BETONS TIDLIGE EGENSKABSUDVIKLING

BETONS TIDLIGE EGENSKABSUDVIKLING Som funktion af temperaturen EMCON A/S OG VIA UNIVERSITY COLLEGE Udarbejdet af: Gitte Normann Munch-Petersen & Christian Munch-Petersen 10. januar 2013

Indhold 1 Forord... 3 2 Indledning... 4 2.1 To afgørende områder... 5 Styrkeudviklingens temperaturafhængighed... 5 Tæthedsudvikling... 6 3 Styrkeudviklingens temperaturafhængighed... 7 3.1 Formål... 7 3.2 Forsøgsplan... 7 4 Tæthedsudvikling... 8 4.1 Formål... 8 4.2 Forsøgsplan... 8 4.3 Metode... 8 4.4 Betonrecepter... 10 5 Metodebeskrivelse... 11 5.1 Udstøbning af cylindere... 11 5.2 Prøvning af cylindere... 11 6 Data... 12 6.1 Styrkeudviklings temperaturafhængighed... 12 6.2 Tæthedsudvikling... 14 7 Resultater... 17 7.1 Styrkeudviklings temperaturafhængighed... 17 A-Rapid (0% FA)... 17 B-Rapid (18% FA)... 18 C -Rapid (28% FA)... 19 7.2 Tæthedsudvikling... 20 A-Rapid (0% FA)... 20 A-Rapid (0% FA) korrigeret for temperatur... 21 B-Rapid (18% FA)... 22 B-Rapid (18% FA) korrigeret for temperatur... 23 C-Rapid (28% FA)... 24 C-Rapid (28% FA) korrigeret for temperatur... 25 1

8 Diskussion... 26 8.1 Vurdering af usikkerheder... 26 8.2 Forsøgsområde... 27 8.3 Styrkeudvikling:... 28 8.4 Tæthedsudvikling... 29 9 Konklusion... 30 9.1 Styrkeudvikling... 30 9.2 Tæthedsudvikling... 30 Referencer:... 31 Bilag Bilag 1: Målte data... 32 Bilag 2: Beregning af gyldighedsområde... 35 Bilag 3: Korrektionsfaktor for modsatand... 37 2

1 Forord Nærværende projekt er udarbejdet som et samarbejde mellem Emcon A/S og Ingeniørskolen på VIA University College i Horsens. Den del af arbejdet, der er udført af VIA University College, er finansieret af en videnkupon. Inden for de sidste par år, er der foretaget en del større investeringer i VIAUC s betonlaboratorium, hvilket betyder, at vi nu bl.a. har en avanceret trykpresse og lagringskar med mulighed for at lagre og trykprøve betoncylindere ved temperaturer fra 20 til 70 C. Disse investeringer har gjort det muligt at udføre nærværende projekt, og andre projekter i samarbejde med erhvervslivet. VIAUC vil gerne takke for det gode samarbejde med: EMCON som valgte os til laboratorium for dette udviklingsprojekt UNICON, som har leveret betonen til projektet - uden beregning. Særlig tak til Jørgen Schou, som har været behjælpelig med at udvælge relevante betontyper. Ulf Jönsson fra Femern Bælt A/S, som gav os værdifuld faglig kommentering af prøvningsprogrammet. Claus Germann Petersen fra German Instruments, som har udlånt, og senere foræret, udstyr til måling af elektrisk konduktivitet. Teknologisk Institut i Høje Tåstrup, som har lånt os et stort antal cylinderforme. Særlig tak til Claus Pade, som brugte tid til at vise os resultaterne fra et lignende forsøg dog med delvis andre parametre og prøvningsmetoder. Laboratorieassistent, Hans Erik Hansen, som som altid gennem 25 år - har været behjælpelig med at løse mange praktiske problemer. Studerende på Ingeniørskolen i Horsens; Martin Knudsen, Jes Hjort Viuff og Peter Norlyk, som har hjulpet med støbning, rengøring af cylindere og trykning af cylindere. De har desuden brugt vores forsøgsdata til tolkning i forbindelse med deres semesterprojekt. 3

2 Indledning Betonkonstruktioners holdbarhed er en afgørende faktor for sikring af levetiden og dermed for såvel økonomien som miljøprofilen af store infrastrukturprojekter. EMCON A/S er et Bygherrerådgivningsfirma med ca. 20 ansatte, der er rådgiver vedrørende betons holdbarhed på flere store infrastrukturprojekter, herunder fra 2009 blandt andet for Femern. Logistiske spørgsmål er af afgørende betydning på de fleste infrastrukturprojekter, herunder at sikre en kort og gennemførlig tidsplan. Betons egenskaber starter med at udvikle sig allerede få timer efter udstøbningen, og regnes ofte for færdigudviklet efter 28 døgn, hvor fx styrken traditionelt måles. Egenskabsudviklingen mellem 6 timer og 28 døgn (og efter 28 døgn) er for en række betonegenskaber dårligt kendt, og for de moderne betoner med tilsætning af restprodukter (som flyveaske) næsten ukendt. Til trods herfor er det netop i denne periode, at betonen i forbindelse med afforskalling, vådholdelse, kraftpåførelse (opspænding) og eksponering for miljøet (fx havvand) udsættes for store påvirkninger. Sker disse påvirkninger for tidligt, skades betonens holdbarhed. Hvis der på den sikre side ventes (for) længe forsinkes projektet (unødigt). Et detaljeret kendskab til moderne betoners egenskabsudvikling er derfor afgørende for at kunne stille de nødvendige og tilstrækkelige krav, og opstille og gennemføre realistiske tidsplaner uden reduktion i betonens holdbarhed. Desuden er der i de seneste år kommet en stigende erkendelse af, at betons egenskaber på længere sigt ikke kan ses uafhængigt af temperaturerne under hærdningen. Ved meget høje temperaturer (over ca. 60-70 o C) er der endda set en senere total ødelæggelse af betonen (DEF Delayed Ettringit Formation). Måske sker der imidlertid også en mindre, delvis ødelæggelse af betonen allerede ved lavere og almindeligt forekommende temperaturer. Det svarer til, at en beton der hærdes ved fx konstant 20 C opnår en anden langtidsstyrke end en beton, der hærdes ved fx 50 C. Hvis dette er tilfældet, er det traditionelle modenhedsbegreb forkert. Det siger nemlig, at temperaturer forskellig fra 20 C ændrer hastigheden af egenskabsudviklingen, men at egenskaberne på lang sigt bliver ens, uanset temperaturen. En anden mulig virkning af ændrede temperaturer er en ændring af betonens porestruktur og dermed af betonens evne til at transportere vand og andre stoffer. 4

Det kan have stor betydning for betonens modstand mod (eller evne til) til at transportere vanddamp, vand og i vand opløste ioner heraf vigtigst chlorid. Det kan betyde, at betons hærdetemperatur har betydning for vigtige egenskaber som nødvendighed efterbehandlingstid (fugtigholdelse) og for chloridindtrængning i den unge beton, som kan reducere levetiden betydeligt. En stor del af det foreslåede projekt gennemføres som beskrevet på basis af styrkemålinger. Det er selvfølgelig erkendt, at styrken ikke altid i sig selv er en afgørende parameter, men omvendt er styrken afhængig af strukturdannelsen i betonen, og variationer i styrken er derfor en indikation af ændringer i strukturen. Det vurderes, at styrkemålinger er den billigste og mest effektive måde til at afsløre temperaturafhængigheder i strukturdannelsen. Samtidigt er selve styrkeudviklingen som funktion af temperaturen en vigtig information for den udførende entreprenør fx til vurdering af tidspunkt for afforskalling, opspænding og lastpåførsel. 2.1 To afgørende områder To områder er afgørende i forbindelse med styring af udførelsesprocessen i relation til betonens egenskabsudvikling: 1. Styrkeudviklingens temperaturafhængighed 2. Tæthedsudvikling Disse to områder er kommenteret nedenfor. Styrkeudviklingens temperaturafhængighed Betons styrke måles traditionelt og i henhold til gældende standard - ved hærdning i 28 døgn ved 20 C. Ved højere temperaturer sker hærdningen hurtigere og ved lavere temperaturer langsommere. Til omregning mellem forskellige temperaturer anvendes en såkaldt modenheds-funktion, der giver sammenhængen mellem temperatur og hærdehastighed. Den almindeligt anerkendte og anvendte modenheds-funktion er beskrevet af nu afdøde professor Per Freiesleben i slutningen af 1970erne. Den kan fx ses i Vinterstøbning af beton, januar 1999, side 12, hvor begrebet også er forklaret mere indgående. Dokumentet kan downloades på adressen: http://www.teknologisk.dk/_root/media/28172_951439_vinterst%f8bning%20af%20 beton_2007.pdf Som det ses, er hærdehastigheden ved fx 10 C kun 50% af hastigheden ved 20 C, og fx 200% (dobbelt så stor) ved 35 C. 5

Disse værdier er i sin tid beregnet teoretisk ud fra termodynamiske love og kemiske reaktioners temperaturafhængighed, og angiveligt eftervist at passe rimeligt godt for de dengang anvendte cementer. I dag anvendes imidlertid andre cementtyper, der er produceret på anden måde - primært for at spare energi og CO 2. Samtidigt anvendes bindemidler til cementsubstitution fx flyveaske og mikrosilica. Det betyder, at modenhedsfunktionen for disse moderne bindemidler formentlig er anderledes end den traditionelle. Tæthedsudvikling Betonens tæthed er en afgørende holdbarhedsparameter. Dette skyldes, at sund og uskadt beton er stærkt basisk og dermed formår at beskytte stål mod korrosion. I armeret jernbeton som er verdens mest anvendte konstruktionsmateriale til infrastrukturprojekter kan derfor bruges almindeligt stål til kraftoptagelse i betonen, og dette stål er effektivt beskyttet mod korrosion af betondæklaget (ca. 3-7 cm beton uden på armeringen). Ingen yderligere korrosionsbeskyttelse af armeringen er nødvendig. Imidlertid kan to forhold ødelægge denne betonbeskyttelse af armeringen. Det ene forhold er syreangreb på betonen, hvorved det basiske miljø neutraliseres. I praksis drejer dette sig om luftens indhold af CO 2 (kulsyre), der med tiden trænger ind i betonen fra overfladen. Processen hedder karbonatisering og er af størst betydning for husbygningsbetoner af ringere kvalitet. Betoner til infrastrukturprojekter er typisk af en så høj kvalitet, at karbonatiseringen skrider så langsomt frem, at den ikke betyder en reduktion af levetiden. Det andet forhold er indtrængen af chlorid i betonen. Chlorid ændrer ikke på det basiske miljø, men ved tilstedeværelse af chlorid kan korrosionen foregå selv i et basisk miljø. Chlorider stammer fra enten havvand eller tøsaltning om vinteren. Det vil sige, at fx især vejbroer over havvand eller tunneller under havvand er konstruktioner, der er udsat for chlorider. Betonens tæthed mod chlorider er derfor afgørende for disse konstruktionstyper. Krav til beton til infrastrukturprojekter omfatter derfor at stille krav til betonens tæthed. 6

Som tidligere beskrevet udvikler betons styrke og tæthed sig i takt med hærdeprocessen, og hvis man derfor kunne vente, til denne proces var (næsten) fuldført, kunne betonens chloridtæthed derfor sikres bedre. Det er dog - som også beskrevet - sjældent muligt at vente så længe. Samtidig har en række undersøgelser vist, at betons chloridmodstand er endog meget tidsafhængig uden at der foreligger eksakt viden om denne tidsafhængighed. Umiddelbart skulle man tro, at tidsafhængigheden let kunne bestemmes ved simpelthen at måle chloridindtrængningen ved forskellige tidspunkter. Imidlertid er traditionelle chloridindtrængningsmålinger dels relativt kostbare at gennemføre, dels kræver de en vis tid at udføre. Det betyder, at betonens egenskaber måske ændrer sig, mens man måler på unge betoner. Det har vist sig, at betonens ledningsevne overfor elektrisk strøm er tæt korreleret med ledningsevnen for chlorider. Dette underbygges yderligere af, at flere målemetoder for chloridindtrængen faktisk anvender elektrisk strøm i målingen af chloridernes indtrængen. Ledningsevne (eller den reciprokke egenskab modstand) kan måles, hvis man har et egnet udstyr hertil. Sammenhængen mellem elektrisk modstandsevne og chloridindtrængen fremgår blandt andet af en del amerikanske undersøgelser og princippet er udnyttet i en nyudviklet prøvningsmetode, der er ASTM standard. Denne metode er benyttet i dette projekt. 3 Styrkeudviklingens temperaturafhængighed 3.1 Formål At undersøge, om den almindelige modenhedsfunktion er gældende for højere temperaturer end 20 C, og herunder om erstatning af cement med flyveaske har indflydelse herpå. 3.2 Forsøgsplan Der gennemføres en forsøgsplan, der omfatter hærdning af beton i et temperaturinterval fra 20 C til 70 C ved temperaturer på 20, 35, 50 og 70 C i alt 4 temperaturniveauer. Der anvendes 3 kommercielt anvendte betontyper benævnt A, B og C - med varierende indhold af flyveaske: A: 0% FA B: 18% FA C: 28% FA Hver af de 3 betonsammensætninger skal hærdes ved de 4 temperaturniveauer. 7

For hver betonsammensætning på hvert temperaturniveau måles styrken på prøvelegemerne (ø100x200 mm cylindre) efter terminerne: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 10, 14, 21, 28, 42, 56, 110, 180 og 360 døgn. Af hver betonsammensætning skal således af hensyn til styrkeudviklingens temperaturafhængighed udstøbes 15 x 4 =60 prøvelegemer. De anførte døgn er modenhedsdøgn - vurderet ud fra den almindeligt anerkendte modenhedsfunktion. Det betyder, at resultaterne kan tolkes som afvigelser fra den almindeligt anerkendte modenhedsfunktion. 4 Tæthedsudvikling 4.1 Formål At undersøge, om hærdetemperatur har indflydelse på tæthedsudviklingen i betonen og herunder om erstatning af cement med flyveaske har indflydelse herpå. 4.2 Forsøgsplan På alle cylindre, hvor styrken skal bestemmes, bestemmes ledningsevnen (modstanden) umiddelbart inden styrkeprøvning af cylinderen. 4.3 Metode Til forsøget anvendes prøvningsmetode ASTM C1760-12 Standard Test Method for Bulk Electrical Conductivity of Hardened Concrete, og et måleudstyr i henhold hertil, kaldet Merlin, fra Germann Instruments. Udstyret måler den samlede specifikke elektriske konduktivitet (elektrisk ledningsevne) af vandmættede betoncylindere. Ud fra målinger af den elektriske konduktivitet kan modstanden beregnes således: Den elektriske konduktivitet af en leder med længden L og ensartet tværsnitsareal A er givet ved ligningen: L R = ρ, hvor A R elektrisk konduktivitet [ms/m] ρ elektrisk modstand [ohm] L længde af cylinderen [m] A tværsnitsareal [m 2 ] Ved vurdering af evnen hos en betonblanding til at modstå gennemtrængning af en bestemt type af ion, er en af de vigtigste egenskaber diffusiviteten, som bestemmer, 8

hvor let den givne type af ion kan migrere gennem mættet beton i nærvær af en koncentrationsgradient. For et mættet porøst materiale, såsom hærdnet beton, er diffusionskoefficienten relateret til den elektriske konduktivitet. Denne sammenhæng fremgår af Nernst-Einstein ligningen: 1 σ D σ = D, hvor p w σ den samlede specifikke elektriske konduktivitet [ms/m] σ ledningsevnen af pore væsken D den samlede specifikke diffusionskoefficient af en given iontype, gennem et porøst materiale D w diffusionskoefficienten af den givne ion gennem vand (Mills og Lobo 1989) Hvis konduktiviteten af porevæsken antages at være den samme for forskellige betoner (hvilket dog næppe altid er tilfældet se nedenfor), er den målte samlede specifikke elektriske konduktivitet relateret direkte til den samlede specifikke diffusionskoefficient 2. Måling af den samlede specifikke diffusionskoefficient for en given ion, er en tidskrævende proces, mens den elektriske ledningsevne kan måles i løbet af få sekunder. Den elektriske ledningsevne af mættet cementpasta er relateret til pastaens porøsitet (herunder volumen af porer, og hvorledes de er forbundet). Pastaens porøsitet er relateret til graden af hydratisering, cementtypen og v/c forholdet. Ledningsevnen af porevæsken påvirker den målte specifikke elektriske konduktivitet af betonen. Derfor kan man ikke sammenligne målinger på betoner, hvis der er stor forskel på porevæskernes ledningsevne. For eksempel vil anvendelsen af calciumnitrit som en korrosionsinhibitor forøge ledningsevnen af porevæsken, og den målte elektriske konduktivitet af betonen vil være højere end for en beton med samme diffusivitet, men uden calciumnitrit. Tilsvarende kan beton med fx flyveaske have en reduceret ledningsevne af porevæsken, hvilket vil reducere konduktivitetsmålingen, selvom den faktiske diffusivitet ikke er reduceret. 3 Konklusionen må være, at da der ændres på indholdet af flyveaske i de 3 betontyper, kan udviklingen sammenlignes, mens det absolutte niveau ikke kan sammenlignes uden supplerende undersøgelser fx med en egentlig diffusionsmetode, til at fastlægge den faktiske diffusivitet ved et par udvalgte terminer. Dette har desværre ikke været muligt inden for projektets begrænsede budget. I det følgende beskrives en forsøgsplan, der skal afklare: 1 Snyder et al. 2000; Nokken and Hooton 2006 2 Berke og Hicks 1992 3 Liu and Beaudoin 2000 9

1. Styrkeudviklings temperaturafhængighed 2. Tæthedsudviklingen Forsøgsplanen omfatter 3 betontyper med varierende sammensætninger: A. Ren cement, Rapid CEM I 52,5 N (LA), v/c = 0,419 B. 18% flyveaske, Rapid CEM I 52,5 N (LA), v/c = 0,419 C. 28% flyveaske, Rapid CEM I 52,5 N (LA), v/c = 0,715 Betonerne leveres blandet på UNICONs betonværk med en roterbil. Betonen aflæsses i trillebør og køres til laboratoriet, hvor cylindrene udstøbes og sidenhen lagres og testes. Af hver betontype udstøbes 60 prøvelegemer. 4.4 Betonrecepter Betonrecepter for de anvendte betoner, er angivet i tabel 4.1. Alle prøveemner for en given beton er støbt med beton fra ét læs. Materiale Type A Kg/m 3 B Kg/m 3 C Kg/m 3 Cement Rapid CEM I 52,5 N (LA) 393,6 339,0 205,0 Flyveaske Emineral B4-61,0 57,4 Vand Koldt procesvand Horsens 161,7 151,6 165,6 Luftiblanding Amex SB 22 1,1 0,8 0,3 Plastificering Lubricon N20 1,6 2,4 1,6 Superplasttificering Glenium Sky 531 1,4 1,6 - Ækvivalent 165 155 167 vandindhold Sand E0002 NCC Vestbirk 686,5 687,2 812,7 E0408 Halsvik - Dalsøyra 209,0 - - Sten (4-8 mm) E0508 Ansit - Rekefjord - 212,9 - P0408 NCC Vestbirk - - 248,6 E0816 Halsvik - Dalsøyra 836,2 - - Sten (8-16 mm) E0816 Ansit - Rekefjord - 851,8 - P0816 NCC Vestbirk - - 743,0 Flyveaske 0 % 18 % 28 % Tilstræbt 6,0 6,0 4,5 luftindhold, vol. % Ækvivalent v/c 0,419 0,419 0,715 Blandetidspunkt 12:11 11:28 11:08 Udstøbning 14:20 13:30 13:05 afsluttet Afbinding, slut 15:30 16:00 18:00 (Cylindere placeres i vandkar) Tabel 4.1 Betonrecepter 10

5 Metodebeskrivelse 5.1 Udstøbning af cylindere Cylinderen påfyldes i 2-3 lag, der hver især dels stampes med en stålstang, dels vibreres ca. ½. minut på vibratorbordet. Efter udstøbning hærdner betonen i formen i ca. 1 døgn. Betoncylinderne lægges i vandkarrene (i formene) straks efter at betonen er afbundet, se tabel 4.1. Dagen efter tages cylindrene (i formene) op af vandkarrene, afformes og mærkes og sættes tilbage i karrene. Alle cylindere er mærket dels med på skrift på toppen af cylinderen (bogstav og lagringstemperatur), og dels med farvede strips: A. Gul strips B. Rød strips C. Grøn strips 5.2 Prøvning af cylindere Cylindrene tages op af vandkarret på den ønskede termin, og aftørres med papir. Følgende data noteres inden cylindrene prøves: Temperaturerne i vandkarrene Emnets navn (fx C-35g-21 d for betontype C, lagret ved 35 C i 21 døgn) Mærkning på emnet (fx C-35/grøn for betontype C, lagret ved 35 C, mærket med grøn strips) Vægt Diameter Højde Herefter udføres følgende forsøg i den anførte rækkefølge: 1. Måling af ledningsevnen (modstanden). Til forsøget anvendes prøvningsmetode ASTM C1760-12 Standard Test Method for Bulk Electrical Conductivity of Hardened Concrete, kaldet Merlin, fra Germann Instruments. 2. Styrkeprøvning. Der anvendes en trykpresse af typen ADVANTEST 9. Inden testen påbegyndes, noteres dato og klokkeslæt. 11

6 Data 6.1 Styrkeudviklings temperaturafhængighed I figur 6.1.1 6.1.3 er trykstyrken sammenholdt med hærdetemperaturen, ved 1, 2, 7, 28 og 56 døgn. I bilag 1 findes data for disse og øvrige terminer 60,00 50,00 A- Rapid (0% FA) Trykstyrke [MPa] 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 1 dag 2 dage 7 dage 28 dage 56 dage Hærde temperatur [ C] Figur 6.1.1 Styrkeudvikling for betontype A 80,00 70,00 B- Rapid (18% FA) Trykstyrke [MPa] 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 1 dag 2 dage 7 dage 28 dage 10,00 0,00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 56 dage Hærde temperatur [ C] Figur 6.1.2 Styrkeudvikling for betontype B 12

C- Rapid (28% FA) 30,00 25,00 Trykstyrke [MPa] 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 1 dag 2 dage 7 dage 28 dage 56 dage Hærde temperatur [ C] Figur 6.1.3 Styrkeudvikling for betontype C 13

6.2 Tæthedsudvikling I figur 6.2.1a 6.2.3a er modstanden sammenholdt med hærdetemperaturen, ved 1, 2, 7, 28 og 56 døgn. I bilag 1 findes data for disse og øvrige terminer I figur 6.2.1b 6.2.3b er modstanden korrigeret for A - Rapid (0% FA) Modstand [Ω] 90,00 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Hærde temperatur [ C] 1 dag 2 dage 7 dage 28 dage 56 dage Figur 6.2.1a Udvikling i modstanden for betontype A A - Rapid (0% FA) Modstand (korrigeret) [Ω] 90,00 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Hærde temperatur [ C] 1 dag 2 dage 7 dage 28 dage 56 dage Figur 6.2.1b Udvikling i modstanden for betontype A, korrigerede værdier iht. Bilag 3 14

B- Rapid (18% FA) 250,00 200,00 Modstand [Ω] 150,00 100,00 50,00 0,00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 1 dag 2 dage 7 dage 28 dage 56 dage Hærde temperatur [ C] Figur 6.2.2a Udvikling i modstanden for betontype B 300,00 B- Rapid (18% FA) Modstand (korrigeret) [Ω] 250,00 200,00 150,00 100,00 50,00 0,00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 1 dag 2 dage 7 dage 28 dage 56 dage Hærde temperatur [ C] Figur 6.2.2b Udvikling i modstanden for betontype B, korrigerede værdier iht. Bilag 3 15

Modstand [Ω] 100,00 90,00 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 C- Rapid (28% FA) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Hærde temperatur [ C] 1 dag 2 dage 7 dage 28 dage 56 dage Figur 6.2.3a Udvikling i modstanden for betontype C C- Rapid (28% FA) Modstand [Ω] 200,00 180,00 160,00 140,00 120,00 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Hærde temperatur [ C] 1 dag 2 dage 7 dage 28 dage 56 dage Figur 6.2.3b Udvikling i modstanden for betontype C, korrigerede værdier iht. Bilag 3 16

7 Resultater 7.1 Styrkeudviklings temperaturafhængighed Ud fra forsøgsdataene er der lavet kurve-fitting på styrkeudviklingskurverne. Det forudsættes traditionelt for beton, at kurverne med god tilnærmelse kan beskrives ved f c,, τ og α.denne tilnærmelse anvendes også her. fc τ = f exp M α Hvor: f c, = den totale styrkeudvikling for M gående mod uendeligt [kj/kg] f c = Styrken ved modenheden M, [kj/kg] M = betonens modenhed i timer [h] τ = karakteristisk tidskonstant [h] α = krumningsparameter [-] A-Rapid (0% FA) Kurve fittings parametre: f c, τ α Temperatur [Mpa] [dage] [-] 20 C 49 0,86 0,75 35 C 51 0,85 0,49 50 C 40 0,83 0,61 70 C 31 0,75 1,37 Trykstyrke [MPa] A - Rapid (0% FA) 50,0 45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 0,01 0,1 1 10 100 Tid [dage] 20 C 35 C 50 C 70 C Figur 7.1.1 Styrkeudviklingskurve for betontype A 17

B-Rapid (18% FA) Kurve fittings parametre: f c, τ α Temperatur [Mpa] [dage] [-] 20 C 80 1,46 0,50 35 C 148 21,24 0,19 50 C 70 1,99 0,47 70 C 45 0,96 1,01 80,0 70,0 B - Rapid (18% FA) Trykstyrke [MPa] 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 0,01 0,1 1 10 100 Tid [dage] 20 C 35 C 50 C 70 C Figur 7.1.2 Styrkeudviklingskurve for betontype B 18

C -Rapid (28% FA) Kurve fittings parametre: Temperatur f c, τ α [Mpa] [dage] [-] 20 C 463 1,38E+06 0,10 35 C 60 26,06 0,29 50 C 28 4,02 0,68 70 C 21 2,08 1,11 40,0 35,0 C - Rapid (28% FA) Trykstyrke [MPa] 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 0,01 0,1 1 10 100 Tid [dage] 20 C 35 C 50 C 70 C Figur 7.1.3 Styrkeudviklingskurve for betontype C 19

7.2 Tæthedsudvikling Ud fra forsøgsdataene er der lavet kurve-fitting på modstandskurverne. Det forudsættes, at kurverne med god tilnærmelse kan beskrives ved Ω, τ og α: τ Ω=Ω exp M Hvor: Ω = α den totale modstands-udvikling for M gående mod uendeligt [kj/kg] Ω = Modstanden ved modenheden M, [kj/kg] M = betonens modenhed i timer [h] τ = karakteristisk tidskonstant [h] α = krumningsparameter [-] A-Rapid (0% FA) Kurve fittings parametre: Temperatur Ω τ α [Mpa] [dage] [-] 20 C 10235 5,66E+10 0,08 35 C 20217 1,06E+14 0,06 50 C 53,7 5,22 0,41 70 C 604410 4,53E+40 0,03 Modstand [Ω] A - Rapid (0% FA) 150,0 130,0 110,0 90,0 70,0 50,0 30,0 10,0-10,0 0,01 0,1 1 10 100 Tid [dage] 20 C 35 C 50 C 70 C Figur 7.2.1a Tæthedsudvikling for betontype A 20

A-Rapid (0% FA) korrigeret for temperatur Kurve fittings parametre: Temperatur Ω τ α [Mpa] [dage] [-] 20 C 10235 5,66E+10 0,08 35 C 8037 4,70E+10 0,07 50 C 77 5,22 0,41 70 C 915193 8,32E+38 0,03 Modstand (korrigeret) [Ω] A - Rapid (0% FA) 150,0 130,0 110,0 90,0 70,0 50,0 30,0 10,0-10,0 0,01 0,1 1 10 100 Tid [dage] 20 C 35 C 50 C 70 C Figur 7.2.1b Tæthedsudvikling for betontype A, korrigerede værdier iht. Bilag 3 21

B-Rapid (18% FA) Kurve fittings parametre: Temperatur Ω τ α [Mpa] [dage] [-] 20 C 5,13E+07 1,06E+25 0,05 35 C 3,00E+08 2,48E+19 0,07 50 C 382 32,3 0,70 70 C 161 10,1 0,62 700,0 B - Rapid (18% FA) 600,0 Modstand [Ω] 500,0 400,0 300,0 200,0 20 C 35 C 50 C 70 C 100,0 0,0 0,01 0,1 Tid 1 [dage] 10 100 Figur 7.2.2 a Tæthedsudvikling for betontype B 22

B-Rapid (18% FA) korrigeret for temperatur Kurve fittings parametre: Temperatur Ω τ α [Mpa] [dage] [-] 20 C 5,13E+07 1,06E+25 0,05 35 C 1,71E+08 1,63E+18 0,07 50 C 545 32,3 0,70 70 C 340 10,3 0,60 700,0 B - Rapid (18% FA) 600,0 Modstand [Ω] 500,0 400,0 300,0 200,0 20 C 35 C 50 C 70 C 100,0 0,0 0,01 0,1 Tid 1 [dage] 10 100 Figur 7.2.2b Tæthedsudvikling for betontype B, korrigerede værdier iht. Bilag 3 23

C-Rapid (28% FA) Kurve fittings parametre: Temperatur Ω τ α [Mpa] [dage] [-] 20 C 3,43E+06 2,97E+31 0,04 35 C 1,03E+09 4,12E+29 0,04 50 C 391 271 0,33 70 C 1,52E+08 1,80E+30 0,04 C - Rapid (28% FA) Modstand [Ω 200,0 180,0 160,0 140,0 120,0 100,0 80,0 60,0 40,0 20,0 0,0 0,01 0,1 1 10 100 Tid [dage] 20 C 35 C 50 C 70 C Figur 7.2.3a Tæthedsudvikling for betontype C 24

C-Rapid (28% FA) korrigeret for temperatur Temperatur Ω τ α [Mpa] [dage] [-] 20 C 3429077 2,97E+31 0,04 35 C 1,90E+09 5,09E+30 0,04 50 C 559 271 0,33 70 C 33240915 1,55E+24 0,05 300,0 250,0 C - Rapid (28% FA) Modstand [Ω 200,0 150,0 100,0 50,0 0,0 0,01 0,1 1 10 100 Tid [dage] 20 C 35 C 50 C 70 C Figur 7.2.3b Tæthedsudvikling for betontype C, korrigerede værdier iht. Bilag 3 25

8 Diskussion 8.1 Vurdering af usikkerheder Måling af betonstyrker er generelt forbundet med en måleusikkerhed. Det fremgår af DS 2426, Tabel DS 2426-X.1 at variationskoefficienten for beton svarer til: 0,16 for en styrke på ca. 20 (som C), mens A og B har en variationskoefficienten på 0,12. Primære faktorer hertil er variation af betonens egenskaber, forskellig udstøbing og variationer i lagringsforholdene. Desuden vides det, at cylindrenes geometri er afgørende, og jo mere geometrisk perfekt en cylinder (plane bunde og topflader, vinkelret på cylinderaksen) jo højere styrker. Styrken er testet 5-10 minutter efter at cylinderen er taget op af karret. Temperaturen på prøveemner påvirker styrken, idet højere temperaturer giver lavere styrker. Ved 55 C vil man opnå en styrke på ca. 85% af styrken ved 20 C, og ved 35 C vil man opnå en styrke på 90% af styrken ved 20 C. 4 Dette kan betyde, at nogle af de lave styrker måle ved de høje temperaturer måske er lidt højere (bedre). For at imødegå dette udstøbes og prøves ofte to eller tre cylindre til hver termin, men i dette projekt er der af praktiske årsager kun målt på én cylinder pr. termin, (ellers ville cylinder antallet have været fordoblet eller tredoblet), men til gengæld er der målt til mange terminer, hvilker giver en mere sikker kurve fitting. Der er konstateret flere besynderlige resultater - fx ligger styrkemålingen ved nogle terminer lavere end ved forrige termin. For at kontrollere dette er der i nogle tilfælde målt på en ekstra cylinder. Temperaturen i karrene har muligvis ikke været helt ens. Vandet omkring cylindrene blev cirkuleret af en pumpe, men det kan ikke afvises, at der kan have været en temperaturdifferens fra et punkt i karret til et andet punkt. Dette burde have været kontrolleret mere omhyggeligt under forsøget. Cylinderen lå på gulvet, indtil afbindingen var slut, hvorefter de blev lagt i varmekarrene. Vi skønnede i beregningerne en temperaturprofil, hvor betontemperaturen steg med 10-15 grader pr. kvarter, men der er muligvis gået længere tid, da der er lagt 15 betoncylindere med forme i karret på en gang. Hvis temperaturudviklingen er gået fx 1 time langsommere, vil 70 C kurven flytte ca. et kvart døgn til højre. Dette har primært betydning for de første terminer. Modstanden blev målt kort efter at cylinderne blev taget op af karrene, og cylinderne havde derfor ikke alle samme temperatur (20 C). Der er udført supplerende forsøg, for at klarlægge sammenhængen mellem modstand og temperatur. Resultaterne kan ses i bilag 3. 4 A. M. Neville; Properties of Concrete 26

8.2 Forsøgsområde Til beregning af modenheden er den traditionelt anvendte Arrheniske temperaturfunktion anvendt. Funktionen er ifølge TI-B 103 angiveligt kun gældende de første 2 døgn. Iht. TI-B 103 (94) bestemmes aktiveringsenergien, E(θ), nemlig for den relative hastighedsfunktion, H(θ), i temperaturområdet 5 40 C, inden for de første 2 døgn. Vi har udført testen for temperaturer mellem 20 og 70 C, fra 1-180 døgn. Figur 8.2.1 Undersøgt Temperatur-Modenhedsområde 27

8.3 Styrkeudvikling: Betontype A, figur 7.1.1 Ved 70 C når styrken aldrig op på 3 døgns styrken ved 20 C. Ved 50 C når styrken aldrig op på 7 døgns styrken ved 20 C. Ved 35 C opnås 28 døgns styrken ved 20 C, først efter 67 dage. Betontype B, figur 7.1.2 Ved 70 C når styrken aldrig op på 3 døgns styrken ved 20 C. Ved 50 C opnås 28 døgns styrken ved 20 C, først efter 282 dage. Ved 35 C opnås 28 døgns styrken ved 20 C, først efter 50 dage. Betontype C, figur 7.1.3 Ved 70 C når styrken aldrig op på 3 døgns styrken ved 20 C. Ved 50 C opnås 28 døgns styrken ved 20 C, først efter 34 dage. 28 døgns styrken ved 20 C og 35 C opnås samtidig. På figur 7.1.1 7.1.3 ses kurve-fitting på styrkeudviklingskurverne. For alle betontyper gælder det at den 28 døgns styrke der opnås ved 20 C ikke opnås hvis betonen lagres ved 70 C. For betontype A og B opnås den heller ikke hvis betonen lagres ved 50 C. Generelt ses det at styrkerne ved 50 og 70 C ligger væsentligt lavere end styrkerne ved 20 og 35 C. Styrkekurverne for 20 og 35 C følges næsten ad, hvis der regnes med en usikkerhed på målingerne. I bilag 2 er styrkerne for 35, 50 og 70 C sammenlignet med styrkerne for 20 C. Usikkerheden på testresultaterne er sat til 20 % dels pga. variationskoefficienten, dels pga. styrketab ved højere temperaturer (se afsnit 8.1 Vurdering af usikkerheder) Vores målinger viser at modenhedsfunktionen, ved den valgte usikkerhed, og for de betontyper vi har testet, kun med en betydelig usikkerhed kan anses for at være bare nogenlunde gældende op til 35 C. Dette mulige gyldighedsområdet er vist på figur 8.3.1. 28

Figur 8.3.1 Muligt gyldighedsområder af modenhedsfunktionen iht. testresultater 8.4 Tæthedsudvikling Betontype A, figur 7.2.1: Modstanden er ved alle terminerne højere jo lavere temperaturen er. Dette stemmer godt overens med styrkeudviklingen. Betontype B, figur 7.2.2: Ved de tidlige terminer er modstanden større for 70 C, men efter 15 dage bliver den overhalet af modstanden ved de andre temperaturer, som fortsat stiger, mens 70 C kurven flader ud. Hvis man sammenligner med rå-dataene, ses samme tendens, dog først efter 28 dage. Efter 180 døgn er modstanden ved 20 C dobbelt så stor som ved 70 C, og 35 C er 4 gange så stor som ved 70 C. Til gengæld er modstanden ved 20 C og 50 C næsten ens. Kurverne ligger ikke i ordnet rækkefølge, og det skyldes formentlig at der er forskellige mekanismer der arbejder imod hinanden. Betontype C, figur 7.2.3: Både ved tidlige og sene terminer ligger 70 C over de andre kurver. 20 C kurven ligger væsentligt lavere end de øvrige kurver. Hvis man sammenligner betontype A og B, ses det at betontype B, som indeholder 18% FA, har 5-6 gange så høj modstand som betontype A. Samtidig ses der en tendens til at betonen ikke er så følsom over for varmepåvirkning på op til 50 C. 29

For betontype C, som indeholder 28 % FA, ses det at temperaturer mellem 35 C og 70 C giver højest modstand, dvs. at hærdning ved høje temperaturer af denne beton med højt flyveaskeindhold fremmer tæthedsudviklingen. Samlet vurderes det ud fra de få resultater, at flyveaske muligvis giver et ekstra bidrag til styrken og særligt til tætheden ved varmehærdning. Dette kan muligvis udnyttes til at designe betoner (med flyveaske), der bedre kan tåle eller endog udvikler sig positivt under temperaturstigning. Med det foreliggende grundlag, er det dog en effekt, der altid skal undersøges for den konkrete betonsammensætning. I bilag 3 er der udregnet en korrektionskvotient, der skal korrigere for at modstanden er målt ved forskellige temperaturer. Data og fittingkurver er vist både ukorrigeret og korrigeret. 9 Konklusion 9.1 Styrkeudvikling Den traditionelle modenhedsfunktion gælder ikke for terminer ud over nogle få dage, og ikke ved temperaturer over ca. 35-40 C. På figur 8.3.1 er vist det område, hvor undersøgelsen har vist, at modenhedsfunktionen er gyldig, hvis der tillades afvigelser på op til ca. 20%. I den Arrheniske temperaturfunktion er modenheden (styrkeudviklingen) udelukkende afhængig (en funktion af) af temperaturen (temperatur-historien). Ud fra vores forsøg kan vi konkludere, at da de tre betontyper ikke udvikler sig ens ved de høje temperaturer, er dette forkert. Der må være andre parametre end temperaturen, der har betydning - formentlig primært betonens bindemiddelsammensætning. Det er derfor ikke muligt at beregne en kun temperaturafhængig korrektionsfaktor til den traditionelle modenhedsfunktion, eller en ny aktiveringsenergi. Dette betyder principielt, at fremover skal enten alle betoners modenhedsudvikling undersøges, eller også må der sættes nye undersøgelser i gang for at finde de parametre, der udover temperaturen har indflydelse på egenskabsudviklingens temperaturafhængighed. Det er klart, at søgelyset må rettes mod cementtypen (klinkersammensætning) og mængden (og måske arten) af flyveaske (og mikrosilica) samt evt. også tilsætningsstofferne. 9.2 Tæthedsudvikling Flyveaske har en positiv effekt på tæthedsudviklingen, og når der er flyveaske i betonen, får høje temperaturer ikke samme negative effekt på tæthedsudviklingen, som den har ved ren cement-beton. Ved højt indhold af flyveaske, ser det ud til, at flyveasken giver en bedre tæthed, jo højere temperatur der hærdes ved, men samtidig giver hærdning ved høje temperaturer lavere 28-døgnsstyrker. 30

Referencer: Snyder et al. 2000; Nokken and Hooton 2006 Berke og Hicks 1992 Liu and Beaudoin 2000 A. M. Neville; Properties of Concrete Aage D. Herholdt et al; Beton-Bogen 31

Målte data Bilag 1 Beton type A: 20 o C Maturity days Brudstyrke Elektrisk konduktivitet Mpa ms/m 1,05 20,60 63 2,06 29,54 38 3,08 33,74 35 4,17 36,90 30 5,10 38,20 29 6,83 36,13 25 8,86 42,12 24 10,13 44,31 22 14,25 39,90 20 20,90 46,01 16 28,30 50,95 14 42,45 39,18 12 50,83 50,63 11 57,09 46,42 12 50 o C Maturity days Brudstyrke Elektrisk konduktivitet Mpa ms/m 1,06 17,76 109 2,01 22,72 88 3,10 24,03 65 4,09 26,46 53 4,98 29,69 51 6,91 32,26 52 9,99 33,45 39 14,01 33,54 38 20,85 36,25 34 28,02 34,04 30 28,06 36,22 28 42,30 35,03 28 56,05 40,92 28 175,60 38,17 24 365,33 39,19 35 o C Maturity days Brudstyrke Elektrisk konduktivitet Mpa ms/m 1,09 21,36 77 2,06 27,21 52 3,23 28,76 42 4,05 33,00 35 5,18 35,31 34 7,06 34,29 30 10,16 39,19 26 14,08 40,21 24 21,06 42,05 19 28,11 42,84 22 42,28 44,65 15 56,07 43,98 14 180,62 47,99 70 o C Maturity days Brudstyrke Elektrisk konduktivitet Mpa ms/m 1,10 16,86 2,07 24,85 107 3,12 26,77 90 4,04 26,55 80 5,02 27,02 71 7,14 28,01 57 10,22 32,61 63 14,15 30,45 54 20,38 31,65 47 27,59 32,07 51 42,21 28,62 47 56,31 30,21 46 179,69 29,78 37 352,31 30,01 22 32

Målte data Bilag 1 Beton type B: 20 o C Maturity days Brudstyrke Elektrisk konduktivitet Mpa ms/m 1,04 23,24 64 2,05 35,93 42 3,10 40,76 37 4,08 43,82 31 4,85 45,38 31 6,97 49,19 30 10,21 53,51 23 13,96 58,90 19 20,98 63,40 15 27,96 63,10 11 41,96 60,77 9,1 55,66 71,44 6,7 50 o C Maturity days Brudstyrke Elektrisk konduktivitet Mpa ms/m 1,01 19,29 109 1,93 25,08 80 2,97 28,85 63 4,24 34,30 55 5,04 37,58 46 6,95 39,54 41 10,06 45,08 29 14,91 43,36 17 21,40 52,03 11 28,35 50,28 7,6 41,99 57,50 5,8 56,04 59,48 5,1 178,97 63,38 3,5 361,39 61,06 3,2 35 o C Maturity days Brudstyrke Elektrisk konduktivitet Mpa ms/m 1,06 22,93 72 1,99 31,37 58 3,06 35,86 47 4,05 36,44 40 5,04 42,02 32 6,27 47,57 30 9,95 42,06 25 9,95 40,23 27 14,17 50,65 19 21,02 50,25 13 27,64 58,34 9,9 42,13 63,40 5,5 56,02 68,75 4,5 180,29 74,82 Maturity days 70 o C Brudstyrke Mpa Elektrisk konduktivitet ms/m 1,14 21,26 110 2,03 26,52 68 3,01 29,51 59 3,89 36,02 44 5,12 35,39 30 6,99 42,18 21 10,17 40,44 18 14,18 44,60 14 21,23 44,82 10 28,21 45,48 10 41,92 43,59 9,7 57,77 42,73 9,3 180,04 37,48 8,0 364,44 48,21 6,4 33

Målte data Bilag 1 Beton type C: 20 o C Maturity days Brudstyrke Elektrisk konduktivitet Mpa ms/m 1,00 5,26 87 2,01 9,54 66 3,00 10,40 60 4,09 11,78 56 5,16 13,17 52 7,01 13,86 53 9,99 15,98 43 14,19 16,97 40 21,00 20,07 36 28,24 22,40 27 28,24 22,47 27 59,05 28,33 19 50 o C Maturity days Brudstyrke Elektrisk konduktivitet Mpa ms/m 1,03 4,60 115 2,03 6,79 98 3,03 8,18 97 4,01 9,87 103 4,89 10,70 94 6,86 11,92 79 10,16 15,83 56 14,11 18,49 41 20,97 22,80 29 27,69 23,88 23 42,46 24,33 15 56,18 23,51 14 178,99 26,21 7,6 367,16 25,47 6,5 35 o C Maturity days Brudstyrke Elektrisk konduktivitet Mpa ms/m 0,95 4,77 99 1,97 8,45 83 3,11 9,97 65 4,12 11,00 67 5,05 11,85 61 6,94 11,79 60 9,99 14,64 47 13,64 17,49 39 20,97 20,57 30 28,16 23,78 25 42,15 26,52 19 55,89 28,50 17 178,64 32,94 6,2 70 o C Maturity days Brudstyrke Elektrisk konduktivitet Mpa ms/m 1,16 4,70 132 1,96 6,86 119 3,32 10,93 102 3,99 11,66 95 4,97 14,73 57 7,18 17,42 43 9,93 18,60 32 14,07 20,24 22 20,81 20,85 15 26,63 20,54 14 42,71 18,98 13 56,63 21,08 11 180,12 19,86 7,3 358,65 21,79 3,7 34

Beregning af gyldighedsområde Bilag 2 Betontype A Betontype B 20 C 20 % (σ 20-20%) < σ < (σ 20 +20%) Modenhedsdage σ afvigelse v. 20 C 35 C 50 C 70 C 1 20,6 4,1 TRUE TRUE TRUE 2 29,5 5,9 TRUE FALSE FALSE 3 33,7 6,7 TRUE FALSE TRUE 4 36,9 7,4 TRUE TRUE TRUE 5 38,2 7,6 TRUE TRUE TRUE 7 36,1 7,2 TRUE TRUE FALSE 10 44,3 8,9 TRUE TRUE TRUE 14 39,9 8,0 TRUE TRUE TRUE 21 46,0 9,2 TRUE TRUE TRUE 28 51,0 10,2 TRUE TRUE TRUE 42 39,2 7,8 TRUE TRUE FALSE 56 46,4 9,3 TRUE TRUE FALSE 20 C 20 % (σ 20-20%) < σ < (σ 20 +20%) Modenhedsdage σ afvigelse v. 20 C 35 C 50 C 70 C 1 23,2 4,6 TRUE TRUE TRUE 2 35,9 7,2 TRUE FALSE FALSE 3 40,8 8,2 TRUE FALSE FALSE 4 43,8 8,8 TRUE FALSE TRUE 5 45,4 9,1 TRUE TRUE FALSE 7 49,2 9,8 TRUE TRUE TRUE 10 53,5 10,7 FALSE TRUE FALSE 14 58,9 11,8 TRUE FALSE FALSE 21 63,4 12,7 FALSE TRUE FALSE 28 63,1 12,6 TRUE FALSE FALSE 42 60,8 12,2 TRUE TRUE FALSE 56 71,4 14,3 TRUE TRUE FALSE 35

Beregning af gyldighedsområde Bilag 2 Betontype C 20 C 20 % (σ 20-20%) < σ < (σ 20 +20%) Modenhedsdage σ afvigelse v. 20 C 35 C 50 C 70 C 1 5,3 1,1 TRUE TRUE TRUE 2 9,5 1,9 TRUE FALSE FALSE 3 10,4 2,1 TRUE FALSE TRUE 4 11,8 2,4 TRUE TRUE TRUE 5 13,2 2,6 TRUE TRUE TRUE 7 13,9 2,8 TRUE TRUE FALSE 10 16,0 3,2 TRUE TRUE TRUE 14 17,0 3,4 TRUE TRUE TRUE 21 20,1 4,0 TRUE TRUE TRUE 28 22,4 4,5 TRUE TRUE TRUE 42 24,9 5,0 TRUE TRUE FALSE 56 28,3 5,7 TRUE TRUE FALSE 36

Korrektionsfaktor for modsatand Bilag 3 Modstanden på en betoncylinder fra betontype A og B, er undersøgt for at finde sammenhængen mellem modstanden og temperaturen af cylinderen på måletidspunktet. Målte værdier: Temperatur A-70g Modstand Elektrisk konduktivitet Temperatur B-70g Elektrisk konduktivitet Modstand C ms/m Ω C ms/m Ω 20 14,7 68,2 20 3,1 322,6 40 19,2 52,1 26 3,6 277,8 51 24,4 41,0 41 5,0 200,0 65 30,2 33,1 53 6,5 153,8 80 10,4 96,2 Modstand [Ω] 350,0 300,0 250,0 200,0 150,0 100,0 y = -3,7164x + 373,6 50,0 y = -0,7967x + 83,643 0,0 0 50 100 Temperatur [ C] A-70g B-70g Linear (A-70g) Linear (B-70g) 37

Korrektionsfaktor for modsatand Bilag 3 Trendlinier: Betontype A: y = -0,7967x + 83,643 Betontype B: y = -3,7164x + 373,6 Det anslås at temperature er faldet med 10% inden målingen er foretaget: Korrektionskvotienter A-70g Modstand (trendlinie) Korrektionskvotienter B-70g Temperatur Korrektionskvotient Temperatur Modstand (trendlinie) Korrektionskvotient Korrektionskvotient (gennemsnit af A og B) C Ω C Ω 20 67,6 1,00 20 299,3 1,00 1,00 32 58,1 0,86 32 254,7 0,85 0,86 45 47,8 0,71 45 206,4 0,69 0,70 63 33,5 0,50 63 139,5 0,47 0,48 Korrektionskvotienterne er stort set lige store for betontype A og B, og det antages at korrektionskvotienten for betontype C er af samme størrelse. 38