Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj - juni 2016, skoleåret 15/16 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hf Matematik C Per Frank Kristensen 1t ma Omfang angivet i undervisningsforløbene er angivet i lektioner af 45 min. Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Introduktionsforløb, herunder tal- og bogstavregning samt ligninger Procent- og rentesregning Geometri Variabelsammenhænge Lineær sammenhæng Eksponentiel sammenhæng Potenssammenhæng Statistik Repetition og eksamensforberedelse Side 1 af 10
Titel 1 Introduktionsforløb Regningsarternes hierarki, reduktion, ligningsløsning, potensregneregler, indførelse af logaritmer, brøkregning. Indledende opgave om vinkler mellem viserne på et ur s.8-32, 46-63 Temaopgave om ligninger Omfang Ca. 20 Optræning og genopfriskning af regneregler Håndtere simple ligninger og formler Oversættelse fra symbolholdigt til naturligt sprog og omvendt Introduktion og anvendelse af lommeregner, WordMat og GeoGebra Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde, opgaveskrivning. Side 2 af 10
Titel 2 Procent- og rentesregning Procent af et tal, lægge og trække procenter fra et tal, fremskrivningsfaktor, renteformlen, procentvis stigning i forskellige tidsrum, gennemsnitlig procent, indekstal, annuitetsopsparing, annuitetslån, ÅOP. s. 76-103 Kopi fra Ole W. Olsen: Matematik F for fællesfag, Basis, 5. udgave 2001: s. 93-104 Temaopgave: Lån - beregning af ÅOP Omfang Ca. 25 Kendskab til procent- og rentesregning Håndtere formler og ligninger Gennemføre matematiske ræsonnementer Omformulere afbetalingsbetingelser til formelsprog Afbetalingshandler (lån, renter, gebyrer) Eksempler på lånebetingelser hentet på internettet Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde, projektarbejde, rapportskrivning Side 3 af 10
Titel 3 Geometri Vinkelsum og areal, ensvinklede trekanter, Pythagoras sætning, cosinus, sinus og tangens, cosinus- og sinusrelationerne. s.122 157 Kopi med beviset for Pythagoras sætning Temaopgave om trigonometri. Omfang Ca. 25 Vælge en brugbar formel ud fra givne trekantsmål Anvende teorien om trekantsberegninger på virkelighedsnære problemer Skriftlighed Anvendelse af WordMats trekantsløser Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde, mundtlig formidling og opgaveskrivning Side 4 af 10
Titel 4 Variabelsammenhænge Regneforskrifter og støttepunkter, koordinatsystem, graf, funktionsbegrebet s. 162 170 ø og 308-320 Omfang Ca. 10 Princippet i en regneforskrift med sammenhørende x- og y-værdier. Opbygning af koordinatsystem Uddrage informationer om grafer i et alm. koordinatsystem. Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt- og gruppearbejde Side 5 af 10
Titel 5 Lineær sammenhæng Regneforskrift, grafen og aflæsninger, betydning af a og b, den lineære væksttype, beregning af a og b, tegning af graf, lineære modeller. Ligefrem proportionalitet. s. 178 211 s.211 217 (lineær regression omtalt og vist i GeoGebra) Udleveret note om bevis for formler for a og b (samlet for de tre vækstmodeller) Omfang Ca. 15 Karakteristika ved lineære sammenhænge Opstilling af lineære modeller ud fra data Anvende GeoGebra til frembringelse af tendenslinje Anvende symbolholdigt sprog til at redegøre for lineære sammenhænge beskrevet i naturligt sprog Opstille og anvende en lineær model samt at vurdere af dens rækkevidde Anvendelse af GeoGebra til at fremme forståelse for betydning af a og b Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde, mundtlig formidling Side 6 af 10
Titel 6 Eksponentiel sammenhæng Regneforskrift, grafen, eksponentielle ligninger, betydning af a og b, den eksponentielle væksttype, beregning af a og b, fordoblings- og halveringskonstant, eksponentielle modeller, regression s. 228 262m s. 262m 264m (eksponentiel regression omtalt og vist i GeoGebra) Udleveret note om bevis for formler for a og b (samlet for de tre vækstmodeller) Omfang Ca. 15 Karakteristika ved eksponentielle sammenhænge Anvende eksponentielle modeller. Opstille eksponentielle modeller ud fra data Anvendelse af GeoGebra til frembringelse af tendenslinje Anvende og tolke af givne, eksponentielle sammenhænge Anvendelse af GeoGebra til at fremme forståelse for betydning af a og b Anvendelse af GeoGebra til ligningsløsning Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde, brug af GeoGebra, mundtlig formidling Side 7 af 10
Titel 7 Potenssammenhæng Regneforskrift, grafen, potensligninger, potensvækst, beregning af a og b, potensmodeller. Omvendt proportionalitet. s. 270 291 s. 293 295m (potensregression omtalt og vist i GeoGebra) Udleveret note om bevis for formler for a og b (samlet for de tre vækstmodeller) Arbejdet med de 3 modeller/sammenhænge blev afsluttet med en temaopgaven Vækstmodeller mat-c Omfang Ca. 20 Karakteristika ved potenssammenhænge Anvende potensmodeller Anvende og tolke potenssammenhænge Anvendelse af GeoGebra til at fremme forståelse for betydning af a og b Anvendelse af GeoGebra til ligningsløsning Sammenligning af de 3 vækstmodeller Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde, krydsord, projektarbejde, rapportskrivning, brug af GeoGebra Side 8 af 10
Titel 8 Statistik Grupperet/ugrupperet observationssæt, hyppighed og frekvens, middeltal, histogram, sumkurve, trappediagram, kvartilsæt, boksplot s. 324-351 og s. 376-379 Note om middeltallet, kumuleret frekvens og kvartilsæt Opgørelse af løbetider fra Feminas kvindeløb i 2005. Rapport/temaopgave i statistik Omfang Ca. 20 Bestemmelse og tolkning af statistiske deskriptorer og kunne formidle konklusioner i et klart sprog Bearbejdning af autentisk materiale Fremstilling og anvendelse af grafisk formidling Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde, selvstændig læsning, rapportskrivning, mundtlig formidling og anvendelse af WordMat Side 9 af 10
Titel 9 Repetition og eksamensforberedelse Repetition af dele af årets arbejde Bemærkning: Forløbet er dækket af andre forløb og indgår derfor ikke i eksamensgrundlaget Omfang Ca. 10 Mundtlig fremlæggelse af emner Klasseundervisning, elevfremlæggelser www.restudy.dk/gymnasier/matematik og www.frividen.dk er desuden brugt af de enkelte elever efter behov og interesse. Side 10 af 10