3m Undervisningsbeskrivelser matematik A maj-juni 2013 JE Marie Kruses Skole, side 1 af 19

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2013 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer stx Matematik A Jørgen Ebbesen Hold 3.m Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Titel 13 Titel 14 Titel 15 Titel 16 Vækst Regression Andengradspolynomier Funktioner Trekantsberegning Afledede funktioner og arealer vha. TI Nspire fordelingen Binomialfordelingen og den hypergeometriske fordeling Differentialregningens grundlag Differentialligninger Vektorer i planen Rumgeometri Differentialregning for viderekomne Integraler, arealer og rumfang Trigonometriske funktioner Matematisk modellering 3m Undervisningsbeskrivelser matematik A maj-juni 2013 JE Marie Kruses Skole, side 1 af 19

2 Titel 17 Logaritme- og eksponentialfunktioner Lærebøger Hans Sloth: TRIP s matematiske GRUNDBOG, Forlaget TRIP, 2006 Hans Sloth: TRIP s matematiske BOG 2, Forlaget TRIP, 2006 Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Jens Studsgaard: Mat A1 stx, 2. udgave, Systime 2007 Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Jens Studsgaard: Mat A3 stx, 1. udgave, Systime 2007 Et modul nedenfor svarer til 95 minutters undervisning. Det samlede antal moduler i undervisningsbeskrivelserne når ikke op på det faktisk afholdte antal. De resterende moduler er blevet benyttet til for- og efterbehandling af de skriftlige opgaver. Desuden har der været noget tid til overs til repetition i 3.g. 3m Undervisningsbeskrivelser matematik A maj-juni 2013 JE Marie Kruses Skole, side 2 af 19

3 Titel 1 Vækst Lineær vækst, eksponentiel vækst, potensvækst. Grundbogen side 29-46, øverst (t.o.m. 38.7), , midt (t.o.m. 42.5), , ( t.o.m. 45.4) 14 moduler Matematisk modellering. Matematisk bevis. Klasseundervisning, projektarbejde (det udvidede potensbegreb), opgaveregning. 3m Undervisningsbeskrivelser matematik A maj-juni 2013 JE Marie Kruses Skole, side 3 af 19

4 Titel 2 Regression Kapitel 10 Matematiske modeller i TI Nspire CAS eksempelsamling 3 moduler (men selvfølgelig fulgt op i det skriftlige og evalueringen af dette!) Hjælpemiddelkompetence (læs: TI Nspire CAS) Kompleksitetshåndteringskompetence (I dette tilfælde kompetencen til at uddrage de relevante oplysninger ud fra et uoverskueligt og omfattende materiale, som man kun forstår delvist. I sin mere overordnede form er k- kompetencen snævert knyttet til problemløsnings- og handlekompetence). Individuelt arbejde, arbejde i mindre grupper med TI Nspire 3m Undervisningsbeskrivelser matematik A maj-juni 2013 JE Marie Kruses Skole, side 4 af 19

5 Titel 3 Andengradspolynomier 2. gradsligningens løsningsformel, parablens toppunktsformel. Hand outs: a Andengradsligninger, b Andengradsligningens løsningsformel, Opgaver i andengradsligninger, Andengradsligningens løsningsformel, andengradspolynomier 1m, Toppunktsformlen. TI Nspire øvelser: Toppunktsformlen1, Toppunktsformlen 2 Grundbogen side , moduler Matematisk bevis. Symbolhåndteringskompetence. Induktivt gruppearbejde, klasseundervisning, bevisgennemgang, opgaveregning, eksperimentel tilgang, CAS. 3m Undervisningsbeskrivelser matematik A maj-juni 2013 JE Marie Kruses Skole, side 5 af 19

6 Titel 4 Funktioner Grundbogen side moduler Funktionsbegrebet. Matematisk modellering. Klasseundervisning, opgaveregning 3m Undervisningsbeskrivelser matematik A maj-juni 2013 JE Marie Kruses Skole, side 6 af 19

7 Titel 5 Trekantsberegning Ligedannede trekanter, retvinklede trekanter, appelsinformlen og sinusrelationerne, Ppt-bevis. Grundbogen side 56-67, 72-73, moduler Matematisk bevis, geometriske modeller. Klasseundervisning, opgaveregning, projektarbejde (trekantsprojektet). 3m Undervisningsbeskrivelser matematik A maj-juni 2013 JE Marie Kruses Skole, side 7 af 19

8 Titel 6 Afledede funktioner og arealer vha. TI Nspire Differential- og integralregningsopgaverne i blækmat 7 og 8 3 moduler Hjælpemiddelkompetence (læs: TI Nspire CAS) Mesterlære (gør som læreren, forståelsen må komme i 2.g) 3m Undervisningsbeskrivelser matematik A maj-juni 2013 JE Marie Kruses Skole, side 8 af 19

9 Titel 7 fordelingen Nulhypotese, alternativ hypotese, p-værdi, test for uafhængighed, test for goodnes of fit. Kursusmateriale til det nye statistikpensum side 4-30, Vejledende eksamensopgaver vedr. hypotesetest (stx B og stx A). 8 moduler Mekanisk udregning af teststørrelsen, mekanisk forkastelse/accept af nulhypotesen Opgaveregning 3m Undervisningsbeskrivelser matematik A maj-juni 2013 JE Marie Kruses Skole, side 9 af 19

10 Titel 8 Binomialfordelingen og den hypergeometriske fordeling Kombinatorik, binomialfordeling, hypergeometrisk fordeling. EMa 11 Sandsynlighedsregning side 1-20, pokeropgave, Lottoopgave. 8 moduler Induktiv udledning af de to fordelinger, generalisering af resultater. Opgaveregning 3m Undervisningsbeskrivelser matematik A maj-juni 2013 JE Marie Kruses Skole, side 10 af 19

11 Titel 9 Differentialregningens grundlag Differentiabilitet, differentiation af de elementære funktioner, regnereglerfor differentiation af sum og produkt, differentiation af sammensat funktion. EMa 11 Differentialregning side 1-13, m kædereglen side moduler Matematisk bevis. Bevisgennemgang 3m Undervisningsbeskrivelser matematik A maj-juni 2013 JE Marie Kruses Skole, side 11 af 19

12 Titel 10 Differentialligninger Differentialligninger af formen =, = og + = Materiale: Differentialligninger på TI Nnspire, 2m 2012 Differentialligninger side 1-10, Differentialligninger teori 2012 side1-12, Diff. lign. hvilke formler skal man bruge. 8 moduler Matematisk modellering. Matematisk bevis. Klasseundervisning, projektarbejde (SRO modellering i fysik og kemi), opgaveregning. 3m Undervisningsbeskrivelser matematik A maj-juni 2013 JE Marie Kruses Skole, side 12 af 19

13 Titel 11 Vektorer i planen Vektorers koordinater, skalarprodukt, determinant, linjens ligning, afstanden fra punkt til linje, vinklen mellem to vektorer, projektion, cirklens ligning. Mat A1 stx side , , moduler Matematisk bevis, skift mellem geometriske og algebraiske repræsentationer Klasseundervisning, opgaveregning 3m Undervisningsbeskrivelser matematik A maj-juni 2013 JE Marie Kruses Skole, side 13 af 19

14 Titel 12 Rumgeometri Skalarprodukt, længden af vektor, vinklen mellem vektorer, krydsprodukt, linjer, planer og kugler i rummet, parameterfremstilling for linjer, ligninger for planer og kugler. Afstand fra punkt til plan. Mat A3 stx side , moduler Repetition af vektorer i planen. Vektorer i rummet som generalisation af vektorer i planen. Opgaveregning. Projektarbejde med hovedvægt på rumgeometrien ved skriftlig eksamen. 3m Undervisningsbeskrivelser matematik A maj-juni 2013 JE Marie Kruses Skole, side 14 af 19

15 Titel 13 Differentialregning for viderekomne Middelværdisætningen, monotoniforhold, stamfunktioner. Differentialregning 2013 side moduler Matematisk bevis. Bevisgennemgang. Opgaveregning. 3m Undervisningsbeskrivelser matematik A maj-juni 2013 JE Marie Kruses Skole, side 15 af 19

16 Titel 14 Integraler, arealer og rumfang Integration vha. substitution, arealfunktionen, bestemte integraler, rumfanget af omdrejningslegeme. Mat A3 stx side 19-22, moduler Bevisgennemgang, opgaveregning. 3m Undervisningsbeskrivelser matematik A maj-juni 2013 JE Marie Kruses Skole, side 16 af 19

17 Titel 15 Trigonometriske funktioner Klassen søgte selv litteratur og tog noter til lærerens forelæsninger. Efter afleveringen af projekterne har læreren nedfældet forelæsningernes indhold i Et muligt trigonometriprojekt. 5 moduler Matematisk fremstilling (skriv som man gør det i en lærebog) Oversigtsforelæsning, notetagning, projektarbejde i grupper 3m Undervisningsbeskrivelser matematik A maj-juni 2013 JE Marie Kruses Skole, side 17 af 19

18 Titel 16 Matematisk modellering Afhænger af det valgte modelleringsprojekt 5 moduler Modelleringskompetence. Matematisk bevis. Projektarbejde i grupper 3m Undervisningsbeskrivelser matematik A maj-juni 2013 JE Marie Kruses Skole, side 18 af 19

19 Titel 17 Logaritme- og eksponentialfunktioner Supplement til logaritme- og eksponentialfunktioner side moduler Matematisk bevisførelse Prøveeksamination 3m Undervisningsbeskrivelser matematik A maj-juni 2013 JE Marie Kruses Skole, side 19 af 19