Øvelsesvejledning i måleteknik 1mm. Multimetre. 14. juni 2001 Formål: Teori: Formålet med øvelsen er at indøve brugen afmultimetre og at vise begrænsningerne herfor, herunder at undersøge betydningen afinstrumenternes indre modstand og frekvensafhængighed. I det følgende gennemgåes den teori for forskellige multirnetre, der er nødvendig for gennemførelsen afde efterfølgende øvelser, instrumenterne kan deles op i to katagorier: Viserinstrumenter og digitale multimetre Viserinstrumenter: Der findes to forskellige hovedtyper for viserinstrumenter. Det ene er drejespoleinstrumentet, som er det mest anvendte, det andet er et blødtjernsinstrument. Blødtjemsinstrumentet: Da drejespoleinstrumentet er det mest anvendte vil blødtjerneinstrumentet kun blive kort omtalt, og der vil ikke blive opstillet ligninger herfor. I blødtjernsinstrumentet passerer målestrømmen gennem en trådspaie, i hvis centrum der er placeret to blødtjernsplader. Den ene er fastsat på spolede1en den anden til en viser, se fig.l.a. Jernpladerne bliver magnetiseret i samme retning afdet magnetiske felt, som målestrømmen skaber i spolen. Derved bliver den drejelige jernplade frastødt og viseren bevæger sig. Da denne frastødning vil ske uden hensyn til strømretningen, kan instrumentet bruges til såve1lavfrekvent vekselstrøm som jævnstrøm. I stedet for at jernpladerne roterer i forhold til hinanden, kan et blødtjernsinstrument også laves så de to jernplader forskubbes lineært i forhold til hinanden som vist i fig.l.b. I fig. l.c. er symbolerne for et blødtjernsinstrument vist. ca a. b. c. Fig. l. a) Skematisk tegning afblødtjerninstrument, hvor jernpladerne roterer i forhold til hinanden. [1 ] b) Principtegning for instrument, hvor pladerne forskydes lineært i forhold til hinanden.[2] c) Symboler for blødtjernsinstrumenter.[l ]. 1
Drejespoleinstrumentet: Den principielle virkemåde for drejespoleinstrumentet er vist i fig.2. Trådspolen er opviklet på en firkantet ramme (4), der som regel udføres af kobber- eller aluminiumsblik. Rammen kan drejes om en aksel i en lille luftspalte mellem polskoene (2) på en permanent magnet (l) og en faststående cylindriskjernkeme(3). En viser er monteret på spolens ramme (6). Desuden findes to spiralfjedre (5), der tjener til at holde viseren i nulstilling sammen med skruen (7) når instrumentet er strømløst, og desuden anvendes som tilledninger for strømmen til spolen. Fig.2. a) Opbygning afdrejespoleinstrument. [2] b) Symbol for drejespoleinstrument.[l]. Sendes en strøm gennem spolen, vil viseren gøre et udslag, der er propotionalt med strømmen. Princippet for drejespoleinstrumentets virkemåde er skitseret i fig.3. Den elektriske strøm gennem spolen danner en nordpol og en sydpol i denne, og spolens nordpol vil tiltrækkes afpermanent magnetens sydpol og omvendt for spolens sydpol. Det bevirker at spolen vil dreje sig om akslen A i den retning de to pile angiver. Vendes strømretningen vil der dannes poler i den modsatte retning og drejningen vil foregå i den modsatte retning. De fleste instrumenter er dog lavet sådan, at spolen og dermed viseren kun kan dreje i en retning, og afden grund er instrumentets klemmer forsynet med + og - til angivelse afrigtig polaritet. Fig. 3. Princiskitse for virkemåden for et drejespoleinstrument.[3] 2
Magnetfeltet i instrumentet må være så ensartet som muligt under spolens bevægelser, derfor bevæger spolen sig imellem de runde polsko og den cylindriske jernkerne. Hvis magnetfeltet ikke kunne holdes ensartet, ville viserudslaget ikke blive proportionalt med strømmen. Spolens magnetfelt er proportionalt med strømmen og antallet afvindinger. De mest følsomme instrumenter har de højeste antal vindinger, og derfor den højeste spolemodstand. Spolemodstanden kaldes den indre modstand. Hvis der skal sendes en strøm på f.eks. ImA gennem instrumentets spole for at give fuldt udslag siges at instrumentet har et egetforbrug på 1 ma. Disse størrelser: egetforbrug og indre modstand er vigtige størrelser. Stor indre modstand ledsages afringe egetforbrug og man har et følsomt instrument. Lav indre modstand kræver et stort egetforbrug og giver et brugbart men ikke særligt følsomt instrument. Et instrument med stort egetforbrug vil belaste måleobjektet så meget, at måleresultatet bliver unøjagtigt. Drejespoleinstrumentet er egentligt beregnet til måling af strøm, men ved at give instrumentet en anden skala og lade det registrere strømstyrken ganget med den indre modstand, måles spændingsforskellen. Til måling af strømstyrke kaldes instrumentet et amperemeter, og anbringes i serie med den strømforbrugende enhed, se fig. 4. Som spændingsmåler kaldes instrumentet et voltmeter og indkobles direkte over spændingskildens poler, se fig. 4. Spændingskilde + Belastning R Fig. 4. Drejespoleinstrumenter anvendt som amperemeter og voltmeter. Instrumenternes interne modstand vil som før nævnt give anledning til at instrumentet belaster systemet, der måles på. Når der i opstillinger anvendes både voltmeter og amperemeter vil begge instrumenter belaste systemet og det ene instrument vil komme til også at måle belastningen fra det andet instrument, og der tales således om måleopstilling til måling afrigtig strøm eller rigtig spænding. I fig. 5 er vist to opstillinger, hvori der i begge tilfælde skal måles spændingen Voog strømmen Io. I den øverste opstilling måles rigtig spænding mens strømmen Io ikke måles korrekt idet strømmen gennem voltmeteret går fra strømmen Io inden den måles i amperemeteret. I den nederste opstilling måles rigtig strøm, mens spændingen er forkert idet spændingsfaldet over amperemeteret her medregnes i den målte spænding på voltmeret. Hvilken opstilling man skal vælge er i høj grad afhængig om det er strømmen eller spændingsværdien, der er mest følsom og der kræves den største nøjagtighed på. 3
10 ko 100 O Io a E Ca 15 V 100 O lv. R 10 ko 100 O Io a b E Ca 15 V 100 O lv. R b Fig. 5. Opstillinger for måling afrigtig spænding V o (øverst) og rigtig strøm Io (nederst) på udgangsklemmeme a og b. Ligninger for drejespoleinstrumentet. Efter tilslutningen afinstrumentet virker der en kraft på en leder i instrumentet: med F I kraften, B den magnetiske flukstæthed, Ii strømmen gennem instrumentet, Qaktiv lederlængde. Med N vindinger bliver kraften: Har drejespolen en radius r fås momentet M a i afstanden r fra drejepunktet som: M a = r. 2. N. B. Ii. Q Fjerderen i instrumentet danner er modmoment Mg, der er afhængig af fjerderkonstanten D og drejningsvinklen a som: Mg=D'a Viseren på instrumentet vil være i ro når: Det giver skalaligningen: r2nbh I D 4
Defineres en konstant for strømfølsomheden Ej : E=r2Nm I D Så haves: og det ses at udslaget a er proportionalt med strømmen Ii gennem instrumentet, og skalaen på drejespoleinstrumentet bliver lineær. Afsidste ligning ses, at viserudslaget er afhængigt afstrømretningen. Skal instrumentet anvendes til vekselstrøm kan viseren ikke følge med og forbliver i nulstilling, derfor indsættes en ensretter for at der kan måles vekselspændinger. Dette omtales under afsnittet digitalemultimetre. Her skal blot nævnes, at instrumenterne som oftest er kalibreret til at vise effektivværdien for rent sinusformede spændinger når instrumentet indstilles til Ae-målinger. Effektivværdien for en spænding beregnes som V eff = V rms= TI fv(t)2dt o T Man benytter ofte betegnelsen rms-værdi (root mean square) i stedet for effektivværdi. Er spændingen rent sinusformet med amplituden Vmax er effektivværdien Veer = VmaxlJ2. Indsvingning og dæmpning for drejespoleinstrumentet. Efter indkobling afinstrumentet vil instrumentet ikke øjeblikkeligt vise den rigtige strøm eller spændingsværdi på skalaen, fordi bevægelsen afde mekaniske dele i instrumentet tager en vis tid. Ud over det frembragte moment M a og modmomentet Mg optræder nemlig et dynamisk moment. Træghedsmomentet Mspåvirker viserens bevægelse og er afhængig af massemomentet e og afvinkelaccelerationen ft : Dæmpningmomentet M p hvilket modvirker viserens bevægelse er afhængig afdæmpningsfaktoren p og vinkelhastigheden cl M=på p Summen af alle momenter må til en hver tid være nul: M a -Mg-Me-Mp=O - li Ej D-Da-eft-på=O Dette er en anden ordens differentialligning, der afhængig afdæmpningsfaktoren giver forskellige indsvingningsforhold. I fig. 6 er vist indsvingnings- 5
kurver hvor massemomentet og fjederkonstanten er holdt konstant, hvor kun dæmpningsfaktoren er ændret. I kurve l og 2 er dæmpningen lille og det giver svagt dæmpede svingninger, som vil give en lang indstillingstid for viseren. Ved kurve l er p mindre end i kurve 2. Ved kurve tre er dæmpningen forøget. Kurven er kritisk dæmpet og vil give den korteste indstillingstid for viseren. I kurve 4 er systemet overdæmpet med en meget stor dæmpningsfaktor, der giver en lang indstillingsperiode. t a.rt) 1- Fig. 6. Indsvingningskurver for drejespoleinstrument ved forskellige dæmpningsfaktorer. [1]. Måleusikkerhed for viserinstrumenter. Hver måleresultat stemmer afforskellige årsager (temperaturer, magnetisk induktion, aflæsningnøjagtighed m.m.) ikke fuldstændigt overens med den nøjagtige værdi afdet, der måles. Der skelnes her mellem absolut målefejl eller usikkehed og relativ målefejl eller usikkehed. Den absolutte målefejl er defineret således: F=A-W hvor F er den absolutte fejl, A den målte værdi, W den egentlige værdi. Den relative målefejl beregnes som: f=f/w Instrumenterne er delt op i nøjagtighedsklasser ved en procentsats. Ved hjælp afnøjagtighedsklassen kan den absolutte fejl beregnes. Som et eksempel kan der tages en strømmåling, der foretages med et instrument der kan måle op til loa med en nøjagtighedsklasse på 1,5. Den absolutte fejl vil da 6
være: F=±Q'IOA=±O 15A 100 ' Ved måling af loa fås man dermed en tolerance således at: W IO = 9,85... 10,15 A Ved 5 A bliver den relative målefejl: f= F ±O,15A =±3% W 5A Måleusikkerheden kan forbedres ved at lave mange målinger og så tage middelværdien afmålingerne. Det kan vises at usikkerheden på middelværdien afmålingerne er lig usikkerheden på enkeltmålingen divideret med kvadratroden afantallet af målinger. F F=njn hvor n er antallet afmålinger. Det erjo langt fra altid at man kan få sit måleresultat ud fra en enkelt måling. Resultatet kan f.eks. foreligge som en sum eller differens afflere enkelte måleresultater. Disse måleresultater er hver for sig behæftet med usikkerheder. I værste fald kan usikkerhederne trække til samme side så der fås en meget stor afvigelse fra det endelige resultat, og måleusikkerheden vil da kunne findes ved at summere måleusikkerheden for de enkelte målinger. Disse værste tilfælde er dog ikke videre sandsynlige. Det kan vises, at det bedste udtryk for fejlen ved sammenatte målinger findes ved kvadratroden afkvadratsummen af usikkerheden på de enkelte målinger: Det skal her bemærkes at usikkerhederne summeres under kvadratrodstegnet uanset om resultatet usikkerheden er beregnet for er fremkommet ved summation eller subtraktion. Formlen gælder kun hvis de målte størrelser kan betragtes som værende uafhængige. Hvis dette ikke er tilfældet beregnes usikkerheden som værste tilfælde hvor usikkerhederne direkte adderes. Digitale multimetre: Til forskel fra et analogt multimeter, der kun indeholder analoge elektriske kredsløb og en form for mekanisk visning afden målte værdi, vil et digitalt multimeter altid indeholde en ADC (Wlalog to gigital ~onverter), og som 7
regel sker visningen på et digitalt display enten i form afgasfyldte rør, lys dioder eller LCD's (liquid ~rystal displays). ADC AD-konverteringen kan udføres på flere forskellige måder, hvorafkun en kort behandles her, den såkaldte dual-slope integration. Denne er baseret på en integration afinputspændingen i en konstant tid, efterfulgt afen afladning med konstant hældning, som dermed giver en afladningstid proportional med inputspændingen. I fig. l. er vist et blokdiagram for en sådan ADkonverter. Når målingen startes lukkes kontakten SJ, og kondensatoren C oplades i en konstant tid T bestemt aftimeren. Spændingen over kondensatoren Vc vil stige lineært med en hældning proportional med inputspændingen Vi' Efter tiden T åbnes S, og S2lukkes, og C aflades nu lineært med en hældning bestemt afreferencespændingen VTer. der er konstant. Det betyder at afladningstiden bliver proportional med Vc' der i forvejen var proportional med Vi' Tiden t det tager at aflade kondensatoren, måles afen tæller, og hermed haves det digitale output. Selve kurveforløbet for AD-konverteren er også vist i fig.7. c I.(JIIIjllb-T-e:.--l-~OA:>-.L...t Nulpunkts detektor Klokke 1 8 2 I 1... _ Display V,er Integration af V i...... Afladning af C med konstant...... strøm opnået med V rer......... Fig. 7. Diagram og kurveforløb for dual-slope AD- konverter. [6] I fig. 8. er vist et blokdiagram for et simpelt digitalt multirneter, hvor også en dual-slope integrator indgår. I langt de fleste digitale multimetre (også simple) er der automatisk polaritetsgenkendelse, automatisk indstilling af måleområder og automatisk nulpunktskorrektion. 8
Puls fra ekstern Input område, switches og forstærker Område kontrol Fig. 8. Blokdiagram afat multimeter med en simpel struktur. [6] Før en måling kan påbegyndes, må instrumentet sættes op til hvad (spænding, strøm m.m) og hvordan (automatisk eller manuelt områdevalg, intern eller ekstern trigning) det skal måle. Det sker enten via knapper på frontpanelet eller vha. fjernstyring fra en computer. Disse oplysninger føres til funktions kontrollen og informationen om område kontrollen overføres til område kontrol enheden. Afhængig afhvor mange målinger pr sekund, der ønskes udført, kan integrationstiden ændres, og dette medfører at også klokfrekvensen ændres for at få en god opløsning. For at vælge den ønskede kombination skal der information til start oscillatoren og clock oscillatoren. Clock oscillatoren sender konstant clock pulser til programmerings enheden, mens start oscillatoren også sender clock pulser hvis den er sat til intern trigning, mens den venter på et eksternt signal før der sendes pulser hvis den er sat til ekstern trigning. I det følgende gennemgås med reference til fig. 8 et eksempel, hvor instrumentet er sat op til automatisk områdevalg og ekstern trigning. En indkommende triggerpuls rar start oscillatoren til at sende puls til programrneringsenheden og målingen startes. Programrneringsenheden starter herved både tælleren og ADC'en. Tælleren tæller clock pulser til at fastlægge integrationstiden og sender to signaler tilbage til programmeringsenheden. Det første signal sendes lige før integrationstiden er slut og anvendes til at få programmeringsenheden til at aktivere polaritets detektoren, som fastlægger polariteten på det målte signal. Det andet signal sendes ved slutningen af integrationsperioden, og anvendes til at få ADC'en skiftet fra inputsignalet til referencesignalet. På samme tid resettes tælleren til nul, og begynder herefter at tælle nedintegrationstiden på ADC'en indtil den stoppes via nuldetekteringssignalet fra ADC'en. Til det tidspunkt sammenligner pro- 9
grammeringsenheden tællerens signal med grænserne for auto områdeskaleringen og der sendes et op eller ned signal til for at ændre måleområdet, hvis det skulle være nødvendigt. Område kontrolenheden f'ar da inputswitchene ændret via et relæ. og trigger start oscillatoren til en ny måling i et mere eller et mindre følsomt område. I mellemtiden vil programmeringsenheden have resat tælleren. Der måles på denne måde indtil, der er foretaget en måling indenfor det rigtige måleområde i autoranging systemet. Så overfører programmeringsenheden de endelige data fra tælleren til hukommelsen sammen med polaritetsinformationen, der så omformer resultatet til displayet og/eller det digitale output. Endeligt sender programmeringsenheden en puls til det digitale output, om at ny data er klar. Målingen er herved afsluttet og der kan ventes på et nyt eksternt triggesignal. Forskellige kredsløb i digitale multimetre. En AD-konverter kan kun klare DC-inputspændinger og kun spændinger op til et vist niveau. Er inputtet strømme eller AC-spændinger, modstand eller andet, må disse signaler først konverteres til DC-signaler, til hvilket der anvendes forskellige kredsløb, som her kort gennemgås. I fig. 9 er der vist en simpel DC spændingsdeler der sidder mellem indgangssignalet og ADC'en i multimeteret, for at få for høje DC-spændinger nedskaleret til en størrelse ADC'en kan handle. i 200 mv og 2V området føres DC-signalet direkte til ADC'en. For de andre måleområder sker der en spændingsdeling først. Endvidere ses at indgangsimpedansen altid er 10 MQ. Til beskyttelse mod for store indgangsspændinger er der indsat et gnistgab. Til ADC Fig. 9. En simpel DC spændingsdeler. [6] En anden løsning til deling afdc-spændingen indeholder en operationsforstærker med variabel forstærkning, som vist i fig. 10. Antallet afdelertrin begrænses afdet dynamiske område for forstærkeren, derfor er der indsat en fordeler på f.eks. 1000: 1, for at dække hele det ønskede måleområde. 10
Til ADC I Fig. 10. Spændingsdeler med operationsforstærker opkoblet som variabel forstærker. [6] Når der skal måles DC-strøm, skal strømmen omformes til en DC-spænding før den kan digitaliseres i ADC'en. Omformningen sker ved måling af strømmen over shunte (modstande), se fig. 11. Shuntene har en sådan størrelse af spændingen over dem ved maksimalværdien indenfor hvert måleområde er den samme for alle strøm måleområderne og samtidig at den er så lav som muligt. For at beskytte instrumentet mod for stor strøm, er der indsat to antiparallelie dioder. Før en afspændingerne over shuntene antager en for stor værdi, vil en afdioderne begynde at Lede, og sikringen vil gå. Fig. 11. Strøm til spænding omformer. Dernæst kommenteres hvordan en AC-spænding kan omformes til en DCspænding. AC-målingen kommenteres først med hensyn til drejespoleinstrumentet behandlet i sidste m.m. Her benyttes ofte en brokobling som i fig. 12, hvor Ry er en ekstern modstand og Ri er instrumentets indre modstand. Er Ry stor kan der ses bort fra spændingsfaldet over dioderne og R;. Dioderne betragtes herefter som ideelle dioder. Ved gennemløbsretningen gælder da i(t) = u(t)fr" hvorimod der spærres i den negative halvbølge. 11
Fig. 12. Brokobling i drejespoleinstrument. [1] Ensretningen giver kurver som vist i fig. 13. u(t) i(t) <.o> t Fig. 13. Kurveformer efter ensretning med brokobling som i fig. 6.[1] Middelværdien afden målte spænding kan udregnes til: U d =-!. flusin(t)ldt=0,637u To hvor il er amplitude værdien afvekselspændingen. Viserudslaget vil være proportionalt med Ud' For sinusformet vekselspænding gælder: Deraffølger: il =,,12 U eit a - 0,637,,12 U eit -a- 0,9 U eff Instrument viser således kun 90 % afeffektivværdien afen sinusformet vekselspænding. Omvendt formuleret, man får effektivværdien hvis man ganger skalafaktoren med 1,11. Drejespoleinstrumenter i handlen er som regel beregnet til at måle effektivværdi, og derfor anvendes en skalafaktor f = 1,11 f.eks. ved indsættelse afen formodstand. Da skalafaktoren skal have andre værdier ved andre kurveformer end en sinusformet vekselspænding, kan et sådant instrument kun anvendes til sinusformede spændinger. Der findes også andre metoder til ensretning afvekselspændinger, der vil udløse forskellige skalafaktorer og opføre sig forskelligt overfor forskellige 12
13
haves: R 2 indr I v V d er således en lineær funktion afvind' Fordelen ved systemet i fig. 15 er at der gives en lineær detektion selv for meget små Ae-spændinger. Så længe dioderne ikke leder er resistansen i feedback sløjfen meget stor, så forstærkningen i kredsen er næsten lig open loop forstærkningen (i størrelsesordenen 5 * 10 7 ). Dioderne starter med at lede omkring 0.5 V, det vil sige ved en inputspænding på: V = 0.5 V '" IOn V ind open-loopjorstærkningen spændinger på denne eller over denne værdi kan da detekteres. Fig. 15. Midlingsdetektor som AC til DC konverter.[6] Som nævnt forudsætter kredsløbet fig.is, at der kun måles på sinusformede spændinger for at give et rigtigt resultat. Indeholder spændingerne DCværdier eller overharrnoniske vil målingen blive forkert. For at også disse spændinger kan blive målt korrekt, må der anvendes et rms multirneter. Der skelnes her imellem rms multimetre, der vil måle periodiske signaler uden DC komponent korrekt, og true rms multimetre, der også kan tage højde for DC spændingens bidrag. Definitionen på RMS-værdien af en spænding er jo den spænding som vil give den samme effektafsættelse i en modstand som en DC spænding med netop den værdi. For at måle en sådan spænding er der i nogle multimetre indsat et kredsløb som i fig.i6. Her måles rmsværdien afinputspændingen Vind ved at sammenligne temperaturen i de to IC kredse IC] og IC 2, der måles vha. transistorerne i kredsene. Vha. operationsforstærkeren justeres DC-spændingsinputtet til IC 2 til der er samme temperatur på de to kredse, og outputspændingen V out kan da måles. Denne måde at måle spændingen på vil give en true rms-værdi. Ofte er der dog indsat en AC-kobling som vist i fig. 17, og da vil instrumentet kun være i stand til at måle en rms-værdi uden DC indhold i spændingen. Som følge af den måde rms-værdien bliver målt i fig. 16 vil der være en nedre og en øvre grænseværdi for hvilke frekvenser, der kan måles. Den nederste frekvens er 14
15
V Ollt VOllt a b Fig. 18. a. Resistans til spændingskonverter. b. Resistans til spændings konverter til måling afmeget høje resistanser.[6] Usikkerheder ved digitale multimetre. Usikkerheden på digitale instrumenter er normalt angivet ved en procentsats aflæsningen plus en procentsats afområdet eller antal digits afmåleområdet. F.eks. et 4~ digit instrument med nøjagtigheden: ±0,05% aflæsningen ±0,02% afmåleområdet. Med et 4Y2 digit instrument er maximum læsningen 19999, så ± 0,02% svarer til ±4 i den sidste decimal. Ved en maximal værdi i måleområdet vil usikkerheden blive (0,05% af 19999)+4=14 eller 0,07%. I den lave ende afmåleområdet, lige før der skiftes til et mere følsomt område er maximum usikkerheden (0,05% af 2000) + 4 = 5 eller 0,25%. Den opgivne usikkerhed er angivet ved nogle standardbetingelser, hvoraftemperaturen er den vigtigste. Reference for temperaturen kan være 23 C ±l C. Temperaturkoefficient 0,005% aflæsning/oc. Det betyder at på en varm dag må der lægges en ekstra usikkerhed til den oprindeligt angivne usikkerhed. Ved f.eks. 34 C kan der forventes en ekstra fejl på (34-24)*0,005%=0,05%. En anden specifikation, der skal lægges mærke til er tidsstabiliteten. Denne kunne specificeres som 0,01 % over 90 dage. Det betyder at målefejlen stiger med 0,01 % hver 3. måned efter sidste kalibrering. Til andre tider angives blot en rekalibreringstid, og så lægges usikkerheden blot ind i den normalt opgivne usikkerhed. På samme måde som for drejespoleinstrumentet kan der også laves yderligere målefejl ved måden instrumentet anvendes på. Også ved digitale multimetre skal der tages højde for instrumentets indre modstand samt at det også kan være frekvensathængigt. I fig. 19 er vist en frekvenskarakteristik for et digitalt multimeter. I nogle datablade er der ikke vist en figur for frekvensathængigheden, denne kan i stedet være opgivet således: 0,2% af læsningen ±o, 1% afområdet ved en referencefrekvens på 1 khz. Båndbredde 46 Hz til 22 khz nøjagtighed 0,2% af læsning ± 0,1% af måleområdet. Båndbredde 40 Hz til 25 khz nøjagtighed 0,5% af læsning ± 0,1% af måleområdet. Båndbredde 20 Hz til 55 khz nøjagtighed 3% aflæsning ±O,l % afmåleområdet. 16
Fig. 19. Frekvenskara.kteristik for et digitalt multirnel,er.[6] Øvelser: 1. Indre modstand: Find ud fra databladene for Unigor 4p, Unigor A43 og FInke 37 den indre modstand ved henholdsvis AC og DC måling afhenholdsvis strøm og spænding. Er der en logisk sammenhæng mellem udviklingen i den indre modstand og måleområderne? De fundne værdier skal anvendes i forbindelse med de senere målinger ved bestemmelse af målefejl. 2. DC spændingsrnåling. Der anvendes en måleopstilling som vist i fig. 20. 10kO IOOkO 10 ko Fig. 20. Opstilling til DC-måling. Mål DC spændingen E og spændingen Vmmed såvel Unigor 4p, Unigor A43 som Fluke 37, og bestem målenøjagtigheden i Volt og % for begge spændinger. Prøv at måle ved flere forskellige måleområder for både E og Vm ved alle instrnmenter. Hvordan har den indre modstand i voltmetrene indflydelse på disse målinger? 3. DC strommåling Der anvendes en måleopstilling som i fig. 21 (læg mærke Iii al modslandsværdierne er ændret i forhold Iii fig. 20).
10 ko 100 O E IS V 100 O Fig.21. Måleopstilling til måling af DC-strøm Mål strømmen 1 m med såvel Unigor 4p, Unigor A43 som Fluke 37 og tind målenøjagtigheden i Ampere og %. Mål strømmen ved forskellige måleområder. Hvordan for den indre modstand i amperemetrene indflydelse på disse målinger. 4. Dynamisk system Som tidligere vist under teoriafsnittet kan drejespoleinstrumentet betragtes som et 2. ordens system, der overfor en steppåvirkning havde et indsvingningsforløb som vist i fig. 6. I fig. 22 er tilsvarende kurver optegnet for et 2.ordens system, her angivet ved parametrene C; (der er systemets dæmpning) og ro n (der er systemets egensvingningsfrekvens). som er kendetegnende for ethvert 2. ordens system. Prøv for Unigor 4p og Unigor A43 (uden at tilstræbe nogen særlig nøjagtighed) at skønne over størrelsen afdæmpningen for instrumentet, ved at påtrykke instrumenterne et spændingsstep og se hvor stort oversvinget er. cui " ('0 1.8 o.,., 1/ 02 o.~.i vo.} ',4 "'",. o o~ o.' o. 0.7 'F'{f/;x ~~. r/ '/ ~~ ~!li'/ ""'\-od l" '1/K 1-"'\ IJ / z.o \ \ \ J o. l} o, " -.' Q Fig. 22. Indsvingningsforløb for anden ordens dynamisk system [5]. 5. Måling på transformer Transfomlerens primærside tilsluttes forsyningsnettet, som vist på tig.23. /
I Primærside --- 2201230Y );\ ~~~iæn_. Y_,_1 N, Sekundærside Fig. 23. Opstilling til måling på transformer. Primærspændingen Y, samt sekundærspændingen Y 2 måles med Fluke 37 multimeteret. TransFormeren skal bortset fra voltmeteret være ubelastet. De målte spændinger der er effektivværdier anvendes til at flnde vindingsomsætningsforholdet fnr transformeren. Der ses bort fra magnetiseringsstrømmen i transformeren. Beregn måleusikkerheden for de målte spændinger og beregn den samlede usikkerhed på vindingsomsætningsforholdet. 6. Spændingsmåling på enkeltenrctterkobling. Der anvendes måleopstillingen på flg. 24 til målingerne. Diode IN4148 10 ko Fig. 24. Opstilling til måling på ensretlerkobling. Hvis transformeren stadig betragtes som ideel og der ses bort fra diodespændingsfaldet, beregn da effektivværdien og middelværdien afden enkeltensrettecle spænding Vm. T I J 2 V n "., = T v(l) dl o I T 1/,,,,,/ = T Jv(l)dl o Mål med multimeteret stillet til DC jævnspændingen Vm med såvel Unigor 4p, Unigor A43 som Fluke 37. Er der forskel og hvorfor? Hvordan passer den målte jævnspænding med den beregnede middelværdi? Beregn måleusikkerheden for de forskellige instrumenter, kan det forklare forskellen? Mål dernæst med multimeteret stillet til AC vekselspændingen Vm med de samme instrumenter. Spændingen skal måles ved begge polariteter, dvs. at ledningerne til instrumenterne skal opbyttes. Er der nogen forskel? Hvordan passer spændingen med den beregnede effektivværdi? Beregn målenøjagtigheden for de forskellige instrumenter, kan det forklare forskellen? 7. Spændingsmåling på dobbeltensretterkobling.
Der anvendes til målingerne den på fig. 25 viste kobling. Dioder ln4148 IO ko Fig. 25. Opstilling lil måling på dobbeltensrettet spænding. Hvis transformeren stadig betragtes som ideel og der ses bort fra diodespændingsfaldene~ beregn da effektivværdien og middelværdien af den dobbeltensrettede spænding V 111' Mål med multimeteret stillet til DC jævnspændingen V 111 med såvel Unigor 4p, Unigor A43 som FllIke 37. Er der forskel og hvorfor7 Hvordan passer den målte jævnspænding med den beregnede middelværdi? Beregn måleusikkerheden for de forskellige instrumenter, kan det forklare forskellen? Mål dernæst med mllltimeteret stillet til AC vekselspændingen Vm med de samme instrumenter. Spændingen skal måles ved begge polariteter, dvs. at ledningerne til instrumenterne skal opbyttes. Er der nogen forskel? Hvordan passer spændingen med den beregnede effektivværdi? Beregn målenøjagtigheden for de forskellige instrumenter, kan det forklare forskellen? 8. True rms spændingsmåling Prøv at måle den ensrettede spænding fra opstillingerne i fig. 24 og fig. 25 med et true rms rnllltimeter. Spørg efter et sådant når l kommer så langt. Kildeliste: I. Rainer Felderhoff. Eleklrische Messlechnik. Hanser Verlag. 4. AlIflage 1982. 2. M. St6ckl, K. H. Winterling. Elektrische Messtechnik. B. G. Teubner Stuttgart 1968. 3. Gunnar Møller. Vi eksperimentere med elektriske måleinstrumenter. Høst og Søns forlag. 2.oplag 1969. 4. P.H. Bering. Lidt om usikkerhedsberegning. Aalborg Universitet 1980. 5. Katsuhiko Ogata. Modem Control Engineering. Prentice Hall. 1970. 6. M. H. van Erk and H. G. Onstee. Digital instrument Course. Part 3. Digital voltmeters and multimeters. Philips Gloeilampenfabrieken.