Cirkelgeometriskpilotprojekt Rapport fra Studierejse til Karlskrona/Broby Introduktionogbaggrund Ved en praktisk workshop i Essex i England, september 2008, blev vi introducerede til den praktiske anvendelse af cirkelgeometri i byggeprocessen ved opførelsen af en stolpverkskonstruktion. En af underviserne i workshoppen, Laurie Smith fra Wales UK har gennem en længre tid forsket i anvendelsen af disse geometriske figurer ved formgivelse og konstruktion af forskellige bygninger. Metoden formodes at have været anvendt af bygmestere eller arkitekter fra antikken og frem til for omkring 100 år siden, da formgivning af bygninger blev et arbejde for ingeniører og arkitekter. Det som gør metoden intressant er at den indeholder en stor kompleksitet i sin yderste tillempning, og at den samtidig er kommunikativ og særdeles anvendelig ved formidling af mål og proportioner mellem bygmester og håndværker. Cirkelgeometriske symboler En populær kunstart i det 19. Årh og starten af det 20. Årh var at søge efter de geometriske mønstre som ligger bag middelalderens kirke- og katedral bygge. I nyere tid er denne aktivitet blevet genoplivet, og der har været udgivet flere publikationer indenfor dette emne (Nilsen 1999). Laurie Smith er en walisisk forsker der gennem de sidste 20 år har analyseret gamle konstruktioner både katedraler og mere profane konstruktioner (Smith 2008). Han mener på at håndværkerne i flere tilfælde har villet markere for omverdenen hvilket geometrisk system som ligger bag bygningen, og at de derfor har indristet det som et geometrisk symbol på et af konstruktionens hoved-dele, ofte ved dør- eller portpartier. Populært vil man kunne sige at dette symbol er en nøgle til at forstå konstruktionen. Efter at jeg i 2007 blev gjort opmærksom på dette har jeg under flere udenlandske studierejser set disse symboler i gamle bygninger, bl. a. i Beauvais og Rouen katedraler, en tempelridder-lade i Aclou (Lassen 2007), samt i Hagia Sofia i Istanbul. Nogle af disse geometriske symboler er den 6-bladige rose (daisy wheel), den 4- bladige rose og vesica pisces (jesus fisk) som ses herunder i fig 1. Fig 1) 6-bladig rose 4-bladig rose Vesica Pisces Disse symboliserer forskellige geometriske systemer men fungerer i hovedregel efter de samme principper. En beskrivelse af den 6-bladige rose är en cirkel där man delat periferin med radien och fått sex delar som sedan förbundits och bildar en ros med sex kronblad. Utifrån detta grundläggande mönster kan man sedan gå vidare genom att förbinda punkter
och skapa andra geometriska figurer såsom trianglar, rektanglar och kvadrater med specifika inbördes förhållanden (Smith 2008). Vesica piscis är latin och betyder Jesus fisk. Den geometriska formen uppkommer t ex när man låter två cirklar av samma storlek lappa över varandra och cirkelperiferin skär rakt genom centrum. Det bildas då en ellipsformad figur i skärningsfältet mellan de båda cirklarna. Denna geometriska figur har inte riktigt samma självständiga funktion vid formgivningsarbete. Utan är mera ett komplement till daisywheel genom att det går att konstruera vinklar och bisektriser i kombination med andra figurer (Nils Eric Anderson). Cirkelgeometri i Sverige Eftersom Laurie Smith påpeger at disse symboler ofte kan være svære at finde og ofte ikke er blevet dokumenterede i forbindelse med opmålinger, har vi sat en efterspørgsel i værk blandt vores Skandinaviske kontakter (se bilag). Vi har dermed fundet frem til fem konstruktioner i det sydlige Sverige, hvor de tre ovenfor nævnte symboler er blevet identificerede: Finska Kyrkan, Örlogsvarvet i Karlskrona, 1720 (1696) 6-bladig rose Wasaskjulet, Örlogsvarvet i Karlskrona, 1763 Vesica piscis Grimmatorpet, Broby, 1724 4-bladig rose Ballingstorpet, Hanaskog, 1700? 6-bladig rose +? Ingaborrarpsgården, Örkeljunga, 1700? 6-bladig rose m.fl Selvom man via geometrisk analyse kan finde frem til mulige konstruktionsprincipper for gamle bygninger, så kan det i mange tilfælde være svært at fremkomme med uimodsigelige beviser. Disse analyser må derfor som oftest anses for at være spekulationer. Praktisk Geometri Mit interessefelt i dette er imidlertid hvorvidt man kan anvende de geometriske principper i den praktiske byggeproces. Anvendelsen af praktisk geometri kan stadig være effektivt og konkurrencedygtigt når det drejer sig om produktion af stolpverkskonstruktioner. Man kan ved hjælp af en passer og en lineal (målelægte/-snor og snorslag) helt uden måleværktøj udfærdige en fuldstændig konstruktionstegning i skala 1:1. At anvende cirkelgeometri i selve design-processen er en for mig ny dimension, men det viser sig imidlertid at være yderst praktisk, da man i kompositionen allerede har udtænkt hvilke skæringspunkter som skal udgøre grundlaget for konstruktionen. Der findes imidlertid en utal af muligheder, og det gælder derfor om at finde frem til den optimale anvendelse af de forskellige mønstre. Hvorvidt de enkelte mønstre har forskellige kvaliteter og hvad de kvaliteter består af, kan på nuværende tidspunkt være svært at definere. Får man en speciel form ved hjælp af den 6-bladige rose og en anden ved hjælp af den 4-bladige? Det er svært at forestille sig at man har forsøgt at komplicere konstruktionerne i en unødvendig grad, da produktionssystemet bygger på en enkel kommunikation mellem bygmester og håndværker. Syftet med studierejsen Laurie Smith har ved hjælp af tegninger over Finska Kyrkan og Inventariekammare nr 2 på Örlogsvarvet i Karlskrona kunnet konstatere at der findes et geometrisk system som er anvendt ved formgivelsen. I Finska Kyrkan tager det udgangspunkt i Daisywheel geometry. I Inventariekammaren har man anvendt en anden geometrisk metode Square geometry, som i praktikken indebærer at man anvender to identiske kvadrater som geometrisk basislinje eller reference.
For at alt ikke bare skal være spekulationer har vi været på studiebesøg i Karlskrona og Broby for at på plads undersøge de geometriske symboler som findes indristede i tagkonstruktionerne i Finska Kyrkan och Wasaskjulet i Karlskrona, samt på væggene i Grimmatorpet og Ballingstorpet i Broby i Skåne. Indsamlingen af den kompletterende information indebærer at vi hovedsagelig fokuserer på at kontrollere og yderligere dokumentere værktøjsspor, tømrermærker, virkesdimensioner, tømmerforbindelser og træsorter. Når det gælder det statiske verkningssätt i tagkonstruktionen ligger fokus på geometri, upplag, knutpunkter, material och laster. Med ledning av dessa parametrar går det möjligen att få fram indikationer på en mer eller mindre idealisk geometrisk form som går att koppla samman med layout systemet då daisywheel tillämpas. För att optimera undersökningen är vi tre personer med olika professioner, Ulrik Hjort Lassen forskarstudent i hantverk med inriktning stolpverkskonstruktioner, Nils-Eric Anderson universitetslektor i kulturvård med inriktning mot timmermansarbeten båda knutna till Institutionen för Kulturvård vid Göteborgs Universitet. För att greppa området med statiskt verkningssätt i konstruktionerna kopplat till den geometriska formen ingår Ylva Sandin i undersökningsteamet. Hon är teknologie doktor i arkitektur med särskilda kunskaper i historiska träbärverk. Rejse-skema Onsdag 30/9 08:00 Avresa med bil från Mariestad UHL, NEA (YS i Jönköping) 16:00 Anländer till Karlskrona, Genomgång och förberedning. 18:00 Incheckning vandrarhem Karlskrona/Trossö Torsdag 1/10 07:00 Möte med Henrik Ejermark, Fortifikationsförvaltningen 08:00 Undersökningsarbete Finska Kyrkan 13:00 Undersökningsarbete Wasaskjulet 16:30 Avresa till Broby 19:00 Incheckning vandrarhem Hästveda Fredag 2/10 08:00 Möte med Kalle Melin, Knadriks Kulturbygg 09:00 Undersökningsarbete Grimmatorpet 13:00 Undersökningsarbete Ballingstorp 16:00 Avslut och sammanfatning 17:30 Avresa
Resultat FinskaKyrkan Bygget år 1693 Ombygget år 1720, (Hele tag-konstruktionen stammer fra denne tid) Bygningen blev bygget som en bastu hvor man skulle kunne tjære ind det tovværk som blev fremstillet i rebslagerbanen. Laurie Smith havde udført en cirkelgeometrisk analyse på hele bygningen udfra de ritninger vi havde fået tilsendt (se bilag). Hele bygningen var nu indrettet med kontorer, hvilket indebar at det var yderst begrænset adgang til flere vigtige dele af bygningen. Vi konstaterede at der fandtes en del unøjagtigheder i de opmålingstegninger som vi havde, og da plan og tagkonstruktionen uoverensstemmer efter ombygningen i 1920 vil vi sandsynligvis ikke kunne finde nogen sammenkobling med cirkelgeometrien Fra en publiceret dokumentation (Andersson and Babos 2006) fandt vi frem til nogle af de markeringer og symboler som vi vidste fandtes (bl.a den markante 6-bladige rose samt en upræcist indristet pentagon) Det var svært at fremtage billeder i släpljus da der var fuldt oplyst overalt. Sammenfatning: Vi vælger at ikke lægge mere tid og kræfter på Finska Kyrkan. Hypotesen om at Cirkelgeometri, mere præcist den 6-bladige rose, har været anvendt i konstruktionen er dog ikke forkastet. At Laurie Smith s analyser blot er en tolkning af hvordan man ville kunne have anvendt cirkelgeometri til at formgive og konstruere bygningen.
Wasaskjulet Bygget år 1763 Ritet af Carl Johan Cronstedt (1709-79) Denne bygning blev konstrueret som et værksted hvor man kunne bygge op til 70-kanoners krigsskibe. Grunden til at vi undersøgte denne bygning var fundet af en Vesica Piscis på et spær i tagstol nr 19 i tag-konstruktionen. Bygningen er lidt af et mesterværk af sin tid med en spændvidde på over 20 meter. Remstykket som ligger på stenpillerne ligger med en betydelig hældning som man kan se på billede 1. Konstruktionen er hovedsagelig bygget af firkanthugget tømmer på mellem 9 og 10 tommer. Vi har fundet frem til endnu et sted med et cirkelgeometrisk symbol, som også kan tolkes som Vesica Piscis, og der er fundet et stort antal markeringer fra tømmermærkning m.m. Det vil dog kræve en større undersøgelse og dokumentation for at få oversigt over dette. Sammenfatning: Både med henblik på statisk verkningssätt og rent byggeteknisk er dette en meget intressant konstruktion. Vi konkluderer at de ritninger som forefindes er tilstrækkelige for at udføre en cirkelgeometrisk og statisk analyse. Ritningerne kommer vi at sende til Laurie Smith, som endnu ikke har arbejdet med dem. Ylva Sandin kommer til at udføre en statisk analyse på konstruktionen.
Grimmatorpet Bygget år 1724 Denne högloftstuga er som de fleste andre af sin slags bygget i flere omgange. Det er et bostadshus som er udbygget med härbrän. Den blev flyttet til Broby hembygdsgård i 1920, men efter sigende opsat meget omhyggeligt så det meste skulle stemme overens med originalet (Melin 2009). Vi har udgået fra stuen som er bygget først. Den er timret i i 4 -fyr og er i de originale dele uden sot og med høvlet inderside. Stuen er 7,10 meter bred og kvadratisk med 4-dels-tag. Karl Magnus Melin havde fundet 2 stk 4-bladige roser ved indgangsdören til stuen. Den store ses på billedet og placeringen er markeret med en rød ring på planen. Vi har dokumenteret roserne og kontrolleret opmålingstegningerne, og derefter har jeg gjort en hurtigt cirkel-geometrisk analyse, som viste sig at overensstemme ganske udemærket på både plan og sektion. Sammenfatning: Denne konstruktion er yderst intressant i sin enkelthed. Det er dygtige håndværkere som har bygget hytten og hypotesen at cirkelgeometri har været anvendt i layout og i byggeprocessen er yderst sandsynlig. Som statisk konstruktion er den ganske enkel og dermed ikke så intressant at gøre videre analyser på.
Ballingstorp Bygget på 1700-tallet Dette er også bygget som en kvadratisk stue i sydsvensk timringsteknik, men er senere blevet reverteret på den sydlige væg. Bygningen er aldrig blevet flyttet. Her havde K.M. Melin fundet to forskellige indristede cirkelmønstre som fandtes på indervæggen i stuen (se planen). Disse mønstre viste sig dog ikke at indeholde noget cirkelgeometrisk system som vi kender til, men med dette vil vi dog ikke udelukke at cirkelgeometri kan have været anvendt. Den 4-bladige rose passer ganske udemærket ind på både plan og sektion. Tagkonstruktionen er vældig enkel og de fleste hanebånd er i ubehandlet materiale. Det statiske verkningsätt i denne vil kunne være intressant at undersøge nærmere. Sammenfatning: Ballingstorp er et intressant objekt, og cirkelgeometrisk analyse fungerer ganske udemærket. Vi vil dog ikke gøre mere ved selve undersøgelserne, men udgå fra den opmåling som allerede findes. Ylva Sandin vil evt kunne udfærdige en enkelt analyse over det statiske verkningssätt i tagkonstruktionen. Det kan være intressant også at undersøge de andre bygninger i Ballingstorp hembygdsgård som ses på billedet herunder, da der også her skulle være fundet en 6-bladig rose. Dette har vi imidlertid ikke fundet og dokumenteret endnu.
Diskussionogkonklusion Litteratur: Andersson, I. and A. Babos (2006). Takstolsdokumentation i tolv byggnader i Örlogshamnen i Karlskrona. Eskilstuna, Fortifikationsverket. Lassen, U. H. (2007). Piquer au Plomb - En undersøgelse af en gammel byggeteknik. Mariestad, Göteborgs Universitet - Inst. för Kulturvård / Hantverksskolan Dacapo. Melin, K. M. (2009). Bilaga Grimmatorp - Broby Hembygdspark, Knadriks kulturbygg. Nilsen, D. (1999). "The Twelfth Century Church at Värnes, Norway - a geometrical speculation." Nordisk Arkitekturforskning 1999:3: 37-46. Smith, L. (2008). the geometrical symbol archive. Smith, L. (2008). An Introduction to Daisy Wheel and Vesica Piscis Compass geometry.