Viden om penge BUDGET OPSPARING LÅN Niveau 1 Sådan bruges hæfterne se næste side.
Sådan anvendes hæfterne Materialet til Pengeuge består af to undervisningshæfter. Hæftet Viden om penge er niveau 1. Det anbefales, at dette hæfte introduceres til klassen først. Hæftet Styr på dine penge er niveau 2. Dette hæfte kan efterfølgende inddrages i undervisningen. Viden om penge Forfattere: Jørgen Korsgaard, Jørgen Uhl Pedersen og Gert B. Nielsen Grafisk tilrettelægning: Bjørn Rasmussen Grafik Omslag: Finansrådet Fotos: Marianne Kongsted Cordes, Jørgen Uhl Pedersen, Bjørn Rasmussen, Finn Egede Rasmussen, Lærke Thordsen, Christian Uhrskov Tryk: Finansrådet ISBN: 978-87-91887-69-7 Copyright: Forlaget Matematik og Finansrådet www.dkmat.dk og www.finansraadet.dk Materialet kan frit anvendes i undervisningsøjemed mod tydelig kildeangivelse. Dele af dette materiale er udarbejdet med inspiration fra bogen Funny Money, der er udgivet af Forlaget Matematik i august 2013. Læs mere om bogen på www.raadtilpenge.dk/funnymoney eller www.dkmat.dk Hæftet er redigeret i Januar 2016.
Forord Viden om penge Bruger du alle de penge, du tjener, eller som du får i lommepenge, eller sparer du op til en computer eller telefon? Du deltager i Pengeuge, hvor fokus er på dine egne penge, og hvad du bruger dem til. Det handler både om de penge, du får eller tjener, og de penge du bruger. Du kommer til at lære om budgetter, opsparing, lån og renter, og måske lærer du at regne den ud. I løbet af Pengeuge kan du og dine klassekammerater også deltage i den landsdækken- de konkurrence Nå dit mål, hvor I skal hjælpe Louise med at træffe det rette valg i en række situationer, hun møder i sin hverdag. Besøg også hjemmesiden www.pengeuge.dk og tjek din viden om finansielle begreber. God fornøjelse! Viden om Penge er udviklet til brug under Pengeuge. Formålet med Pengeuge er at lære eleverne i de ældste klasser om penge og privatøkonomi. Pengeuge er arrangeret af Finansrådet, bankernes brancheorganisation, og formålet støttes af Danmarks Matematiklærerforening, Finansforbundet og Forbrugerrådet Tænk. 1
Viden om penge Tuskhandel og de første mønter Før penge blev opfundet, har man byttet sig til de ting, man ikke selv kunne fremstille. Det kaldes tuskhandel. Jeg er fx dygtig til at væve og har fremstillet et flot stykke stof. Du er fx dygtig til at lave knive. Så vi kan bytte: Du får klædet, jeg får kniven. Man kunne fx bytte fødevarer og husdyr. Selv om tuskhandel tidligere fungerede, var det dog besværligt, og man fandt ud af at indskyde et mellemled i handelen. I stedet for at modtage varer, når man byttede, modtog man et eller andet, som havde værdi: smykker, rav, perler eller flotte sten og så videre, som så senere kunne omsættes til de varer, man havde brug for. Det vil sige, at disse smykker, perler eller flotte sten fungerede som omsætningsmiddel en slags penge. Guld På et tidspunkt begyndte man at bruge guld som omsætningsmiddel. Guld har den store fordel, at det er smukt, det er sjældent, og det er et ædelt metal. Det går derfor ikke i forbindelse med andre stoffer. Det betyder, at guld ikke ruster. Guld er altid skinnende blankt. Guld er værdifuldt, og det repræsenterer en stor værdi i små mængder. Hvis man havde et guldarmbånd, var man rig. Man kunne brække et stykke guld af og bruge guldstykket som betaling. Guldstykkets værdi blev bestemt ved vejning. Andre metaller Senere har man også brugt sølv og kobber til mønter. Tænk på H. C. Andersens eventyr, Fyrtøjet. Hunden med øjne så store som tekopper sad på en kiste fuld af kobbermønter, hunden med øjne så store som møllehjul sad på en kiste fuld af sølvpenge, og hunden med øjne så store som Rundetårn sad på en kiste fuld af guldmønter. I begyndelsen svarede mønternes værdi til deres metalværdi. Mønterne kunne derfor bruges i alle lande. En guldmønt var simpelthen sin vægt værd i guld. 2
Snyd med guld Hvis en præget guldmønt var sin vægt værd i guld, kunne man godt finde på at file en lille smule guldstøv af mønten, og gemme guldstøvet. Det kunne man så gøre, hver gang man havde en guldmønt. Til sidst kunne man smelte guldstøvet om til fx et smykke. For at afsløre, om der blev filet i mønterne, blev der lavet riller i kanten af mønterne. Penge som omsætningsmiddel Når man arbejder, får man løn for sit arbejde. For sin løn kan man købe mad, betale husleje osv. Eller man kan dyrke kartofler. Kartoflerne kan man sælge. De penge, man får ind ved salget, kan man fx bruge til at købe en ny cykel. Man kan sige, at man omsætter sit arbejde til penge, som så omsættes til mad, husleje osv. Eller man omsætter sine kartofler til penge, som så omsættes til en ny cykel. Penge som værdiopbevaringsmiddel Jeg har fx en vognladning kartofler. Denne vognladning kartofler har en bestemt værdi (målt i penge), men jeg skal først bruge pengene næste år. Hvis jeg gemmer kartoflerne, går de måske i forrådnelse. Mere end 1000 år gamle arabiske sølvmønter. Et liv uden penge Det er svært at forestille sig et liv i Danmark uden penge. Bare man har penge nok, kan man stort set erhverve sig alle materielle goder. Rigtig mange mennesker spiller Lotto, tipper, skraber osv. i håbet om den store gevinst. Men den mest almindelige måde at skaffe sig penge på er dog stadigvæk at arbejde og modtage løn for det. Vil man købe bolig, bil eller andre dyre ting, må man enten spare op eller låne pengene. Nationalbanken herfra styres Danmarks penge. 3
Men jeg kan sælge kartoflerne nu og så gemme pengene et år, indtil jeg skal bruge dem. Penge som værdimåler Når man siger, at et hus er 1,2 mio. kr. værd, eller en bil er 100 000 kr. værd, bruger man penge som værdimåler. Hvis der er tilbud på en kylling i supermarkedet, kan man vurdere, om det er et godt tilbud ved at sammenligne med den pris, man skal betale i et andet supermarked. Vores mønter Her ser du de mønter, der er gangbare i Danmark år 2016. Selvom ingen mønter mere er lavet af guld eller sølv, er der stadig riller på kanten af de fleste af dem. Selv om mønternes farver ligner guld, sølv og kobber, er der hverken guld eller sølv i mønterne. De danske mønter er i dag lavet af forskellige legeringer af kobber, aluminium, nikkel, tin og zink. Der er altså ingen grund til at file i mønterne. Men rillerne og hullerne hjælper svagtseende med at kende forskel på mønterne. Disse mønter er lovligt betalingsmiddel i Danmark. Butikkerne har pligt til at modtage betaling i mønter, men ingen er pligtig til at modtage mere end 25 mønter af hver slags. Vores sedler Hvis man før i tiden havde mange penge, måske en hel kiste fuld af sølvmønter og guldmønter, kunne man være nervøs for, at nogen ville stjæle dem. Rige købmænd fra samme egn kunne finde på at gå sammen om at oprette en bank, hvor deres sølvmønter og guldmønter kunne opbevares i sikkerhed. De fik en kvittering som bevis for det beløb, de havde afleveret. Når nu to af disse købmænd skulle handle med hinanden, så skulle den ene hen til banken og aflevere kvitteringen og få penge i stedet. Disse penge kunne han så betale til den anden købmand, som derefter kunne aflevere pengene til opbevaring i banken og få en kvittering. Men det var jo meget nemmere, hvis den første købmand bare kunne betale med kvitteringen. Det var, hvad der skete. Disse kvitteringer (banknoter) var de første pengesedler. Dette skete i Europa i løbet af 1600-tallet. I Danmark fik vi de første pengesedler i 1713. Den bank, der udstedte pengesedlerne, havde en møntbeholdning (sølvmønter eller guldmønter), der svarede til værdien af de udstedte pengesedler. 4
Man kunne til enhver tid gå i banken med en pengeseddel og få den vekslet til mønter. I praksis var det kun få pengesedler, der blev vekslet til mønter. Derfor kunne bankerne fristes til at udstede flere sedler, end der var sølv- eller gulddækning for. Så længe folk havde tillid til bankerne og sedlerne, var det ok. Men hvis befolkningen mistede tilliden til papirpengene, gik det galt. Det oplevede man fx ved udbruddet af 1. verdenskrig og ved børskrakket i USA i 1929. 2016 Vi bevæger os væk fra fysiske betalingsmidler som sedler og mønter og bruger i stigende grad betalingskort, netbank, e-handel, mobilbetaling osv. Derfor udgør værdien af sedler og mønter nu kun en lille del af vores samlede formue. Herover kan du se, hvordan vores pengesedler har forandret udseende fra nogen af de ældste, til dem vi bruger nu. I 1875 gik Danmark over til at bruge kroner og ører. 1 rigsdaler blev vekslet til 2 kroner. Dengang var 1 rigsdaler = 96 skilling. Timelønnen for en arbejdsmand var 7 skilling. Betalingsmidler nu og i fremtiden Skriv en lille historie, hvor I fortæller om de betalingsmidler, I kender, som ikke er sedler eller mønter. Af historien skal også fremgå, hvilke fordele og ulemper hvert betalingsmiddel har. Tænk bl.a. på sikkerhed, brugervenlighed og tilgængelighed. Desuden skal I tage stilling til, hvilket betalingsmiddel I tror, der er det mest brugte i 2020. 5
Dit budget Jeres eget budget I skal udarbejde et budget for jeres økonomi. I historien Dine penge på næste side mangler flere konkrete beløb, som I skal give et realistisk bud på, før I gør jeres budget færdigt. I kan bruge budgetskemaet Budgetskema for unge. Det finder I på www.pengeuge.dk under undervisningsmaterialer. I skal udforme jeres eget budget ved at indsætte beløbene i budgetskemaet. Tallene fra budgettet kan illustreres på flere måder. I kan vise beløbene i et diagram fra et it-program, eller I kan selv finde frem til en god måde at illustrere beløbene på. 6
Dine penge Du har et fritidsjob, hvor du arbejder 2 timer efter skoletid fredag og 3 timer om lørdagen. Hvad er din timeløn? Lønnen udbetales hver 14. dag. Du bruger meget tid sammen med kammeraterne. Lørdag aften er I tit et par stykker sammen, som lejer film og køber chips, slik og cola. Du går til træning hver tirsdag. Efter træning køber I som regel burger, pommes frites og sodavand og sidder og sludrer en times tid. Om søndagen mødes I tit og deler et par store familiepizzaer. Du betaler 825 kr. halvårligt i kontingent, og det har dine forældre altid betalt for dig. Dine forældrene betaler også 50 kr. om måneden til din mobil, fordi du skal ringe hjem, hvis du er sent ude. Du betaler selv de sidste 99 kr. om måneden til dit mobilabonnement. Du mødes cirka en gang om ugen med en ven på en cafe. Nogle gange spiser I frokost, andre gange nøjes I med kaffe. Når du er alene, kan du godt lide at spille computer, høre musik eller se film. Det, du spiller mest, er et onlinespil, der koster 95 kr. om måneden i abonnement. Hjælp hinanden med at få overblik over indtægter og udgifter. Brug budgetskemaet på www.pengeuge.dk. 7
Opsparing Når du vil spare op til noget fx en ferierejse, og du ved, hvad det koster, kan du finde et billede af det og klippe det ud i så mange stykker, at hvert stykke svarer til, hvad du tror, du kan spare op ad gangen. Hver gang du har lagt penge til side, kan du smide et stykke af billedet væk. Du kan også bruge et målebånd, som du kan klippe i hver gang, du har lagt penge til side. 1 cm på målebåndet kan fx betyde 20 kr. Jeres egen opsparing Med udgangspunkt i historien Spar op til en smartphone på næste side skal du skabe dig overblik over, hvordan du kan spare op. Du skal bruge det budgetskema, som du benyttede, da du arbejdede med at lægge dit budget. Du kan kun spare mere op, hvis du tjener flere penge eller har færre udgifter. Hvordan kan du ændre i dit budget, så det bliver muligt for dig at spare mere op? Hvornår kan du købe din smartphone? 8
Måske kunne du tænke dig at spare op til en rejse til Paris? Spar op til en smartphone Du vil købe en smartphone. Dine forældre vil ikke betale til den, og du har ingen opsparing. Derfor har du tænkt dig at spare op til den ved at lægge et beløb til side, hver gang du får løn. Før du ændrer i dit budget, skal du finde ud af, hvilken smartphone du vil købe, og hvad den koster, så du ved, hvor meget du skal forsøge at spare op. Find eventuelt oplysninger på internettet. 9
Lån Jeres eget lån Med udgangspunkt i historien Lån til en smartphone skal du skabe dig et overblik over, hvor meget det vil koste for dig at låne penge til en smartphone, og hvor lang tid du vil være om at betale lånet tilbage til dine forældre. Læg et nyt budget og begrund de ændringer, du foretager. Du kan undersøge på www.pengepriser.dk og bankernes hjemmesider, hvad der er det bedste tilbud på et forbrugslån. Husk at sammenligne ÅOP ved de forskellige lånetilbud. Læs eventuelt i leksikon side 16. Nogen stjal den bærbare computer. Hvad nu? 10
Der er hjælp at hente i scenariet Fritidsjobbet i Matematikkens Univers: www.matematikkensunivers.dk/fr Lån til en smartphone Du har lagt et budget, så du kan regne ud, hvor mange penge du bør lægge til side, når du får din løn. Desværre bliver din bærbare computer stjålet. Du er derfor nødt til at købe din smartphone nu. Det kan du kun gøre ved at låne pengene. Dine forældre har undersøgt deres forsikringer, og selvrisikoen er desværre så høj, at de kun kan få 500 kr i erstatning. Dine forældre tilbyder dig, at du kan låne pengene af dem. MEN det bliver på almindelige bankvilkår, som om du allerede var 18 år og selv kunne låne! Til gengæld lover de, at de renter og gebyrer, du skulle have betalt for lånet, hvis lånet var taget i en bank, vil de sætte ind på din uddannelsesopsparing. 11
åop ÅOP Du kan låne penge på mange måder, men du skal være fyldt 18 år. De fleste forbinder det med at låne med en bank. Du kan også optage forbrugslån i butikkerne eller få et hurtigt lån via mobiltelefonen eller dit kreditkort. Det er svært at sammenligne de forskellige typer lån, fordi man ikke kun betaler renter, men også oprettelsesgebyrer og løbende omkostninger. Derfor er det besluttet at indføre begrebet ÅOP, årlige omkostninger i procent. ÅOP udtrykker i et enkelt tal alle de udgifter, der er forbundet med at låne penge. Du har ret til at få oplyst ÅOP af den, du låner penge af. Hvis du ikke kan få oplyst ÅOP, skal du finde en anden låneudbyder. Undersøg og diskutér Find 5 banker og sammenlign ÅOP for forbrugslån med en løbetid på 2 år og 5 år. Sæt dem i rækkefølge og diskutér forskellene. Farvel til kontanterne? Vi bevæger os væk fra fysiske betalingsmidler som sedler og mønter og bruger i stigende grad betalingskort, netbank, e-handel, mobilbetaling osv. Når man går fra at betale med kontanter til at betale med kreditkort, kan det blive sværere at have overblik over, hvor mange penge man har eller har brugt. Diskutér Diskutér, hvordan I kan holde øje med jeres forbrug, når I bruger elektroniske betalingsmidler. Hvordan vil et elektronisk budgetskema være en hjælp? Shopping: Bruger du flere penge, end du har? Bliver du fristet af gode tilbud, og køber du noget, du ikke havde planlagt hjemmefra? Hører der et cafébesøg med til din shoppingtur? Har du købt slik og sodavand inden for de sidste par dage? Diskutér, hvordan I kan gå på shoppingtur uden at sprænge jeres budgetter og få dårlig samvittighed. 12
Hvordan I kan blive klogere I kan bruge tom emballage, udklip fra reklameaviser eller jeres egne tegninger til at repræsentere varer, som I kan handle med. I kan have jeres konto som en lille bog eller som et faneblad i et regneark. Her kan I føre regnskab over, hvor mange penge I tjener eller bruger i forbindelse med et længerevarende spil eller storyline i klassen. Find selv på problemstillinger, der kan gøres levende for kammeraterne gennem små matematik-(skue)spil. Find virtuelle universer, hvor I kan arbejde med køb og salg eller på anden vis skal tænke økonomisk for at spille med : www.matematikkensunivers.dk/fr fra Danmarks Matematiklærerforening er et bud på et undervisningsmateriale for jer i de ældste klasser. Især scenariet, Fritidsjobbet, der er udviklet i samarbejde med Finansrådet, handler om økonomi. www.dkmat.dk Her findes materialet til Funny Money, bogens første 36 sider til gratis brug samt links til filmen Funny Money. www.finansraadet.dk/skolefinans har fortrinsvis link til materialer for elever på ungdomsuddannelserne. Læs om Pengeuge og materialer, du kan bruge, på www.pengeuge.dk. 13
PengeSpillet Test din viden I kan med PowerPointen PengeSpillet teste jeres viden om penge og økonomi. Inden I starter med at spille, skal I beslutte, om I vil opdele klassen i et antal hold og spille mod hinanden, eller om I selv vil spille det igennem som en lille gruppe. Hvordan spiller man? Vælg én af de fem kategorier og vælg, hvor mange points I vil forsøge at vinde. Når I klikker på et tal, fx 30 i kategorien Budget, får I et spørgsmål til 30 point om budget. 14
Prøv at svare på spørgsmålet. Når I har svaret, klikker I med musen og kan se, om I har svaret rigtigt. Her er svaret på spørgsmålet til 30 point om budget. Hvis I har svaret rigtigt, har I vundet 30 point. I skal huske at føre regnskab. Enten gør I det selv, eller også gør en dommer det. Det er dommeren, der afgør, om et svar er rigtigt. Klik på det blå hus for at komme tilbage til oversigten. I er nu kommet tilbage til oversigten. Bemærk, at tallet 30 i kategorien Budget nu er lyseblåt. Det betyder, at I ikke længere kan vælge det. Vælg igen en af de fem kategorier, og vælg, hvor mange point, I vil forsøge at vinde. Sådan fortsætter I. Hvor mange spørgsmål til hver? Hvis I har opdelt klassen i et antal hold, skal I på forhånd beslutte, om alle hold skal have lige mange spørgsmål, eller om et hold kan fortsætte, indtil det svarer forkert. I bestemmer selv, om der skal sættes tid på, hvor længe I kan spille. 15
Leksikon Ord du skal kende om økonomi og penge Budget Et budget er en oversigt over dine indtægter og udgifter, som hjælper dig med at få overblik over, hvordan du bruger dine penge. Budgettet kan hjælpe dig med at holde styr på dine penge. Budgettet hjælper dig også med at se, hvor mange penge du har tilbage, når du har betalt dine udgifter. Indtægter Indtægter er de penge, du tjener, fx fra fritidsjob. Lommepenge og gaver er også indtægter. Faste indtægter er penge, som du er sikker på at få hver uge eller måned. Udgifter Udgifter er det, du bruger penge på, fx mobil, fritidsfornøjelser og tøj. Faste udgifter er penge, du betaler hver måned eller hvert kvartal, fx mobilabonnementet og klubkontingent. Variable udgifter er de udgifter, du kan skrue op og ned for, fx penge til slik, tøj og sodavand. Kredit At købe på kredit betyder, at du låner pengene af butikken. De penge, du låner, skal betales tilbage med renter og andre omkostninger. Lån Du kan måske låne penge af venner eller familie. De penge skal betales tilbage igen på et aftalt tidspunkt. Hvis du er fyldt 18 år, har du mulighed for at optage et lån i banken. De penge skal betales tilbage med renter og andre omkostninger. Du kan kun købe på kredit, hvis du er fyldt 18 år. Rente Hvis du låner penge, skal der altid betales en vis procentdel af lånet tilbage i rente til dem, du låner af. Det betyder, at du både skal tilbagebetale hele det lånte beløb og den rente, der er løbet oveni samt eventuelle omkostninger. Hvis du sætter penge i banken, betyder det, at du låner banken penge. Banken betaler rente til dig. Afdrag At afdrage betyder at betale nogle af de penge tilbage, du har lånt. Når man låner penge i en bank, vil der altid være en aftale om, hvor lang tid der må gå, inden alle pengene med renter er betalt tilbage. Forbrugslån Forbrugslån er penge, du låner til forbrug. Forbrugslån er lån, du kan oprette i banker, butikker, på mobiltelefonen og på nettet. Forbrugslån som kredit i en butik har ofte en særlig høj rente. ÅOP årlige omkostninger i procent ÅOP er den samlede omkostning for et lån udtrykt i procent for et år. ÅOP indeholder alle renter og gebyrer. ÅOP er derfor en hurtig og nem måde at sammenligne priser på lån og til at finde frem til det billigste lån. Jo højere ÅOP, jo dyrere er det at låne. Pro anno Pro anno er latin og betyder per år eller årligt. Pro anno forkortes p.a. 16
PENGEUGE PÅ MOBILEN DU KAN FØLGE PENGEUGE PÅ FACEBOOK OG DELTAGE I EN KONKURRENCE PÅ INSTAGRAM Brug #rådtilfremtiden på Instagram og fortæl med et foto, hvordan du får råd til fremtiden og giv dermed et økonomisk råd til andre. Så er du med i konkurrencen på pengeuge.dk/instagram VIND PARADIS-IS TIL DIN KLASSE pengeuge.dk/instagram Følg Pengeuge Like og tal med os på Facebook
Mange af eleverne i 7.-9. klasse har et fritidsjob, hvor de tjener deres egne penge, og mange får også lommepenge. Med de første egne penge følger også behovet for værktøjer til at styre sin privatøkonomi og blandt andet lære om at forbruge og spare op. Matematikundervisningen er et godt sted at starte. Med dette undervisningsmateriale ønsker Danmarks Matematiklærerforening og Finansrådet at sætte fokus på undervisning af grundskolens ældste elever i privatøkonomiske emner. Materialet tager udgangspunkt i elevernes egen hverdag, og behandler emner som lån, opsparing, forbrug og renter. Det er alle temaer, som også indgår i de officielle krav til matematikundervisningen. Undervisning i privatøkonomi er væsentligt af flere årsager. For det første for at give eleverne ballast til at håndtere deres egen økonomi fornuftigt og manøvrere sikkert mellem de mange tilbud, de som unge møder som forbrugere. For det andet fordi det også giver en oplagt mulighed for at sætte matematiske begreber på hverdagssituationer. Vi har udarbejdet undervisningsmaterialet til brug for Pengeuge. Materialet kan frit anvendes i undervisningsøjemed. På hjemmesiden www.pengeuge.dk kan I finde yderligere undervisningsmateriale, deltage i konkurrencer og meget mere! Materialerne er gratis og kan anvendes året rundt. Pengeuge kan kontaktes på mail@pengeuge.dk. Finanssektorens Hus Amaliegade 7 1256 København K Tlf.: 3370 1000 mail@pengeuge.dk