ALGEBRA OG LIGNINGER. Opgave 11

Relaterede dokumenter
dynamisk geometriprogram regneark Fælles mål På MULTIs hjemmeside er der en oversigt over, hvilke Fælles Mål der er sat op for arbejdet med kapitlet.

ELEVFORUDSÆTNINGER OM KAPITLET ALGEBRA OG LIGNINGER

4x + 3y + k 4(x + 3y + k) 2(y + x) + 2(xy + k) 7(2y + 3x) 2(k + 2(y + x))

Unityskolen Årsplan for Matematik Team 2 (3.-4. klasse)

Matematikevaluering for 4. klasse Talforståelse og Addition Subtraktion positionssystem Multiplikation Division Brøker

Bogstavregning. En indledning for stx og hf Karsten Juul

Forløb om undervisnings- differentiering. Elevark

NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem. Multiplikation Division Brøker. Ligninger og funktioner. Koordinatsystemet Rumfang Procent

Årsplan for Matematik Lillemellem Skoleåret 2017/2018. Emne Materialer Evaluering

Opgave 1 A. Opgave 2 A m 2 B. 125,66 m 2 C m 2 D m 2

Årsplan for Matematik klasse Skoleåret 2018/2019

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf Karsten Juul

Mattip om. Ligninger 1. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan. Hvad en ligning er. Hvordan du kan genkende en ligning

Simple udtryk og ligninger

Forslag til løsning af Opgaver til afsnittet om de naturlige tal (side 80)

NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem. Multiplikation Division Brøker. Ligninger og funktioner. Geometri Procent Matematik i hverdagen

Mattip om. Brøker 2. Tilhørende kopier: Brøker 2 og 3. Du skal lære: Om addition af brøker. At forkorte en brøk. At forlænge en brøk

Årsplan for Matematik 3. klasse Skoleåret 2018/2019

Rettevejledning, FP10, endelig version

fx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2

Regneoperationerne plus og minus er hinandens omvendte regneoperation og at gange og dividere er hinandens omvendte regneoperation.

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Lucas vil anlægge en terrasse

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET

3 Algebra. Faglige mål. Led og faktorer. Reduktion

Årsplan for Matematik 2. klasse Skoleåret 2018/2019

FACIT SIDE Opgave 1

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt

Årsplan for Matematik hold 1. (0. og 1. klasse) Skoleåret 2017/2018

Årsplan 2018/19 Matematik 3. årgang. Kapitel 1: Jubii

Årsplan Matematrix 3. kl. Kapitel 1: Jubii

Årsplan 5. Årgang

Statistik og sandsynlighed

NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem. Multiplikation Division Brøker. Geometri Omregning Diagrammer og aflæsning. Matematik i hverdagen

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal

Årsplan 5. Årgang

Pangea Regler & Instruktioner

Årsplan for matematik 2013/2014

Geometriske tegning - Fase 2 Fremstille præcise tegninger

5 Ligninger og uligheder

Kapitel 2 Tal og variable

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt

7KL - Årsplan med SuperTræneren og GeometriFessor

Årsplan for matematik i 5.kl. på Herborg Friskole

Mattip om. Geometri former og figurer. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan. At finde og tegne former og figurer

EN SKOLE FOR LIVET ÅRSPLAN 19/20

Facitliste til MAT X Grundbog

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Matematik B Klasse 1.4 Hjemmeopaver

Kolorit 3. klasse - LV, Evalueringssider, Blandet 3A og 3B ny udgave. Kolorit 3. klasse - Lærervejledning (ny net-udgave) Bog 3A

Variable. 1 a a a 5 2a 3a + 6 a + 5 3a a 2 a 2 a ,5 1,5 4 7,5 4 0

Skriftlig matematik MÅL, FAGORD OG BEGREBER

Matematik i 5. klasse

Start pä matematik. for gymnasiet og hf (2012) Karsten Juul

Hvor langt fra 5000? Hvor langt fra 5000?

Vi håber disse svarforslag kan være til glæde for læseren, og vi modtager gerne forslag til forbedringer:

VEUD ekstraopgave Opgave nr

!!!!!!!!!! Mandag 7.marts Kære 4B

Eksamen HFC 4. juni 2012

Brug af brøker. Men brøker kan også bruges til at beskrive andet end størrelser Kapitlet handler om noget af det, brøker kan bruges til at beskrive.

Årsplan for 2.klasse 2018/19 Matematik

Statistik og sandsynlighed

Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version

Symbolsprog og Variabelsammenhænge

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal

International matematikkonkurrence

Matematik på Åbent VUC

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Læreplan Mat 3. Uge Forløb: Areal og koordinatsystem

Matematikvejlederdag, 26. november, 2018

Årsplan matematik 5. klasse. Kapitel 1: Godt i gang

Matematik Test Talskrivning: 6.2 Sandt eller falskt udsagn. 30 mm = 3 cm 500 m = 5 km 3 ton = 300 Kg. 4 dm > 80 mm 3000 m < 3 km 2 cm > 10 mm

Matematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger.

Bogstavregning. Formler...74 Reduktion...78 Ligninger...81 Ligninger som løsningsmetode Bogstavregning Side 73

Forenklede Fælles Mål Matematik. Maj 2014

Formler, ligninger, funktioner og grafer

Vi håber disse svarforslag kan være til glæde for læseren, og vi modtager gerne forslag til forbedringer:

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet

fsa 1 Gustavs svømmetræning 2 Gustavs klasselokale 3 Gustavs højde 4 Gustavs knallert 5 En ligesidet trekant Matematisk problemløsning

Basal Matematik 2. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 67 Ekstra: 7 Mundtlig: 1 Point:

Funktioner generelt. for matematik pä B-niveau i stx Karsten Juul

En uægte brøk er en brøk der stadig kan forkortes ned til et blandet tal og som er større end Eksempel: Uægte brøk: 12

ÅRSPLAN 3. KLASSE MATEMATIK 2016/2017 Eva Bak Nyhuus

9KL - Årsplan med SuperTræneren og GeometriFessor

TAL OM - '" EKSEMPEL EKSEMPEL. a c. - x =.2 -f.)(

Regning. Mike Vandal Auerbach ( 7) 4x 2 y 2xy 5. 2x + 4 = 3. (x + 3)(2x 1) = 0. (a + b)(a b) a 2 + b 2 2ab.

Ligninger; 1 ligning med 1 ubekendt

OM KAPITLET ELEVFORUDSÆTNINGER MATEMATISKE UNDERSØGELSER

Årsplan Matematik 3.klasse 2016/2017

Læringsmiddel Geogebra: Rombens sammen mellem omkreds og areal

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3

Færdigheds- og vidensområder Evaluering. Tal: Færdighedsmål

cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty

Matematisk formelsamling

Ligeværdige udtryk. Aktivitet Emne Klassetrin Side. Vejledning til Ligeværdige udtryk 2

Årsplan for Format 4 Ret til ændringer forbeholdes. I løbet af året vil vi arbejde sammen på tværs af årgangene med relevante opgaver.

Transkript:

A. 12 B. 40 2 4 2 C. 8 x 416 A. 9,5a B. 2a + 5b A. 0 A. B. Elevforklaring 1 A. B. Elevforklaring 2 A. Omkreds: 2 3a + 2 a = 8a B. Areal: a 3a =3a 2 B. = 4 cm 3 A. Fx A. 4x = 120 m B. 30 m C. D. 245,92 m 2 A. 3x B. 120 8 C. 45 m D. 37,5 m A. c,a,b B. Fx C. Fx Opgave 7 A. 5a + ab B. 2ab + 5a 2b C. 5a + 4b + c + d D. 6a + 2b + 2 Opgave 8 A. Gælder ikke B. Gælder C. Gælder ikke D. Du kan ændre på rækkefølgen ved multiplikation og addition D. Fx Opgave 9 A. Det er muligt. B. x + y +z = y + z +x C. Det gælder også for multiplikation: 2 3 4 = 4 3 2 = 24. x y z = y z x

4 A. O = 42y2 eller O44y B. O = 8 6 4 eller 14 4 C. 6xx3 eller O 6 2x 3 D. 2xx3 2xx 1 eller 6 4 5 A. O = 16 a B. O = 8 C. 2 6 A. Halvdelen af figuren er: 2, derfor må omkredsen af hele figuren være 22. B. Elev 1: a a + b og 3,5 3,5 + 1,5 = 13,75 Elev 2: a (a + b) og 3,5 + (3,5 + 1,5) = 8,5 C. a (a + b), da man herved får sidelængden ab med, da a skal ganges ind i parentesen. 7 A. 2 B. O = 42 C. O = 2 8 A. B. C. ja D. 88 9 A. 32 B. Vindue med trekant: 9,56 Vindue med halvcirkel: 13,71 0 A. 2 3 6 3 6 2 + 18 2 B. 54 C. 2 1 A. a = 3, b = 11, c = 4, d = 5 B. Elevernes egne forklaringer 2 3 4 A. 151 B. 151 C. 24 D. 24 5 A. 24 B. 62 C. 24 6 A. og 5 B. Han har foretaget addition inden multiplikation 7 A. O = 2 6a + 2 3a B. A = 18a 2 8 A. 3 2 B. 6 4 C. 1,5 9 A. 1255328 125(53+28) B. 44 kr.

0 A. 3 + (4 2) + 2 (5 + 3). Første parentes er ikke nødvendig. (4 2) 3 (2 5). Anden parentes er ikke nødvendig. 17 + (4 5) (6 + 1). Den første parentes er ikke nødvendig. 1 A. n + 10 B. n 1 C. (n 10) + (n + 1) + (n + 10) + (n1) = 4n D. 2n + 11 (n10) E. n + 21 F. 2 A. plusparentes B. minusparentes C. 5 tallet skal ganges med alle led gangeparentes D. 2 divisionsparentes E. 1 3 plusparentes og divisionsparentes 3 A. Er rigtig B. Han har glemt at lægge sammen i den sidste parentes C. Er rigtig D. Har glemt at dividere først 4 A. 1.3422 2. 4 2 325 3. 17 4 5 6 B. C. 1. 7 2 2. 4 3. 11 5 A. 44 B. O = 18 6 A. 22 9 B. 4 4,5 7 7 A. Længden kan være 3a og bredden kan være 4b B. Længden kan være 2a og bredden kan være b C. Rektangel 1: 54 Rektangel 2: 42 8 A. O = 4a + 4b + 3c B. Omkredsen: 26,5 9 A. 2a og 5 + b 0 A. 15 B. 2 C. 4 D. 21 E. 10 1 A. 6 B. 4 C. 6 D. +341 E. +70 2 A. x = 8 B. x = 15 C. x = 8 D. x = 64 E. x = 1 F. x = 10 G. x = 0,5 3 3(x + 2) 3= 2x + 5 3x + 6 3 = 2x + 5 multiplicerer ind i parentesen 3x + 3 = 2x + 5 reducerer udtrykket på venstre side af 3x + 3 3= 2x + 5 3 subtraherer med 3 på begge sider af 3x = 2x + 2 reducerer på højre side af

3x 2x = 2x + 2 2x subtraherer med 2x på begge sider af x = 2 reducerer på højre og venstre side af 4 A. x + 2 1 = 2x + 5 : 3 3(x + 2) 3= 2x + 5 Fejl på højre side. Der skal multipliceres i begge led. 3x + 2 3 = 2x + 5 Fejl på venstre side. Begge led i parentesen skal multipliceres med 3 3x 1 = 2x + 5 3x 1 + 1= 2x + 5 Fejl. Adderer kun på venstre side af 3x = 2x + 5 3x + 2x = 2x + 2 2x Fejl. Subtraherer kun 2x på højre side af 5x =? B. x = 5 A. 6 B. 1,125 C. 23 6 A. 10 21 4 1 Ligningen løses numerisk for x vha. CASværktøjet 0,5294 B. 112 75 800 12 Ligningen løses numerisk for x vha. CASværktøjet 8,75 C. 10 6 12 4 0 3 0 D. 4592 3 Ligningen løses numerisk for x vha. CASværktøjet 5 E. 22 64 4 2 21 F. 3 16,5 7,5 10,5 16,5 Ligningen løses numerisk for x vha. CASværktøjet 0,913 G. 50 18 18 2 1082 11 7 H. 7 32 2 1 I. 662 4 3 2 J. 30 40/5 50 7 K. 19 321 2 7 A. Gitte er 32 år, det yngste barn er 4 år og det ældste 6 år 8 A. 636 = x + 3x B. 159 drenge og 477 drenge 9 A. 680 = 2x + 180 B. 250 kr. 0

1 A. 61 = x 6 + 13 B. 8 2 3 A. 1660=30 x+400 B. 42 timer 4 A. 36 = 2 x + 12 B. 12 cm C. 4 m og 12 m 5 TEMA: Formler og ligninger i digitale værktøjer DEL 1 A. x = 10 x = 26 B. Fx 4 og 12 DEL 2 A. Fx h: 12 og g: 4 B. 8 15 DEL 3 A. Alma: 300 kr. Emilie: 200 kr. Olivia: 400 kr. B. 4 kirsebær i hver skål C. 63 Naturlige tal: 4 9 6 A. 96 4 Mor: 46 år Far: 50 år Rami og søster: 13 år 7 A. 156 000 = (3 x) + x + (x 6000) Mads: 32 400 kr. Mille: 26 400 kr. Mia: 97 200 kr. 8 A. 319 = 199 + 25 + 4 x B. 71,25 kr.

Træn 1 FÆRDIGHEDER A. 21 B. 17 C. 24 A. 7 B. 1 C. 1 D. 9 A. 2a + 8b B. 1,25a + 3 0,75b C. 0,5c + 0,73d A. O = 2a + 3b + (2 ) = 3a+3b B. 13,5 A. 5 6,75 + 5 9,95 + 5 31,5 + 250 B. 491 kr. A. 2,5a B. 6,25a 2 med æbler koster 38 kr. Hvor meget skal de betale i alt? B. Olga har købt 4 par strømper, men hun har glemt, hvad ét par kostede. Hun betalte i alt 120 kr., og så havde hun fået 20 kr. i rabat. Hvad kostede et par strømer (før rabatten trækkes fra)? C. Til sin fødselsdag køber Rita nogle poset slik til 15 kr. pr stk. og hun køber lige så mange chokoladebarer, som koster 9 kr. pr stk. Ved kassen skal hun betale 200 kr., men hun får den ene chokoladebar gratis. Hvor mange poser slik og chokoladebarer køber hun? 1 A. 3a + 2b B. 5a 5b C. 4a + 2b D. 3a 2b c 2 A. 3 + 2x = 9 Sigurd tænker: Jeg ved, jeg skal lægge et tal til 3, så summern bliver 9. 2x er derfor 6. Jeg ved, jeg skal gange et tale med sig selv, og det skal blive 6. Tallet er derfor 3. x = 3 B. 16 C. 9 18 4 1 3 Opgave 7 A. Flere løsninger fx, (9,23) (10, 22) (2,30) Opgave 8 A. 3,5a + B. 26,28 Opgave 9 A. 12 B. 32 0 A. I 7. B er der 26 elever. De skal sammen med deres klasselærer løbe 5 km til skolens motionsdag. Klassen har købt en flaske vand til hver deltager og en hel kasse æbler. Flaskerne koster 5 kr. pr stk. og kassen

Træn 2 FÆRDIGHEDER A. 18 B. 19 C. 7 A. x = 18 B. x = 19 C. x = 6 A. 6a + 6b + 3 B. 2a 7b C. 5a 4b A. 5 + b B. a (5 + b) = 5a + ab A. a + 2 og 4 B. 2a og b A. 3 B. 4 Opgave 7 Opgave 8 A. 2c + 4a 2ab B. 2a C. 1a 2b Opgave 9 A. x = 2 B. x = 2 C. x = 4 D. x = 2,25 0 A. 14a + 48b + 24c + 24d 1 A. O = 5 1,5a B. Omkredsen er 15

Træn 1 PROBLEMLØSNING A. 53 = 15 + 2 x 19 stykker i hver pose B. 53 = 15 + 2 x C. 19 A. (a + 4b) B. (2a+8b) C. ( 2 D. Arealet A: 4 4 16 8 Arealet B: 2 8 2 8 4 64 32 4 16 8 Arealet C: 2 2 4 2 = ( 16 8 Flere løsninger A. 236 = 37 x + 51 B. 5 A. 344 B. 84 Træn 2 PROBLEMLØSNING A. 1900 = 250 7,44 + x B. 40 kr. A. 825 = x + 25 % B. x + 25 % C. 350 = x 0,25 A. 4a 7b B. Omkreds = 82 Areal = 420 A. 20 203 20 310 203104 20310410 203 104101 B. Når det sidste led reduceres giver det n A. 497a B. 497 60 = 29 820 m C. D. 4.032 m 2 A. 44 B. n 20 + n + 20