Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Sommer 2015 Københavns Tekniske Skole, HTX Vibenhus Htx Matematik B Martin Uhd Grønbech 2z Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Introduktion til matematik algebra, ligninger og uligheder Geometri og grundlæggende trigonometri Potens og rod Ligninger og uligheder Funktioner Introduktion til Differentialregning Analytisk Plangeometri Figurer i rummet Vektorer i planen Udvidet differentialregning Integralregning Repetition Side 1 af 7
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Introduktion til matematik algebra, ligninger og uligheder Brøkregning (addere, subtrahere, gange, dividere og forkorte brøker; herunder regler for at sætte uden for parentes), kvadratet på en toledet størrelse, to tals sum gange de samme to tals differens, første- og andengradsligninger, uligheder med én ubekendt, rodtegn og potens herunder brug af eksponentiel notation, mængdelære. Hans Sloth: HTX matematik 1 s. 1-53 Efterår 2013 (ca. 60 timers undervisning) Opnå grundlæggende fortrolighed med elementær talbehandling, simpel ligningsløsning og uligheder Klasseundervisning, opgaveløsning i timerne og som hjemmeopgaver Titel 2 Geometri og grundlæggende trigonometri Konstruktion og elementære beregninger på trekanter incl. midtnormaler, medianer og vinkelhalveringslinier - firkanter og cirklen incl. korder og tangenter. Særlig fokus på ligedannede og retvinklede trekanter herunder bevis for Pythagoras læresætning. Projektopgave nr.1: Vandrør Hans Sloth: HTX matematik 1 s. 54-106 Efterår 2013 (ca. 18 timers undervisning) Lære korrekt matematisk notation og dokumentation i skriftlige arbejder. Lære hvordan en projektopgave opbygges i matematik. Klasseundervisning, elever regner opgaver i grupper og ved tavlen, samt første erfaring med projektarbejde og hjemmeafleveringer. Side 2 af 7
Titel 3 Potens og rod Regneregler om potens og rod Hans Sloth: HTX matematik 1 s. 107-113 Forår 2014 (ca. 5 timers undervisning) Lære regnereglerne om potens og rod, samt sammenhængen imellem dem. Hjemmeaflevering. Titel 4 Ligninger og uligheder Repetition af ligninger og uligheder, løsning af ligninger vha. logaritme, samt 2 ligninger med 2 ubekendte. Hans Sloth: HTX matematik 1 s. 116-124 Forår 2014 (ca. 15 timers undervisning) Løse ligninger Løse 2 ligninger med 2 ubekendte Introduceres til logaritme Hjememaflevering. Titel 5 Funktioner Introduktion til funktioner, funktioners egenskaber, analytisk og grafisk løsning, polynomier, eksponentiel udvikling, enkeltlogaritmiske koordinatsystemer. Projekt: Design af Bro Side 3 af 7
Hans Sloth: HTX matematik 1 s. 130-179 Forår 2014 (ca. 50 timers undervisning) Løse andengradsfunktioner og eksponentiel vækst Opstille forskrift for andengradsfunktioner og eksponentiel vækst Finde fordoblings- og halveringskonstanter Skrive projekt samt aflevere hjemmeaflevering. Titel 6 Introduktion til Differentialregning Sekant- og tangenthældning, grænseværdier, differentialkvotient, monotoniforhold. Hans Sloth: HTX matematik 1 s. 296-300, 310-320 Titel 7 Forår (ca. 11 timers undervisning) Finde grænseværdier Bestemme differentialkvotient vha. tretrinsregel Finde differentialkvotient vha. simple regler Beskrive monotoniforhold Analytisk Plangeometri Linjers ligning, afstand mellem punkter, afstand mellem punkt og linje, ortogonalitet, skæring mellem linje og cirkel. Hans Sloth: HTX matematik 1 s. 205-219 Eferår 2014 (ca. 14 timers undervisning) Side 4 af 7
Opstille linjers ligning Finde skæring/afstande mellem punkter, linjer, cirkler Klasseundervisning, elever regner opgaver i grupper og ved tavlen, elever forbereder og viser beviser i grupper. Projekt Titel 8 Figurer i rummet Overfladeareal og volumen af prismer, cylindre, kegler, pyramider, keglestubbe, pyramidestubbe Hans Sloth: HTX matematik 1 s. 220-239 Eferår 2014 (ca. 8 timers undervisning) Finde overfladeareal og volumen af figurer i rummet Isolere og udregne andre mål (fx diameter, sidelængde) for figurer i rummet Titel 9 Vektorer i planen Vektornotation, længde, parallelitet, addition, opløsing, skalarprodukt, projektion, determinant Hans Sloth: HTX matematik 1 s. 252-278 Eferår 2014 (ca. 20 timers undervisning) Opskrive og afsætte vektorer Identificere parallelle vektorer Addere og opløse vektorer Udregne skalarprodukt og determinant Side 5 af 7
Projekt: Marie Miljø Titel 10 Udvidet differentialregning Sekant- og tangenthældning, grænseværdier, differentialkvotient, monotoniforhold, optimering, sammensatte funktioner, kædereglen Hans Sloth: HTX matematik 1 s. 195-197, 296-330 Forår 2015 (ca. 30 timers undervisning) Finde grænseværdier Bestemme differentialkvotient vha. tretrinsregel Finde differentialkvotient vha. simple regler Beskrive monotoniforhold Lave optimering vha. differentialregning Projekt: Vibenhus Radgivende Ingeniører Titel 11 Integralregning Stamfunktioner, regneregler for integraton, bestemt integrale areal, areal mellem kurver Hans Sloth: HTX matematik 1 s. 336-354 Forår 2015 (ca. 30 timers undervisning) Finde stamfunktion Finde bestemt integral Udregne areal Projekt: Kælkebakke, Slangebøssen Side 6 af 7
Titel 12 Repetition Repetition Forår 2015 (ca. 12 timers undervisning) Repetere Mat B emner Forberede sig på eksamensprojekt Løsning af tidligere eksamensopgaver Projekt: Belysning Side 7 af 7