Elektronikken bag medicinsk måleudstyr
|
|
- Kirsten Kirkegaard
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Elektronikken bag medicinsk måleudstyr Måling af svage elektriske signaler Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 1 Introduktion... 1 Grundlæggende kredsløbteknik... 2 Ohms lov... 2 Strøm- og spændingsdeling... 3 Elektriske signaler... 4 Stel... 4 Operationsforstærkeren... 5 Den ikke-inverterende forstærker... 6 To ikke-inverterende forstærkere... 7 Forsøg... 8 Introduktion Elektronik bruges i vid udstrækning til måling af signaler, som er for små til at måle med almindelige måleapparater. Dette bruges f.eks. i stort set alt målingsudstyr, der bliver brugt på hospitaler. Heriblandt kan nævnes måling af hjerterytmen=ekg (ElektroKardioGrafi), hjerneaktivitet=eeg (ElektroEncephaloGrafi) og muskelspænding=emg (ElektroMyoGrafi). Disse signaler kan være helt ned i µv (0, Volt!). For at gøre disse signaler målbare forstærkes de med et forstærkningskredsløb, og har man sagt elektrisk forstærkningskredsløb, så har man også sagt operationsforstærker og det er denne forløbet hovedsageligt vil have fokus på. LEAD I LEAD I Figur 1 - EKG signal udskrevet på papir. I dag vises EKG normalt digitalt på et display. min.medicin.dk Figur 2 En af de mest simple måder at måle EKG på kroppen på. Spændingsforskellene mellem de farvede punkter hedder henholdsvis Lead I, II og III. Wikipedia
2 Grundlæggende kredsløbteknik Før vi kigger på operationsforstærkeren og dens egenskaber, gennemgåes der først et udpluk af grundlæggende kredsløbsteknik for hvem det måtte være helt nyt. Ohms lov Ohms lov omhandler relationen mellem strømmen I igennem en modstand, spændingen U over modstanden og størrelsen R af selvsamme modstand. Sammenlignes elektriske kredsløb med vandrør, så svarer strømmen I til mængden af vand gennem vandrøret, spændingen U svarer til trykket i vandrøret og modstanden R svarer til hvor tykt vandrøret er. Andre foretrækker den mere reelle forklaring på begreberne: Strømmen I angiver antallet af elektroner gennem en ledningsbane over tid. Spændingen U er mængden af energi i elektronerne, og derfor vil spændingen over en modstand være et spændingsfald idet energipotentialet i elektronerne falder efter at have afgivet energi til modstanden. Forholdet mellem de tre er angivet som: En modstand kan være et varmelegeme i en elkoger eller en gammel glødelampe, men i dette forløb vil en modstand blive brugt til at styre operationsforstærkerens opførsel og altså ikke som varmelegeme. Bonus Info: - Strømretningen er modsat af den retning elektronerne bevæger sig i, fordi strømmen betragtes som gående fra positiv til negativ, og elektroner er negative. - Strømmen angives i Ampere (A). 1 Ampere svarer til, at 6,24 billioner elektroner strømmer igennem ledningen per sekund! - Spændingen U angives i Volt (V). Spændingen angives af mange også tit som V, hvilket kan være forvirrende, idet det er det samme som enheden. - Modstanden R angives i ohm (Ω). Til sammenligning så er der fra højre hånd op af armen, gennem overkroppen og ned til venstre hånd ca. 400 Ω. - En negativ værdi for I betyder blot, at strømretningen er modsat af den retning, der er angivet. - Spændingsfald kaldes også spændingsforskel.
3 Strøm- og spændingsdeling Optræder der flere end en modstand i et kredsløb, opstår en spændings- eller strømdeling. Spændingsdeling Kendes spændingen over flere modstande i serie, så kan spændingen over hver enkel modstand findes. Spænding over R 1 (U 1 ) Spænding over R 2 (U 2 ) Opgave Forklar dette ud fra ohms lov når den samlede modstand R gennem to seriekoblede modstande er givet som: Strømdeling Kendes strømmen ind i en paralelkobling af modstande, så kan strømmen i de enkelte modstande findes. Strøm gennem R 1 (I 1 ) Strøm gennem R 2 (I 2 ) Opgave Forklar dette ud fra ohms lov når den samlede modstand R gennem to paralelkoblede modstande er givet som:
4 Elektriske signaler På kroppen opstår mange spændingspotentialer i kraft af nervebanerne, vis netværk når rundt i hele vores krop og som gennemløbes af elektriske impulser, som fortæller muskler, hvornår de skal trække sig sammen og hvornår de skal slappe af. Spændingsforskellen mellem to punkter på vores krop kan kaldes et elektrisk signal, idet vi forsøger at opfange det med målingsudstyr. Dette signal er under konstant forandring i kraft af, at vores muskler trækker sig sammen enten periodisk (Eks.: hjertet der pumper) eller pludseligt (Eks.: En dobbel saltomortale eller mere almindeligt forekommende, et knæløft). Idet man forsøger at måle et elektrisk signal, så vil man desværre også påvirke signalet. Denne effekt skal så vidt muligt reduceres, således målingen stemmer overens med virkeligheden. Alle har vist prøvet at måle med et voltmeter i folkeskolen. Voltmeteret havde to ender som så skulle placeres mellem to punkter, hvor man ønskede at undersøge spændingsforskellen: Voltmeteret måler spændingen V. Modstanden i voltmeteret mellem de to målepunkter kaldes R VM. Spørgsmålet er nu, hvad R VM skal være, for at I VM bliver 0 og strømmen I også løber igennem R. Fra førnævnte formel omkring strømdeling fås det at Hvis I VM skal blive 0, så må R VM være meget større end R. Matematisk kan der skrives at I realiteten kan modstande aldrig blive så store, og der opstår desuden problemer, når de bliver meget store. Konklusionen er altså, at hvis et elektrisk signal skal måles korrekt, så skal udstyret have en meget stor indgangsmodstand (indgangsimpedans er det mest generelle udtryk, idet det også refererer til tilstedeværelsen af reaktans, også kaldet vekselsstrømsmodstand; den modstand som opstår hvis strømmen er vekslende AC Alternating Current i modsætningen til DC Direct Current). Stel I kredsløb, hvor der tales om indgangsspændinger og udgangsspændinger, er det nødvendigt at fastsætte et referencepunkt, hvor spændingsforskellen fra et givet punkt måles fra og til. Dette punkt kaldes typisk stel eller ground (GND). Stel er gældende i hele kredsløbet, og alle ledninger forbundet til stel er forbundet med hinanden. Dette kan beskrives ved nedenstående kredsløb: Stel Stel Stel Stel Figur 3 En spændingsforsyning U1 forbundet med to modstande R1 og R2. Kredsløbene til højre og venstre er ens idet alle stelpunkter er forbundet. Modstandene er her tegnet som en zig-zag streg i stedet for en rektangel.
5 Operationsforstærkeren Med de grundlæggende principper i kredsløbsteknik lagt fast, giver vi os nu i kast med operationsforstærkeren (OpAmp) og dens egenskaber. OpAmp en er essentiel når der skal forstærkes signaler og kan dateres helt tilbage til 1941, hvor den blev brugt til at der kunne foretages precisionsskud på stor afstand ved at forbinde radarkoordinaterne med artillerikanonen. OpAmp en er en elektrisk komponent, som består af en kompleks sammensætning af de mere grundlæggende komponenter: Transistorer, modstande og kondensatorer. OpAmp ens funktionalitet er heldigvis langt nemmere at forstå end det kredsløb, som ligger i maven på den og kan således anvendes uden den dybere forståelse, i hvert fald i dette forløb. Ved at udføre en række forsøg (s. 7) vil der dog være mulighed for at opdage og forstå OpAmp ens funktionalitet bedre og vigtigst af alt: kortlægge nogle af dens begrænsninger. Allerførst et diagram: Figur 4 En OpAmp har som minimum disse fem pins. V S+ og V S- er OpAmp ens spændings-forsyninger, som introducerer en fundamental begrænsning af OpAmp en. Figur 5 OpAmp ens fysiske udseende kan variere meget. Her ses modellen LM358, som indeholder to operationsforstærker med fælles forsyning. OpAmp en består af to indgange V + og V - og en udgang V out. Med dette menes at udgangsspændingen V out vil være afhængig af de spændingspotentialer, der er på indgangene V + og V -. OpAmp en kaldes også en differensforstærker, idet udgangsspændingen V out er givet ved A u,0 er OpAmp ens egenforstærkning og denne er typisk meget stor. Ideelt set ønskes den uendelig stor, og det vil vise sig hvorfor lidt senere. Indgangene V + og V - måler en spænding, og dette bruges til at styre OpAmp en. Som nævnt under afsnittet Elektriske signaler, så skal indgangsimpedansen være meget stor for at måle en spændingsforskel korrekt. Dette er ligeledes også tilfællet med OpAmp en, vis indgangimpedanser begge er meget store. Forskellige modeller har mindre eller større indgangsimpedans, nogle har helt op i størrelsen TeraOhm (TΩ = 10 9 Ω). Udgangen V out kan betragtes som en spændingsforsyning med en meget lille modstand i serie. Denne modstand er så lille, at den i dette forløb vil betragtes som værende 0Ω.
6 Den ikke-inverterende forstærker OpAmp en kan kombineres med andre komponenter på et utal af måder, hvormed man opnår forskellige funktionaliteter. Et meget kendt eksempel på dette er den ikke-inverterende forstærker og den inverterende forstærker, som begge er kredsløb, hvor OpAmp en indgår og kan bruges til at forstærke signaler. Forstærkningen i den ikke-inverterende forstærker er givet ved: U in For at forstå dette er vi nødt til først at betragte kredsløbet til højre som værende slukket dvs. at U in = U A = 0V. Idet U in begynder at stige så vil der blive en spændingsforskel imellem indgangene på OpAmp en, hvilket vil få udgangsspændingen på OpAmp en U out til at stige. Denne spænding vil blive spændingsdelt mellem R 1 og R 2 og således vil spændingen U A også stige. U A I U out U A vil således stige ind til U A = U in, hvis forstærkningen i U1 A u,0 er uendelig stor. I praksis vil U in ikke blive præcis U A, fordi så ville der jo ikke være en spændingsforskel mellem de to indgange, der kunne forstærkes op og blive U out. Til forståelse af kredsløbets funktionalitet kan denne spændingsforskel dog ses bort fra. Nu kendes spændingsfaldet over R 1, og dermed også strømmen I, og så kan spændingen over R 2 findes. Summen af spændingerne over R 1 og R 2 vil så udgøre U out. Opgave Hvor meget er spændingsforskellen mellem U in og U A, hvis operationsforstærkeren har en egenforstærkning A u,0 på 10000?
7 To ikke-inverterende forstærkere Skal der måles spændingspotentialer på kroppen, er dette kredsløb dog ikke tilstrækkelig, idet der kun forstærkes et enkelt spændingspotentiale og ikke (som det var målet fra starten af) forskellen mellem to spændingspotentialer. Derfor introduceres næste U kredsløb, hvor endnu en ikke-inverterende in forstærker er koblet på, vis forstærkning er angivet her: U out U A Princippet er her stort set det samme. Bemærk dog at den nederste OpAmp er vendt om vertikalt. Igen vil spændingen U in ligge over R 1 (U in = U A ), og således kendes strømmen også gennem R 2 og R 3 og spændingen på udgangen U out kan bestemmes. I Med dette kredsløb opfyldes kravet om en stor indgangsimpedans med forstærkning og kan således danne grundlag for måling af spændingspotentialer på kroppen. Opgave Nedenstående kredsløb udgør den inverterende forstærker, vis udgangsspænding er givet: U in U ou
8 Forsøg Formål Ved at udføre relevante forsøg understøttes teorien med et praktisk eksempel, og eleven kommer tættere på den virkelighed, som ikke opfører sig helt som forventet i ovenstående teori. Hvis biopotentialer skal måles på kroppen, er det nødvendigt at kende disse begrænsninger, så man kan undgå, at de får ødelæggende betydning. Grundet de meget strenge sikkerhedskrav til elektrisk udstyr ved måling på kroppen, så vil eleverne ikke få lov til at bruge deres egne opbyggede kredsløb til måling på kroppen. I stedet tiltænkes det, at eleverne til sidst får en demonstration af et godkendt EKG-apparat. Første del vil være en introduktion til at opbygge kredsløb på fumlebræt og anvendelsen af spændingsforsyninger og målingsudstyr. Inden hvert forsøg skal eleven overveje, hvordan kredsløbet vil opføre sig og komme med bud på fejlkilder. Forsøgsforløb - Er der hul igennem? o Fumlebræt o Spændingsforsyning o Målingsudstyr - Undersøgelse af udvalgte kredsløb o Forarbejde forventet opførsel evt. fejlkilder o Kredsløbet opbygges o Kredsløbet testes - (Design af eget kredsløb) o Design kredsløb på baggrund af funktionalitet o Kredsløbet opbygges o Kredsløbet testes - Demonstration af EKG-apparat Som udgangspunkt forventes det kun, at eleven laver de absolut nødvendige beregninger og tester kredsløbet funktionelt. Hvis overskuddet er til det, så kan OpAmp ens begrænsninger også undersøges, men det er op til eleven selv. Opgaver Som opfølgning på teorien kunne der udarbejdes et sæt opgaver for at eleven er bedre rustet til at lave indledende beregninger til forsøgene.
Hjertets elektriske potentialer og målingen af disse
Hjertets elektriske potentialer og målingen af disse Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 1 Introduktion... 1 Grundlæggende kredsløbteknik... 1 Ohms lov... 2 Strøm- og spændingsdeling... 4 Elektriske
Læs mereHold 6 Tirsdag. Kristian Krøier, Jacob Christiansen & Thomas Duerlund Jensen Fag: ELA Lærer: Jan Petersen (JPe) Dato for aflevering: 29.
ELA journal: Øvelse 3 Grundlæggende Op. Amp. Koblinger. Dato for øvelse:. nov. 00 & 9. nov. 00 Hold 6 Tirsdag Kristian Krøier, Jacob Christiansen & Thomas Duerlund Jensen Fag: ELA Lærer: Jan Petersen (JPe)
Læs mereTeknologi & kommunikation
Grundlæggende Side af NV Elektrotekniske grundbegreber Version.0 Spænding, strøm og modstand Elektricitet: dannet af det græske ord elektron, hvilket betyder rav, idet man tidligere iagttog gnidningselektricitet
Læs mereFormålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold.
Formål Formålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold. Teori Et batteri opfører sig som en model bestående af en ideel spændingskilde og en indre
Læs mereNår strømstyrken ikke er for stor, kan batteriet holde spændingsforskellen konstant på 12 V.
For at svare på nogle af spørgsmålene i dette opgavesæt kan det sagtens være, at du bliver nødt til at hente informationer på internettet. Til den ende kan oplyses, at der er anbragt relevante link på
Læs mereTemperaturmåler. Klaus Jørgensen. Itet. 1a. Klaus Jørgensen & Ole Rud. Odense Tekniskskole. Allegade 79 Odense C 5000 28/10 2002.
Temperaturmåler Klaus Jørgensen Klaus Jørgensen & Ole Rud Odense Tekniskskole Allegade 79 Odense C 5000 28/10 2002 Vejleder: PSS Forord.: Denne rapport omhandler et forsøg hvor der skal opbygges et apparat,
Læs mere1 v out. v in. out 2 = R 2
EE Basis 200 KRT3 - Løsningsforslag 2/9/0/JHM Opgave : Figur : Inverterende forstærker. Figur 2: Ikke-inverterende. Starter vi med den inverterende kobling så identificeres der et knudepunkt ved OPAMP
Læs mereBenjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! hvor er den passerede ladning i tiden, og enheden 1A =
E3 Elektricitet 1. Grundlæggende Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! I E1 og E2 har vi set på ladning (som måles i Coulomb C), strømstyrke I (som måles i Ampere A), energien pr. ladning, også
Læs mereEl-lære. Ejendomsservice
Ejendomsservice El-lære Indledning 1 Jævnspænding 2 Vekselspænding 3 Transformator 6 Husinstallationer 7 Fejlstrømsafbryder 9 Afbryder 10 Stikkontakt 10 Stikpropper med jord 11 Elektrisk effekt og energi
Læs mereMODUL 5 ELLÆRE: INTRONOTE. 1 Basisbegreber
1 Basisbegreber ellæren er de mest grundlæggende størrelser strøm, spænding og resistans Strøm er ladningsbevægelse, og som det fremgår af bogen, er strømmens retning modsat de bevægende elektroners retning
Læs mereDC-Motor Controller. Brugermanual
Forside Jægergårdsgade 152/05A DK-8000 Aarhus C DENMARK WWW.WAHLBERG.DK DC-Motor Controller Brugermanual Firmware V4.00 Produkt indhold 1 styreboks til styring af 1 DC-motor. 1 strømforsyning 100 240 volt
Læs mereAnalog Øvelser. Version. A.1 Afladning af kondensator. Opbyg følgende kredsløb: U TL = 70 % L TL = 50 %
A.1 Afladning af kondensator Opbyg følgende kredsløb: U TL = 70 % L TL = 50 % Når knappen har været aktiveret, ønskes lys i D1 i 30 sekunder. Brug formlen U C U start e t RC Beskriv kredsløbet Find komponenter.
Læs mereUndervisningsmateriale til AMU kursus 48114, Grundlæggende elektronik på mobile maskiner, 1. Udarbejdet i 2015
Undervisningsmateriale til AMU kursus 48114, Grundlæggende elektronik på mobile maskiner, 1 Udarbejdet i 2015 Emneoversigt/forslag til rækkefølge Opgave 1. Grundlæggende el: 2 lektioner Grundlæggende begreber
Læs mereStrømforsyning +/- 12V serieregulator og 5V Switch mode
Udarbejdet af: +/- 12V serieregulator og 5V Switch mode Side 1 af 15 Udarbejdet af: Komponentliste. B1: 4 stk. LN4007 1A/1000V diode D1: RGP30D diode Fast Recovery 150nS - 500nS, 3A 200V C1 C3 og C4: 100nF
Læs mereAGV Kursus August 1999
AGV Kursus August 1999 Dato: 26.08.99 Morten Nielsen Daniel Grolin Michael Krag Indledning: Princippet bag en AGV (Autonomous Guided Vehicle) er at få et køretøj til at bevæge sig rundt i nogle omgivelser,
Læs mereMaterialer: Strømforsyningen Ledninger. 2 fatninger med pære. 1 multimeter. Forsøg del 1: Serieforbindelsen. Serie forbindelse
Formål: Vi skal undersøge de egenskaber de 2 former for elektriske forbindelser har specielt med hensyn til strømstyrken (Ampere) og spændingen (Volt). Forsøg del 1: Serieforbindelsen Materialer: Strømforsyningen
Læs mereDer er derfor, for at alle kan sende, kun tilladt, at sende intermitterende. Altså korte pakker. ( Dette skal dog verificeres!!)
MHz KIT Rev: /- Det er ikke tilladt, at man bare udsender radiobølger på den frekvens, man ønsker. Forskellige frekvenser er udlagt til forskellige formål. Nogle til politiet, militæret, FM-radio-transmission,
Læs mereOpgavesæt udviklet til kursus 48115. Grundlæggende elektronik på mobile maskiner 2. Udviklet i 2015
Opgavesæt udviklet til kursus 48115 Grundlæggende elektronik på mobile maskiner 2 Udviklet i 2015 Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling (april, 2016). Materialet er udviklet af Metalindustriens
Læs mereDen ideelle operationsforstærker.
ELA Den ideelle operationsforstærker. Symbol e - e + v o Differensforstærker v o A OL (e + - e - ) - A OL e ε e ε e - - e + (se nedenstående figur) e - e ε e + v o AOL e - Z in (i in 0) e + i in i in v
Læs mereAntennens udstrålingsmodstand hvad er det for en størrelse?
Antennens udstrålingsmodstand hvad er det for en størrelse? Det faktum, at lyset har en endelig hastighed er en forudsætning for at en antenne udstråler, og at den har en ohmsk udstrålingsmodstand. Den
Læs mereMatematik interne delprøve 09 Tesselering
Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der
Læs mereBilag til den indsigelse, som sommerhusgrundejerforeningerne på Samsø har fremsendt til Skov- og Naturstyrelsen den 27. april 2012.
Bilag til den indsigelse, som sommerhusgrundejerforeningerne på Samsø har fremsendt til Skov- og Naturstyrelsen den 27. april 2012. Bilagets formålet: Bilaget dokumenterer, at der fra de i lokalplanen
Læs mereMit kabel lyder bedre end dit!
Mit kabel lyder bedre end dit! Af Kaj Reinholdt Mogensen www.kajmogensen.dk Virkeligheden er at det ikke er kablet som lyder af noget, men derimod kombinationen af apparaternes elektriske egenskaber, deres
Læs merePreben Holm - Copyright 2002
9 > : > > Preben Holm - Copyright 2002! " $# %& Katode: minuspol Anode: pluspol ')(*+(,.-0/1*32546-728,,/1* Pilen over tegnet for spændingskilden på nedenstående tegning angiver at spændingen kan varieres.
Læs mereMAD-SVIN-ERI. 1 sund 2 3 4 5 6 7 8 9 10 usund 1 GUS
MAD-SVIN-ERI Hvad vi skal lave er nu er at vi skal være mad detektiver, vi skal undersøge hvor sund eller usund mad er. Du vil sikkert blive overrasket. 1. Hvad tror du er sund og usund mad? Du har nu
Læs mereDenne artikel tager dig igennem de grundliggende teorier bag ABC Analyzer og introducerer dig til 80/20 Analytics.
Evnen til at prioritere tid og ressourcer bygger på, at noget er vigtigere end andet. Dvs. at dine produkter, kunder og leverandører ikke er lige vigtige: De bidrager ikke lige meget til bundlinjen i din
Læs mereElhegn til 230 volt. 52 joule
Elhegn til 230 volt Patura P-8000 Den kraftigste spændingsgiver på det europæiske marked. Anvendes hvor der virkelig er behov for power, store indhegninger eller indhegninger med meget afledning og vegetation.
Læs mereStyr på tingene Ny Prisma Fysik og kemi 8 Skole: Navn: Klasse:
Styr på tingene Ny Prisma Fysik og kemi 8 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Hvorfor bøjer bimetallet, når det opvarmes? Der er seks svarmuligheder. Sæt to kryds. Jern udvider sig mere end messing ved opvarmning.
Læs mereProjekt - RoboNet Del Journal.
Projekt - RoboNet Del Journal. A/D Konvertering. Udarbejdet af: Klaus Jørgensen. Gruppe: Jacob Clausen, Klaus Jørgensen og Ole Rud It og Elektronikteknolog, a Erhvervsakademiet Fyn Udarbejdet i perioden:
Læs mereJeg ville udfordre eleverne med en opgave, som ikke umiddelbar var målbar; Hvor høj er skolens flagstang?.
Hvor høj er skolens flagstang? Undersøgelsesbaseret matematik 8.a på Ankermedets Skole i Skagen Marts 2012 Klassen deltog for anden gang i Fibonacci Projektet, og der var afsat ca. 8 lektioner, fordelt
Læs mereMonteringsanvisning for databus. Monteringsanvisning for databus. 1.0 Kabel føring
Vigtigt Monteringsanvisning for databus Læs og forstå denne monteringsanvisning før databus kablet monteres. 1.0 Kabel type Der må som databus kabel kun anvendes følgende godkendte type kabel: 1.0 Kabel
Læs mereBrøk Laboratorium. Varenummer 72 2459
Brøk Laboratorium Varenummer 72 2459 Leg og Lær om brøker Brøkbrikkerne i holderen giver brugeren mulighed for at sammenligne forskellige brøker. Brøkerne er illustreret af cirkelstykker som sammenlagt
Læs mereIndholdsfortegnelse :
Rapporten er udarbejdet af Daniel & Kasper D. 23/1-2001 Indholdsfortegnelse : 1.0 STEPMOTEREN : 4 1.1 Stepmotorens formål : 4 1.2 Stepmotorens opbygning : 4 2.0 PEEL-KREDSEN 4 2.1 PEEL - Kredsen Generelt
Læs mereFeltobservation d. 1/12 2015: (16 elever i klassen)
Feltobservation d. 1/12 2015: (16 elever i klassen) 1 Lasse og jeg går ind i klassen sammen med matematiklæreren. Da vi kommer ind, er der én lærer i 2 forvejen og én psykolog. En elev siger: Wow, nu er
Læs mereDrejeskive fra Märklin/Fleischmann
Drejeskive fra Märklin/Fleischmann Märklin og Fleischman har en fælles drejeskive med op til 48 tilslutningsspor. Drejeskiven har et mekanisk låsesystem der bevirker at broen kan stoppe præcis ud for tilslutningssporet.
Læs mereAt lede lyset på nanovejen Side 46-49 i hæftet
At lede lyset på nanovejen Side 46-49 i hæftet SMÅ FORSØG OG OPGAVER Lys og lyd TV gennem lysleder I en lysleder sendes signaler i form af lysimpulser. Derfor kan det være en overraskelse, at man kan sende
Læs merei x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0
BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den
Læs mereSnak om det Undervisningsmateriale til mellemtrinnet
Snak om det Undervisningsmateriale til mellemtrinnet Øvelse 1: Snak om tegnefilmen Formålet med denne øvelse er at styrke elevernes evne til at sætte sig ind i hvordan andre har det. Øvelsen skal hjælpe
Læs mereGymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM)
Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM) Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet, Sep 2006. Lars Petersen og Erik Lægsgaard Indledning Denne note skal tjene som en kort introduktion
Læs merePremier. Forforstærkere. Brugervejledning. For modellerne
Premier Forforstærkere Brugervejledning For modellerne Phono Stage Head Amplifier Line Pre-Amplifier + fjernbetjent version Line / Phono Pre-Amplifier + fjernbetjent version Line / Phono Plus + fjernbetjent
Læs mereGrundlæggende. Elektriske målinger
Grundlæggende Elektriske målinger Hvad er jeres forventninger til kurset? Hvad er vores forventninger til jer 2 Målbeskrivelse - Deltageren kan: - kan foretage simple kontrolmålinger på svagstrømstekniske
Læs mereSvane Electronic Universal timer med 2 relæer og 18 funktioner hver 1
Svane Electronic Universal timer med 2 relæer og 18 funktioner hver 1 Digital dobbelt timer print modul 12V 2000.2236 Multi funktions timer med 18 funktioner pr. relæ, anvendelig i mange installationer,
Læs mereLineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså
Lineære modeller Opg.1 Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Hvor meget koster det at køre så at køre 10 km i Taxaen? Sammenhængen
Læs mereOpsætning og installation af NMEA 2000 netværk. Generel information
Dansk vejledning NMEA LowranceNet.qxp 26-01-2006 17:18 Side 1 Opsætning og installation af NMEA netværk Generel information NMEA er en databus specielt til både. Det er en industristandard udviklet af
Læs mereIntroduktion til brøkregning med ipad apps 5 lektioner til 4. 6. klasse
Introduktion til brøkregning med ipad apps 5 lektioner til 4. 6. klasse FRA FÆLLES MÅL Tal og algebra, 4. 6. klasse, Regnestrategier, Fase 2 Færdighedsmål: Eleven kan udvikle metoder til beregninger med
Læs mereTerapiafdelingen. Patienter med KOL. Patientvejledning
Terapiafdelingen Patienter med KOL Patientvejledning Hvad er KOL? KOL betyder Kronisk Obstruktiv Lungesygdom. Symptomerne er åndenød, hoste, øget slimproduktion og nedsat aktivitetsniveau. Når man har
Læs mereDet er nødvendigt for brugeren at læse, forstå og følge vejledningens instruktioner.
Tams Elektronik LD-G-3 / LD-W-3 (1) Lokomotivdekoder LD-G-3 / LD-W-3 i Märklin-Motorola format Denne oversættelse omfatter monterings- og anvendelsesvejledningerne til LD-G-3 / LD-W-3 dekoderen. Den originale
Læs mereJ-fet. Kompendium om J-FET
J-fet 27/8-215 Kompendium om J-FET FET transistorer Generelt Fet-transistorer er opbygget helt anderledes end bipolar transistorerne. Her er det ikke en basisstrøm, der styrer ledeevnen gennem transistoren,
Læs mereKapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9.
Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9. klassetrin: statistisk sandsynlighed, kombinatorisk sandsynlighed og personlig
Læs mereMacro. Makro betyder i fotosammenhæng alt, hvad der er under mindste-afstanden i "normal" fokuseringsområdet.
Makro betyder i fotosammenhæng alt, hvad der er under mindste-afstanden i "normal" fokuseringsområdet. -men det bliver du nok ikke klogere af. Det er historisk begrundet fra filmkameraernes tid, hvor man
Læs mereBrøker kan repræsentere dele af et hele som et område (fx ½ sandwich, ½ pizza, ½ æble, ½ ton grus).
Elevmateriale Undervisningsforløb Undervisningsforløbet er tiltænkt elever på 5. klassetrin. Der arbejdes en uge med hver af de tre hovedpointer, i fjerde uge arbejdes der med refleksionsaktiviteter, og
Læs mereTIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR
TIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR Sådan sikrer du dig, at eleverne både får en sjov dag og noget fagligt med hjem. FØR TUREN Fortæl klassen om den tematur, de skal på. Lad eleverne drøfte de spørgsmål, som
Læs mereBegynderlæseindlæring på Årby Skole, LBL
Begynderlæseindlæring på Skole, LBL Giv mit barn læsehunger det beder jeg om med brændende hjerte. For jeg vil så gerne at mit barn skal få i sin hånd nøglen til eventyrlandet hvor de dejligste af alle
Læs merePå opdagelse i Mandelbrot-fraktalen En introduktion til programmet Mandelbrot
Jørgen Erichsen På opdagelse i Mandelbrot-fraktalen En introduktion til programmet Mandelbrot Hvad er en fraktal? Noget forenklet kan man sige, at en fraktal er en geometrisk figur, der udmærker sig ved
Læs mereUndersøgelse teknologi og resurser: Eleverne skal lære om enkel produktudvikling fra ide til implementering.
Forløbets titel Design og byg en solcelle racerbil Intro: Solcellelamper findes i mange forskellige versioner til haven. Solcellen omdanner solens energi til elektrisk strøm, så man kan bruge den til fx
Læs mereFå dit livs fladeste, flotteste og stærkeste mave
24 JULE PLANKER Få dit livs fladeste, flotteste og stærkeste mave Plejer din mave også at få en ekstra delle eller to i december? Bare rolig, i år kommer I FORM dig til hjælp. Redningen hedder PLANKEN
Læs mereDen menneskelige cochlea
Den menneskelige cochlea Af Leise Borg Leise Borg er netop blevet cand.scient. Artiklen bygger på hendes speciale i biofysik Introduktion Hørelsen er en vigtig sans for mennesket, både for at sikre overlevelse,
Læs mereAlt om galvanisk tæring
Alt om galvanisk tæring For de fleste har galvanisk tæring været et begreb forbundet med noget totalt uforståeligt. Vi forklarer hvorfor og hvordan galvanisk korrosion sker, hvordan du kan måle det, og
Læs mereLyskryds. Thomas Olsson Søren Guldbrand Pedersen. Og der blev lys!
Og der blev lys! OPGAVEFORMULERING:... 2 DESIGN AF SEKVENS:... 3 PROGRAMMERING AF PEEL KREDS... 6 UDREGNING AF RC-LED CLOCK-GENERAOR:... 9 LYSDIODER:... 12 KOMPONENLISE:... 13 DIAGRAM:... 14 KONKLUSION:...
Læs mereInstruktion i kommandoerne.
Instruktion i kommandoerne. Velkommen til Risskov Roklub. Roklubben er fra 1935 og har altid ligget på Bellevue Strand. Vi er medlem af Dansk Forening for Rosport (DFfR) under D.I.F. Vores daglige rofarvand
Læs mereTIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR
TIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR Sådan sikrer du dig, at eleverne både får en sjov dag og noget fagligt med hjem. FØR TUREN Fortæl klassen om den tematur, de skal på. Lad eleverne drøfte de spørgsmål, som
Læs mereKan I blande farver med lys?
Kan I blande farver med lys? Nøgleord: Materiale: Varighed: Farveblanding med lys (additiv farveblanding), Primær farver, Sekundærfarver Fysisk øvelse - NB! kræver særlig forberedelse - 3 dioder (rød,
Læs mereDifferentialregning Infinitesimalregning
Udgave 2.1 Differentialregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne differentialregning, og anskuer dette som et derligere redskab til vækst og funktioner. Noterne er supplement til kapitel
Læs mereDCC digital dekoder til magnetiske produkter
Viessmann 5212 Digital Dekoder Dansk Brugervejledning DCC digital dekoder til magnetiske produkter med fire udgangsgrupper Indhold 1. Vigtige oplysninger... 2 2. Indledning / Egenskaber... 3 3. Montering...
Læs mereQuiz og byt Spættet Sæl
Quiz og byt Spættet Sæl Formål: En aktivitet som er god til at træne elevernes ordforråd, viden og færdigheder. Metoden er her eksemplificeret med Spættet Sæl, men kan bruges med alle andre arter. Antal
Læs mereInstallationsvejledning. TECNO Activa/ Evolution
Installationsvejledning TECNO Activa/ Evolution Installationsvejledning TA/TE Indhold Håndtering af maskinen før og under udpakningen... 2 Kontroller at alle delene er i kassen... 3 Brug af centralstøvsugeren...4
Læs mereFaglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1
Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål for matematik i 1. og 2. klasse. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 2. klasse har tilegnet sig kundskaber og færdigheder,
Læs mereGuide montering af og fejlfinding på ledningsnettet på Yamaha FS1-DX med tændingslås ved styret.
Guide montering af og fejlfinding på ledningsnettet på Yamaha FS1-DX med tændingslås ved styret. Denne guide omfatter også montering af omdrejnings tæller. Lednings nette på en Yamaha FS1 har grundlæggende
Læs mereLærervejledningen til Pumpefabrikken
Formål: At styrke elevernes evne til at foretage et kvalificeret karrierevalg og give dem indblik i industrivirksomhedernes muligheder. Materialet tager udgangspunkt i det timeløse fag Uddannelse og Job
Læs mereRapport Bjælken. Derefter lavede vi en oversigt, som viste alle løsningerne og forklarede, hvad der gør, at de er forskellige/ens.
Rapport Bjælken Indledning Vi arbejdede med opgaverne i grupper. En gruppe lavede en tabel, som de undersøgte og fandt en regel. De andre grupper havde studeret tegninger af bjælker med forskellige længder,
Læs mereCANSAT & ARDUINO step by step
CANSAT & ARDUINO step by step Jens Dalsgaard Nielsen SATLAB Aalborg Universitet Danmark jdn@space.aau.dk 1/51 Arduino CANSAT - MÅL At måle ved hjælp af sensor temperatur, tryk, acceleration, CO2, lys,...
Læs mereFysiologi Louise Andersen 1.3, RTG 29/10 2007
Fysiologi Louise Andersen 1.3, RTG 29/10 2007 Indholdsfortegnelse Introduktion Metode... 3 Teori Steptesten... 4 Hvorfor stiger pulsen?... 4 Hvordan optager vi ilten?... 4 Respiration... 4 Hvad er et enzym?...
Læs mereCykel Design Kost Motion
Introduktion til cykelforløb Cykel Design Kost Motion Det er sjovt at lære og virkeligheden er den største motivationskilde Begejstring, læring og innovation Undervisningskonceptet Folkeskolen Cykler er
Læs mereManual til PRO DK180
Manual til PRO DK180 Indhold Forord... 4 Alarmens generelle opbygning... 5 Placering af alarmen... 7 Oversigt over alarmen... 8 Tag alarmen i brug... 10 Programering af alarmen... 11 Indtastning af egen
Læs mereTræningsprogram når du skal have et kunstigt hofteled med bevægerestriktioner
Træningsprogram når du skal have et kunstigt hofteled med bevægerestriktioner EFTER OPERATIONEN Efter operationen hjælper plejepersonalet dig op at sidde på sengekanten, samt op og stå og gå, hvis det
Læs meretegning NATUREN PÅ KROGERUP
tegning NATUREN PÅ KROGERUP På Krogerup lægger vi stor vægt på, at det økologiske landbrug arbejder sammen med naturen. Blandt andet derfor bruger vi i det økologiske landbrug ikke sprøjtegifte og kunstgødning.
Læs mereX88MV. Manual Version 1.26
X88MV Manual Version 1.26 X88MV er udviklet til styring/fjernstyring af markvanding. Hurtig montering. Fleksibel. Hurtig. Kompakt. Billig. Intet abonnement. Indbygget timetæller. Kan køre på taletidskort.
Læs mereNår enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning.
E2 Elektrodynamik 1. Strømstyrke Det meste af vores moderne teknologi bygger på virkningerne af elektriske ladninger, som bevæger sig. Elektriske ladninger i bevægelse kalder vi elektrisk strøm. Når enderne
Læs mereRegneark II Calc Open Office
Side 1 af 10 Gangetabel... 2 Udfyldning... 2 Opbygning af gangetabellen... 3 Cellestørrelser... 4 Øveark... 4 Facitliste... 6 Sideopsætning... 7 Flytte celler... 7 Højrejustering... 7 Kalender... 8 Dage
Læs mereVejrtrækning pust nyt liv og livskraft ind i din krop
Vejrtrækning pust nyt liv og livskraft ind i din krop Der er et ordsprog, der lyder: Åndedræt er liv, og det kan ikke siges bedre. Du trækker vejret for at leve, og din livskvalitet bliver påvirket af,
Læs mereIndretning af skolen Kantine og opholdsrum
Indretning af skolen Kantine og opholdsrum SONESSON INDRETNING kaffepause planlægge frikvarter lege mødes genvinde kræfterne Skolebordssæt Pausa Bord Pausa Endelig frikvarter... Såvel elever som lærere
Læs mereØvelser til kvinder med smerter i underlivet
Underlivssmerter opleves af et stort antal kvinder. Der kan være flere årsager, men ofte vil musklerne være involverede. Muskelspændinger kan opstå i såvel underlivet som i nakke- og skulderregionen. De
Læs mereKvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde
Kvadrant instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadranterne i instrumentpakken fra geomat.dk er kopier af et instrument lavet af Georg Hartman i 1547. Originalen
Læs mereSÅDAN NÅR DU DINE MÅL
Hvad drømmer du om? Hvad vil du gerne opnå? DIT MÅL Hvor vil du placere dit mål på en skala fra 1-10? SKALA SKALA FORSKEL FORSKEL Hvorfor er du ikke allerede i mål? HVORFOR Skal dine overbevisninger ændres?
Læs mereElektronikkens grundbegreber 1
Elektronikkens grundbegreber 1 B/D certifikatkursus 2016 Efterår 2016 OZ7SKB EDR Skanderborg afdeling Lektions overblik 1. Det mest basale stof 2. Både B- og D-stof 3. VTS side 21-28 4. Det meste B-stof
Læs mereFlertal for offentliggørelse af skoletests men størst skepsis blandt offentligt ansatte
Af forskningschef Geert Laier Christensen Direkte telefon 61330562 5. marts 2010 Flertal for offentliggørelse af skoletests men størst skepsis blandt offentligt ansatte En spørgeskemaundersøgelse, gennemført
Læs mereSolens energi kan tæmmes af nanoteknologi Side 34-37 i hæftet
SMÅ FORSØG Solens energi kan tæmmes af nanoteknologi Side 34-37 i hæftet Strøm og lys En lysdiode lyser med energien fra et batteri. Det let at få en almindelig rød lysdiode til at lyse med et 4,5 Volts
Læs mereIntroduktion til kurset:
Introduktion til kurset: Du opnår kendskab til opbygning af elektriske styretavler, herunder kabelføring og nummerering. Ved hjælp af elektrisk måleudstyr og diagrammer kan du selvstændigt systematisk
Læs mereTallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål.
Labøvelse 2, fysik 2 Uge 47, Kalle, Max og Henriette Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. 1. Vi har to forskellige størrelser: a: en skive
Læs mereHjælp til dig? NÅR ALKOHOL PÅVIRKER OMGIVELSERNE Fakta om alkohol
Hjælp til dig? Det er nemt at glemme sig selv, når ens partner har et for stort forbrug. Navnlig hvis han/hun er kommet i behandling. Men vær opmærksom på at der findes flere steder, hvor man også yder
Læs mereAutomatisering Af Hverdagen
Automatisering Af Hverdagen Programmering - Eksamensopgave 10-05-2011 Roskilde Tekniske Gymnasium (Kl. 3,3m) Mads Christiansen & Tobias Hjelholt Svendsen 2 Automatisering Af Hverdagen Indhold Introduktion:...
Læs mereSmertelindring uden medicin
Patientinformation Smertelindring uden medicin - Tens - Transkutan Elektrisk Nervestimulation www.friklinikkenregionsyddanmark.dk Smerteklinikken 1 Information om tens og behandling med tens Tens er en
Læs mereProjekt. HF-forstærker.
Projekt. HF-forstærker. Rapport. Udarbejdet af: Klaus Jørgensen. Gruppe: Brian Schmidt, Klaus Jørgensen Og Morten From Jacobsen. It og Elektronikteknolog. Erhvervsakademiet Fyn. Udarbejdet i perioden:
Læs merePositiv Ridning Systemet Negativ eller positiv? Af Henrik Johansen
Positiv Ridning Systemet Negativ eller positiv? Af Henrik Johansen Man skal være positiv for at skabe noget godt. Vi ryttere er meget følsomme med hensyn til resultater. Går det ikke godt med ridningen,
Læs mereBilledkvalitet kræver gode kabler
Billedkvalitet kræver gode kabler Når du indstiller dit nye digitale tv, benyt da følgende: Frekvens. 346Mhz/346000KHz Symbolrate. 6900 Modulation. 64 QAM Netværks ID. 0 Her på siden kan du læse mere om
Læs mere9 tips til din intuition Den ved præcis, hvor du skal hen for at blive glad
9 tips til din intuition Den ved præcis, hvor du skal hen for at blive glad Tak, fordi du giver dig tid til at læse de 9 bedste tips til at bruge din intuition. Det er måske den mest berigende investering
Læs mereKapitel I til Grafisk design. Kromatisk/akromatisk opbygning af gråkomponenten
Kapitel I til Grafisk design opbygning af gråkomponenten Kapitel I 2 opbygning af gråkomponenten Det følgende kapitel er en præcisering af side 101 i bogen»grafisk design«. De seks første lodrette farvefelter
Læs mereVHF radio muter CD/FM radio Version 1 af 23. nov. 2008
VHF radio muter CD/FM radio Version 1 af 23. nov. 2008 Dette er den helt store tekniske forklaring skrevet til Tips & Tricks området på Småbådsklubbens hjemmeside. Du kender det sikkert godt du har skruet
Læs mereLEGE OG AKTIVITETER I NATUREN
LEGE OG AKTIVITETER I NATUREN Rid og løb To ryttere og én hest/pony udgør et hold. Hesten er udstyret med grime under trensen. En afmærket strækning er inddelt i 4, 6 eller 8 nogenlunde lige lange etaper.
Læs mere