Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2018 Institution Hansenberg Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Matematik A Thomas Voergaard 16hx2hbiotek Oversigt over gennemførte undervisningsforløb 1 2 3 4 5 6 Tal og bogstavregning, Ligninger og uligheder, Potenser og rødder, Trigonometri Ligninger og analytisk plangeometri Cirkler, Overflader og rumfang Funktioner Differentialregning Vektorer i 2d 7 8 Side 1 af 9
Side 2 af 9
1 Indhold Tal og bogstavregning, Ligninger, Trigonometri Se beskrivelse fra grundforløbet Anvendt uddannelsestid Kompetencer, læreplanens mål, progression Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Side 3 af 9
2 Ligninger og Analytisk plangeometri Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A1 STX, systime, 2010 Kapitel 2 s. 56-61 Kapitel 5-7 s. 208-244 Andengradsligningen Diskriminant Løsningsformel Cirklens ligning Cirkeltangenter Skæring mellem linje og cirkel Skæring mellem to cirkler Afstand mellem punkt og linje 11 timer Kompetencer, læreplanens mål, progression Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Side 4 af 9
3 Cirkler, Overflader og rumfang Indhold P. Madsen, Teknisk matematik, Erhvervsskolernes forlag, 2005 Kapitel 5 om Cirklen. Kapitel 6 om Overflader Kapitel 7 om Rumfang Herunder cirklens omkreds, areal, cirkeludsnit, cirkelafsnit. Overflade og volumen af Prisme, Cylinder, Kegle, Keglestub, Pyramide, Pyramidestub, Kugle 14 timer Kompetencer, læreplanens mål, progression Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Side 5 af 9
4 Funktioner Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A1 STX, systime, 2010 Kapitel 8 s. 262-278 Kapitel 9 s. 288-316 Kapitel 10 s. 338-349 Funktioner Forskrift og graf Definitions og værdimængde Monotoniforhold Maksimum og minimum Regning med funktioner Sammensætning af funktioner Omvendte funktioner Lineære funktioner Betydning af koefficienter Bestemmelse af funktion gennem to punkter Potensfunktioner Andengradspolynomier Betydning af koefficienter Rødder Toppunkt Eksponentielle udviklinger Betydning af koefficienter Den naturlige eksponential funktion Renteformlen Logaritmer Definition af 10 tals og naturlig logaritme Logaritmeregneregler Ligninger med logaritmer Fordobling og halveringskonstanter Regression Lineær, eksponentiel og potensregression i geogebra, excel og Nspire. 28 timer i 1g 18 timer i 2g Side 6 af 9
Kompetencer, læreplanens mål, progression Brug af CAS værktøjer til regression Side 7 af 9
5 Differentialregning Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A2 STX, systime, 2010 Kapitel 3, 4, 6 og appendix A2 Herunder grænseværdier, kontinuitet, tretrinsreglen, tangentbestemmelse. Regler for at differentiere sum, differens, produkt, kvotient, sammensætning, lineære funktioner, (andengrads)polynomier, potensfunktioner, eksponentielle funktioner, naturlig logaritme. Sammenhæng mellem monotoniforhold for en funktion og fortegnet for den afledede. Lokale ekstremumspunktee. Optimering. 44 timer i 2g Brug af Nspire og Geogebra. Hjælpemiddels kompetence, ræsonnementskompetence, modelleringskompetence. Problembehandlingskompetence Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning og opgaveregning, brug af CAS. Mini SRP Side 8 af 9
6 Vektorer i planen Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A1 STX, systime, 2010 Kapitel 5-7 s. 176-250 Vektorer, Addition, Subtraktion, Multiplikation med skalar. Både grafisk og vha. koordinater. Retningsvektor, tværvektor, normalvektor. Stedvektor, længde af vektor Prikprodukt, retningsvinkel, vinkel mellem vektorer. Projektion af vektor, afstand fra punkt til linje, determinant. 24 timer i 2g Klasseundervisning og opgaveregning. Side 9 af 9