Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2019 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik B, halvårshold (ny ordning) Dorte Christoffersen 18matB4 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Repetition af C-niveau Andengradspolynomier (med supplerende stof) Funktioner, vækstmodeller (med supplerende stof) Differentialregning (med supplerende stof) Optimering med projekt. Funktionerne f(x)=b e kx og f(x)=ln(x) (med supplerende stof) Sandsynlighedsregning Analytisk geometri. Det officielt udsendte Forberedelsesmateriale Opsamling og repetition Side 1 af 10
Titel 1 Repetition af C-niveau Anvendt litteratur: Lærerproduceret materiale Repetition af diverse grundliggende ting, som Parenteser, ligninger og proportionalitet. Ca. 6 timer Repetition og opsamling af C-niveauet. Introduktion til B-niveauet. Fokus på høj kursistaktivitet. Væsentligste arbejdsformer Gruppearbejde. Kursister ved tavlen. Fælles opsamling og overblik ved tavlen. Side 2 af 10
Titel 2 Andengradspolynomier Matema10k - Matematik for hf B-niveau af Thomas Jensen m.fl. 2006 Del 1, side 61-82 Supplerende stof: Bevis for rod-formel. Bevis for toppunkt. Bevis for betydningen af b og c. Eksempel fra "virkelighedens verden. Polynomier af højere grad (grafer og faktorisering) Ca. 20 timer Andengradspolynomier. Bevisteknikker Introduktion af CAS Væsentligste arbejdsformer Løsning af opgaver, både i grupper og individuelt, og også mange hjemmeopgaver alt sammen til tavlegennemgang af kursister. Tavle undervisning i dialog med kursisterne. Forløbet afsluttet med skriftlig prøve. Side 3 af 10
Titel 3 Funktioner, vækstmodeller Kernestof Mat 2 hf af Gregersen og Nørregaard Kap. 2 (og lidt af 10) Lærerproduceret materiale. Supplerende stof: Bevis for forskrift og a-formel for lineære funktioner. Udledning af forskrift for eksponentielle funktioner, samt bevis for a-formel. Illustration af de vidt forskellige grafer for forskellige potensfunktioner, samt bevis for a-formel. Ca. 25 timer Forskellige funktionstyper, vækstmodeller. Log-funktionen til løsning af eksponentielle ligninger. Bevisteknikker Regression på CAS, samt vurdering af data. Væsentligste arbejdsformer Løsning af opgaver, dels i grupper, dels individuelt i timerne, og også mange hjemmeopgaver alt sammen til tavlegennemgang af kursister. Tavle undervisning i dialog med kursisterne. Skriftlig prøve i alt fra titel 1, 2 og 3. Side 4 af 10
Titel 4 Differentialregning Kernestof Mat 2 hf af Gregersen og Nørregaard Kap. 7-8, dog er en del af det gennemgået anderledes end i bogen via lærerproduceret materiale, f.eks. med andre beviser, enkelte droppes helt, og vi bruger ikke tre-trins-reglen. Supplerende stof: Bevis for differentiation af x 2 ud fra definitionen af f (x). Beviser for differentiation af x 3, x 4, x 5, x 6,... ud fra produkt-reglen. Bevis for tangentens ligning. Ca. 17 timer Opøvelser af kompetencer indenfor differentialregning. Fortsat af styrkelse af kursisternes mundtlige fremstilling. Fokus på bevisteknikker. Praktiske eksempler på anvendelser. Opøvelse af kompetencer på CAS-værktøj. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning med løsning af mange opgaver, dels i grupper, dels individuelt, og også mange hjemmeopgaver alt sammen til tavlegennemgang af kursister. Side 5 af 10
Titel 5 Optimering med projekt. Kernestof Mat 2 hf af Gregersen og Nørregaard Kap. 9 Suppleret med bog Matema10k - Matematik for hf B-niveau af Thomas Jensen m.fl. 2006, side 109-113. Supplerende stof: Flere praktiske eksempler på optimering. Ca. 9 timer Anvendelser af differentialregning til optimering. Mange eksempler fra det virkelige liv. Væsentligste arbejdsformer PROJEKTARBEJDE, afsluttende med en skriftlig rapport. Kursister i grupper. Selvstændigt arbejde med optimeringseksempler med efterfølgende kursistfremstilling ved tavlen.. Side 6 af 10
Titel 6 Funktionerne f(x)=b e kx og f(x)=ln(x) Lærerproduceret materiale. supplerende stof: Løsning af ligninger med b ln(kx) og b e kx. Ca. 7 timer Opøvelse af kompetencer indenfor disse funktioner, men ikke fokus på beviser! Fokus på tekstopgaver, hvor disse funktioner indgår. Væsentligste arbejdsformer Gruppearbejde. Tavle undervisning i dialog med kursister. Side 7 af 10
Titel 7 Sandsynlighedsregning Kernestof Mat 2 hf af Gregersen og Nørregaard Kapitel 5 Binomialfordelingen og kapitel 6 Binomialtest 15 Repetition af kombinatorik fra C-niveauet K(n,r)- formel og udregning af sandsynligheder Binomialfordelingen, også på wordmat Binomialtest, også på wordmat Væsentligste arbejdsformer Gruppearbejde. Tavle undervisning i dialog med kursister. Side 8 af 10
Titel 8 Analytisk geometri Kapitel 11 Analytisk geometri fra bogen Kernestof Mat 2 hf af Gregersen og Nørregaard Linjer vinkler Skæring Afstande cirkler Ca. 10 Væsentligste arbejdsformer Gruppearbejde. Tavle undervisning i dialog med kursister. Side 9 af 10
Titel 9 Det officielt udsendte Forberedelsesmateriale Splejsede funktioner Ca. 6 timer Væsentligste arbejdsformer Titel 10 Opsamling og repetition Diverse anvendt materiale fra titel 1 9 Ca. 20 timer Opsamling og repetition af halv-årets undervisning. Eksamenstræning, både til mundtlig og skriftlig eksamen. Fokus på kursisternes mundtlige fremstilling. Væsentligste arbejdsformer Flere hjemmeopgaver. Kursister ved tavlen til opgavegennemgang. Kursister ved tavlen i mundtlig eksamenstræning. Side 10 af 10