Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat7 Noter: Kompetencemål efter 9. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal A A a3 A4 a5 Regnestrategier Addition B Subtraktion B Multiplikation B3 Division B4 Decimaltal B5 Brøker B6 Procent B7 Negative tal B8 Sammensatte beregninger B9 Rente og vækst B0 Potenser og rødder B Algebra C Ligninger C Formler og algebraiske udtryk C3 Funktioner C4 Eleven kan forklare geometriske sammenhænge og beregne mål Geometri og måling Geometriske egenskaber og sammenhænge D Geometrisk tegning D Placeringer og flytninger D3 Måling D4 Eleven kan vurdere statistiske undersøgelser og anvende sandsynlighed Statistik og sandsynlighed Statistik E Sandsynlighed E Matematiske kompetencer testes ikke her, men afprøves i den daglige undervisning. Fotokopiering forbudt Iflg. dansk lov og aftaler med CopyDan er enhver fotokopiering også af enkletsider af denne prøve forbudt. 06 Inger-Lise Heinze, Rasmus Ulsøe Kær og Poul Erik Jensen. Hogrefe Psykologisk Forlag A/S.
TAL OG ALGEBRA TAL OG ALGEBRA / tal A decimaltal, brøker og procent Udfyld resten af skemaet. Procent % Decimaltal 0,0 Brøk 00 -. 0% 3-4. 0, 5-6. 3 0 A4 potens, rødder og pi Sæt. Pi har afrundet værdien:. 3,4,6 3,4,38 3,4 Pi kan anvendes til at beregne areal eller rumfang af hvilke:. kvadrat cirkel kugle trapez cylinder prisme Omskriv til multiplikationsstykke med 0. 3. 0 = 4. 0 5 = Størrelsen af et areal kan angives som: 5. cm cm cm 3 cm 4 cm 5 Størrelsen af et rumfang kan angives som: 6. cm cm cm 3 cm 4 cm 5
regnestrategier / TAL OG algebra B3 Multiplikation -. 43 = 3 6 = 3-4. 3 5 = 65 3 = Liva samler på gamle mønter. Hun har fem 5-øre og fire 50-øre. Hvor mange kroner og øre er det i alt? 5. kr. øre af sin oldefar får hun gamle -øre og 5 gamle 5-øre. Hvor mange kroner og øre er det i alt? 6. kr. øre B4 Division -. 77 : 7 = 505 : 5 = 3-4. 63 : 3 = 9 : = Julius, Rosa, Victor og Maria har tjent 0 kr. på at samle flasker. De deler pengene ligeligt mellem sig. Hvor mange penge får de hver? 5. kr. øre Dagen efter samler de igen, og nu hjælper Peter og Laura dem. De samler for 83 kr. og deler dem mellem sig. Hvor mange penge får de hver? 6. kr. øre 3
TAL OG ALGEBRA / regnestrategier B5 Decimaltal -. 0,5 + 0,5 = 0,3 + 0,7 + 0,35 = 3-4. 0,3 =,3 0,4, = 5-6. 4 0, = 0, 0,4 = 7-8. 0,8 : 4 = 0 : 0, = B6 Brøker Forlæng nedenstående brøker med. -. 3 4 = 7 = Forkort nedenstående brøker mest muligt. 3-4. 8 = 0 = Find fællesnævner. 5-6. og 6 = 7 og 3 = Regn opgaverne. 7-8. + 6 = 5 + 5 = 9-0. 4 = 3 7 7 = -. 3 0 = 3 3 = 4
regnestrategier / TAL OG algebra B7 Procent. 0% af 00 kr. er kr.. 5% af 00 kr. er kr. 3. Hvor mange procent er 5 ud af 0? % 4. Hvor mange procent er 0 ud af 5? % Laura betaler 5 kr. for en bluse inklusiv moms på 5 %. Hvad er prisen for blusen uden moms? 5. kr. På 7. årgang på Bakkegårdsskolen er der 00 elever. 40 af eleverne er piger. 6. Hvor mange procent på årgangen er piger? % 7. Hvor mange procent på årgangen er drenge? % B8 Negative tal -3. 4 = -5 + 8 = 0 (-0) = 4-6. -0 = -5 (-) = -0 : = En tirsdag morgen i januar er temperaturen på -5 grader. temperaturen stiger frem til middag med 4 grader. 7. Hvor varmt er det til middag? grader B9 Sammensatte beregninger -. 3 5 + 4 = 8 + 5 7 = 3-4. 0 : 0 3 = 6 + (3 5) = + 5-6. 3 + : 4 = 3 + = 4 5
TAL OG ALGEBRA / regnestrategier B0 Rente og vækst Skriv bogstavet for den rigtige beskrivelse af begrebet ud for beskrivelsen. A: Kreditor B: Debitor -. En, der har betalt for en vare. En, der har penge til gode. En, der skylder penge væk. En, der har solgt en vare. Marie har fået to tilbud på et forbrugslån på.000 kr. Ved tilbud A skal hun betale en årlig rente på 40%. Ved tilbud B skal hun betale en halvårlig rente pa 9%. Beregn renten på de to lån efter år. 3-4. tilbud A: kr. tilbud B: kr. Amanda sætter.000 kr. ind på en konto, der giver % i rente med tilskrivning en gang om året. Hvor meget står der på kontoen? 5. Efter år: 6. Efter år: Jimmy og Mike køber hver en mobiltelefon. Jimmy køber den kontant, og Mike køber den på afbetaling. Hvor meget har Mike betalt mere end Jimmy? 7. kr. Kontantpris:.500 kr. Afbetaling: 50 kr. pr. måned i 4 måneder 6
regnestrategier / TAL OG algebra C Ligninger Reducer udtrykkene.. 3a + a + + 3 =. a 7 + 3 + 4a = Hæv paranteserne, og reducer udtrykkene. 3. (x + 5) + (x 3) = 4. -(x + 4) = Sæt ved de korrekte handlinger, man kan foretage ved ligningen for at løse den. + x = x 0 5. Multiplicere med 0 på begge sider af lighedstegnet Addere med 0 på begge sider af lighedstegnet Subtrahere x på begge sider af lighedstegnet Dividere med 7 på begge sider af lighedstegnet Løs ligningerne. 6. 4 x = 8 x = 7. 3 x + = 4 x = 8. 0 x = 00 x = 9. x + 4 = x + x = 7
TAL OG ALGEBRA / regnestrategier C3 Formler og algebraiske udtryk Opstil et udtryk for figurens omkreds og areal. a. Omkreds:. areal: a Indsæt det manglende tal, hvis figurens omkreds skal være 0b. 3. b b Beregn figurens omkreds og areal. a = cm b = 3 cm b a 4. Omkreds: cm 5. areal: cm b a Skriv linjens ligning. y 6. y = x 8
regnestrategier / TAL OG algebra C4 Funktioner Aflæs grafen. Dollars ($). Hvor meget skal man betale for 00$? kr.. Hvor mange dollars får man for 40 kr.? $ 0 Kroner (kr) 00 Skemaet viser sammenhængen mellem x og y. x 3 4 5 y 4 5 6 7 3. Indtegn den rette linje, der viser sammenhængen i koordinatsystemet. y x Udfyld resten af skemaet. 4-5. y= x + x y 5 3 4 Indtegn grafen for funktionen i koordinatsystemet. y 6. y= 3 x x 9
geometri og måling Den månedlige udgift på et fastnetabonnement kan regnes ud efter nedenstående formel: P = 40 + t 3 P = samlede pris i kroner t = den månedlige samtaletid i timer Hvad er P for april, når telefonen bruges i 0 timer? 7. P = 90 kr. P = 00 kr. P = 0 kr. P = 0 kr. P = 30 kr. D Geometriske egenskaber og sammenhænge Sæt ud for de figurer, der er ligedannede med figur A.. Figur B Figur C Figur D D A B C Hvad er målestokforholdet mellem figur A og figur B? Sæt. A. : B Figur B er ligedannet med figur A. Find omkreds og areal for figur B. 3. Omkreds = 4. areal = Figur A 3 cm Figur B 5 cm A = 6 cm 4 cm 5. Find længden c = c 8 cm 0
geometri og måling Figur B er ligedannet med figur A. Find rumfanget for figur B. cm cm 6. Rumfang V = cm 3 cm cm Figur A Figur B D Geometrisk tegning Nedenstående er en arbejdstegning af en klods. Lav en isometrisk tegning af klodsen. Fra oven Fra siden Fra enden. Figur A er en perspektivtegning af en stue. Hvad er afstanden i meter mellem punkt A og punkt B?. m A B 6 m
geometri og måling A B Fra siden Forfra 3 4 5 3. arbejdstegning A er en tegning af hvilket hus forfra? Hus 4. arbejdstegning B er en tegning af hvilket hus fra siden? Hus a b 3 m 3 m højde m m længde bredde 4 m 4 m Fra siden Forfra Tegning b er en projektionstegning af tegning a. angiv følgende værdier for b: 5. Husets længde m 6. Husets samlede højde m
geometri og måling D3 Placeringer og flytninger Lav en forskydning af. figur A langs linje l.. Lav en spejling af figur A i linjen m. m A l Hvad er figur B? Sæt. 3. En 80 gradersdrejning af figur A En spejling af figur A En forskydning af figur A En 90 graders drejning af figur A En parallelforskydning og spejling af figur A A B Sæt ved den rigtige beskrivelse. A B 4. Figur B er en parallelforskydning af figur A Figur B er en spejling og en parallelforskydning af figur A Figur B er en spejling og en drejning af figur A Figur B er en 90 graders drejning og en parallelforskydning af figur a Figur B er en 70 graders drejning og en parallelforskydning af figur a 3
TAL geometri OG ALGEBRA og måling Se på figurerne E, F, G og H. F G E l H 5. Figur er en parallelforskydning af figur E langs linjen l. 6. Figur er en spejling af figur E i linjen l. 7. Figur er en drejning af figur E. D4 Måling Beregn rumfanget af figuren. cm. V = cm 3 cm cm Mål højden h a, og beregn arealet af trekanten. trekant A = h a g a. h a = cm 3. a = cm 3 c b Omregn måleenhederne. 4-5.,5 km = m dm = m 6-7. m/s = km/t g/cm 3 = kg/dm 3 4
statistik og sandsynlighed TAL OG algebra E Statistik mat 7 I 8.a får eleverne karakterer for deres danske stile. Karaktererne fordeler sig efter nedenstående skema. Karakter 0 4 7 Antal elever 5 0 0 3 Beregn følgende deskriptorer for datasættet. Rigtige -. Størsteværdi Mindsteværdi 3-4. antal observationer Gennemsnit 5-6. typetal Median A A A3 A4 A5 Aflæs resultaterne. Skovarealet efter bevoksning og tid. Hele landet. B B B3 40.000 hektar B4 B5 0.000 00.000 990 000 B6 B7 B8 80.000 B9 60.000 B0 B 40.000 C 0.000 C 0 Bøg Eg Rødgran Sitkagran mv. Nordmannsgran Bøg Eg Rødgran Sitkagran mv. Nordmannsgran C3 C4 D D 7. Hvilke træsorter er der blevet færre af fra 990 til 000? D3 D4 8. Hvilken træsort har haft størst vækst fra 990 til 000? E E Rigtige i alt: C-værdi: Dato:
geometri statistik og sandsynlighed målinger E Sandsynlighed Skemaet viser de mulige udfald ved kast med to 6-sidede terninger. (,) (,) (,3) (,4) (,5) (,6). Hvad er sandsynligheden for, at de to terninger viser det samme antal øjne? Sæt. (,) (,) (,3) (,4) (,5) (,6) 8 36 36 6 36 30 36 8 36 (3,) (3,) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,) (4,) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6). Hvad er sandsynligheden for, at summen af de to terninger giver? Sæt. (5,) (5,) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 36 36 6 6 (6,) (6,) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 3. angiv sandsynligheden for at få summen 7. Svaret angives i brøk: 4. angiv antal mulige udfald ved kast med to terninger: 5. angiv antal mulige udfald ved kast med en mønt (plat/krone): 6. Sæt ved de kast, der har en jævn sandsynlighed. Kast med 6-sidet terning Kast med tændstiksæske Kast med mønt p Tælletræet viser de mulige udfald med plat (p) og krone (k) efter to kast. 7. tegn tælletræet færdigt, så det viser mulige udfald efter tre kast. p k 8. Hvad er sandsynligheden for at få plat tre gange i træk? Svar angives i brøk: p k k 6