Matematisk formelsamling
|
|
- Ellen Clausen
- 4 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Matematisk formelsamling Almen voksenuddannelse Niveau D
2 Denne udgave af Matematisk formelsamling til den skriftlige prøve på almen voksenuddannelse (avu) niveau D er udgivet af Børne- og Undervisningsministeriet og gjort tilgængelig på uvm.dk. Formelsamlingen er udarbejdet i et samarbejde mellem opgavekommissionen for avu-matematik og Børne- og Undervisningsministeriet, Styrelsen for Undervisning og Kvalitet, august Kopiering til andet end personlig brug må kun ske efter aftale med Copy-Dan.
3 Indhold Forord... 5 Tal og algebra... 6 De fire regningsarter... 6 Regnehierarkiet... 6 Brøker... 8 Procent... 8 Procentpoint Promille Moms Kvadratrødder Potenser Parentesregler Løsning af ligninger Talfølger Enheder og omsætning mellem enheder Geometri Beregning af areal og omkreds Beregning af rumfang og overfladeareal Målestoksforhold Ligedannethed Massefylde Pythagoras læresætning Vinkler Trigonometri Funktioner Koordinatsystemet Funktioner Lineære funktioner Ligefrem proportionalitet Omvendt proportionalitet Potensfunktioner Eksponentialfunktioner Eksponentiel vækst Grafisk løsning af to ligninger med to ubekendte. 42
4 Statistik Enkeltobservationer Grupperede observationer Søjlediagram Cirkeldiagram Kurvediagram Boksplot Indekstal Symboler Symbolliste tal og algebra Symbolliste geometri Symbolliste funktioner Brugaf regneark... 54
5 Forord Matematisk formelsamling til den skriftlige prøve på avu niveau D er udarbejdet til brug for eksaminand erne ved den skriftlige prøve og i undervisningen på avu i matematik på D-niveau. Formelsamlingen indeholder de emner, der forekommer i læreplanen for matematik på niveau D på avu inden for kernestoffet. Formelsamlingen indeholder formler og symboler samt i enkelte tilfælde forklaringer af faglige begreber. Formlerne og symbolerne i denne publikation forudsættes kendte og opgives derfor normalt ikke i prøvesættene ved den skriftlige prøve efter D. Børne- og Undervisningsministeriet, Styrelsen for Undervisning og Kvalitet, Kontor for Prøver, Eksamen og Test august 2019.
6 Tal og algebra Tal Naturlige tal Hele tal Rationale tal 2,7 3,9 4, π Irrationale tal 11 2 De fire regningsarter Regningsart Regnetegn Regnetegn i digitale værktøjer Eksempel Fagord Addition = 10 Sum Subtraktion 7 3 = 4 Differens Multiplikation x * 7 3 = 21 Faktorer, produkt Division : / 21 : 3 = 7 Kvotient Led: Tal, der i et regneudtryk adskilles af plus (+) eller minus (-), kaldes led. Eksempel: indeholder 4 led Regnehierarkiet ( ) x 2 3 x : + 1. Parenteser 2. Potenser og rødder 3. Gange og dividere 4. Plus og minus 6
7 Til mine notater 7
8 Brøker a : b = a b 4 : 3 = 4 3 a c b + = c a + b c = = a c b = c a b c = 5-4 = b a = c a b c 4 3 = 3 4 = a b c = d a c b d = 4 2 = a b : c = a b c 5 7 : 2 = 5 = a : b = a c c b 5 : 2 = 5 3 = 5 3 = a b : c = a d = d b c a d b c 2 5 : 3 = 2 4 = 2 4 = Procent Procent betyder hundrededele. a = a % Eksempel: = 17 % 100 Sammenhæng mellem brøk, decimaltal og procent: = 0,17 = 17 % Spørgsmål: Hvad er 8 % af 1325 kg Svar: 8 % af 1325 kg er 0, kg = 106 kg % 8 % 100 % Spørgsmål: Hvor mange procent er 60 km af 300 km? Svar: 60 : 300 = 0,20 = 20 = 20 % % 0 % 20 % 100 % 8
9 Til mine notater 9
10 Procent Spørgsmål: Hvor mange procent er 500 kr. større end 400 kr.? Svar: ( ) : 400 = 100 : 400 = 0,25 = 25 % % 0 % 100 % Spørgsmål: Hvor mange procent er 200 kr. mindre end 250 kr.? Svar: ( ) : 250 = 50 : 250 = 0,20 = 20 % % 0 % 100 % Spørgsmål: 57 % af et tal er 684. Hvor stort er tallet? Svar: Tallet er = % 57 % 100 % Procentpoint Procentpoint beskriver, hvor stor en forskel der er på to procenttal. Går et politisk parti frem fra 5 % til 7 % ved et valg, er frem gangen på 2 procentpoint (7 5). Promille Promille betyder tusindedele. a = a Eksempel: = Man regner med promille på samme måde som procent. 10
11 Til mine notater 11
12 Moms Moms er i Danmark 25 %. (Moms er en indirekte skat.) Pris uden moms 1,25 = pris med moms Pris med moms : 1,25 = pris uden moms Pris uden moms 100 % Moms 25 % Kvadratrødder a b = a b 9 10 = 9 10 = 3 10 a = b a b 3 3 = = Potenser n faktorer a n = a a a a } a n = 1 a 0 a n a 0 = 1 a 0 a n a p = a n+p 2 4 = = = 1 = 1 = 0, = 1 a = = 3 6 a n a p = a n p = = 4 2 (a n ) p = a n p (2 5 ) 2 = =
13 Til mine notater 13
14 Parentesregler En plusparentes kan man hæve (fjerne) uden at skifte fortegn. a + (b c + d) = a + b c + d En minusparentes kan man hæve (fjerne), hvis man samtidig skifter fortegn på alle leddene i parentesen. a (b c + d) = a b + c d Man ganger en flerleddet størrelse med et tal ved at gange hvert led med tallet. a (b c + d) = ab ac + ad a c ac d ad Man ganger to parenteser ved at gange hvert led i den ene parentes med hvert led i den anden parentes. b bc bd (a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd (a + b) (c d) = ac ad + bc bd (a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd Løsning af ligninger Man må addere, subtrahere, multiplicere eller dividere med samme tal på begge sider af lighedstegnet. Man må dog ikke multiplicere eller dividere med 0. Eksempler: x 2 = 3 x = x = 5 3x = 12 3x : 3 = 12 : 3 x = 4 x + 3 = 5 x = 5 3 x = 2 x : 5 = 20 x : 5 5 = 20 5 x =
15 Til mine notater 15
16 Talfølger En talfølge er en følge - eller en liste - af tal, der ofte er skrevet i en systematik eller efter en formel. Eksempler: 3, 6, 9, 12, 15, 1, 4, 9, 16, 25,... Enheder og omsætning mellem enheder Længde km 1 hm 1 dam 1 m 1 dm 1 cm 1 mm 1000 m 100 m 10 m 1 m 0,1 m 0,01 m 0,001 m :10 :10 :10 :10 :10 : Areal km 2 1 hm 2 1 dam 2 1 m 2 1 dm 2 1 cm 2 1 mm m m m 2 1 m 2 0,01 m 2 0,0001 m 2 0, m 2 :100 :100 :100 :100 :100 :100 Rumfang m 3 1 dm 3 1 cm 3 1 m 3 0,001 m 3 0, m l 1 l 1 ml :1000 :1000 Vægt t 1 kg 1 g 1 mg 1000 kg g 1 g 0,001 g :1000 :1000 :1000 Tid 1 år 1 døgn 1 time 1 minut 1 sekund 365 døgn 24 timer 60 minutter 60 sekunder 1 sekund 16
17 Til mine notater 17
18 Geometri Beregning af areal og omkreds Trekant h g b c a h: højde g: grundlinje A: areal A = 1 2 h g Herons formel Herons formel: A = s (s a) (s b) (s c) s er den halve omkreds: s = a + b + c 2 Kvadrat a Rektangel a: sidelængde A: areal O: omkreds A = a 2 O = 4 a a: sidelængde b: sidelængde A: areal O: omkreds A = a b O = 2 (a + b) b a 18
19 Til mine notater 19
20 Parallelogram Trapez h a h a b a: grundlinje h: højde A: areal A = a h a: sidelængde af den ene parallelle side b: sidelængde af den anden parallelle side h: højde A: areal A = 1 h (a +b) 2 Rombe Cirkel d 2 d 1 d r a d 1 : længden af den ene diagonal d 2 : længden af den anden diagonal a: sidelængden A: areal O: omkreds A = 1 d 1 d 2 2 O = 4 a r: radius d: diameter A: areal O: omkreds A: areal A = π r 2 O = 2 π r O = π d 20
21 Til mine notater 21
22 Beregning af rumfang og overfladeareal Kasse Kube (terning) h s l b s s l: længde b: bredde h: højde R: rumfang O: overfladeareal R = l b h O = 2 l b + 2 b h + 2 l h s: sidelængde R: rumfang O: overfladeareal R = s 3 O = 6 s 2 Prisme Cylinder r h h G G h: højde G: grundflade R: rumfang R = h G h: højde r: radius R: rumfang O: areal af krumme overflade R = π r 2 h O = 2 π r h 22
23 Til mine notater 23
24 Kegle Pyramide Kugle h h r r r: radius h: højde R: rumfang h: højde G: grundflade R: rumfang r: radius R: rumfang O: overfladeareal 1 R = h π r 3 2 R = 1 3 h G 4 R = π r 3 3 O = 4 π r 2 Keglestub r Pyramidestub g h h R G r: radius i den lille cirkel R: radius i den store cirkel h: højde R: rumfang R = 1 π h (r 2 + R 2 + r R) 3 g: lille grundflade G: store grundflade h: højde R: rumfang 1 R = 3 h (g + G + g G) 24
25 Til mine notater 25
26 Målestoksforhold Afstanden i virkeligheden På kortet er afstanden mellem A og B målt til 4 cm Afstanden mellem A og B i virkeligheden: cm = cm = 2000 m = 2 km Afstanden på kortet Afstanden mellem A og B er i virkeligheden 2 km Afstanden mellem A og B på kortet: Målestoksforhold 1: km = m = cm = 4 cm Målestoksforhold Afstanden mellem A og B er på kortet 4 cm og i virkeligheden 2 km 2 km = 2000 m = cm : 4 = Målestoksforholdet er: 1 :
27 Til mine notater 27
28 Ligedannethed To figurer er ligedannede, når den ene figur er en præcis forstørrelse af den anden. C C 1 Ensvinklede trekanter er ligedannede. A b c a B b 1 a 1 Når ABC er ensvinklet med A 1 B 1 C 1 gælder at a a 1 b = = b 1 c c 1 A 1 c 1 Eksempel: B Massefylde Massefylde = Eksempel: masse rumfang 2,4 kg olie har et rumfang på 3 dm 3 Massefylden er 2,4 kg kg = 0,8 3 dm 3 dm 3 28
29 Til mine notater 29
30 Pythagos læresætning I en retvinklet trekant er summen af kateternes kvadrater lig med kvadratet på hypetenusen. B Hvis C = 90 gælder at a 2 + b 2 = c 2 a c Omvendt Pythagoras: C b A Hvis a 2 + b 2 = c 2 i trekant ABC, så er trekanten retvinklet, og C er den rette vinkel. Vinkler Spids vinkel: En spids vinkel er en vinkel mellem 0 og 90 Ret vinkel: En ret vinkel er en vinkel på 90 Stump vinkel: En stump vinkel er en vinkel mellem 90 og
31 Til mine notater 31
32 Trigonemetri hypotenuse c B a katete Siden b er den hosliggende katete til A. Siden a er den modstående katete til A. A b katete C B Om sinus til en spids vinkel v i en retvinklet trekant gælder: c a sin v = den modstående katete hypotenusen A b C sin A = a c A = sin ( ) 1 a c B Om cosinus til en spids vinkel v i en retvinklet trekant gælder: c a cos v = den hosliggende katete hypotenusen A b C cos A = b c A = cos ( ) 1 b c B Om tangens til en spids vinkel v i en retvinklet rekant gælder: c a tan v = den modstående katete den hosliggende katete A b C tan A = a b A = tan ( ) 1 a b 32
33 Til mine notater 33
34 Funktioner Koordinatsystemet 2. kvadrant y-akse andenakse 1. kvadrant A (4,5) x B ( 6,2) x 1 1 x-akse førsteakse x D (6, 4) x C ( 3, 7) 3. kvadrant 4. kvadrant Funktioner En funktion er en sammenhæng mellem variable, der kan beskrives med tal. Det kan for eksempel være sammenhængen mellem et antal liter benzin og det antal kroner, du skal betale for benzinen. Man kan beskrive en funktion med: 1) en funktionsforskrift 2) en graf 3) en tabel 4) ord Funktion x Uafhængig variabel Fx antal liter benzin y Afhængig variabel Fx prisen på benzinen 34
35 Til mine notater 35
36 Lineære funktioner Forskrift for en lineær funktion: f(x) = ax + b Tallet a er et udtryk for linjens hældning, og a kaldes hældningstallet eller hældningskoefficienten y Skæringspunktet med y-aksen: (0,b). Eksempel: f(x) = 2x 1 f(3) = = 5 Tabel: x y (0, 1) 2 x Ligefrem proportionalitet Ligefrem proportionalitet er en speciel form for lineær funktion. 4 3 y Forskriften for ligefrem proportionalitet: f(x) = ax Eksempel: f(x) = 2x f(3) = 2 3 = 6 Tabel: x y x 4 36
37 Til mine notater 37
38 Omvendt proportionalitet Forskriften for omvendt proportionalitet. a f(x) = x må ikke være 0 x Grafen kalder man en hyperbel. 4 3 y Eksempel: Eksempel: 2 f(4) = = 4 f(x) = x x y 0, , x 5 y Potensfunktioner Forskriften for en potensfunktion: f(x) = b x a Eksempel: f(x) = 0,5 x 2 f(3) = 0,5 3 2 = 4,5 x y 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4, x 38
39 Til mine notater 39
40 Eksponentialfunktioner Forskriften for en eksponentiel funktion. f(x) = b a x, hvor b og a er positive tal. Eksempel: f(x) = 8 1,05 x y x 20 Eksponentiel vækst Forskriften for eksponentiel vækst: S n = S 0 (1 + p ) n S n: slutværdi efter n perioder S 0: startværdi p: procentvis ændring som decimaltal n: antal perioder Eksempel: En kapital på kr. forrentes med 3 % pr. år. Efter 5 år er kapitalen vokset til: S 5 = (1 + 0,03) Kapitalen er vokset til kr. 40
41 Til mine notater 41
42 Grafisk løsning af to ligninger med to ubekendte Eksempel: I: y = x +1 II: y = -2x +4 5 y P = (1,2) 4 I: y = x +1 Løsning: x = 1 og y = P x II: y = -2x +4 42
43 Til mine notater 43
44 Statistik Enkeltobservationer Eksempel: Karakterfordeling i matematik for avu-kursister på et VUC I alt Observation x Hyppighed h(x) Summeret hyppighed H(x) Frekvens f(x) 0,04 = 4 % 0,24 = 24 % 0,30 = 30 % 0,30 = 30 % 0,12 = 12 % 1,00 = 100 % Summeret frekvens F(x) 0,04 = 4 % 0,28 = 28 % 0,58 = 58 % 0,88 = 88 % 1,00 = 100 % Statistiske deskriptorer: Observationssættets størrelse: 50 Typetal: 7 og 10 Middeltal: = 7,58 50 Størsteværdi: 12 Mindsteværdi: 02 Variationsbredde: 12-2 =10 44
45 Til mine notater 45
46 Grupperede observationer Observationer findes i intervaller. Eksempel: Højdefordelingen på nogle avu-hold Interval l = ]a;b] ]150;160] ]160;170] ]170;180] I alt Intervalmidtpunkt Intervalhyppighed Summeret intervalhyppighed Intervalfrekvens 0,05 = 5 % 0,20 = 20 % 0,75= 75 % 1,00 = 100 % Summeret intervalfrekvens 0,05 = 5 % 0,25 = 25 % 1,00 = 100 % Statistiske deskriptorer: Observationssættets størrelse: 80 Typeinterval: ]170;180] Middeltal: 155 0, , ,75 = 172 Søjlediagram Søjlediagrammet herunder beskriver fordelingen af svarene fra en spørgeskemaundersøgelse blandt 116 kursister på et VUC. Antal kursister På VUC trives jeg Altid For det meste Af og til Sjældent Aldrig 46
47 Til mine notater 47
48 Cirkeldiagram På VUC trives jeg 7 % 3 % 11 % 34 % Altid For det meste Af og til Sjældent Aldrig 45 % Kurvediagram Gennemsnitstemperaturen i C Gennemsnitstemperaturen i Danmark jan feb mar apr maj jun jul aug sep okt nov dec 48
49 Til mine notater 49
50 Boksplot Et boksplot beskriver et datasæts mindsteværdi, kvartilsæt og størsteværdi. Boksplottet herunder beskriver mindsteværdi, kvartilsæt og størsteværdi i et datasæt med nogle kursisters karakterer. Kvartilsæt(1. kvartil, median, 3. kvartil) - her ( 4, 6, 8) Mindsteværdi: Mindste observation - her 2 Størsteværdi: Største observation - her Mindsteværdi 1. kvartil Median 3. kvartil Størsteværdi Indekstal Indekstal er en omregning af de absolutte tal til procenttal. Med udgangspunkt i et basistal, der sættes lig med 100, udregnes alle de andre tal som procenter af basistallet. Årets værdi Indekstal = Værdi i basisåret Forskellen mellem 2 indekstal viser ændringen i procentpoint. Fx salget af cigarer er fra 2005 til 2010 faldet med = 36. Altså 36 procentpoint. Her er basisår Fx indekstal for salgaf cigaretter i 2005: = 113 Salg af cigaretter og cigarer Antal cigaretter i mio. stk Antal cigarer i mio. stk Indekstal over cigaretter Indekstal over cigarer
51 Til mine notater 51
52 Symbolliste tal og algebra Symbol Navn og læsemåde Eksempel 1 = Lighedstegn. Er lig med = 0,5 2 < > + - x * : / (brøkstreg) 3 n % [a ; b] ]a ; b[ [a ; b[ ]a ; b] Er cirka lig med π 3,14 Er forskellig fra 0,25 0,3 Ulighedstegn. Er mindre end 0,25 < 0,3 Ulighedstegn. Er mindre end eller lig med 2 4 eller 3 3 Ulighedstegn. Er større end 0,3 > 0,25 Ulighedstegn. Er større end eller lig med 4 2 eller 3 3 Plustegn. Plus = 7 Minustegn. Minus 7 4 = 3 Forskellige gangetegn. Gange 3 4 = 12 Forskellige divisionstegn. Divideret med. 12 : 3 = 4 Kvadratrodstegn. Kvadratroden af a 25 = 5 3 Kubikrodstegn. Kubikroden af a 8 = 2 n 4 Rodtegn. Den n te rod af a 81 = 3 = 4 Procenttegn. Hundrededele. Procent 5 % = 0,05 Promilletegn. Tusindedele. Promille 5 = 0,005 Uendelighedssymbol. Uendelig ]2 ; [ Alle tal større end 2 Det lukkede interval fra a til b Det åbne interval fra a til b Det halvåbne interval fra og med a til b Det halvåbne interval fra a til og med b [3 ; 5] Alle tal større end eller lig med 3 og mindre end eller lig med 5 ]3 ; 5[ Alle tal større end 3 og mindre end 5 [3 ; 5[ Alle tal større end eller lig med 3 og mindre end 5 ]3 ; 5] Alle tal større end 3 og mindre end eller lig med 5 52
53 Til mine notater 53
54 Symbolliste geometri Symbol Navn og læsemåde Eksempel Trekantsymbol. ABC Trekant ABC Vinkelsymbol. A Vinkel A AB Gradtegn. Grader 45 Linjestykket AB AB Længden af linjestykket AB AB = 5 cm Symbolliste funktioner Symbol Navn og læsemåde Eksempel f, g, h f(x) a, b, c x, y, z De mest brugte navne for funktioner. f(x)= f af x er lig med f(x) = 3x - 5 Funktionsværdien af tallet x Hvis f(x) = 3x -5 Er f(4) = 7 Ofte anvendte navne for konstante f(x) = ax + b Ofte anvendte navne for variable Brug af regneark De prøvespørgsmål der skal løses ved hjælp af regneark ved den skriftlige prøve efter D kan løses ved hjælp af: De 4 regningsarter, autosum, procentregning, potenser, rødder og diagramværktøjet. 54
55 Til mine notater 55
56 56
FORMELSAMLING FOLKESKOLENS AFSLUTTENDE PRØVER I MATEMATIK
FORMELSAMLING FOLKESKOLENS AFSLUTTENDE PRØVER I MATEMATIK FORMELSAMLING FOLKESKOLENS AFSLUTTENDE PRØVER I MATEMATIK Redaktion og tilrettelæggelse af indhold for Skolestyrelsen: Lektor Hans Jørgen Beck,
Læs mereEt kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også?
Et tal som både består af et helt tal og en brøk, for eksempel. Hvad hedder det? Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også? Hvad kalder man tallet over brøkstregen
Læs mereEt kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også?
Et tal som både består af et helt tal og en brøk, for eksempel 2 " #. Hvad hedder det? Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også? Hvad kalder man tallet over brøkstregen
Læs mereLouise F Jensen MATEMATIK. VUC Roskilde
Louise F Jensen VUC Roskilde 1 INDHOLD Potensregneregler... 2 Kvadratrod... 3 Algebra... 3 Ligninger... 3 Ulighedstegn i ligning... 4 Brøker... 4 Procent... 5 Indextal... 6 Rentesregning... 6 Geometri...
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2016 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF Matematik C Kasper Jønsson
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2015 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF Matematik C Kasper Jønsson
Læs mereFærdigheds- og vidensområder
Klasse: Mars 6./7. Skoleår: 16/17 Eleverne arbejder med bogsystemet format, hhv. 6. og 7. klasse. Da der er et stort spring i emnerne i mellem disse trin er årsplanen udformet ud fra Format 7, hvortil
Læs mereMatematik. Tema: Brøker og procent Uge 33. Skoleåret 2019/20 Årsplan 9. Klasse. Mål Aktiviteter Øvelser/Evaluering.
Tema: Brøker og procent Uge 33 1 Procent og promille Hvordan reagerer kroppen på alkohol? Hvordan reagerer kroppen på alkohol 2 Promille Promille Sådan reagerer kroppen, når man drikker vin Hvor mange
Læs mereFormelsamling. Ib Michelsen
Formelsamling T = log(2) 2 log(a) Ikast 2016 Ib Michelsen Ligedannede trekanter Hvis to trekanter er ensvinklede, har de proportionale sider (dvs. alle siderne i den ene er forstørrelser af siderne i den
Læs mereMatematik. Mål Aktiviteter Øvelser/Evaluering
Tema: Plangeometri Uge 34-36 Mål Aktiviteter Øvelser/ 6 Trigonometri Sider og vinkler i retvinklede trekanter: Du kender trekantens linier og kan anvende ligedannethed til beregning af ukendte vinkler
Læs merematematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1
33 matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 Demo-udgave 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering og udskrift af denne bog er
Læs mereElevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer.
Årsplan 5. LH. Matematik Lærer Pernille Holst Overgaard (PHO) Lærebogsmateriale. Format 5 Tid og fagligt Aktivitet område Uge 33-37 Tal Uge 38-41 (efterårsferie uge 42) Figurer Elevbog s. 1-13 Vi opsummerer
Læs mereFormelsamling Matematik C
Formelsamling Matematik C Ib Michelsen Ikast 2011 Ligedannede trekanter Hvis to trekanter er ensvinklede har de proportionale sider (dvs. alle siderne i den ene er forstørrelser af siderne i den anden
Læs mereMatematik. Mål Aktiviteter Øvelser/Evaluering
Tema: Plangeometri Uge 34-36 6 Trigonometri Sider og vinkler i retvinklede trekanter: Du kender trekantens linjer og kan anvende ligedannethed til beregning af ukendte vinkler og sidelængder Sider og vinkler
Læs mereMatematik. Meteriske system
Matematik Geometriske figurer 1 Meteriske system Enheder: Når vi arbejder i længder, arealer og rummål er udgangspunktet metersystemet: 2 www.ucholstebro.dk. Døesvej 70 76. 7500 Holstebro. Telefon 99 122
Læs mereFormel- og tabelsamling
Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens håndbogsserie 2005 Grundskolen Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens
Læs mereDen lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3
Den lille hjælper Positionssystem...3 Positive tal...3 Negative tal...3 Hele tal...3 Potenstal...3 Kvadrattal...3 Parentes...4 Parentesregler...4 Primtal...4 Addition (lægge sammen) også med decimaltal...4
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2014 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF Matematik C Susanne Hansen
Læs mereMatematik c - eksamen
Eksamensnummer: 101364 - Fjernkursist side 1 af 13 Matematik c - eksamen Opgave 1) a) Jeg får af vide, at et par har vundet i Lotto og ønsker at sætte 100.000 kr. ind på en opsparingskonto. I Bank A kan
Læs mereÅrsplan for matematik 8. klasse 18/19
Årsplan for matematik 8. klasse 18/19 Emne Mål Handleplan Sæt i Repetition af grundlæggende 32,33 matematikfærdi matematik flere gheder Arbejde med færdighedsregning matematikfærdighedssæt 34,35,36,37,38
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj, 2017 Kolding
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2014 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF Matematik C Dorthe Jørgensen
Læs mere7KL - Årsplan med SuperTræneren og GeometriFessor
7KL - Årsplan med SuperTræneren og GeometriFessor Starttidspunkt: uge 33, år 2017. Samlet varighed: 44 uger og 2 dage. Kom godt i gang Uge 33 Supplerende ressourcer 2 dage Start skoleåret med en masse
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2018 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUC Lyngby Hf Matematik C Ashuak Jakob France Hold
Læs mereEN SKOLE FOR LIVET ÅRSPLAN 19/20
ÅRSPLAN 19/20 Lærer: LH Fag: Matematik Eleverne skal i 7. klasse primært arbejde i webbogen, der kommer rundt om de forskellige matematiske emner. Der vil i forbindelse med de enkelte emner og kapitler
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2015/2016 Institution Frederiksberg HF Kursus Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik C Sebastian
Læs mereTREKANTER. Indledning. Typer af trekanter. Side 1 af 7. (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport)
Side 1 af 7 (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport) TREKANTER Indledning Vi har valgt at bruge denne projektrapport til at udarbejde en oversigt over det mest grundlæggende materiale
Læs mereMatematik Basis. Faglige mål. Kernestof. Supplerende stof
Matematik Basis Undervisningens mål er, at kursisten kan: a) forstå tallenes opbygning i positionssystemet samt gange og dividere med et multiplum af 10 b) forstå de fire regningsarter og vælge hensigtsmæssige
Læs mereFormel- og tabelsamling
Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens håndbogsserie 2005 Grundskolen Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens
Læs mereMatematiske formler og fagord. Til matematik i klasse og folkeskolens prøver i matematik
Matematiske formler og fagord Til matematik i 7.-10. klasse og folkeskolens prøver i matematik Matematiske formler og fagord Til matematik i 7.-10. klasse og folkeskolens prøver i matematik Redaktion og
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2014/2015 Institution Frederiksberg HF Kursus Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik C Sebastian
Læs mereLærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen
Lærervejledning Træn matematik på computer Materialet består af 31 selvrettende emner til brug i matematikundervisningen i overbygningen. De fleste emner består af 3 sider med stigende sværhedsgrad. I
Læs mereDecimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal
Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat7 Noter: Kompetencemål efter 9. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker
Læs mereFormel- og tabelsamling
Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens håndbogsserie nr. 2-2005 Folkeskolen Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2015 Institution VUC Vest Esbjerg Afdeling, Eksamens nr. 582 / Skolenummer 561 248 Uddannelse Fag
Læs mereGeometri, (E-opgaver 9d)
Geometri, (E-opgaver 9d) GEOMETRI, (E-OPGAVER 9D)... 1 Vinkler... 1 Trekanter... 2 Ensvinklede trekanter... 2 Retvinklede trekanter... 3 Pythagoras sætning... 3 Sinus, Cosinus og Tangens... 4 Vilkårlige
Læs mereStatistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå.
Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå. Hvis man fx samler de karakterer, der er givet til en eksamen i én stor bunke (se herunder), kan det være svært
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC Lyngby Hf Matematik C Ashuak Jakob France
Læs mereForeløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring
Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2018-19 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Frederiksberg Hf-kursus 2hf Matematik C, hf
Læs mereFacitliste til elevbog
Facitliste til elevbog Algebra a 8x 4 b 6x c 7x 8 d 0 5x e x 54 f 8x 6 x a x 7x + 4 b 48a 4 + 8a c 56x + x d 6a 4 5a e 4x 80x f 6a 4 4a a 8(x + ) b 5x(4x 7) c 4( a) d 9a ( a) e 4( + 7a ) f 6(x + y) 4 a
Læs mereMatematik projekt. Klasse: Sh-mab05. Fag: Matematik B. Projekt: Trigonometri
Matematik projekt Klasse: Sh-mab05 Fag: Matematik B Projekt: Trigonometri Kursister: Anders Jørgensen, Kirstine Irming, Mark Petersen, Tobias Winberg & Zehra Köse Underviser: Vibeke Wulff Side 1 af 11
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2016 Institution VUC Vest Esbjerg Afdeling, Eksamens nr. 582 / Skolenummer 561 248 Uddannelse Fag
Læs merex + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning af praktiske problemer. Vis, hvordan en formel kan omskrives.
Eksamensspørgsmål - maj/juni 2016 1. Tal Du skal redegøre for løsningsregler for ligninger. Forklar, hvordan følgende ligning kan løses grafisk: x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning
Læs mereForklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra.
1. Procent og rente Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra. Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor. Vis,
Læs mere1. Tal. Du skal redegøre for løsningsregler for ligninger. Forklar, hvordan følgende ligning kan løses grafisk: x + 4 = 3x - 2
1. Tal Du skal redegøre for løsningsregler for ligninger. Forklar, hvordan følgende ligning kan løses grafisk: x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning af praktiske problemer. Vis,
Læs merebruge en formel-samling
Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber
Læs mereMatematik for stx C-niveau
Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen Matematik for stx C-niveau Frydenlund Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Matema10k Matematik for stx
Læs mereBesvarelse af stx_081_matb 1. Opgave 2. Opgave 1 2. Ib Michelsen, 2z Side B_081. Reducer + + = + + = Værdien af
Ib Michelsen, z Side 1 7-05-01 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 1 3 4 5 6 7 Besvarelse af stx_081_matb 1 Opgave 1 Reducer ( x + h) h( h + x) ( x h) h( h x) + + = x h xh h h x x + + = Værdien
Læs mereÅrsplan matematik 8. klasse
Årsplan matematik 8. klasse 2019-2020 Eleverne arbejder med grundbogen Matematrix 8. I undervisningen inddrages digitale undervisningsredskaber såsom Geogebra, Wordmat, MatematikFessor, emat, excel og
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2017 Institution KBH SYD HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik C Rukiye Dogan
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2015 Københavns
Læs mereUndervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter
Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2016 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC Lyngby
Læs mereH Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E
H Å N D B O G M A T E M A T I K C 2. U D G A V E ÁÒ ÓÐ Indhold 1 1 Procentregning 3 1.1 Delingsprocent.............................. 3 1.2 Vækstprocent.............................. 4 1.3 Renteformlen..............................
Læs mereBeviserne: Som en det af undervisningsdifferentieringen er a i lineære, eksponentiel og potens funktioner er kun gennemgået for udvalgte elever.
År Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse HF2-årigt Fag og Matematik C niveau Lærer Søren á Rógvu Hold 1b Oversigt over forløb Forløb 1 Forløb 2 Forløb 3 Forløb 4 Forløb 5 Forløb 6 Forløb
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2013 Institution VUC Vest Esbjerg Afdeling, Eksamens nr. 582 / Skolenummer 561 248 Uddannelse Fag
Læs merei tredje kilogram (kg) længde cirkeludsnit periferi todimensional hjørne
median 50% halvdel geometri i tredje 3 rumfang normal 90 grader underlig indskrevet kilogram (kg) bage forkortelse tusinde (1000) rumfang beholder fylde liter passer ben sds bredde deci centi lineal tiendedel
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni 2015 VUC
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2011 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B Ejner Husum
Læs mere1hf Spørgsmål til mundtlig matematik eksamen sommer 2014
1. Procent og rente Vis, hvordan man beregner gennemsnitlig procentændring 2. Procent og rente Vis hvordan man beregner indekstal. 3. Procent og rente Vis, hvordan man kan beregne forskellige størrelser
Læs mereI kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:
INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en
Læs mereStudentereksamen i Matematik B 2012
Studentereksamen i Matematik B 2012 (Gammel ordning) Besvarelse Ib Michelsen Ib Michelsen stx_121_b_gl 2 af 11 Opgave 1 På tegningen er gengivet 3 grafer for de nævnte funktioner. Alle funktionerne er
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin aug-juni 13/14 Institution Campus Vejle VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik C Lars Therkelsen
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December-januar 15/16 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C
Læs mereØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI
ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Pythagoras Sætning... 8 Retvinklede trekanter. Beregn den ukendte side markeret med et bogstav.... 9 Øve vinkler
Læs mere1q + 1qs Ikast-Brande Gymnasium maj 2015. 1. Procent og rente Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det.
Emne: procent og rente: 1. Procent og rente Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra. Gør rede for begrebet
Læs mereUndervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter
Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold
Læs mereMatematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)
Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution VUC Hvidovre-Amager Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hf Matematik C Rukiye
Læs mereÅrsplan matematik 7.klasse 2014/2015
Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2019 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HFe Matematik C Anne Birte
Læs mereFærdigheds- og vidensområder Evaluering. Tal: Færdighedsmål
Klasse: Jorden mat Skoleår: 16/17 Eleverne arbejder med bogsystemet format, hhv. 4. og 5. klasse. Bøgerne er bygget op, så emnerne følger hinanden hele vejen, hvorfor årsplanen er opbygget efter disse.
Læs mereAnvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin juni 2011 Institution Campus Bornholm Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hhx Matematik C Peter Seide 1AB
Læs mereDecimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal
Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat8 Noter: Kompetencemål efter 9. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker
Læs mereÅrsplan matematik 5. klasse. Kapitel 1: Godt i gang
Årsplan matematik 5. klasse Kapitel : Godt i gang I bogens første kapitel får eleverne mulighed for at repetere det faglige stof, som de arbejdede med i 4. klasse. Kapitlet er udformet som en storyline
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januer-maj 15 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik C Glenn Aarhus
Læs mereÅrsplan 5. Årgang
Årsplan 5. Årgang 2017-2018 Materialer til 5.årgang: - Matematrix grundbog 5.kl - Matematrix arbejdsbog 5.kl - Skrivehæfte - Kopiark - Færdighedsregning 5.kl - Computer Vi skal i løbet af året arbejde
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommertermin, skoleår 15-16 Institution HF &VUC København Syd Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf-2
Læs mereBedømmelsesplan for Matematik C
Bedømmelsesplan for Matematik C Matematik C Hovedområder: Fagretningen: Uddannelser i fagretningen indeholder: Varighed: Læringselementer: Læringsmiljø: Kontor handel og forretningsservice Detail, Handel,
Læs mereÅRSPLAN MATEMATIK 8. KL SKOLEÅRET 2017/2018
ÅRSPLAN MATEMATIK 8. KL SKOLEÅRET 2017/2018 Der tages udgangspunkt i forenklede fællesmål fra UVM for matematik på 7-9. Klasse. Ved denne plan skal der tages højde for, at ændringer kan forekomme i løbet
Læs mereEksamensspørgsmål 4emacff1
Eksamensspørgsmål 4emacff1 1. Funktioner, Lineære funktioner Gør rede for den lineære funktion y ax b. Forklar herunder betydningen af a og b, og kom ind på det grafiske forløb af en lineær funktion. Kom
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2017/2018 med eksamen maj-juni
Læs mereØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI
ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Ensvinklede trekanter... 7 Pythagoras Sætning... 10 Øve vinkler i retvinklede trekanter... 15 Sammensatte opgaver....
Læs mereMatematik A. Studentereksamen
Matematik A Studentereksamen 2stx101-MAT/A-01062010 Tirsdag den 1. juni 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven
Læs mereDen lille hjælper. Krogårdskolen. Hvordan løses matematik? Indskoling 0. 3. klasse, mellemtrin 4. 6. klasse og udskoling 7. 9.
Den lille hjælper Krogårdskolen Indskoling 0. 3. klasse, mellemtrin 4. 6. klasse og udskoling 7. 9. klasse Hvordan løses matematik? Positionssystem... 4 Positive tal... 4 Negative tal... 4 Hele tal...
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2018 Institution Vestegnen HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C Kåre Lund
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Januar 2015 VUCHA Hf-Flex Matematik-C Ivan Tønner Jørgensen(itj)
Læs meredynamisk geometriprogram regneark Fælles mål På MULTIs hjemmeside er der en oversigt over, hvilke Fælles Mål der er sat op for arbejdet med kapitlet.
Algebra og ligninger - Facitliste Om kapitlet I dette kapitel om algebra og ligninger skal eleverne lære at regne med variable, få erfaringer med at benytte variable Elevmål for kapitlet Målet er, at eleverne:
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2015 VUCHA Hf-Flex Matematik-C Ivan Tønner Jørgensen(itj)
Læs mereÅrsplan 5. Årgang
Årsplan 5. Årgang 2016-2017 Materialer til 5.årgang: - Matematrix grundbog 5.kl - Matematrix arbejdsbog 5.kl - Skrivehæfte - Kopiark - Færdighedsregning 5.kl - Computer Vi skal i løbet af året arbejde
Læs mereUnityskolen Årsplan for Matematik Team 2 (3.-4. klasse)
Klasse: Team 2 (3.- 4.klasse) Fag: Matematik Lærer: Nawal Tayibi Lektioner pr. uge:? Antal elever:? Uge Forløb Færdigheds- og vidensmål Læringsmål 33 introuge 34-37 Addition og subtraktion Tal og algebra
Læs mereÅrsplan 4. Årgang
Årsplan 4. Årgang 2019-2020 Eleverne går fra engangsmaterialer til Grundbog med skrivehæfte. Det kan være en stor omvæltning for nogle elever. Vi bruger følgende materialer: - Matematrix grundbog - Matematrix
Læs mereMatematik - Årsplan for 6.b
Matematik - Årsplan for 6.b 2013-2014 Kolorit for 6. klasse består af en grundbog, en rød og en grøn arbejdsbog. Grundbogen er inddelt i 4 forskellige arbejdsformer: Fællessider, gruppesider, alenesider
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januar-juni, 2013 Institution VUC Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C HUNI 2HF TmaCK13j
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2011 Københavns
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Termin maj-juni 2013 Institution ZBC Ringsted Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Matematik B Jacob Debel 12HTX11 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel
Læs mereTrekants- beregning for hf
Trekants- beregning for hf C C 5 l 5 A 34 8 B 018 Karsten Juul Indhold 1. Vinkler... 1 1.1 Regler for vinkler.... 1. Omkreds, areal, højde....1 Omkreds..... Rektangel....3 Kvadrat....4 Højde....5 Højde-grundlinje-formel
Læs mereRentesregning. Procent- og rentesregning. Rentesregning. Opsparingsannuitet
Rentesregning 1 Forklar begrebet fremskrivningsfaktor. Forklar kapitalfremskrivningsformlen (renteformlen), og opstil/omskriv denne så du kan bestemme 1 af størrelserne, ud fra de 3 andre. Giv eksempler,
Læs mereLøsningsforslag Mat B August 2012
Løsningsforslag Mat B August 2012 Opgave 1 (5 %) a) Løs uligheden: 2x + 11 x 1 Løsning: 2x + 11 x 1 2x x + 1 0 3x + 12 0 3x 12 Divideres begge sider med -3 (og husk at vende ulighedstegnet!) x 4 Opgave
Læs mereUndervisningsbeskrivelse for 1ama
Undervisningsbeskrivelse for 2016-2017 Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2017 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Horsens HF og VUC HF2 Matematik
Læs mere