Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj Juni 2011 Roskilde Handelsskole HHx Matematik B Jane Thrane HH1G10 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Grundlæggende talbehandling Deskriptiv statistik Rette linier, linier, ligninger og uligheder Funktionsbegrebet og lineære funktioner Andengradsfunktioner Stykkevis lineære funktioner Rente og Annuitet Eksponentielle funktioner Lineær programmering og polygoner Potensfunktioner Titel 11 Titel 12 Titel 13 Titel 14 Titel 15 Side 1 af 12
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Grundlæggende talbehandling Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supplerende stof Temahæfte 1: Grundlæggende talbehandling Side 1-14 ophævelse af parenteser arbejde med parenteser herunder at sætte fælles faktor udenfor parentes kvadratsætninger brøkregning procentregning indekstal Potenser og rødder 12 lektioner á 60 minutter Eleverne skal kunne: grundlæggende tal- og symbolbehandling Læregennemgang og individuelt arbejde med opgaver Øvelser via internettet. Side 2 af 12
Titel 2 Deskriptiv statistik Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supplerende stof Temahæfte 4:Statistik Side 2-16 beskrivelse af et givet talmateriale for ikke grupperede og grupperede observationer som tabel eller graf statistiske deskriptorer middeltal, typetal, median og kvartiler frekvens og summeret frekvens grafer for tæthedsfunktion og sumfunktion bestemmelse af middeltal og spredning 16 lektioner á 60 minutter Eleverne skal kunne: identificere et talmateriale som kan danne udgangspunkt for bearbejdning ved hjælp af deskriptiv statistik vælge mellem diskrete observationer og grupperede observationer som metode for talbehandling opstille tabeller og lave relevante grafiske illustrationer af talmaterialet aflæse kvartiler, median og typetal beregne middeltal og spredning Klasseundervisning Projekt Fremlæggelse Gruppearbejde/pararbejde Skriftligt arbejde: individuelle træningsopgaver Emneopgave Side 3 af 12
Titel 3 Rette linier, linier, Ligninger og uligheder Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supplerende stof Temahæfte 1: Grundlæggende talbehandling Side 15-25 den rette linie som en sammenhæng mellem x og y bestemmelse af y ud fra kendte værdier af x bestemmelse af x ud fra kendt værdi af y løsning af en ligning med en ubekendt løsning af uligheder grafisk og ved beregning løsning af dobbeltuligheder grafisk og ved beregning skæringspunkter 2 ligninger 2 ubekendte 12 lektioner á 60 miutter Eleverne skal kunne: anvende viden om den rette linie til løsning af konkrete problemer Klasseundervisning Gruppearbejde/pararbejde Skriftligt arbejde: Træningsopgaver Test på Blackboard. Side 4 af 12
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 4 Funktionsbegrebet og Lineære funktioner Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supplerende stof Temahæfte 2: Lineære funktioner Side 2-18 det generelle funktionsbegreb herunder funktioner som sammenhænge forskellige repræsentationsformer for samme funktion begreberne (Dm) og (Vm) nulpunkter og fortegn, monotoniforhold og ekstrema ud fra grafiske betragtninger lineære funktioner, graf og forskrift, parametre beregning af forskrift, 2 punkter eller 1 punkt og hældningskoefficient, udledning af formler 12 lektioner á 60 minutter Kompetencer, læreplanens mål, progression identificere lineære sammenhænge beskrive en lineær udvikling grafisk og analytisk anvende lineære funktioner til modellering Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Side 5 af 12
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 5 Andengradsfunktioner Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supplerende stof Temahæfte 3: Andengradspolynomier Side 3-30 andengradsfunktionen, regneforskrift og graf monotoniforhold og ekstrema nulpunkter og Toppunkt 12 lektioner á 60 minutter Eleverne skal kunne: beskrive andengradsfunktionen og dens graf generelt gøre rede for hvorledes funktionens graf ændres, når koefficienten i forskriften ændres. beskrive andengradsfunktionens monotoniforhold og ekstrema Klasseundervisning Gruppearbejde/pararbejde Skriftligt arbejde: individuelle træningsopgaver Emneopgave Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Side 6 af 12
Retur til forside Titel 6 Stykkevis lineæe funktioner Kernestoffet og det supplerende stof omfatter: Stykkevis funktioner Temahæfte 2: Lineære funktioner Side 18-25 8 lektioner á 60 min Faglige kompetencer Eleverne skal kunne: identificere matematiske problemstillinger gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge Almene kompetencer: Skriftlig dokumentation Personlige kompetencer: Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde. Der arbejdes udelukkende med løsning af ordinære opgaver for stykkevis funktioner. Primært individuelt. Traditionelle matematikopgaver til opøvelse af rutine. Learning by doing. For enkelte elever vil brugen af lommeregner være en supplerende løsningmetode. Undervisningen omfatter klassedialog og opgaveløsning. Der lægges vægt på at det indlærte præsenteres så det er tydeligt hvorledes det kan anvendes i andre fag. Retur til forside Side 7 af 12
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Retur til forside Titel 7 Rente og annuitet Kernestoffet og det supplerende stof omfatter: Rentesregning, herunder annuitetsregning og kapitalværdi som funktion af tiden. Temahæfte 6: Rentes- og annuitetsregning Side 2-25 12 lektioner á 60 min kapitalværdien til tidspunkt K n og K 0 begrebet gennemsnitlig rente nutidsværdi A 0, fremtidsværdi A n ydelse, rentefod og antal terminer restgæld Der arbejdes i starten meget induktivt og der tages udgangspunkt i konkrete opgaver. Emneopgaver. Gruppearbejde Brug af lommeregner til talbehandling. Undervisningen omfatter klassedialog og traditionel løsning af opgaver. Der lægges vægt på at det indlærte præsenteres så det er tydeligt hvorledes det kan anvendes i andre fag. Retur til forside Side 8 af 12
Undervisningsbeskrivelse Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 8 Eksponentielle funktioner Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supplerende stof Temahæfte 5: Eksponentielle funktioner Side 2-26 eksponentielle funktioner, regneforskrift og graf eksponentiel vækst. Eksponentiel vækst kontra lineær vækst løsning af eksponentielle ligninger ved hjælp af IT eller ved anvendelse af logaritmefunktionen ln forskrift for en eksponentiel funktion gennem to kendte punkter praktiske problemer, der indeholder eksponentiel vækst. 10 lektioner á 60 minutter Eleverne skal kunne: identificere eksponentielle sammenhænge beskrive en eksponentiel udvikling grafisk og analytisk anvende eksponentielle funktioner til modellering anvende viden om eksponentiel vækst til løsning af konkrete problemer Klasseundervisning Gruppearbejde/pararbejde Skriftligt arbejde: Træningsopgaver, test Emneopgave Side 9 af 12
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Retur til forside Titel 9 Lineær programmering Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supplerende stof Lineær programmering Temahæfte 2: Lineære Programmering Side 26-35 24 timer á 60 lektioner Kompetencer, læreplanens mål, progression problemidentifikation modellering kriteriefunktion begrebet niveaulinie hjørneinspektion følsomhedsanalyse anvendelsesaspekt i samarbejde med andre fag variabelbegrebet (virksomhedsøkonomi) regneforskrifter for funktioner (Afsætning) Modellers muligheder og grænser (samfundsfag og IØ) Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Klasseundervisning Skriftligt arbejde: Træningsopgaver, test Emneopgave Retur til forside Side 10 af 12
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Retur til forside Titel 10 Potensfunktioner Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supplerende stof Temahæfte 5: Eksponentielle- og Potensfunktioner Side 26-38 Anvendt uddannelsestid 8 lektioner á 60 minutter Kompetencer, læreplanens mål, progression Beskrivelse af en generel potensfunktion og dens graf Bestemmelse af en forskrift ud fra tekst eller graf Løsning af potentielle ligninger Klasseundervisning Projektarbejdsform skriftligt arbejde Side 11 af 12
Side 12 af 12