Webinar - Matematik 1. Fælles Mål 2014 2. Relationsmodellen og et forløbsplanlægningsskema 3. Et eksempel på et forløb om areal og omkreds på mellemtrinnet 4. Relationsmodellen som refleksionsmodel
Alle Fælles Mål 2014 for fag og emner i grundskolen er læringsmål, mål for elevernes læringsudbytte Hvad enten de kaldes kompetencemål, færdighedsmål eller vidensmål i Fælles Mål 2014 er der tale om læringsmål - dvs. mål for elevernes læringsudbytte
I matematik gælder der: I planlægningen af undervisningsforløb skal der inddrages læringsmal fra både de matematiske kompetencer og fra de matematiske stofområder. (Læseplan for faget matematik s. 3)
Relationsmodellen Planlægningsfasen Gennemførelsesfasen Evalueringsfasen
Planlægningsskema for forløb Klasse: Fag: Antal uger Kompetenceområder, kompetencemål og færdighedsvidensmålpar Omsatte læringsmål Undervisningsaktiviteter Tegn på læring Evaluering Hvad er det nye eleverne skal lære? Eleven/eleverne kan Hvilke undervisningsaktiviteter støtter op om læringsmålene? Hvad viser at målene er nået? Hvad er det eleverne gør? Hvor befinder eleverne sig i forhold til de omsatte mål? Hvad gør eleven, hvad gør læreren, hvad gøres i fællesskab? Hvordan gives løbende feed-back til eleverne?
Planlægningsskema for forløb Klasse: Fag: Antal uger Kompetenceområder, kompetencemål og færdighedsvidensmålpar Omsatte læringsmål Undervisningsaktiviteter Tegn på læring Evaluering Hvad er det nye eleverne skal lære? Eleven/eleverne kan Hvilke undervisningsaktiviteter støtter op om læringsmålene? Hvad viser at målene er nået? Hvad er det eleverne gør? Hvor befinder eleverne sig i forhold til de omsatte mål? Hvad gør eleven, hvad gør læreren, hvad gøres i fællesskab? Hvordan gives løbende feed-back til eleverne?
Billede af FFM
Planlægningsskema for forløb Klasse: Fag: Antal uger Omsatte læringsmål Matematikske kompetencer Kompetencemål Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik Kommunikation (fase 3): Eleven kan anvende fagord og begreber mundtligt og skriftligt Eleven har viden om fagord og begreber Ræsonnement og tankegang (fase 1 og 2) Eleven kan anvende ræsonnementer i undersøgende arbejde Eleven har viden om enkle ræsonnementer knyttet til undersøgende arbejde, herunder undersøgende arbejde med digitale værktøjer Geometri og måling Kompetencemål Eleven kan anvende geometriske metoder og beregne enkle mål Måling (fase 1): Eleven kan anslå og bestemme omkreds og areal Eleven har viden om forskellige metoder til at anslå og bestemme omkreds og areal, herunder metoder med digitale værktøjer Kompetenceområder, kompetencemål og færdighedsvidensmålpar Undervisningsaktiviteter Tegn på læring Evaluering
Planlægningsskema for forløb Klasse: Fag: Antal uger Kompetenceområder, kompetencemål og færdighedsvidensmålpar Omsatte læringsmål Undervisningsaktiviteter Tegn på læring Evaluering
Omsatte læringsmål Undervisningsaktiviteter Tegn på læring Eleven kan bruge fagudtryk og matematiske argumentationer i forbindelse med at arbejde med omkreds og areal. Eleven kan anvende ræsonnementer i undersøgende arbejde Eleven kan måle og beregne omkreds og areal af kvadrater og rektangler. Eleven kan finde regler for, hvordan man kan regne sig frem til omkreds og areal af kvadrater og rektangler. Eleven kan bruge GeoGebra til at finde omkreds og areal af forskellige polygoner. Eleven kan forklare og tydeliggøre over for andre, hvordan han/hun er nået frem til sine resultater og metoder. Læreroplæg om areal og omkreds samt om polygoner. Eleverne skal arbejde med Gæt et ord om areal, omkreds, målestoksforhold, polygoner og forskellige enheder. Eleverne skal måle klassen op og tegne en skitse af den i et godt målestoksforhold. Eleverne skal beregne klassens areal og finde regler for at beregne areal, der gælder i andre sammenhænge. Eleverne skal arbejde med at finde omkreds og areal af forskellige polygoner, bl.a. ved at bruge GeoGebra. Eleverne skal fremlægge deres resultater og metoder for klassen. Fælles - opsamling på forløbet Eleven giver forklaringer på og diskuterer betydningen af de forskellige ord, når han/hun laver Gæt et ord. Eleven bruger fagord og begreber i dialog med andre om at måle lokalet op og tegne det. Eleven viser på sin tegning, hvordan han/hun vil finde arealet. Eleven beskriver en regel, der gælder for at udregne omkreds og areal af kvadrater og rektangler. Eleven sætter areal på forskellige polygoner i GeoGebra. Eleverne diskuterer, hvilke sammenhænge, de kan se mellem areal af forskellige polygoner. Eleven bruger matematiske fagudtryk og tydeliggør sine beregninger og metoder i sin fremlæggelse. Eleven opnår de rigtige resultater, når han/hun løser forskellige opgaver med areal og omkreds.
I gennemførelsesfasen er der tre sekvenser Indledning, hvor målene bliver tydelige og forståelige for eleverne Bearbejdning, hvor der er fokus på at nå målene Opsamling, hvor det fælles bliver tydeligt hvilke mål der er nået Angiv tydeligt hvad læreren gør og hvad eleverne gør Gennemførelsesfasen Indledning Bearbejdning Opsamling
Areal og omkreds Mål for forløbet 1. I kan forklare, hvad areal og omkreds betyder, og hvilke måleenheder man bruger, når man taler om omkreds og areal 2. I kan måle og beregne omkreds og areal af kvadrater og rektangler. 3. I kan lave regler, som gælder, når man beregner areal og omkreds af kvadrater og rektangler. 4. I kan forklare andre, hvordan I udregner areal og omkreds af kvadrater og rektangler. 5. I kan bruge GeoGebra til at finde arealet af forskellige polygoner. 6. I kan finde regler, som gælder, når man skal udregne areal af andre polygoner end kvadrater og rektangler. 7. I kan give eksempler på, hvorfor det er vigtigt at kunne beregne areal og omkreds af forskellige figurer.
Synliggørelse i et modul et eksempel Læringsmål 2. I kan måle og beregne omkreds og areal af kvadrater og rektangler. 3. I kan lave regler, som gælder, når man beregner areal og omkreds af kvadrater og rektangler. Tegn/kriterier At I: måler lokalets længder og bredder med målehjul eller den store lineal med +/- 10 cm nøjagtighed beregner omkredsen af lokalet med en nøjagtighed på +/- 60 cm tegner en skitse af lokalet og deler det op, så I kan beregne arealet viser på skitsen, hvordan I regner arealet og omkredsen ud bruger de rigtige enheder, når I beskriver størrelsen af arealet og omkredsen opstiller en formel eller beskriver en regel, der gælder, når I skal regne kvadraters og rektanglers omkreds og areal ud.
Planlægningsskema for forløb Klasse: Fag: Antal uger Kompetenceområder, kompetencemål og færdighedsvidensmålpar Omsatte læringsmål Undervisningsaktiviteter Tegn på læring Evaluering
Relationsmodellen er også en refleksionsmodel, der viser de sammenhænge, der skal reflekteres didaktisk over Læringsmål Evaluering Undervisningsaktiviteter Tegn på læring
Modellen er ikke kronologisk, men en model for didaktisk refleksion i alle 3 faser over tid Planlægningsfasen Gennemførelsesfasen Evalueringsfasen
Læringsmål og tegn på læring for det komplekse Læringskompetence Relationsmodellen som refleksionsmodel Timing, variation samt bevidsthed om fokus og det udenom