Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December 2015 Institution Kolding HF og VUC, Kolding Åpark 16, 6000 Kolding Uddannelse HF net-undervisning, HFe Fag og niveau HF matematik C. Anvendt materialer: 1) Notesamling: Matematisk Huskeliste STX C & HF C, Ken Mathiasen 2) Hjemmesiden www.frividen.dk (samling af matematiske undervisningsvideoer) 3) Diverse HF C eksamensopgaver fra UVM (2010-2015) 4) Hjemmesiden www.webmatematik.dk Lærer(e) Hold Mogens Nielsen NmaC125v1508 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb 1. Introduktion Introduktion til matematik C 2. Lineær sammenhæng Linjens ligning, skæringspunkt, to ligninger to ubekendte 3. Trigonometri Retvinklede trekanter, vilkårlige trekanter, ensvinklede trekanter 4. Indekstal Kapitalfremskrivning, procent, indekstal 5. Eksponentiel udvikling Formler, beregninger, beviser 6. Potensudvikling Formler, beregninger, beviser 7. Statistik Deskriptiv statistik, grupperede og ikke grupperede 8. Eksamensforberedelse Repetition, mundtlig præsentation, opgavestrategi 4/5-2015 Med forbehold for censors kommentarer Side 1 af 7
Beskrivelse af net-baseret undervisning. Undervisningen er individuel. Undervisningen er internetbaseret og foregår ved at eleven sidder selvstændig og arbejder med et tematiseret opgaveark. Et opgaveark begynder typisk med en forklaring af emnet, hvorefter eleven ser en video. Herefter regnes opgaver - nogle gange følges op med yderligere en video eller teori. Undervejs er læreren i løbende e-mail kontakt (e-mail support) med eleven. Der er gjort mere ud af feed-back på afleveringsopgaver, end i en traditionel klasse. De enkelte opgaveark Her er et link til det samlede undervisningsmateriale: www.dropbox.com/sh/2dn3tx7eisuoa4b/aabhovskpemh0krfnchejgfza?dl=0 Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) 1. Introduktion Introduktion til matematik C. Regneregler Rækkefølgen Parenteser Brøker Skriftlighed i matematik Omfang 5 % Fagligt mål: Anvendelse af matematikfeltet i Word Kompetencer: selvstændigt arbejde med matematik (erkendelsen af; ansvar for egen læring) Selvstændig repetition og opgaveløsning. 4/5-2015 Med forbehold for censors kommentarer Side 2 af 7
2. Lineær sammenhæng Linjens ligning, skæringspunkt, to ligninger to ubekendte Koordinatsystemet Lineær sammenhæng Skæringspunktet (grafisk og matematisk) Beviser ved den rette linje (hældningskoefficient ud fra to punkter) Omfang 20 % Fagligt mål: Eleven skal kunne beregne to linjers skæringspunkt (to ligninger med to ubekendte) Individuel Hjemmeopgave 3. Trigonometri Retvinklede trekanter, vilkårlige trekanter, ensvinklede trekanter Retvinklede trekanter Pythagoras læresætning Ensvinklede trekanter Enhedscirklen (definition af sin, cos, tan) Vilkårlige trekanter Sinus relationen (med bevis) Cosinusrelationen (med bevis) Omfang 20 % Fagligt mål: Eleven skal kunne løse en trekantsopgave med udgangspunkt i de fem trekantstilfælde. Abstraktionsniveau - arbejdet med bogstaver og formler 4. Indekstal Kapitalfremskrivning, procent, indekstal Kapitalfremskrivning Indekstal Procentregning Potensregneregler Logaritme Omfang 5 % Fagligt mål: Udbygning af dem faglige værktøjskasse Selvstændig viden tilegnelse 4/5-2015 Med forbehold for censors kommentarer Side 3 af 7
5. Eksponentiel udvikling Formler, beregninger, beviser Forskelle og ligheder i forhold til lineær sammenhæng Fremskrivningsfaktor Halveringstid og fordoblingstid Beviser (formel for a og formel for x) Omfang 15 % Fagligt mål: Redegøre for eksponentiel udvikling Individuel 6. Potensudvikling Formler, beregninger, beviser Omfang 10 % Grundtræk ved potensudvikling Beviser ved eksponentiel udvikling Fagligt mål: Redegøre for potens udvikling Kompetencer: Skriftlighed i matematik (eleven skal selvstændigt kunne løse en skriftlig HF C opgave med korrekt tekstangivelse) Individuel 7. Statistik Deskriptiv statistik, grupperede og ikke grupperede Omfang 10% Middelværdi, gennemsnit, median Tællemetoden Kvartilsæt Boksplot Histogram Kumulerede frekvens Sumkurve Fagligt mål: Redegøre for forskellen mellem grupperede og ikke grupperede observationssæt og kunne tegne sumkurve med tilhørende boksplot. Individuelt Terminprøve 4/5-2015 Med forbehold for censors kommentarer Side 4 af 7
7. Eksamensforberedelse Repetition, mundtlig præsentation, opgavestrategi Omfang 10 % Fremlæggelse af matematiske beviser Opgaveregning (matematik HF C eksamenssæt) Elevvalgte repetitionsemner Projekt: Udgiv en matematikquiz Projekt: Lav et talepapir Præsentationsteknik, mundtlig og skriftlig Selvstændig repetition og opgaveløsning. Mundtlig fremlæggelse 4/5-2015 Med forbehold for censors kommentarer Side 5 af 7
HF Matematik C, eksamens spørgsmål (med forbehold for censors kommentarer) 1. Trigonometri Beskriv forholdene omkring retvinklede trekanter. 2. Trigonometri Beskriv forholdene omkring ensvinklede trekanter. 3. Trigonometri Beskriv forholdene omkring vilkårlige trekanter. 4. Trigonometri Beskriv anvendelsen af cosinusrelationen. 5. Trigonometri Bevis formlen for arealet af en trekant, T = ½ a b sin C 6. Sammenhænge Redegør for lineær sammenhæng og beskriv hvorledes man kan finde a og b ud fra to punkter, og udled formlen: x = y b a 7. Sammenhænge Beskriv hvorledes man grafisk og matematisk kan finde to linjers skæringspunkt. 4/5-2015 Med forbehold for censors kommentarer Side 6 af 7
8. Sammenhænge Redegør for eksponentiel sammenhæng og beskriv hvorledes man kan finde a og b ud fra to punkter og udled formlen: x = log y b log a Omtal fordoblingskonstanten 9. Sammenhænge Redegør for potenssammenhænge og beskriv hvorledes man kan finde a og b ud fra to punkter og udled formlen: x = y b a 10. Sammenhænge Redegør for eksponentiel sammenhæng, med speciel fokus på kapitalfremskrivningsformlen. 11. Deskriptiv Statistik Grupperede observationer. Giv eksempler på anvendelsen af kvartilsæt og boksplot og beskriv "kumuleret frekvens" og "sumkurve". 12. Trigonometri Bevis sinusrelationen. 4/5-2015 Med forbehold for censors kommentarer Side 7 af 7