Vejledende løsninger kapitel 8 opgaver

Transkript

1 KAPITEL 8 OPGAVE 1 Nej den kan også være over 1 OPGAVE 2 Stikprøvestørrelse 10 Stikprøvegennemsnit 1,18 Stikprøvespredning 0, Konfidensniveau 0,95 Nedre grænse 0, Øvre grænse 1, Stikprøvestørrelse 32 OPGAVE 3 Nedre grænse 491,9972 Øvre grænse 501,4028 Systime mat B Side 1

2 Nedre grænse 492,1708 Øvre grænse 501,2292 OPGAVE 4 Middelværdi 1,1 Varians 1, Spredning 1, Nedre grænse 0, Øvre grænse 1, c) ja, da 2 er større end øvre klassegrænse OPGAVE 5 (FINDES SIDE 370) Nedre grænse 4,85555 Øvre grænse 4,98445 Nedre grænse 4, Øvre grænse 5, c) Man kan ikke med sikkerhed sige, at der er forskel. Konfidensintervallerne overlapper hinanden. Systime mat B Side 2

3 OPGAVE 6 (FINDES S. 369) n falder c) n stiger d) n stiger OPGAVE 6 (FINDES S. 370) Estimeret andel 0,0476 Nedre grænse 0, Øvre grænse 0, Estimeret andel 0,0476 Nedre grænse 0, Øvre grænse 0, c) Den bliver bredere Systime mat B Side 3

4 OPGAVE 7 + Estimeret andel 0,54 Nedre grænse 0, Øvre grænse 0, Intervallet mellem 42,4 5 og 65,6 % indeholder den sande andel af fejlbehæftede posteringer med en sandsynlighed på 90 % OPGAVE n falder, hvis p bliver større eller mindre end p = 0,5 c) n stiger d) n falder OPGAVE 9 Estimeret andel 0,2 Nedre grænse 0, Øvre grænse 0, Systime mat B Side 4

5 , ,3085 Grænserne i spørgsmål a ganges med c) 16 7, ,86978 Grænserne i spørgsmål a ganges med 80 kr. det er det eneste, der kan gøres. Vi kender ikke standardafvigelsen d) , ,68 Grænserne i spørgsmål c ganges med OPGAVE 10 Forkast Accept c) Accept OPGAVE 11 Systime mat B Side 5

6 Forkast Forkast c) Accept OPGAVE 12 H 0 : µ = 8 H 1 : µ 8 Stikprøvestørrelse 40 Stikprøvegennemsnit 7 Stikprøvespredning 3,2 Nul-værdi 8 Teststørrelse -1,97642 p-værdi 0,05521 Hypotesen accepteres, da p værdi er større end 0,05. Vi kan ikke påvise, at han taler usandt dog svag konklusion. OPGAVE 13 Systime mat B Side 6

7 Hypoteser H 0 : µ = 1,92 H A : µ 1,92 Input Stikprøvestørrelse 11 Stikprøvegennemsnit 1, Stikprøvespredning 0, Nul-værdi 1,92 Resultat Teststørrelse -1,2215 p-værdi 0, H 0 accepteres, da p værdi er større end 0,05, dvs. vi kan ikke påvise, at den nye metode er signifikant bedre end den gamle. OPGAVE 14 Systime mat B Side 7

8 Hypoteser H 0 : µ = 2000 H A : µ 2000 Input Stikprøvestørrelse 10 Stikprøvegennemsnit Stikprøvespredning 222,7206 Nul-værdi 2000 Resultat Teststørrelse 1, p-værdi 0, H 0 accepteres da p værdi er større end 0,05, dvs. vi kan ikke påvise, at skoene holder over km. Stikprøvestørrelse 10 Stikprøvegennemsnit Stikprøvespredning 222,7206 Konfidensniveau 0,95 Resultat Nedre grænse 1976,675 Øvre grænse 2295,325 c) Her anvendes spredning på 222,7206 som standardafvigelse n = 77 Systime mat B Side 8

9 OPGAVE 16 H 0 : p = 0,25 H 1 : p 0,25 Stikprøvestørrelse 1250 Antal gunstige 269 Nul-værdi 0,25 Estimat for andel 0,2152 Teststørrelse -2,84141 p-værdi 0, H 0 forkastes Estimeret andel 0,2152 Nedre grænse 0, Øvre grænse 0, OPGAVE 16 (SIDE 372) Systime mat B Side 9

10 H 0 : µ = 83 H 1 : µ 83 Stikprøvestørrelse 10 Stikprøvegennemsnit 84,3 Stikprøvespredning 1, Nul-værdi 83 Teststørrelse 3, p-værdi 0, Ved begge signifikansniveauer accepters H 0 OPGAVE 17 Systime mat B Side 10

11 Estimeret andel 0,06 Nedre grænse 0, Øvre grænse 0, Hypoteser H 0 : p = 0,03 H 1 : p 0,03 Input Stikprøvestørrelse 1000 Antal gunstige 60 Nul-værdi 0,03 Resultat Estimat for andel 0,06 Teststørrelse 5,56128 p-værdi 2,68E-08 Da p værdien er klart mindre end 0,05 forkastes H 0. Da stikprøveandelen (6 %) er over 3 % er der flere end 3 %, der overskrider hastigheden. OPGAVE 18 mænd Systime mat B Side 11

12 Hypoteser H 0 : p = 0,048 H 1 : p 0,048 Input Stikprøvestørrelse 1711 Antal gunstige 93 Nul-værdi 0,048 Resultat Estimat for andel 0, Teststørrelse 1, p-værdi 0, Vi kan ikke påvise, at andelen af mænd, der er politisk aktive er forskellig fra 4,8 %. Kvinder Hypoteser H 0 : p = 0,048 H 1 : p 0,048 Input Stikprøvestørrelse 1755 Antal gunstige 86 Nul-værdi 0,048 Resultat Estimat for andel 0, Systime mat B Side 12

13 Teststørrelse 0, p-værdi 0, Vi kan ikke påvise, at andelen af kvinder, der er politisk aktive er forskellig fra 4,8 %. mænd: Estimeret andel 0, Nedre grænse 0, Øvre grænse 0, Kvinder: Estimeret andel 0, Nedre grænse 0, Øvre grænse 0, c) Da øvre grænse fra kvinder er større end nedre grænse for mænd, kan vi ikke påvise forskel i politisk aktivitet mellem kvinder og mænd. OPGAVE 19 Systime mat B Side 13

14 H 0 : p = 0,1 H 1 : p 0,1 Stikprøvestørrelse 50 Antal gunstige 10 Nul-værdi 0,1 Estimat for andel 0,2 Teststørrelse 2, p-værdi 0, H 0 forkastes. Hans påstand afvises. Der er 10 fusere i stikprøven Systime mat B Side 14