927 114,2 440 1600 V 14,5 3455 114,2 440 1000 W & X - - 114,2 440 530 Tabel 5.2: Armering i oversiden af pladen, se figur 5.4 for betegnelser. Figur 5.4: Indspændningsmomenternes placering angivet med bogstaver, se tabel 5.2.
Afsnit 5.2: Betonbjælke 27 5.2 Betonbjælke Efter at betonpladerne i kælderdækket er dimensioneret, er det muligt at dimensionere betonbjælken, der ligger mellem pladerne. Se figur 5.5, hvor bjælken er placeret i snit A-A. På tegning 3.4 i tegningsmappen ses betonbjælkens endelige udformning og armeringens placering i bjælken. Figur 5.5: Placeringen af bjælken. Betonbjælken dimensioneres i passiv miljøklasse, hvilket gælder konstruktioner, der er opført i indendørs tørt miljø, hvor korrosion ikke forekommer [DS411 1999, s. 15]. Bjælken, der dimensioneres, undersøges i brudgænsertilstand, hvor det sikres at bjælken ikke går i brud og i anvendelsesgrænsetilstand, hvor det sikres at der ikke opstår revner i konstruktionen, der vil forringe dens virkemåde, holdbarhed eller føre til et uacceptabelt udseende [DS411 1999, s. 66]. Derudover sikres det, at konstruktionen ikke overskrider de vejledende krav til maksimale deformationer. 5.2.1 Brudgrænsetilstand På figur 5.6 ses dimensionerne på bjælken der dimensioneres, og af figuren fremgår det, hvilke typer af armering, der er i bjælken. Følgende typer armering dimensioneres: Længdearmering lægges i betonen for at optage de trækkræfter, der er resultat af de momenter, der fremkommer i bjælken ved belastning. Længde-armeringen bestemmes ved at undersøge, hvornår bjælkens brudmoment er mindre end det moment, der fremkommer i bjælken ved belastning. Ved dimensioneringen af længdearmeringen, tages der ikke højde for den trykkraft trykarmeringen kan optage. Ligeledes tages der ikke højde for den trækkraft betonen kan optage. Forskydningsarmering der skal optage de forskydningskræfter, der fremkommer i bjælken ved belastning. Forskydningskræfterne i bjælken optages ved at indlægge bøjler rundt om længdearmeringen. Bøjlerne i denne bjælke fastsættes til at have en diameter på 8 mm, da det antages at de har tilstrækkelig styrke til at optage de forskydingskræfter, der fremkommer i bjælken. Betonbjælken dimensioneres udfra belastning af egenvægten, vægten af pladerne, nyttelasten fra pladerne og af de to tværgående bjælker se figur 5.7.
28 Kapitel 5: Kælderdæk Figur 5.6: Betonbjælkens tværsnit. Figur 5.7: Belastninger på betonbjælken. Længdearmeringen bestemmes i tre forskellige snit, da det viser sig, at momentet varierer meget gennem bjælken. Resultatet af dimensioneringen af længdearmeringen fremgår af tabel 5.3, hvor der angives armering i både overside og underside. Snit 1 Snit 2 Snit 3 Underside 2 Ø10 2 Ø10 2 Ø16 Overside 2 Ø10 4 Ø18 2 Ø10 Tabel 5.3: Længdearmering i tre snit. Inddelingen af bjælken når længdearmeringen bestemmes fremgår af figur 5.8 Ved denne belastning findes de maksimale forskydnings kræfter, og udfra disse dimensioneres armeringen, beregningerne ses i bilag F. Udfra disse forudsætninger og størrelserne på kræfterne findes afstanden mellem tværarmeringen i fire forskellige intervaller. Dette gøres, da det viser sig at forskydningskraften gennem bjælken har så store variationer, at det ikke vil være økonomisk forsvarligt at have den samme afstand mellem bøjlerne gennem hele bjælken. I tabel 5.4 fremgår det hvad disse afstande er. Inddelingen af bjælken i forhold til den virkende forskydningskraft fremgår af figur 5.9
Afsnit 5.2: Betonbjælke 29 Figur 5.8: Bjælkens inddeling til bestemmelse af længdearmering. Snit 1 Snit 2 Snit 3 Snit 4 Bøjleafstand (s)[m] 0,315 0,11 0,071 0,22 Tabel 5.4: Bøjleafstande i de fire intervaller. Figur 5.9: Bjælkens forskydningskraftkurve med de påførte laster. 5.2.2 Anvendelsesgrænsetilstand Ved undersøgelse af bjælken i avendelsesgrænsetilstand ændres lasterne på bjælken. Udfra disse laster beregnes de momenter, der opstår i bjælken. Hvis de er større end det moment, der resulterer i revner i bjælken, beregnes det, hvor store disse revner er. Det viser sig at revnemomentet er mindre i to af de snit, der undersøges. Det resulterer i de revner, der ses i tabel 5.5. Da der ikke er nogle krav til maksimal revnevidde for konstruktioner i passiv miljøklasse, fastsættes det at revne-vidden ikke må overskride 0,4 mm, hvilket svarer til den maksimale revnevidde for konstruktioner i moderat miljøklasse [DS411 1999, s. 66] Snit 1 Snit 2 Snit 3 Revnevidde [mm] - 0,281 0,389 Tabel 5.5: Revnevidder for tre snit. Som det fremgår af tabel 5.5, er ingen af revnerne større end de maksimalt tilladelige. Deformationerne i betonbjælken må ikke overskride L/250, hvor L er bjælkens spændvidde [Heshe, Jensen, kring Jakobsen & Christensen 2001, s. 5-32]. Ved bestemmelse af deformationerne opdeles bjælken i fem elementer, disse fremgår af figur 5.10