MODELLERING SOM DIDAKTISK METODE TIL UDVIKLING AF ELEVERNES FAGSPROG HVORDAN INDDRAGER VI FORÆLDRENE? OPLÆG V. - BETTINA NILAUSEN, LÆRER OG MATEMATIKVEJLEDER - KIRSTEN SØS SPAHN, PÆDAGOGISK KONSULENT I MATEMATIK V. CFU, KP
DEN MODEL, I KENDER https://www.lmfk.dk/artikler/data/arti kler/1202/1202_27.pdf 2
FAGFORMÅL ELEVERNE SKAL I FAGET MATEMATIK UDVIKLE MATEMATISKE KOMPETENCER OG OPNÅ FÆRDIGHEDER OG VIDEN, SÅLEDES AT DE KAN BEGÅ SIG HENSIGTSMÆSSIGT I MATEMATIKRELATEREDE SITUATIONER I DERES AKTUELLE OG FREMTIDIGE DAGLIG-, FRITIDS-, UDDANNELSES-, ARBEJDS- OG SAMFUNDSLIV. STK. 2. ELEVERNES LÆRING SKAL BASERES PÅ, AT DE SELVSTÆNDIGT OG GENNEM DIALOG OG SAMARBEJDE MED ANDRE KAN ERFARE, AT MATEMATIK FORDRER OG FREMMER KREATIV VIRKSOMHED, OG AT MATEMATIK RUMMER REDSKABER TIL PROBLEMLØSNING, ARGUMENTATION OG KOMMUNIKATION. STK. 3. FAGET MATEMATIK SKAL MEDVIRKE TIL, AT ELEVERNE OPLEVER OG ERKENDER MATEMATIKKENS ROLLE I EN HISTORISK, KULTUREL OG SAMFUNDSMÆSSIG SAMMENHÆNG, OG AT ELEVERNE KAN FORHOLDE SIG VURDERENDE TIL MATEMATIKKENS ANVENDELSE MED HENBLIK PÅ AT TAGE ANSVAR OG ØVE INDFLYDELSE I ET DEMOKRATISK FÆLLESSKAB. HTTPS://WWW.EMU.DK/MODUL/MATEMATIK-F%C3%A6LLES-M%C3%A5L-L%C3%A6SEPLAN-OG-VEJLEDNING 3
OPLEVET VIRKELIGHED -> PROBLEM HVEM OPSTILLER PROBLEMET? FORMÅL FOR FAGET, DANNELSE SÆTTE SCENEN ISCENESÆTTELSE, FORFORSTÅELSE FORKLARE PROBLEMET MED EGNE ORD Forudsætninger for arbejdet: Understøtte elevernes sproglighed Spørgsmål målrettet eleven/gruppen der sætter fokus på: Detaljen Understøttelsen af elevens egen refleksion Hvor meget vand kommer der ud af bruseren? 4
MOTIVERING LÆRERROLLEN VEJLEDER >< FORMIDLER HYPOTESEOPSTILLING LÆRER SKAL KUNNE LEGE MED UNDLADE AT LUKKE IDEER TÆNKE MED PÅ EN SERIØS MÅDE Miljøbevidsthed Forbrug Anvendt matematik Forudsætninger for arbejdet: Understøtte elevernes sproglighed Sætningsstartere både mundtligt og skriftligt eks.: Vi tror, at.. Understøtte hypoteseformulering: Hvilket eksperiment skal I lave? Hvilke ting har indflydelse på.? Mon der er en sammenhæng.? 5
UNDERSØGELSESOMRÅDE ARBEJDE MED VIRKELIGHEDENS PROBLEM UDVÆLGE DEN FOR ELEVEN RELEVANTE DEL AF PROBLEMET UDFØRELSE AF EKSPERIMENT INDSAMLE DATA Notater Uddeling af roller i gruppen Hvad skal noteres hvem gør hvad? Hvordan kan forældrene inddrages? FORÆLDRE SOM RESSOURCE Hvor længe skal bruseren løbe, før der er kommet 1L vand ud? Forældrehjælp 6
SYSTEMATISERING AF DATA AFGRÆNSNING KATEGORISERING Tal først i gruppen om, hvordan I har løst denne opgave. Hvordan målte du 1L? hvordan tog du tid? Giv hinanden 2 min i gruppen til at forklare jeres metode samt fremlægge jeres resultater. Hvis I ikke har samme resultat, så tal om, hvad der kan gøre, at jeres resultater er forskellige og hvordan de fremadrettet kan blive mere ens? SYSTEMATISERING Forudsætninger for arbejdet: Understøtte elevernes sproglighed Læreren skal italesætte og eksemplificere overbegreber og underbegreber Hints kan hjælpe eleverne på vej 7
SYSTEM INDEHOLDER ORGANISEREDE OPLYSNINGER FRA VIRKELIGHEDEN KRÆVER AT ELEVERNE FÅR OVERBLIK OVER DE ORGANISEREDE OPLYSNINGER MHP. MATEMATISERING Udvælge relevante data og samtale fx om vandsøjlens tryk. Vi skal afgøre, hvilke forhold, der er mulige at inkorporere i vores undersøgelse 8
MATEMATISERING VÆLGE DEN RELEVANTE MATEMATIK TIL ARBEJDET MED DE ORGANISEREDE OPLYSNINGER OVERSÆTTE OPLYSNINGER FRA VIRKELIGHEDEN TIL DET MATEMATISKE SPROG AKTIVERING AF DET MATEMATISKE SPROG: HAR JEG TIDLIGERE SET NOGET, DER KUNNE INSPIRERE MIG HER? KAN DU VISUALISERE DINE DATA? OVERSIGTER OVER ANVENDELIGE BEGREBER/VISUALISERINGER TILGÆNGELIGE I KLASSEN Efterfølgende skal i opstille ligninger/forskrift for alle i gruppens målinger. Diskuter hvordan man opstiller en ligning: hvad skal der stå på X-aksen? hvad skal der stå på Y-aksen? Hvordan vil ligningen/forskriften se ud. Bettina Nilausen - uvk754x6@undervisning.kk.dk og Kirsten Søs Spahn - ksp@kp.dk 9
MATEMATISK SYSTEM/MODEL FÆRDIG REPRÆSENTATION MULIGT AT AFLÆSE DIVERSE UDFALD Så skal alle ligningerne/funktionerne indtegnes i GeoGebra. De skal have forskellig farve og navngives med jeres navn. X- aksen og Y-aksen skal benævnes med enhed. 10
KAN DET PASSE? SAMMENLIGNE MED ANDRE(S) RESULTATER UDVIDELSE AF MODEL FREMTIDSPERSPEKTIV MATEMATISK ANALYSE Afmål og vis grafisk, hvor længe det vil tage for: 5L, 7L, 13L? Og forklar hinanden i gruppen, hvordan man nemt kan vise det grafisk (husk y=). (lav evt. en Screencast) Forudsætninger for arbejdet: Understøtte elevernes sproglighed Sætningsstartere med spørgsmål skriftligt Ud fra vores undersøgelse kan vi se, at.. Vi har undersøgt.og har fundet ud af, at de andre Når vi nu har fundet ud af., så kan vi for fremtiden afgøre at.. Når vi nu har fundet ud af., kan vi så forestille os, at det også gælder 11
ERFARINGER/RESULTATER HOLDES OP I FORHOLD TIL UNDERSØGELSESOMRÅDET GERNE SAMMEN MED FORÆLDRE/INVOLVEREDE FRA UNDERSØGELSEN ELEVERNE FÅR SAT SPROG PÅ DE MATEMATISKE RESULTATER OG FÅR PÅ DEN MÅDE HJÆLP TIL AT FORTOLKE Tal med jeres forældre om: Vandregning Priser (koldt, varmt vand) Forskelligt forbrug/tidsforbrug (sommer, vinter, personer..) 12
FORTOLKNING OVERSÆTTE FRA MATEMATIK TIL HVERDAG Vær klar til at forklare/vise jeres grafer i morgen. Vi starter fredagens timer op med en opsummering. Forudsætninger for arbejdet: Understøtte elevernes sproglighed Sætningsstartere med spørgsmål skriftligt Vores undersøgelse viser, at Det vil i virkeligheden betyde, at Vores hypotese lød: Vi har gennem vores undersøgelse vist, at, hvilket betyder at vores hypotese.. 13
HANDLING/ERKENDELSE NÅ SÅDAN HÆNGER DET SAMMEN KAN VI HANDLE PÅ DET? KAN VI FØRE DET UD I VIRKELIGHEDEN UDEN UFORUDSETE KONSEKVENSER? Forudsætninger for arbejdet: Understøtte elevernes sproglighed Sætningsstartere med spørgsmål skriftligt Vores resultater viser, at Det betyder, at Hvis dine forældre gerne vil spare x antal kr./md på vandregningen, hvad skal der så til? Hvis du ikke ændrer noget i dit forbrug, hvilke konsekvenser vil det så have? 14
KRITISK ANALYSE MELLEM MATEMATIK OG VIRKELIGHED HOLDER MODELLEN I VIRKELIGHEDEN? KAN MAN AFPRØVE DEN I VIRKELIGHEDEN? HVIS IKKE MODELLEN HOLDER, SÅ MÅ VI EN TUR GENNEM PROCESSEN IGEN PROCESEVALUERING Forudsætninger for arbejdet: Understøtte elevernes forståelse og konsekvenser af løsningsforslag Kan det passe? Hvad nu hvis. Kan du genkende det fra hverdagen? Kender du forhold fra virkeligheden, du kan sammenligne med? I skal finde svar på tre andre former for bad, og vise dem grafisk spørgsmålene skal begynde med: hvad nu hvis?... Ex hvad nu hvis, jeg gik i et karbad, som kunne indeholde 130 L, hvad ville det så koste? 15
OPSUMMERING VORES FOKUS ER AT FORSØGE AT SÆTTE SPROG-DIDAKTIKKEN I SPIL IFT. MATEMATISK MODELLERING (MODELLEN) VI VIL MED OPLÆGGET SKABE MOTIVATION FOR AT I, MATEMATIKVEJLEDERE, SÆTTER MODELLERING OG SPROGDIDAKTIKKEN PÅ DAGSORDENEN TIL FAGTEAMMØDERNE. DETTE ER ET LIGHT BUD FRA OS DER HØRER MERE TIL END DE LYSERØDE BOKSE DET SPRINGENDE PUNKT ER IKKE PROBLEMET MEN PROCESSEN OG LÆRERENS ROLLE DET KAN ALTID BLIVE BEDRE SPØRGSMÅL??? 16