Afstand mellem konsoller/understøtning ved opmuring på tegloverliggere

Afstand mellem konsoller/understøtning ved opmuring på tegloverliggere Rekvirent: Kalk og Teglværksforeningen af 1893 Nørre Voldgade 48 1358 København K Att.: Tommy Bisgaard Udført af civilingeniør Poul Christiansen Århus, den 17. oktober 2011 Ordrenr.: Resultatet af undersøgelsen må kun gengives i sin helhed. I uddrag kun efter Teknologisk Instituts godkendelse. Byggeri

pdc/jnk/vw Indledning Teknologisk Institut, Byggeri har for Kalk og Teglværksforeningen af 1893 udført dette projekt, der har til formål at bestemme differentierede værdier for afstanden mellem konsoller og midlertidige understøtninger i forbindelse med opmuring på tegloverliggere. Når bæreevne og nedbøjning omtales i projektet, menes der i den nyopførte tilstand (altså umiddelbart efter opmuring) medmindre, der angives specifikt i den hærdnede tilstand. Baggrund Ved opmuring er grænsen for afstande mellem midlertidige understøtninger nu skønsmæssigt sat til 60 cm. Denne grænse har været gældende i årtier og er nu også begyndt at vinde indpas i forbindelse med projektering af konsoller og deres indbyrdes afstande. Det er sjældent, at afstanden overholdes i forbindelse med midlertidige understøtninger for større åbninger. Er lysningsvidden fx 2-2½ m placeres normalt kun én midlertidig understøtning i midten ud fra en fornemmelse af, at 60 cm grænsen er for konservativ. Konsoller placeres typisk med en afstand på 0,48 m 1,0 m. Såfremt der optræder skader på murværket (typisk revner) i kombination med afstande > 0,6 m kan disse lange afstande beskrives som primær årsag, selvom fejlene ligger andetsteds. Dette er naturligvis ikke er hensigtsmæssigt. Det er endvidere ret fordyrende for murværket, at konsoller ofte bliver placeret pr 0,6 m, såfremt dette ikke er nødvendigt. Beskrivelse af mekanisme og parametre Ved opmuring ovenpå tegloverligger vil nedbøjningen af overliggeren ingenlunde svare til den faktiske egenvægt af mørtel og sten. Nedbøjningen bliver væsentlig lavere, hvilket skyldes, at der i det overliggende nyopførte murværk introduceres spændinger, der bidrager til lastoptagelsen sammen med tegloverliggeren. 2

I det nyopførte murværk er styrkeparametrene nominelt 0, men kræfterne optages alligevel via friktion og de kapillarkræfter, der opstår, når stenen suger mørtlen død. En række parametre vil have indflydelse på den optimale afstand mellem konsoller/midlertidige understøtninger. Det er naturligvis ikke muligt at udføre forsøg, der klarlægger alle parametres indflydelse på mekanismerne og den indbyrdes kombinationsvirkning. En del af mekanismerne må vurderes ud fra erfaring og de aktuelle forsøg, og andre mekanismer behandles konservativt. Parametrene gennemgås og beskrives her: 1. Placering af eventuelt pap/murfolie i væggen. Pap/murfolie placeret nær tegloverligger vil typisk svække bæreevnen (specielt i den hærdnede tilstand). I forsøgene indlægges folie i 3-5 skifte, således at effekten af denne inkluderes i målinger og modelopbygninger. 2. Simpelt understøttet eller kontinuerligt opbygget. Såfremt murværket fortsætter på begge sider af understøtningen, vil dette medføre en indspænding, der reducerer nedbøjningen. Alle forsøg og betragtninger udføres som simpelt understøttet. Herved vil en eventuel indspænding blot udgøre en ekstra sikkerhed. 3. Den totale højde af murværket. Denne parameter medtages i modeller og anbefalinger. 4. Hastigheden hvormed murværket opmures. Såfremt hvert skifte mures over lang afstand/tid, vil en begyndende hærdning sikre større bæreevne i forhold til en opmuring over kortere afstande. Forsøgene udføres med en skiftelængde på 1,80 m. Dette vurderes at være tilstrækkelig konservativt. 5. Stenenes minutsugning kan have en betydning i kombination med den anvendte mørtel. Stærkt sugende sten vil sandsynligvis give lidt større kapillarkræfter, men mængden af vand i mørtlen vil samtidig blive reduceret. Forsøgene udføres med moderat sugende sten. Forhold for svagt sugende sten behandles erfaringsmæssigt. Forsøgsudførelse Der anvendes følgende sten og mørtel: - Mørtel: KC 50/50/700 tør - Sten: Typesten B (minutsugning: 2,1 kg/m 2 ) Der udføres 3 forsøgsrækker med parametre som angivet i tabel 1. 3

Figur 1. Oversigt over forsøgsopbygning I den opmurede væg indlægges murforlie under opmuringen. Dette skal illudere, at fugtspærren vil opdele den aktuelle væg i en teglbjælke og en belastning. Over murfolien indlægges stigarmering, således at den overliggende vægdel senere kan afmonteres og teglbjælken afprøves. Tabel 1. Oversigt over forsøgsparametre ved opmuring Væg Effektiv længde (L) (mm) Folie i x. skifte x= Total længde (L total ) (mm) I 535 3 593 II 1150 4 1198 III 1747 5 1797 Den samlede højde af vægfelterne er 13 skifter. Alle tykkelser er 108 mm. Nedbøjningen måltes løbende under opmuringen og efter opmuringen. Efter 28 døgn afmonteres den del af væggen, der ligger over folien således, at væggens bæreevne i den hærdnede tilstand kunne bestemmes ved prøvning. Til denne flytning blev i studsfuger ved enderne indlagt en krydsfinerskive, som kunne anvendes til løftet. Endvidere blev der i liggefugen over folien indlagt et stk. Murtec stigarmering, som skulle sikre, at det overliggende vægfelt kunne transporteres i ét stykke. Disse anordninger vurderes ikke at have nogen betydning for de aktuelle forsøgsresultater. Forsøgsresultater Forsøgsparametre efter afmontering af overliggende vægdel samt brudforsøg er angivet i efterfølgende figur og tabel. 4

Figur 2. Prøvelegemer efter afmontering af øvre vægdel og brudforsøg I brudlasten er medregnet egenvægt af overliggende forsøgsudstyr, som ikke blev registreret af transducer samt egenvægt af teglbjælke. Forholdet mellem højde og a v er søgt holdt nogenlunde konstant således, at trykstringerens vinkel på liggefugen er rimelig konstant i de 3 forsøg. Før forsøget måltes med retskede nedbøjningen af de ubelastede bjælker. Målingen er vanskelig at udføre nøjagtig, og resultatet er kun angivet med ét betydende ciffer. Denne nedbøjning er slutnedbøjningen i forhold til de løbende målte nedbøjninger. Arbejdslinierne for de 3 forsøg er vedlagt som bilag 1. Bemærk for L=1747 er hele kurven ikke med, da flytningstransducerne blev fjernet før det endelige brud, da der var fare for skader på udstyr. Tabel 2. Brudforsøg. Efter afmontering af overliggende vægdel Væg Eff. længde (L) (mm) Højde (mm) Brudlast (kn) Belastningshastighed a v (mm) Nedbøjning før belastning (mm) (kn/min) I 535 187 36,07 2 3 245 0 II 1150 255 28,20 3 338 0 III 1747 324 48,65 3 424 6 Analyse af brudforsøg Forsøgene analyseres ved at beregne den til brudværdierne tilhørende kohæsion (f vk0 ). Dette er gjort i bilag 2. Relevante resultater er angivet i efterfølgende tabel 3. Kommentarer til beregningerne: - Alle partialkoefficienter sættes til 1,0. - Styrkeparametrene f k og E 0k er estimeret ud fra stentrykstyrke og mørtelsammensætning (disse parametre er mindre betydende). 5

Tabel 3. Analyse af brudforsøg. Teglbjælke Eff. længde (L) (mm) Brudlast (kn) f vk0 Udnyttelsesgrader M/Q Revnetøjning (%) Brud gennem sten/antal skifter total Beregnet nedbøjning (mm)/ sv.t.% af maks last I 535 36,07 1,24 0,99/1,0 1,48 2 /3 0,84/18 % II 1150 28,20 0,54 0,63/0,99 0,36 1 /4 0,59/36 % III 1747 48,65 0,83 1,0/1,0 0,59 1 /5 1,56/50 % Parameteren for f vk0 er bestemt således, at forskydningskapaciteten er fuldt udnyttet (det vil sige udnyttelsesgraden er 1,0). Det ses, at for teglbjælke I og III er momentkapaciteten tillige udnyttet. I bilag 3 er angivet foto af forsøgsudførelse. Det ses, at bruddet gennem teglbjælke I går igennem 2 sten ud af 3 skifter, da forbandtet forløber på en måde, der ikke naturligt giver brudlinerne mulighed for at løbe i fugerne. I teglbjælke I har området med maksimalt moment en ringe udstrækning i modsætning til de 2 øvrige teglbjælker, hvor området med maksimalt moment og forskydningskraft ligger mellem de 2 lastpåvirkninger. Alle disse forhold vil forøge den nominelle værdi af forskydningsstyrken (f vk0 ) for teglbjælke I, og det kan således ikke konkluderes, at styrken stiger, des kortere spænd bjælken udføres med. Den fundne værdi for forskydningsstyrken (f vk0 ) for teglbjælke III underbygger dette. Det ses, at den, i beregningerne fundne nedbøjning, svarer til lasten ved 18 50 % af brudlasten. Det er ikke forventeligt, at nedbøjningen i brudgrænsetilstanden på nogen måde kan beregnes via den forventede nedbøjning i anvendelsesgrænsetilstanden, hvor der regnes med begyndelsesstivhederne. Der ses dog en sammenhæng mellem længden og det fundne lastforhold (18 50 %). Denne kraftige afvigelse for korte bjælker skyldes givetvis, at der ved beregningen af nedbøjningen kun tages hensyn til momentstivheden, mens der for korte bjælker vil være et betragteligt bidrag til nedbøjningen stammende fra forskydningsstivheden. Da nedbøjningen for korte bjælker normalt er minimal, vurderes at dette forhold er underordnet. Da brudstyrken for den lange teglbjælke III er stor, på trods af en initialnedbøjning på 6 mm (stammende fra den manglende midlertidige understøtning) konkluderes, at der ikke opstår nogen reduktion i styrken af teglbjælker, der har en større afstand mellem understøtningerne end 60 cm. Den aktuelle nedbøjning på 6 mm for en bjælke med en effektiv længde på cirka 1800 mm svarer til 1/300 L. Grænsen skal i praksis sættes væsentlig lavere. Det konkluderes overordnet, at grænserne for afstande mellem midlertidige understøtninger og konsoller skal bestemmes ud fra de aktuelle nedbøjninger og ikke ud fra styrkeforhold. 6

Målte nedbøjninger Som maksimalt krav til nedbøjningen sættes værdien 1/800 længden samt 3,0 mm, som skønnes at være konservativ. Værdien er besluttet ud fra en subjektiv vurdering, hvor der er taget hensyn til, at beregningerne, etc. udføres uden partialkoefficienter, da der ikke er tale om et sikkerhedsmæssigt problem, men alene æstetiske/tolerancemæssige forhold. Nedbøjninger blev målt løbende under opmuringen og de efterfølgende dage, dels med elektronisk logningsudstyr og dels med manuelt logningsudstyr (måleure). Resultaterne er samlet i efterfølgende grafer. Graferne er opdelt i 2 for at forøge nøjagtigheden. Opmuringen blev foretaget i løbet af cirka ¾ time i et jævnt konstant tempo. Fotografisk dokumentation af opmuringen ses i bilag 4. 1,4 1,2 Nedbøjning af teglbjælker Nedbøjning (mm) 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 1 2 3 4 5 6 Timer L = 535 mm L = 1150 mm Figur 3. Nedbøjning under og efter opmuring af teglbjælke I og II 7

Nedbøjning (mm) 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Nedbøjning af teglbjælker 0 1 2 3 Timer L = 1747 mm Figur 4. Nedbøjning under og efter opmuring af teglbjælke III Nedbøjningen de efterfølgende dage blev tillige målt. Forløbet er vist i efterfølgende grafer, hvor tillægsnedbøjningen er angivet. Efter 8 døgn blev målinger afsluttet, da vognene skulle flyttes, hvilket gav store udsving, som ikke kunne tilskrives hærdningsforløbet, og dels var det asymptotiske forløb tydeligt. 0,25 Forsat nedbøjning Nedbøjning (mm) 0,2 0,15 0,1 0,05 L = 1747 mm L = 1150 mm L = 535 mm 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Døgn Figur 5. Nedbøjning efter opmuring af teglbjælker Langtidsnedbøjningen for de 3 bjælker kunne således bestemmes til: 8

Tabel 4. Nedbøjninger (mm) Væg Nedbøjning før opmuring Nedbøjning under og umiddelbart efter opmu- Nedbøjning i de efterfølgende 8 dage Samlet nedbøjning Målt nedbøjning med retskede før belastning ring I 0,03 0,21 0,01 0,25 0 II 0,48 1,2 0,08 1,76 0 III 2,56 4,55 0,23 7,34 6 Nedbøjning af overliggeren, før opmuring blev påbegyndt, var vanskelig at måle. Værdien er derfor beregnet og efterfølgende vurderet i praksis og fundet acceptabel Nedbøjning målt med retskede (sidste kolonne) er naturligvis noget unøjagtig, da tegloverligger har skævheder med hensyn til de enkelte stens placering og bjælken som helhed. Beregnede nedbøjninger Såfremt nedbøjningen beregnes ud fra stivheden af tegloverliggeren alene fås langt større nedbøjninger end de aktuelt målte. Værdierne er angivet i nedenstående tabel: Tabel 5. Nedbøjninger bestemt ud fra stivheden af tegloverliggeren alene Væg Nedbøjning bestemt ud fra stivheden af tegloverliggeren alene Målt nedbøjning Forhold mellem værdierne I 0,300 0,22 1,20 II 6,153 1,28 3,50 III 33,192 4,78 4,52 Forudsætninger: E 4000 N/mm 2 Last 1,65 kn/m I 1.497.375 mm 4 (1/12 108 55 3 ) Det ses, at der gennem de opmurede skifter opnås en vis tillægsstivhed, hvilket også er forventeligt og kendt. Forskellen mellem værdierne stiger, såfremt spændvidden stiger. Mekanismen er illustreret på nedenstående figur. 9

Figur 6. Begyndende nedbøjning af teglbjælke under opmuring Mekanisme: Såfremt spændvidden stiger, optræder der en kraftig nedbøjning af bjælken som helhed. Dette introducerer en krumning (χ) i bjælken under opførelsen. Krumningen introducerer forskydningsspændinger, hvilket afstiver bjælken og i princippet medfører en større effektiv højde af det aktive tværsnit. For korte bjælker, der ikke har nogen synderlig nedbøjning, optræder dette fænomen kun i mindre grad. Det er væsentligt at få klarlagt mekanismen, idet den betyder, at dobbeltskifte tegloverliggere ikke har en stivhed, der svarer til geometrien, idet en del af stivheden rent faktisk opnås ved en begyndende nedbøjning/krumning, og da en 2 skiftes overligger ikke initialt har så stor nedbøjning,opnås der mindre tillægsstivhed. Beregningsmodel Det antages, at forholdene er rimelig lineærelastiske, samt at tillægget til den effektive højde af bjælken under opmuringen er ligefrem proportional med krumningen. Proportionalitetskonstanten benævnes (k). Den effektive højde af opmuringen forøges således under opmuringen, men stigningstakten aftager idet krumningen aftager. Bestemmelse af krumningen og den løbende udbøjning skal foretages successivt, idet den effektive højde jo stiger med opmuringen. Eneste ubekendte i ovenstående antagede beregningsmodel er k, der bestemmes iterativt. Det vil sige k bestemmes således, at udbøjningen for de lange bjælker svarer 10

nogenlunde overens med den målte udbøjning. For den korte bjælke må forventes, at modellen, såfremt kalibreret til de lange bjælker, giver mindre udbøjning, da forskydningsstivheden (der normalt ses bort fra) her er dominerende. Da udbøjningen for disse korte bjælker er uproblematisk, udbygges modellen ikke. Bestemmelse af k: Ved bestemmelse af k betragtes således forholdene under opmuringen. Ved iteration bestemmes k: k = 1,41 10 6 som giver den korrekte udbøjning ved bjælke III k = 1,79 10 6 som giver den korrekte udbøjning ved bjælke II k kalibreres ikke for den korte bjælke I på grund af de før omtalte usikkerhedsmomenter (forskydningsstivhed). Sættes k = 1,60 10 6 fås følgende estimerede forløb for nedbøjningen under opmuringsprocessen. Til sammenligning er indledningsvis angivet det virkelige forløb under opmuringsprocessen Nedbøjning (mm) Nedbøjning af teglbjælker 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Timer L = 535 mm L = 1150 mm Figur 7. Virkeligt forløb under opmuring I figur 7 L = 535 blev opmuringen afsluttet efter 0,83 time. Dette svarer til de 12 skifter i figur 9 I figur 7 L = 1150 blev opmuringen afsluttet efter 0,81 time. Dette svarer til de 12 skifter i figur 10 11

Nedbøjning af teglbjælker Nedbøjning (mm) 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Timer L = 1747 mm Figur 8. Virkeligt forløb under opmuring I figur 8 L = 1747 blev opmuringen afsluttet efter 0,72 time. Dette svarer til de 12 skifter i figur 11 0,14 0,12 Beregnet forløb. L = 535 mm Nedbøjning (mm) 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 0 2 4 6 8 10 12 Antal skifter påmuret Figur 9. Estimeret forløb for nedbøjning under opmuring 12

Nedbøjning (mm) 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 Beregnet forløb. L=1150 mm 0 2 4 6 8 10 12 Antal skifter påmuret Figur 10. Estimeret forløb for nedbøjning under opmuring Nedbøjning (mm) 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Beregnet forløb. L = 1747 mm 0 2 4 6 8 10 12 Antal skifter påmuret Figur 11. Estimeret forløb for nedbøjning under opmuring Som en del af beregningerne bestemtes løbende den effektive højde, som altså steg på grund af den optrædende nedbøjning og krumning. Værdierne bestemt på baggrund af beregningerne er angivet i nedenstående tabel. Tabel 6. Effektiv højde. Forløb under opmuring Væg Forløb af effektiv højde af bjælke under opmuring (mm) I 55 87 II 55 132 III 55 158 13

Beregningsværktøj Ovenstående model anses for gældende, når andre længder og andre initialhøjder (2 skiftes overligger, etc) skal vurderes. I efterfølgende tabel er angivet beregnede værdier for nedbøjningen. Her er ovenstående model anvendt og k = 1,6 10 6. Med fed skrift er angivet værdier, der overholder kriteriet (u < L/800 længden og < 3,0 mm). Tabel 7. Beregnede udbøjninger angivet som L/u Nedbøjning L/u 1. skiftes overligger 2. skiftes overligger 3.skiftes overligger L 4 15 45 4 15 45 4 15 45 535 4350 2140 1704 41473 12022 5734 842 1677 998 817 14033 4457 2513 1150 914 603 514 6725 2337 1465 1320 652 448 387 4475 1642 1072 1448 521 368 333 3423 1299 872 1747 334 246 217 1985 816 577 1065 2046 231 175 157 1265 557 407 1949 652 2345 168 131 118 861 403 303 1281 426 2708 3043 821 På baggrund af disse beregnede værdier angives i bilag 5 konservative værdier, hvor der tillige er taget diverse pragmatiske hensyn. Endvidere er i dette bilag udformet diverse eksempler. Bilaget kan direkte anvendes som praktisk information til brugere. Århus, den 17. oktober 2011 Teknologisk Institut, Byggeri Poul Christiansen Dir. tlf.: 72 20 38 20 E-mail: pdc@teknologisk.dk / Jørgen Nymark Klavsen Dir. tlf.: 72 20 38 28 E-mail: jnk@teknologisk.dk 14

Bilag 1 Side 1 af 3

Bilag 1 Side 2 af 3

Bilag 1 Side 3 af 3

Bilag 2 Side 1 af 12

Bilag 3 Side 1 af 5 Foto 1. Afmontering af overliggende vægge Foto 2. Afmontering af overliggende vægge

Bilag 3 Side 2 af 5 Foto 3. Afmontering af overliggende vægge Foto 4. Prøvning af væg I. Brud gennem 2 af 3 mulige

Bilag 3 Side 3 af 5 Foto 5. Prøvning af væg I. Brud gennem 2 af 3 mulige Foto 6. Prøvning af væg II

Bilag 3 Side 4 af 5 Foto 7. Prøvning af væg II. Brud gennem 1 af 4 mulige Foto 8. Prøvning af væg III

Bilag 3 Side 5 af 5 Foto 9. Prøvning af væg III. Brud gennem 1 af 5 mulige

Bilag 4 Side 1 af 2 Foto 10. Opmuring af prøvelegemer Foto 11. Opmuring af prøvelegemer

Bilag 4 Side 2 af 2 Foto 12. Indlæggelse af armering og x-finerplader til senere afmontering af vægdel over fugtspærre Foto 13. Måling af nedbøjning i midten af bjælkerne

Bilag 5 Side 1 af 2 Maksimums afstand mellem midlertidige understøtninger (eller konsoller) ifm opmuring af teglbjælker. Tabellerne er gældende for: KC 50/50/700 eller stærkere Forspændte overliggere og bjælker. Forspænding iht. DMUKs bestemmelser. Tabel 1. Maksimum understøtningsafstand (m) Tegloverligger Murværkets højde incl. overligger 4 skifter 15 skifter +45 skifter 1 skifte 1,0 0,9 0,8 2 skifte 2,0 1,6 1,2 3 skifter (selvbærende) 2,6 2,2 1,6 Tabellen dækker: Moderat til stærksugende sten (minutsugning > 2,0 kg/m 2 ). For svagt sugende sten reduceres afstandene med 25 %. Såfremt lysningsvidden er mindre end ovenstående værdier, kan teglbjælken opmures uden midlertidig understøtning. De selvbærende bjælker må ikke mellemunderstøttes, og de aktuelle længder er maksimallængder. Bemærk: Ovenstående er ikke en dimensioneringstabel. Teglbjælken skal naturligvis beregnes på sædvanlig vis, bl.a. afhængig af placeringen af fugtspærren, for situationen uden midlertidige understøtninger og såfremt, der påføres yderligere last efter hærdning For alle højder og stentyper kan følgende tabel udformes Tabel 2. Gældende for alle højder og stentyper Tegloverligger Minimums afstand (m) 1 skifte 0,6 2 skifte 0,9 3 skifter (selvbærende) 1,2

Bilag 5 Side 2 af 2 Eksempler Eksempel 1: Over et 1,2 1,2 m vindue indlægges en 2 skifte tegloverligger i ydermuren. Der opmures 2 m murværk (30 skifter) over dette vindue indtil næste vindue. Der anvendes KC 50/50/700 og normalt sugende sten. Ved interpolation ses, at maksimumsafstanden, før der skal anvendes midlertidig understøtning, er 1,4 m. Bjælken kan opmures uden anvendelse af midlertidige understøtninger. Eksempel 2: Over et vindue med bredden 1,8 m indlægges en 1 skifte tegloverligger i ydermuren. Der opmures 1 m murværk (15 skifter) over dette vindue. Der anvendes KC 50/50/700 og normalt sugende sten. Det ses, at maksimumsafstanden, før der skal anvendes midlertidig understøtning, er 0,9 m. Bjælken opmures ved anvendelse af én midlertidig understøtning, der placeres i midten. Eksempel 3: Ved et byggeri skal der placeres konsoller, som skal bære det overliggende murværk i +3 m højde. Der anvendes KC 50/50/700 og normalt sugende sten. Der kan anvendes følgende afstande mellem konsollerne: Tabel 3. Maksimums afstande mellem konsoller Tegloverligger mellem konsoller Afstande mellemkonsoller 1 skifte 0,8 2 skifte 1,2 3 skifter(selvbærende) 1,6 I mange tilfælde bliver det konsollernes bæreevne, der bliver afgørende.