Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2. juni 2014 Institution Kolding HF og VUC, Ålegården 2, 6000 Kolding (tovholder) VUC Vest, Stormgade 47, 6700 Esbjerg IBC, Fredericia/Middelfart, Mosegårdsvej 1, 7000 Fredericia Uddannelse HF net-undervisning, HFe Fag og niveau HF matematik B. Anvendt materialer: 1) Vejen til matematik B2 (elektronisk pdf), 2. udgave, Knud Erik Nielsen og Esper Fogh, forlaget HAX. 2) Notesamling: Matematisk Huskeliste STX C & HF C, af Ken Mathiasen 3) Hjemmesiden www.frividen.dk (samling af matematiske undervisningsvideoer) Lærer(e) Ken Mathiasen, 5. april 2014 Hold NmaB114snet13 for Esbjerg NmaB124snet13 for Kolding NmaB134s for Fredericia Oversigt over gennemførte undervisningsforløb 1. C opsamling Introduktion til net-matematik og repetition af matematik C. 2. Differentialregning Funktionsbegrebet, andengradspolynomium, differentialregning (monotoni, tangentligning, optimering) 3. Integralregning Stamfunktion, ubestemt integral, bestemt integral 4. Statistik Deskriptiv statistik, grupperede og ikke grupperede. Statistiske test (Chi2 og GOF) 5. Opsamling Repetition, opgave rutine, projekt (forbrugslån, annuitetslån) 6. Eksamensforberedelse Mundtlig præsentation, opgavestrategi Side 1 af 6
Beskrivelse net-baseret undervisningen. Undervisningen er individuel. Undervisningen er internetbaseret og foregår ved at eleven sidder selvstændig og arbejder med et tematiseret opgaveark. Et opgaveark begynder typisk med at eleven ser en video hvori emnet forklares. Herefter læser eleven et afsnit i lærebogen og regner en opgave - nogle gange følges op med yderligere en video eller lærebogslæsning. "Lektionen" afsluttes med opgave regning fra HAX B2 bogen (der er facit til alle regnestykkerne). Undervejs er læreren i løbende e-mail kontakt (e-mail support) med eleven. De enkelte opgaveark Her er et link til det samlede undervisningsmateriale: https://www.dropbox.com/sh/htggdbe7aj20116/pwfzuhf-s6 Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) C opsamling Introduktion til net-matematik og repetition af pensum for matematik C a) regneregler, hierarki, potensregler, logaritmeregler b) linjens ligning, grafisk og matematisk ligningsløsning c) lineære sammenhænge, potens- og eksponentielle-sammenhænge d) Trigonometri (pytagoras, cos, sin, tan, sinus- og cosinus-relation) e) Deskriptiv statistik (grupperede og ikke grupperede observationer) f) Øvrigt (herunder kapitalfremskrivning, CAS værktøj, indekstal) Omfang 20 % Repetition Kompetencer: selvstændigt arbejde med matematik Selvstændig repetition og opgaveløsning. Skriftlig aflevering af to hele HF C sæt. Side 2 af 6
Differentialregning Funktionsbegrebet, andengradspolynomium, differentialregning (monotoni, tangentligning, optimering) a) Funktioner (herunder andengradspolynomiet) b) Tangent og tangentens hældning c) Differentialkvotient d) Tangentligning e) Monotoniforhold f) Modellering og optimering Omfang 30 % Fagligt mål: Kendskab til og anvendelse af differentialkvotient og regneregler for differentialkvotient. Kompetencer: Selvstændig løsning af opgaver med brud CAS værktøj. Selvstændig viden tilegnelse. Skriftlig dialog med lærer (e-mail). To skriftlige afleveringer. En mundtlig aflevering, video (bevis at f '(x) = 2x når f(x) = x 2 ). Integralregning Stamfunktion, ubestemt integral, bestemt integral a) Stamfunktion, ubestemt integral b) Bestemt integral c) Arealfunktion Omfang 15 % Fagligt mål: Kendskab til og anvendelse af stamfunktion i forbindelse med ubestemt integral, og i forbindelse med bestemt integral og arealbestemmelse Kompetencer: Selvstændig læsning af tekst med logisk og matematisk indhold. Selvstændig viden tilegnelse. Skriftlig dialog med lærer (e-mail). En skriftlig afleveringer. En mundtlig aflevering, video (bevis, arealfunktionen). Side 3 af 6
Statistik Deskriptiv statistik, grupperede og ikke grupperede. Statistiske test (Chi2 og GOF) a) Grupperede og ikke grupperede observationer (re-cap) b) Chi 2 test c) GOF test d) Statistik og CAS-værktøj Omfang 15% Fagligt mål: Kendskab til og anvendelse hypotesetest. Kompetencer: Selvstændig løsning af opgaver med brud CAS værktøj. Selvstændig viden tilegnelse. Skriftlig dialog med lærer (e-mail). To skriftlige afleveringer (to hele matematik B sæt). Opsamling Repetition Opgaveregning (to matematik B eksamenssæt) Elevvalgte repetitionsemner Et projektforløb (Det er dyrt at være fattig, forbrugslån, annuitetslån) Omfang 10 % Gruppearbejde med andre elever (via e-mail) Opgaverutiner Gruppearbejde, informationssøgning, rapportskrivning To skriftlige afleveringer (to hele matematik B sæt). Aflevering af en fælles grupperapport Eksamens forberedelse Mundtlig præsentation, opgavestrategi Fremlæggelse af matematik beviser Gruppearbejde - lav en brugervejledning til et CAS værktøj. Omfang 10 % Præsentationsteknik, mundtlig og skriftlig Mundtlig fremlæggelse En skriftlig aflevering (et matematik B sæt). Side 4 af 6
Neden for fortegnelse over de mundtlige eksamensspørgsmål: (med forbehold for censors kommentarer). HF Matematik B. Eksamensspørgsmål, juni 2014 1. Trigonometri Gør rede for definitionen af sinus og cosinus. Bevis formlen for arealet af en trekant og sinusrelationen. 2. Trigonometri Gør rede for definitionen af sinus og cosinus. Bevis cosinusrelationen. 3. Eksponentiel udvikling Gør rede for eksponentiel udvikling og for beregning af forskrift ud fra to punkter. Omtal frem- og tilbageskrivning af kapital. Benyt gerne et eksempel fra din projektrapport. Gør bl.a. rede for fordoblings- og halveringskonstant for eksponentiel udvikling 4. Potens udvikling Gør rede for potensfunktioner, samt for anvendelse af potensmodeller. Gør rede for beregning af forskrift ud fra to punkter. Forklar hvorledes regression kan anvendes til at finde a og b. Benyt gerne et eksempel fra din projektrapport. 5. Deskriptiv statistik Gør rede for statistisk beskrivelse af et observationssæt (grupperede, ikke grupperede). Omtal histogram, sumkurve, kvartilsæt og boksplot. Gør rede for begreberne stikprøve og population og hvilke overvejelser, man skal gøre sig i forbindelse med udvælgelse af en stikprøve. Side 5 af 6
6. Andengradspolynomier. Du skal bl.a. komme ind på løsning af andengradsligning, toppunktets koordinater og konstanternes betydning for grafens beliggenhed. Omtal evt. anvendelse af andengradsligning. 7. Lineære funktioner og differentialregning Gør rede for den lineære vækstmodel. Udled formlen for hældningskoefficient. Gør rede for tangenten til grafen for en differentiabel funktion. 8. Differential- og integralregning Gør rede for begrebet differentialkvotient. Udled differentialkvotienten for Omtal differentiation af en sum. Omtal begrebet stamfunktion og giv eksempler. 9. Differential- og integralregning. Gør rede for begrebet differentialkvotient. Udled differentialkvotienten for x 2. Omtal arealfunktion. Gør rede for beregning af arealet under en graf v.h.a. stamfunktion. 10. Differentialregning Gør rede for begrebet differentialkvotient. Udled differentialkvotienten for x 2. Giv et eller flere eksempler på optimering. 11. Statistik, chi i anden test Vælg et simpelt eksempel og forklar beregninger til chi-i-anden-test for uafhængighed. Omtal bl.a. antal frihedsgrader, nulhypotese, forventede værdier, teststørrelse, p- værdi og signifikansniveau. Omtal chi-i-anden-test for goodness of fit. Benyt gerne et eksempel fra din projektrapport. Side 6 af 6