Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2013 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg hf Matematik C Ole Rasmussen Hold 664 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Introduktion regneregler, formler og ligninger Titel 2 Procent og annuitet Titel 3 Trigonometri Titel 4 Lineære sammenhænge samt proportionalitet Titel 5 Eksponentielle sammenhænge Titel 6 Potenssammenhænge Titel 7 Deskriptiv statistik Titel 8 Repetition og eksamenstræning Side 1 af 5
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Introduktion regneregler, formler og ligninger side 18-39 samt udleverede noter med grundlæggende regneregler. 40 lektioner af 25 min. Forløbet er en repetition af grundlæggende regneregler, samt løsning af simple ligninger. er regneregler for brøker og regler for løsning af ligninger. Der er desuden fokuseret på kvadratet på en toleddet størrelse, samt to tals sum gange to tals differens. Regnearternes hierarki er behandlet. Klasseundervisning, individuelt arbejde, opgaveregning. Titel 2 Rentesregning og annuitet side 18-39) Indførelse af begreberne absolut og relativ tilvækst, samt repetition af rentesregning. Kapitalformel med begreberne fremskrivning og tilbageskrivning. Løsning af kapitalformlen med hver af de fire størrelser som ubekendte. (n som ubekendt undladt i første omgang indtil log er indført). Annuitetslån er senere i forløbet indført i forbindelse med projektet Lineære og eksponentielle sammenhænge. I projektet er der arbejdet med brugen af formlen til at bestemme ydelsen på et lån. n G (1 r) r y n (1 r) 1 40 lektioner af 25 min. Indførelse af begreberne absolutte og relative tilvækst. Give kursisten en forståelse af at rentesregning handler om at fremskrive eller tilbage en kapital. Projektarbejde, gruppearbejde samt individuelle opgaveregning og klasse undervisning.. PROJEKT: Lineære og eksponentielle sammenhænge Side 2 af 5
Titel 3 Trigonometri side 68-95. Matema10k Matematik for HF B-niveau, Thomas Jensen m.fl., Frydenlund 2005 side 220-230. Ensvinklede trekanter. Retvinklede trekanter, Pythagoras sætning, sinus, cosinus og tangens. Definition af sinus og cosinus i enhedscirklen Vilkårlige trekanter, cosinusrelationen, sinusrelationen og arealet af trekant. 50 lektioner af 25 min. Brugen af lommeregner til bestemmelse af sinus og cosinus samt den omvendte beregning. Træning i bevisførelse i forbindels med beviset for Pythagoras, cosinus- og sinusrelationen samt arealet af trekanten. Et særligt fokuspunkt, er at skelne mellem en retvinklet trekant og en vilkårlig trekant. Klasseundervisning, individuel opgaveregning, gruppearbejde, mundtlig fremlæggelse. PROJEKT: Geometriprojekt Målet med projektet er bevistræning, opgavetræning samt bestemmelse af højden på en nærliggende skorsten til et forbrændingsanlæg. Projektet afsluttes med en grupperapport. En del af afleveringen var at optage en video med gruppernes egne fremlæggelse af beviserne for cosinus- og sinusrelationerne. Titel 4 Lineære sammenhænge, proportionalitet side 102-127. 30 lektioner af 25 min. Koordinatsystem og tegning af grafer i disse ved brug af sildeben. Ligefrem- og omvendt proportionalitet. Beskrivelse af den rette linje med hældningskoefficient og skæring med 2. akse, samt linære modeller. Bevis for hvordan man betemmer a og b når grafen kendes gennem to punkter. Side 3 af 5
Klasseundervisning, individuel opgaveregning, gruppearbejde og mundtlig fremlæggelse. Projektet Lineære og eksponentielle sammenhænge har indeholdt en undersøgelse af forskellige mobilabonnementer. Titel 5 Eksponentielle sammenhænge Indhold Carstensen og Frandsen Mat C stx. Side 103-120 45 lektioner af 25 min. Tegning af eksponentielle sammenhænge i koordinatsystem og hvordan afhænger grafen fremskrivningen a. Gennemgang af sammenhængen mellem fremskrivning og procentvis tilvækst. Kort introduktion til logaritme og medfølgende regneregler. Bevis for hvordan man bestemmer a og b når grafen kendes gennem to punkter. Fordoblings- og halveringskonstant, samt udledning fra forskriften. Eksponentiel sammenhæng som model. Særlig fokus på at en tilvækst af x-værdien giver en tilsvarende fremskrivning af y- værdien. Klasseundervisning, individuelt opgaveregning. Titel 6 Potenssammenhænge side 166-176 20 lektioner af 25 min. Grafisk beskrivelse af potens-sammenhænge. Specielt a s betydning for grafens udseende. Bevis for hvordan man bestemmer a og b ud fra to punkter der ligger på grafen. Særlig fokus på at en fremskrivning af x-værdien giver en tilsvarende fremskrivning på y-værdien. Klasseundervisning, individuelt arbejde og gruppearbejde. PROJEKT: Pendul og potenssammenhænge. I projektet udførte kursisterne nogle målinger af svingningstiden for nogle pendu- Side 4 af 5
ler med forskellige længder. Svingningstiden for et meget langt pendul blev målt og sammenlignet med modellen. Projektet blev afsluttet med en del træningsopgaver Skriftlig aflevering af projektrapport i grupper Titel 7 Indhold Deskriptiv statistik Matematik B 1. del, Søren Antonius mf., Systime1995, 1. udgave 1. oplag siderne 204-229. 30 lektioner af 25 min. Grupperede og ikke grupperede observationer med tilhørende statistiske deskriptorer, hyppighed, frekvens, kommulerede frekvens, kvartilsæt og boksplot. Klasseundervisning, individuelt arbejde, gruppearbejde. Projekt: Statistik Aktuelle data er indhentet ved at hver kursist har fremskaffet højden på fem mænd og kvinder. Data er behandlet deskriptivt og kursisterne har afleveret en grupperapport med resultaterne. Titel 8 Repetition og eksamenstræning Indhold 33 lektioner af 25 min. Skriftlig opgaveregning individuelt eller i grupper. Udfærdigelse af dispositioner. Mundtlig træning i eksamensspørgsmål. Individuelt arbejde, gruppearbejde, klasse undervisning. Fremlæggelse ved tavlen. Side 5 af 5