Introduktion til SPC og kapabilitet
Ideel proces uden variation Aksel - Neddrejningsdybde nominel 34,5 mm 38 37 36 35 34 33 32 1 5 9 13 17 21 25 29 33
Det virkelige liv NEDDREJNINGSDYBDE (Y) 34.8 34.7 34.6 34.5 34.4 300 350 400 450 500 NEDDREJNINGSDYBDE
Variationskilder De 5 M-er: Menneske Materiale Maskine Metode Miljø
Systematisk variation SYSTEMATISK VARIATION Gennemsnit - 1 Gennemsnit - 2 0 20 40 60 80 100
Tilfældig variation TILFÆLDIG VARIATION 0 20 40 60 80 100
Systematisk og tilfældig variation SYSTEMATISK variation: Hvor rammer skuddene i forhold til det vi ønsker. TILFÆLDIG variation: Hvor meget spreder skuddene omkring det sted vi rammer.
Parti- og proceskontrol Lavtryk Indiv id. ucl Proces 34 + 32 30 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + cl lcl Proces kontrol/styring 28 200 Indiv id.: cl: 32.383 ucl: 35.0592 lcl: 29.7067 * Rule v iolation Subgrp Size 1
SPC Fjerner systematisk variation Reducerer tilfældig variation SPC
SPC SPC
Statistiske fordelinger
Værnepligtiges højde efterår 2001 Antal værnepligtige Højde,cm efterår 2001 under 160 20 160-164 130 165-169 502 170-174 1790 175-179 3329 180-184 3603 185-189 2160 190-194 825 195-199 176 over 200 32
Histogram Værnepligtiges højde (efterår 2001) 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 under 160 160-164 165-169 170-174 175-179 180-184 185-189 190-194 195-199 over 200
Antal værnepligtige Højde,cm gns. 1896-1900 efterår 2001 under 160 1298 20 160-164 3729 130 165-169 6138 502 170-174 4614 1790 175-179 1841 3329 180-184 375 3603 185-189 40 2160 190-194 825 195-199 176 over 200 32 Gennemnsitlig højde i cm 1852-1856 1896-1900 2001 165,4 168,4 180,6
Værnepligtiges højde (gennemsnit 1896-1900) 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 under 160 160-164 165-169 170-174 175-179 180-184 185-189 190-194 195-199 over 200 Værnepligtiges højde (efterår 2001) 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 under 160 160-164 165-169 170-174 175-179 180-184 185-189 190-194 195-199 over 200
3 forskellige histogrammer - forudsigelige mønstre? 250 200 Neddrejning 34,5 mm Volumen i rødvinsflasker 150 100 50 0 34.3 34.4 34.5 34.6 34.7 34.8 Værnepligtiges højde (efterår 2001) 4000 3500 Hvad har en neddrejning, højde af værnepligtige og et rødvinsvolumen tilfælles? 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 under 160 160-164 165-169 170-174 175-179 180-184 185-189 190-194 195-199 over 200
De er alle normalfordelte Neddrejningsdybde 250 200 150 100 50 0 34.3 34.4 34.5 34.6 34.7 34.8
Systematisk og tilfældig variation Target Gennemsnit Systematisk variation Tilfældig variation
Standardafvigelse og tilfældig variation Naturligt variationsområde Gennemsnit Tilfældig variation= 6s
Beregning af gennemsnit og standardafvigelse x summen af målingerne antal målinger n i 1 n x i s (x x) (x x) (x x) (x x) 2 2 2 2 2 1 2 3 n n 1 s n i 1 (x x) i n 1 2
Normalfordelingen 95 % 68 % x -6s -4s -2s 0 2s 4s 6s
Naturligt variationsområde Referenceinterval 99,73 % x -3s 0 3s
Proces i statistisk kontrol En proces, der kun påvirkes af tilfældig variation siges at være i statistisk kontrol. En proces, der er i statistisk kontrol vil til stadighed variere inden for sit referenceinterval den er altså forudsigelig dvs. lige indtil et af de 5 M er sparker til den. Når det sker skifter processen gennemsnit og vil så ligge og svinge omkring et nyt niveau indtil der igen kommer et M osv.
Naturligt variationsområde og specifikationsgrænser Hvorledes klarer disse processer sig over for specifikationen? -3s +3s NTG ØTG -3s +3s NTG ØTG -3s +3s NTG ØTG
Kapabilitetsindekset Cp Cp = Cp ULS LSL 6s -3s +3s NTG ØTG Cp = 0,5 NTG -3s +3s -3s +3s ØTG Cp = 1,0 NTG ØTG Cp = 1,33
Standardkrav for Cp Cp 1,33 For en proces over lang tid (måneder)
-3s +3s NTG ØTG Vi får emner under NTG på trods af god Cp
2 situations: -3s +3s NTG ØTG -3s +3s NTG ØTG
CpL (Cp lower) -3s x NTG ØTG CpL er den andel af den nederste halvdel af det naturlige variationsområde, der ligger INDEN for specifikationen. Det ligner 0,5 CpL x LSL 3s
CpU (Cp upper) x +3s NTG ØTG CpU er den andel af den øverste halvdel af det naturlige variationsområde, der ligger INDEN for specifikationen. Det ligner 0,75 CpU USL x 3s
Cpk Cpk min(cpl, CpU) Standardkrav til Cpk (long-term) Cpk 1,33-3s +3s NTG ØTG Der skal være plads til en ekstra standardafvigelse i den dårligste side af processen.
Kapabilitet Pp 0,67 PpkL 0,67 PpkU 0,67 PpK 0,67 Pp 2,67 PpkL 2,67 PpkU 2,67 PpK 2,67 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Pp 0,67 PpkL 0,33 PpkU 1,00 PpK 0,33 Pp 2,67 PpkL 1,33 PpkU 4,00 PpK 1,33 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Nogen forvirring Kigger man på en proces, der er I statistisk kontrol kaldes indeksene for Cp and Cpk (Kapabilitet) Hvis processen IKKE er I kontrol, kaldes indeksene for Pp og Ppk (Performance) Ny standard DS/ISO 21747
Effekten af SPC - generelt Gennemsnit Nedre grænse Øvre grænse Gennemsnit Nedre grænse Øvre grænse
Statistisk processtyring SPC
Kontrolkortet Som værktøj til at fjerne systematiske fejl brugers et kontrolkort (styrekort) Styregrænserne svarer til den tilfældige variation for den pågældende proces Når processen er i kontrol er den ikke påvirket af systematisk variation. Den kører efter en og samme normalfordelingen med normen som gennemsnit. Processen er FORUDSIGELIG. Øvre styregrænse 6s Ønsket gennemsnit Nedre styregrænse
Brug af kontrolkort indenfor og udenfor grænserne Disse er som forventet hold fingrene væk! HER skal der reageres (justeres) 14 13 12 11 10 9 8 Punkt uden for kontrolgrænse 7 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Supplerende 7 punkts regel 14 13 12 11 7 punkter efter hinanden på samme side af middellinien 10 9 8 7 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Forskellige typer af styrekort Kort for enkeltmålinger (Individuals) Stikprøvestørrelse 1, dvs. der måles kun et enkelt emne. Meget ineffektivt til styring af små skred af middelværdien. Problemer med ikke-normalfordelte målinger. X-Bar R kort (n<10) og X-Bar s kort (n>10) Foretrukne korttyper til alle processer, hvor der kan udtages flere emner lige efter hinanden. Jo højere stikprøvestørrelse, jo bedre følsomhed over for små skift i middelværdi. Cusum og EWMA kort Avancerede kort, der er meget følsomme for små skift i middelværdi. Vanskeligt tilgængelige og mindre intuitive end traditionelle kort Konklusion: Brug X-Bar R/s kort over alt, hvor det er muligt
Sample Mean Sample Range X-bar Range kortet (her n=5) Xbar-R Chart of Måling1;...; Måling5 10,4 UC L=10,3212 10,2 10,0 _ X=10,0013 9,8 9,6 1 6 11 16 21 26 Sample 31 36 41 46 LC L=9,6813 UC L=1,173 1,00 0,75 0,50 _ R=0,555 0,25 0,00 LC L=0 1 6 11 16 21 26 Sample 31 36 41 46
Praktisk brug af X-bar Range kort F.eks. hver halve time udtager operatøren 3-6 emner lige efter hinanden Emnerne måles Gennemsnittet beregnes Variationsbredden (Range) beregnes som forskellen på den største og den mindste af de 3-6 målinger Gennemsnittet plottes ind på det øverste kort og Range på det nederste Hvis begge kort opfylder kravene er processen i kontrol Hvis X-bar kortet er ude af kontrol justeres processen Hvis R-kortet er ude af kontrol er processpredningen øget og processen bør undersøges nærmere
Beregning af kontrolgrænser 1) Beregn gennemsnittet af alle R-værdierne, 2) Beregn kontrolgrænserne sådan: R ØKG R 4 ØKG Ønsket gennemsnit ( A R) x NKG Ønsket gennemsnit - ( A R) x R D 2 2 Stikprøvestørrelse D 4 A 2 2 3,267 1,880 3 2,574 1,023 4 2,282 0,729 5 2,114 0,577 6 2,004 0,483
Sample Mean Sample Range FØR SPC Xbar-R Chart of måling 1;...; måling 4 10,06 10,04 1 1 1 1 1 1 1 1 1 UC L=10,0423 10,02 _ X=10,0118 10,00 9,98 1 1 6 11 16 21 26 Sample 1 31 36 1 1 41 46 LC L=9,9814 0,100 1 UC L=0,0954 0,075 0,050 _ R=0,0418 0,025 0,000 LC L=0 1 6 11 16 21 26 Sample 31 36 41 46
FØR SPC Process Capability of måling 1;...; måling 4 P rocess Data LSL 9,93 Target * USL 10,07 Sample M ean 10,0118 Sample N 200 StDev (O v erall) 0,0327478 LSL USL O v erall C apability Pp 0,71 PPL 0,83 PPU 0,59 Ppk 0,59 C pm * 9,93 9,96 9,99 10,02 10,05 10,08 10,11 O bserv ed Performance PPM < LSL 5000,00 PPM > USL 35000,00 PPM Total 40000,00 Exp. O v erall Performance PPM < LSL 6220,09 PPM > USL 37891,79 PPM Total 44111,87
Måling Operatørvariation 10,06 10,05 10,04 10,03 Interval Plot of Måling vs Operatør 95% CI for the Mean 10,02 10,01 10,00 10 9,99 9,98 9,97 1 2 3 Operatør 4 5
Sample Mean Sample Range EFTER SPC Xbar-R Chart of måling 1_1;...; måling 4_1 10,02 UC L=10,01904 10,01 10,00 _ X=9,99794 9,99 9,98 LC L=9,97684 1 4 7 10 13 16 Sample 19 22 25 28 0,060 UC L=0,06608 0,045 0,030 _ R=0,02897 0,015 0,000 LC L=0 1 4 7 10 13 16 Sample 19 22 25 28
EFTER SPC Process Capability of måling 1_1;...; måling 4_1 Process Data LSL 9,93 Target * USL 10,07 Sample M ean 9,99794 Sample N 120 StDev (O v erall) 0,0139923 LSL USL O v erall C apability Pp 1,67 PP L 1,62 PP U 1,72 Ppk 1,62 C pm * 9,94 9,96 9,98 10,00 10,02 10,04 10,06 O bserv ed Performance PPM < LSL 0,00 PPM > USL 0,00 PPM Total 0,00 Exp. O v erall Performance PPM < LSL 0,60 PPM > USL 0,13 PPM Total 0,73
Målemidler og variation
Analyser af målesystemer (MSA) Vi træffer dagligt beslutninger om godkendelse af produkter og styring af processer på baggrund af MÅLINGER Måling/analyse er også en proces, der er underkastet de 5 M-er på lige fod med en produktionsproces De beslutninger, vi tager, bliver ikke bedre end kvaliteten af de målinger, vi foretager
Målinger af samme prøve Bent Bo Børge har hver målt emnet 3 gange Gennemsnit af 9 målinger Målingerne viser en variation vi får ikke samme værdi OG værdien afhænger af måleren
OPERATØR R&R undersøgelse - akseldiameter EMNE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Flemming 124,58 124,61 124,49 124,58 124,55 124,52 124,52 124,61 124,58 124,46 Flemming 124,57 124,61 124,49 124,58 124,54 124,51 124,51 124,61 124,59 124,48 Flemming 124,58 124,60 124,49 124,59 124,53 124,51 124,51 124,61 124,58 124,48 Bent 124,57 124,56 124,58 124,58 124,54 124,54 124,51 124,60 124,58 124,59 Bent 124,57 124,60 124,53 124,58 124,54 124,53 124,52 124,60 124,58 124,52 Bent 124,57 124,58 124,51 124,53 124,57 124,53 124,60 124,59 124,60 124,52 Dorte 124,59 124,60 124,60 124,63 124,55 124,58 124,58 124,65 124,58 124,54 Dorte 124,59 124,66 124,56 124,59 124,57 124,52 124,55 124,59 124,59 124,51 Dorte 124,59 124,59 124,51 124,58 124,54 124,51 124,56 124,59 124,58 124,51
MSA resultat Måleusikkerhed -0,15-0,1-0,05 0 0,05 0,1 0,15 Samlet målevariation s R&R 0,0219544 Samlet usikkerhed på enkeltbestemmelse ± Q/2 x s R&R 0,057 Målevariation i % af tolerancebredde 65,9
Organisering
Organisation de 3 SPC sløjfer Producere Uddannelsesniveau: Justere Måle Operatør Mini-Intro til SPC Vurdere statistisk kontrol Ingeniør Tekniker Specialist Revurdere stikprøve frekvens Tilrette styregrænser Korrigere proces eller specifikation Vurdere kapabilitet Ledere Udvikling Teknisk salg Basis eller højere Vurdere proces spredning Ledelsesopbakning og den rigtige organisation sikrer 75% af succesen Info til: Ledere Udvikling Salg