Opgavesæt om Gudenaacentralen

Opgavesæt om Gudenaacentralen ELMUSEET 2000

Indholdsfortegnelse: Side Gudenaacentralen... 1 1. Vandet i tilløbskanalen... 1 2. Hvor kommer vandet fra... 2 3. Turbinerne... 3 4. Vandets potentielle energi... 4 5. Generatorerne... 6 6. Frekvens... 7 7. Tangeværkets virkningsgrad... 8 8. Transformerstationen... 8 9. Hvor meget elektrisk energi producerer Tangeværket?... 9 10. Tangeværket og miljø... 10 11. Tangeværkets fremtid... 11 12. Appendiks: Tværprofil ved indløbskanal... 13 Områdekort... 14 Kort over nedbør... 15 Gudenaacentralens afstrømningsområde 16 Dette hæfte er med til at give Folkeskolens fysikundervisning et indhold og perspektiv, der opfylder læseplanens krav. Ved at benytte hæftet i undervisningen og eventuelt lade klassen få en vandkraftdag på Elmuseet, vil eleverne få mulighed for at lære om forholdet mellem fysik, teknologi, samfund og miljø. Det skal pointeres, at der er tale om et forsøg. Elmuseet vil derfor modtage alle tilbagemeldinger med tak. Forsøgsmaterialet er udviklet med økonomisk støtte fra Undervisningsministereiet. Niveau: 8. - 10.klasse. Forside: Snittegning af Gudenaacentralen. ELMUSEET Bjerringbrovej 44, Tange 8850 Bjerringbro Tlf: 86 68 42 11 Fax: 86 68 04 70 E-mail: elmus@elmus.dk Hjemmside: www.elmus.dk

Gudenåcentralen Før 1920 var der ingen sø og intet kraftværk. I perioden 1918-1920 byggede man en stor dæmning tværs over Gudenådalen, så Gudenåen mellem Kongensbro og Tange blev omdannet til en sø. Således blev Danmarks største kunstige sø skabt. Søen er 13 km lang og har en overflade på 625 ha. Den rummer 20 milliarder liter vand. Samtidig med dæmningen byggede man kraftværket. Det fik navnet Gudenåcentralen, men bliver i dag kaldt for Tangeværket. Vandet i Tange sø løber gennem værket i et vandfald, der har en højde på mellem 8-10 meter. Derefter fortsætter vandet ud i Gudenåen og løber videre mod Randers og ud i Kattegat. Dette opgavesæt handler om, hvordan Tangeværket laver elektricitet ved hjælp af vand. Du skal lave undersøgelser og beregninger og bruge noget af det, du har lært i fysik og matematik. Du skal vide lidt om strøm og elektromagnetisme og kunne aflæse kurver og grafer. Opgaverne er lavet af Elmuseet i samarbejde med Tangeværket. Du kan besøge Tangeværket på www.gudenaacentralen.dk 1. Vandet i tilløbskanalen Opgave 1.1: Hvor meget vand løber der igennem turbinerne i sekundet? Du skal bruge: Målebånd, stopur, træklodser og et par lange snore. Du skal beregne, hvor meget vand der løber igennem per sekund og per døgn. Ud for kanoernes bro (se kort i appendiks side 14, nr. 3) kan du måle hvor hurtigt vandet strømmer i indløbskanalen. Du skal spænde to snore ud tværs over kanalen med en indbyrdes afstand på 10 m. Smid en pind i vandet før den snor, der er længst væk fra Tangeværket, så den lander 4-5 m fra bredden. Tag tid, hvor lang tid pinden er om at bevæge sig 10 m. Gentag målingen tre gange og find gennemsnittet. Regn vandets hastighed (f vand ) ud (m/s). I appendiks side 13 ser du et tværsnit af indløbskanalen. Brug tegningen til at finde kanalens tværsnitsareal (A kanal )(m 2 ). Når du ganger vandets hastighed og tværsnitsarealet sammen, får du hvor meget vand, der strømmer forbi dig på 1 sekund. Men vandet i kanalen strømmer ikke lige hurtigt over det hele, derfor skal du regne vandmængden (K) per sekund ud således: K= 0,75 A kanal f vand (m 3 /s) 3

2. Hvor kommer vandet fra? Du skal bruge nedbørskort og lommeregner. Gudenåen udspringer i nærheden af Tørring, og på sin vej frem mod Tangeværket får den vand fra et stort afstrømningsområde med mange små og store vandløb. Men hvor kommer al vandet fra? På kortet side 15 kan du se det nedbørsområde (regnområde), som Gudenåen løber i og får sit vand fra. Det drejer sig om en nedbørsmængde på 800 mm om året. På kortet side 16 kan du se området delt op i felter, så du kan beregne, hvor mange km 2 området dækker. Opgave 2.1: Beregn Gudenåcentralens afstrømningsområde i km 2 og m 2. I dit beregnede område falder der overalt om året 800 mm nedbør, der er det samme som 0,8 meter. Du skal nu beregne, hvor meget vand der årligt falder som nedbør i området. Opgave 2.2: Beregn den årlige nedbørsmængde i m 3 og i liter. Der løber årligt omkring 600 millioner m 3 vand gennem Tangeværket. Du kan nu beregne, hvor stor en procentdel af regnen i afstrømningsområdet, der løber gennem værket. Opgave 2.3: Beregn procentdelen af regnen gennem Tangeværket. Ikke alt vandet løber åbenbart gennem Tangeværket. 4

Opgave 2.4: Hvad er der blevet af resten af vandet? Når vandet har været igennem Tangeværkets turbiner, forsvinder det ud i havet. Der har løbet vand i Gudenåen de sidste 10.000 år og vil sikkert fortsætte med at gøre det mange tusinde år endnu. Opgave 2.5: Hvem er det, der i de mange tusinde år sørger for, at der er vand i Gudenåen? 3. Turbinerne Fra indløbskanalen løber vandet ned gennem Tangeværkets turbiner. Snittegningen på forsiden af hæftet viser, hvorledes to turbiner er placeret i forlængelse af hinanden i et turbinekammer. Der er tre turbinekamre med i alt seks turbiner på værket. Hver turbine vejer 4.400 kg. På tegningen kan du også se, at turbineakslen fortsætter ind på generatorens rotor, som den trækker rundt. Akslen vejer ca. 1.200 kg, og rotoren vejer ca. 8.000 kg. Opgave 3.1 Hvor mange kg jern trækker Gudenåens vand rundt, når der løber vand gennem alle turbinerne? Du kan se en af de gamle turbiner udstillet på området i nærheden af turbinekamrene. Opgave 3.2 Hvor høj og hvor lang er turbinen? 5

Vandet løber ind i turbinen gennem et sæt skovlblade i hver ende. Opgave 3.3 Hvor mange skovlblade er der i hver ende af turbinen? 4. Vandets potentielle energi Vandet i indløbskanalen har potentiel energi E pot i forhold til vandet i fraløbet. Undervejs ned gennem turbinerne mister vandet potentiel energi, som bliver lavet om til bevægelsesenergi i turbinen og rotoren og derefter til elektrisk energi i generatoren. Størrelsen af den potentielle energi er afhængig af 1) vandmængden m, af 2) faldhøjden h og af 3) tyngdeaccelerationen g. Der er en sammenhæng mellem vandmængden, der strømmer gennem turbinerne, og vandets faldhøjde, Sammenhængen er vist på diagrammet. Den viser, at jo mere vand, der strømmer igennem jo mindre er faldhøjden. Opgave 4.1 Aflæs faldhøjden ved en vandmængde på 20 m 3 /s Opgave 4.2 Aflæs vandmængden når faldhøjden er 8,5 meter 6

Opgave 4.3 Hvorfor bliver faldhøjden mindre, jo mere vand der strømmer gennem turbinerne? Vandets potentielle energi beregnes som: E pot = m g h og benævnes joule. m er vandets masse i kg, g er tyngdeaccalerationen (9,8 m/s 2 ) og h er vandets faldhøjde målt i meter. Du kan nu beregne, hvor meget E pot der er i vandet, som falder ned gennem turbinerne: Opgave 4.4 Hvor stor en vandmængde m har du beregnet i opgave 2.1, der strømmer igennem turbinerne i sekundet i dag? Opgave 4.5 Hvad er vandets faldhøjde h i dag? Opgave 4.6 Beregn vandets potentielle energi E pot På Tangeværket (og andre elværker) regner man ikke kun i energi og joule, men også i effekt og watt. Effekten angiver, hvor mange joule der bliver lavet i hvert sekund. Du har lige beregnet, hvor stor en Epot der er i den vandmængde, der i hvert sekund falder ned gennem turbinerne. I stedet for at tale om potentiel energi i vandet, taler vi nu om, hvor stor en effekt, vandet afgiver til turbinerne på vej ned gennem turbinekamrene. 7

Effekten betegnes med et P og angives i watt, der forkortes W. Opgave 4.7 Hvor stor en effekt afgiver vandet i dag? 5. Generatorerne Oppe fra platformen kan du se ned i Tangeværkets maskinsal. En eller flere af de tre generatorer står og snurrer, og du kan se, at det er turbineakslerne, der drejer rotoren rundt. Flere ting i maskinsalen viser dig, at det er et gammelt elværk. Især generatorerne. Men selv om de er 80 år gamle, producerer de stadig elektricitet. Og giver ingen CO 2 -forurening. Fysikken i elværkets generatorer er den samme, som du bruger i fysiklokalet, når du laver vekselstrøm. En magnet og en spole skal bevæge sig i forhold til hinanden. Generatoren består af to hoveddele. Rotoren, som er en kraftig elektromagnet, og statoren, der består af en jernkrans omviklet med kobbertråd, så den danner spoler. Rotoren bliver gjort magnetisk med jævnstrøm fra dynamoen, der sidder foran selve generatoren. Når rotoren drejer rundt, opstår der i statorens spoler spænding og strøm, som gennem kabler i gulvet sendes om til transformerne bag ved elværket. Tangeværket laver vekselstrøm. Det er strøm, der skifter retning mange gange i hvert sekund, når rotoren drejer rundt. Den tid, det tager for strømmen at bevæge sig i den ene retning og så i den næste retning, kaldes for en periode. Hvis en rotor med 2 magneter (fire-polet rotor) foretager l omdrejning pr. sekund, skifter strømmen retning 4 gange pr. sekund, som vekselstrøms-kurven viser neden for. 8

Opgave 5.1 Hvor mange perioder viser figuren? 6. Frekvens Når vekselstrømmen hele tiden skifter, siger vi, at den har en frekvens. Det betyder, at der kommer et bestemt antal perioder i hvert sekund. Frekvensen angives i Hz (Hertz). På figuren ovenover er frekvensen 2 Hz, fordi der kommer to perioder pr. sekund. På elværkets generator har rotoren 28 magnetpoler. Man kan også sige, at den har 14 magneter. I maskinsalen kan du se nogle af dem på en rotor, der ikke drejer rundt. Opgave 6.1 Hvor mange perioder bliver der frembragt ved 1 omdrejning af rotoren? Turbinerne drejer 214 gange rundt i minuttet. Det samme gør så også rotoren. Opgave 6.2 Hvor mange omdrejninger foretager rotoren pr. sekund? Opgave 6.3 Hvilken frekvens har Tangeværkets vekselstrøm? Opgave 6.4 Hvorfor producerer Tangeværket vekselstrøm med denne frekvens? 9

7. Tangeværkets virkningsgrad Du har tidligere beregnet, hvor stor en effekt turbinevandet i dag afgiver. Du skal nu finde ud af, hvor meget af denne effekt Tangeværket udnytter. Det gør du ved at beregne værkets virkningsgrad. Tangeværkets virkningsgrad defineres som: N = afgivet effekt fra generatoren indgået effekt fra vandet = P el P vand Afgivet effekt fra generatoren aflæses inde på elværket, og indgået effekt er effekten i turbinevandet. Opgave 7.1 Beregn virkningsgraden i procent for Tangeværket i dag. 8. Transformerstationen Inden strømmen forlader Tangeværket, skal den igennem transformerstationen. Transformeren har den egenskab, at den kan gøre spændingen større og samtidig strømstyrken mindre. Transformeren er nødvendig. Der skal sendes så lille en strømstyrke som muligt af sted fra Tangeværket for at undgå, at ledningerne bliver varme. Varme ledninger betyder spildt energi. Til gengæld for den mindre strømstyrke får man så en høj spænding, som kan være farlig. Derfor er transformer-stationen indhegnet. En transformer har en primærspole og en sekundær spole. På Tangeværkets transformere har sekundærspolen 6 gange så mange vindinger som primærspolen. Opgave 8.1 På Tangeværkets generatorer er der en spænding på 10.000 volt. Hvor mange volt bliver de lavet om til i transformeren? 10

Opgave 8.2 Generatoren sender en strømstyrke på 120 ampere ud. Hvor mange ampere bliver strømstyrken ændret til i transformeren? Opgave 8.3 Hvor stor en effekt sender generatoren ud til transformeren? Opgave 8.4 Hvor stor en effekt sender transformeren videre? 9. Hvor meget elektrisk energi producerer Tangeværket? Du har oppe i kontrolrummet aflæst Tangeværkets effekt i dag. Du har også lært, at effekt er et udtryk for, hvor meget energi, der bliver lavet i sekundet. Nu skal du beregne, hvor meget elektrisk energi Tangeværket laver i et døgn. Elektrisk energi angives i kilo-watt-timer. Det forkortes kwh. Kilo betyder 1000, og h betyder hour, der er det engelske ord for time. Et lille eksempel viser dig, hvordan man beregner elektrisk energi fra et elværk. Eksempel Spørgsmål: Et lille elværk har en effekt på 200.000 W. Hvor meget enegi producerer det på 24 timer? 200.000 W 24 h = 4.800.000 Wh Spørgsmål: Hvor mange kilo-watt-timer er der produceret på 24 timer? 4.800.000 Wh/1.000 = 4.800 kwh 11

Opgave 9.1 Beregn hvor mange kwh Tangeværket producerer i dette døgn? En dansk familie bruger i gennemsnit 5.000 kwh på l år. Opgave 9.2 Hvor stort et elforbrug har en familie i døgnet? Opgave 9.3 Hvor mange familier kan Tangeværket i dette døgn forsyne med elektrisk energi? 10. Tangeværket og miljøet På de store elværker i Danmark er det damp, der driver turbinerne rundt. Dampen produceres ved at opvarme vand med kul, og det har en bivirkning, der vækker bekymring hos mange. Når kul brænder, dannes der nemlig store mængder af luftarten CO 2.. Den er under mistanke for at øge Jordens drivhuseffekt. Hvis drivhuseffekten bliver for stor vil det medføre store ændringer i Jordens klima, som det mange steder vil være vanskeligt at omstille sig til at leve under. For Danmark og mange andre lande er det derfor et mål at producere elektricitet på en måde, der ikke øger drivhuseffekten. Tangeværket sparer atmosfæren for at blive forurenet med kuldioxid. Du kan endda beregne, hvor meget det drejer sig om netop i dag. Når et kulfyret elværk har produceret l kwh, har det også produceret 0,8 kg CO 2, som fylder 450 liter i atmosfæren. 12

Opgave 10.1 Hvor meget kuldioxid sparer Tangeværket i dette døgn atmosfæren for? Beregnes både i kg og i liter. Tangeværkets årlige produktion af elektricitet er på ca. 12.000.000 kwh. Opgave 10.2 Hvor mange tons CO 2 har Tangeværket sparet atmosfæren for siden dets start i januar 1921? Beregnes i kg og liter. 11. Tangeværkets fremtid Tangeværket er et eksempel på, hvorledes man kan lave forureningsfri energi af en vedvarende energikilde, nemlig vandet. Men også denne måde at lave elektricitet på har sine omkostninger for mennesker og miljø. Da Tangeværket blev bygget i 1918-1921, måtte man flytte 27 familier, for at der kunne blive plads til søen. Der forsvandt noget land, men til gengæld fik man elektrisk lys. Fugle- og dyre- og plantelivet forandrede sig, og der er i dag delte meninger om, hvor godt det har været. Er elektriciteten fra Tangeværket alle miljø-forandringerne værd, eller er der noget, der er mere værd end elektriciteten? Opgave 11.1 Undersøg de forskellige meninger for og imod Tangeværket og Tange Sø. Hvad mener du selv? 13

Svar (fortsat): 14

Tværprofil ved tilløbskanal: 12. Appendiks 15

16

Kort over nedbør: Ved hjælp af dette kort kan du finde den gennemsnitlige årlige nedbør i afstrømningsområdet. 17

Gudenaacentralens afstrømningsområde I gennemsnit løber der ca. 6,0 10 m3 vand gennem turbinerne på et år. Denne vandmængde kommer fra det område, Gudenåen og dens tilløb afvander. Kortet viser Gudenåens afstrømningsareal oven for Tangeværket. Der er indlagt et net med masker på 5 x 5 km. 18

Tekst: Erik Jørgensen Lay-out: Henrik Munch Pedersen Elmuseet 2000 Skrifter fra Elmuseet (13) Opgavesæt om Gudenaacentralen ISSN: 0905-2992 ISBN: 87-89292-40-5

ISSN: 0905-2992 SKRIFTER FRA ELMUSEET NR.13 ISBN: 87-89292-40-5