Mælkeby, matematik, 2.-3. klasse RAMMESÆTNING Mælkeby er et projekt som er baseret på, at elever, i matematik i indskolingen, skal kunne forstå, bearbejde og herved flytte et fysisk projekt ind i et digitalt, og fastholde det i 3D. Eleverne skal i denne proces få indgående kendskab til SketchUp, som er det program eleverne skal beherske for at overføre mælkebyen til en digital by. Der var en klar oplevelse af at eleverne i indskolingen havde svært ved at koncentrere i FF (faglig fordybelse), der var blevet båndlagt som den sidste time 4 ud af 5 dage om ugen, fra 13.40-14.00. Tanken bag mælkeby, var at skabe en fast struktur, såvel som et materiale der kunne skabes meget motivation omkring, og som var langtidsholdbart. Eleverne startede med at male en masonitplade som var ca. 2,5m. x 1,5m, opdelt med veje. 1 Billede taget af Jeppe Andersen Hver hvid firkant er inddelt i 9 felter, hver passende til en ¼ l mælkekarton. Eleverne fik efterfølgende nogle klare regler opstillet: 1 færdig opgave = 1 point. Hvis man er startet på en opgave SKAL man gøre den færdig.
Man samler selv point, men hvis man skal købe en bygning til byen må man gerne købe den sammen med andre. Man SKAL arbejde med en opgave når 2.V har FF. Yderligere fik de et skema som viste hvad de kunne købe for deres point: Bygning Pris i point Antal børn i byen der skal bo Antal mælkekartoner for at bygge Hus til 2 børn 5 0 1 mælkekarton Hus til 3 børn 7 0 2, ovenpå hinanden Skole 25 24 8, 2x2x2 Fritidshjem 30 30 9, 2 etager + top Legeplads 35 36 4, trykket flade Hospital 40 48 10, formes som et plus, 2 etager Politistation 40 48 6, 2 etager, 4 i bunden, 2 ovenpå Supermarked 50 44 9, 1 etage Kirke 55 70 14, 2 etager med 6 i bunden, 2 som tårn Rådhus 55 55 13, 2 etager 6 i bunden, yderligere 1 på toppen Teater 65 50 20, 2, etager + 1 top, 9 i bunden Museum 70 70 12, 2 etager, 6 i bunden Når FF-timen startede klokken 13.40 skulle eleverne sidde klar på deres pladser og vente på at læreren sagde nu åbner banken. Herefter satte læreren et ur som ville ringe 2 minutter før eleverne havde fri, så de vidste at der ikke længere var mulighed for at indlevere opgaver, eller veksle deres point i banken. De måtte derfor putte opgaverne i skuffen og vente til næste gang at banken åbnede. Opgavernes emne varierede meget, og læreren var med til at sørge for, når eleven kom op med en færdig opgave, at der blev kommenteret på sværhedsgraden af opgaven, således at de dygtigere børn valgte sværere opgaver efterfølgende. Hver gang en eleven kom op til banken med en færdiggjort opgave, fik eleven 1 point, vist som en mønt i plastik. Der var også mulighed for at veksle til andre mønter hvis man havde flere point. Hver anden torsdag åbner ejendomsmægleren. Det var blevet aftalt at denne time var en ressourcetime, hvilket betød at den ene lærer kunne have banken åben imens den anden lærere hjalp med at lime mælkeby-bygninger på.
2 Billede taget af Jeppe Andersen For hver gang en elev satte et hus på mælkeby og herved udbyggede byen, skulle selv samme elev op til det fælles smartboard, for at sætte et hus på vores digitale mælkeby. Matematiklæreren havde forberedt skabelonen af selve byen, samt skabeloner af en mælkekarton og en sammenfoldet mælkekarton:
3 Billeder taget af Jeppe Andersen Eleverne skulle til en start, blot have forståelse af programmet, samt kunne trække parallel mellem de 2 mælkebyer. Efter at alle elever havde haft mulighed for at forsøge sig med mælkebyen digitalt, skulle de videre arbejde 2 og 2 sammen hvor de skulle følge en række instruktioner på et tomt lærred, for at forstå opbygningen af de 2 skabelonsfigurer, den sammenfoldede og den normale mælkekarton. Samt yderligere forståelse af rumforståelsen i SketchUp. (Flytte, dreje, mm.) Eleverne fik efterfølgende lov til at lege med at bygge videre på det hus de havde bygget, eller følge andre introduktionsmodeller til at udbygge forståelsen af SketchUp. Der er eksempler på disse længere nede. Som differentiering til de dygtige, fik de underlaget til mælkebyen (lå gemt som en skabelon eleverne kunne hente ind) og skulle efterfølgende bygge en by, ud fra de vilkår de kendte fra klassen modellen, dog med et budget på eksempelvis 350 point.
FRA FÆLLES MÅL De opgaver eleverne lavede for at opnå point, var der ingen klar struktur i. Dette kan dog gøres, som del af opgaven. LÆRINGSMÅL I ELEVSPROG I følgende skal der tages højde for differentieringer i forhold til klassetrinet der arbejdes med. Kompetence områder Geometri og måling Geometri og måling Geometri og måling Kompetencemål Eleven kan anvende geometriske begreber og måle Eleven kan anvende geometriske begreber og måle Eleven kan anvende geometriske begreber og måle Klasse -trin 3. 3. 3. Færdighedsog vidensmål Geometriske egenskaber og sammenhæng e Geometrisk tegning Geometrisk tegning Underemne for F- og V-målet Eleven har viden om geometriske egenskaber ved enkle rumlige figurer Eleven kan bygge og tegne rumlige figurer Eleven har viden om metoder til at bygge og tegne rumlige figurer Læringsmål: Eleven skal samarbejde om at løse matematiske problemstillinger. Eleven skal stifte bekendskab med dynamiske geometriprogrammer Eleven skal i arbejdet med dynamiske geometriprogrammer kunne bygge rumlige figurer. Byg en mælkeby med mælkekartoner og med computer/geometriprogram Du skal arbejde med et dynamisk geometriprogram, hvori du skal bygge et hus. I arbejdet med dette skal du lære om geometriske målinger: Længde Bredde Højde Areal Omkreds Rumfang Koordinatsystem Yderligere skal du stifte bekendtskab med hvordan arkitekter arbejder med tegninger til en bygning. Herunder vil følgende blive gennemgået: Perspektiv Snit Plan Isometrisk tegning BEGRUNDELSE FOR DEN DIDAKTISKE OPTIK Vi har først og fremmest forsøgt at finde et IT-værktøj der er gratis, nemt at installere og intuitivt at bruge (dvs. brugervenligt). En anden vigtig betingelse var muligheden for at gengive/bygge/konstruere virkelighedstro modeller af virkeligheden. Da vores udgangspunkt er at eleverne skal have reelle referencer når de beskæftiger sig med matematik, måtte vi finde en platform/ en ramme der netop åbner op for at udforske virkeligheden og bygge matematiske modeller af den virkelighed. PRÆSENTATION AF DIDAKTIK OPTIK Vi er inspireret af bl.a. Alrø og Skovsmose (kritisk matematik undervisning / undersøgelseslandskaber), samt Seymour Papert teori om, at børn selv skal opbygge deres viden, og at det bedst sker, når børn er optaget af de eksternaliserede modeller de selv konstruere og eksperimentere med. Vores didaktiske optik er selvfølgelig præget af vores interesse for IT og Teknologi i undervisning, da vi som lærere forpligtede os selv til at udvælge programmer, der sætter eleven i stand til at eksperimentere, og som lægger op til, at eleven kan udforske idéer med henblik på at udvide sine netværk af videnskonstruktioner.
Vores optik er derfor at videnskonstruktion skal gøre matematik spændende og vise konkret anvendelse. Hovedkravet er videnskonstruktion, og det kræves, at eleverne anvender deres viden i en ny sammenhæng. Videnskonstruktionen skal være tværfaglig, og der skal være undervisningsmål i mere end et emne. Som IT vejledere har vi også fokus på at hjælpe vores kollega til at implementere formaterne og gøre forberedelsestiden så kort som mulig. EMPIRI Der har i hele forløbet været utrolig stor motivation omkring opbygningen af mælkeby. Eleverne producerede hurtigt point gennem opgaver, og glædede sig til at udbygge både den digitale, såvel som den fysiske mælkeby. Da eleverne selv skulle arbejde med SketchUp, var der enorm koncentration omkring opgaven, efter at eleverne havde fået en gennemgang af værktøjerne, var der hurtigt forståelse omkring hvorledes programmet fungerede, både i forbindelse med opbygning af huse mm., men også med fokus på konkrette mål af disse. IT DIDAKTISKE REDSKABER I BRUG Der blev udelukkende brugt SketchUp som digitalt værktøj. Eksempler på, hvorledes elever i 2. klasse legede videre efter at have bygget deres hus, som var udgangspunktet for en time med SketchUp. Se bilag Udover gennemgang af de konkrette værktøjer, blev de også sat ind i ; i arbejdet med at skelne mellem bredde og længde, samt Ctrl C (kopier), Ctrl V (sæt ind), Ctrl Z (fortryd) Det er nødvendigt for eleverne at de har en mus de kan benytte i arbejdet med SketchUp. Eleverne i indskoling har oftest ikke finmotorik til blot at bruge mousepad. Det er yderligere, vigtigt at man afsætter tid i flere omgange til at arbejde med SketchUp, der skal være plads til at eleverne kan "lege" med programmet og gå i dybden med det, af ren interesse. Efter at have opbygget interesse og motivation omkring SketchUp blev der tilføjet konkrette forståelses samt faglige opgaver i arbejdet med det dynamiske geometriprogram.
4 Billeder taget af Jeppe Andersen
EVALUERING LÆRER EVALUERING ELEV Det er vigtigt at det bliver defineret klart for eleverne hvad målet med opgaven er. Når eleverne laver rektangler i SketchUp, kan man godt bede dem om at arbejde med fastsatte mål, således at de har et forhold til længde, bredde, areal og omkreds, samt eventuelt rumfang (differentiering). Der er en vigtighed i, at eleverne får en forståelse for de værktøjer SketchUp har. Således at de har et udgangspunkt for at lege med programmet, inden de reelle opgaver kommer. Eleverne skal have en mus, når de arbejder med SketchUp, det er for svært at arbejde i programmet uden mus. De dygtige elever bliver hurtigt selvkørende, hvis man har lagt opgaverne som en tekstfil, eller skrevet dem på tavlen. Eleverne kan med stor succes støtte hinanden i opgaverne, og dele deres erfaringer med SketchUp.
5Billeder taget af Jeppe Andersen