Introduktion til SPC og kapabilitet Ideel proces uden variation Aksel - Neddrejningsdybde nominel 34,5 mm 38 37 36 35 34 33 32 5 9 3 7 2 25 29 33 Version 2 30. april 2007
Det virkelige liv NEDDREJNINGSDYBDE (Y) 34.8 34.7 34.6 34.5 34.4 300 350 400 450 500 NEDDREJNINGSDYBDE Variationskilder De 5 M-er: Menneske Materiale Maskine Metode Miljø Version 2 30. april 2007 2
Systematisk variation SYSTEMATISK VARIATION Gennemsnit - Gennemsnit - 2 0 20 40 60 80 00 Tilfældig variation TILFÆLDIG VARIATION 0 20 40 60 80 00 Version 2 30. april 2007 3
34 32 30 28 200 Individ.: cl: 32.383 ucl: 35.0592 lcl: 29.7067 * Rule violation Subgrp Size Individ. ucl cl lcl Systematisk og tilfældig variation SYSTEMATISK variation: Hvor rammer skuddene i forhold til det vi ønsker. TILFÆLDIG variation: Hvor meget spreder skuddene omkring det sted vi rammer. Parti- og proceskontrol Lavtryk Proces Proces kontrol/styring Version 2 30. april 2007 4
SPC Fjerner systematisk variation Reducerer tilfældig variation SPC SPC SPC Version 2 30. april 2007 5
Statistiske fordelinger Værnepligtiges højde efterår 200 Antal værnepligtige Højde,cm efterår 200 under 60 20 60-64 30 65-69 502 70-74 790 75-79 3329 80-84 3603 85-89 260 90-94 825 95-99 76 over 200 32 Version 2 30. april 2007 6
Histogram Værnepligtiges højde (efterår 200) 4000 3500 3000 2500 2000 500 000 500 0 under 60 60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 90-94 95-99 over 200 Antal værnepligtige Højde,cm gns. 896-900 efterår 200 under 60 298 20 60-64 3729 30 65-69 638 502 70-74 464 790 75-79 84 3329 80-84 375 3603 85-89 40 260 90-94 825 95-99 76 over 200 32 Gennemnsitlig højde i cm 852-856 896-900 200 65,4 68,4 80,6 Version 2 30. april 2007 7
Værnepligtiges højde (gennemsnit 896-900) 7000 6000 5000 4000 3000 2000 000 0 under 60 60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 90-94 95-99 over 200 Værnepligtiges højde (efterår 200) 4000 3500 3000 2500 2000 500 000 500 0 under 60 60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 90-94 95-99 over 200 3 forskellige histogrammer - forudsigelige mønstre? 250 200 Neddrejning 34,5 mm Volumen i rødvinsflasker 50 00 50 0 34.3 34.4 34.5 34.6 34.7 34.8 Værnepligtiges højde (efterår 200) 4000 Hvad har en neddrejning, højde af værnepligtige og et rødvinsvolumen tilfælles? 3500 3000 2500 2000 500 000 500 0 under 60 60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 90-94 95-99 over 200 Version 2 30. april 2007 8
De er alle normalfordelte Neddrejningsdybde 250 200 50 00 50 0 34.3 34.4 34.5 34.6 34.7 34.8 Systematisk og tilfældig variation Target Gennemsnit Systematisk variation Tilfældig variation Version 2 30. april 2007 9
Standardafvigelse og tilfældig variation Naturligt variationsområde Gennemsnit Tilfældig variation= 6s Beregning af gennemsnit og standardafvigelse n x summen af målingerne i x antal målinger n i 2 2 2 2 2 2 3 n s (x x) (x x) (x x) (x x) n s n i (x x) i n 2 Version 2 30. april 2007 0
Normalfordelingen 99,73 % 95 % 68 % x -6s -4s -2s 0 2s 4s 6s Naturligt variationsområde Referenceinterval 99,73 % x -3s 0 3s Version 2 30. april 2007
Proces i statistisk kontrol En proces, der kun påvirkes af tilfældig variation siges at være i statistisk kontrol. En proces, der er i statistisk kontrol vil til stadighed variere inden for sit referenceinterval den er altså forudsigelig dvs. lige indtil et af de 5 M er sparker til den. Når det sker skifter processen gennemsnit og vil så ligge og svinge omkring et nyt niveau indtil der igen kommer et M osv. Naturligt variationsområde og specifikationsgrænser Hvorledes klarer disse processer sig over for specifikationen? -3s 3s NTG ØTG -3s 3s NTG ØTG -3s 3s NTG ØTG Version 2 30. april 2007 2
Kapabilitetsindekset Cp Cp = Cp ULS LSL 6s -3s 3s NTG ØTG -3s 3s NTG ØTG Cp = 0,5 Cp =,0 NTG -3s 3s ØTG Cp =,33 Standardkrav for Cp Cp, 33 For en proces over lang tid (måneder) Version 2 30. april 2007 3
-3s 3s NTG ØTG Vi får emner under NTG på trods af god Cp 2 situations: -3s 3s NTG ØTG -3s 3s NTG ØTG Version 2 30. april 2007 4
CpL (Cp lower) -3s x NTG ØTG CpL er den andel af den nederste halvdel af det naturlige variationsområde, der ligger INDEN for specifikationen. Det ligner 0,5 CpL x LSL 3s CpU (Cp upper) x 3s NTG ØTG CpU er den andel af den øverste halvdel af det naturlige variationsområde, der ligger INDEN for specifikationen. Det ligner 0,75 CpU USL x 3s Version 2 30. april 2007 5
Cpk Cpk min(cpl, CpU) Standardkrav til Cpk (long-term) Cpk,33-3s 3s NTG ØTG Der skal være plads til en ekstra standardafvigelse i den dårligste side af processen. Kapabilitet Pp 0,67 PpkL 0,67 PpkU 0,67 PpK 0,67 Pp 2,67 PpkL 2,67 PpkU 2,67 PpK 2,67 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 Pp 0,67 PpkL 0,33 PpkU,00 PpK 0,33 Pp 2,67 PpkL,33 PpkU 4,00 PpK,33 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 Version 2 30. april 2007 6
Nogen forvirring Kigger man på en proces, der er I statistisk kontrol kaldes indeksene for Cp and Cpk (Kapabilitet) Hvis processen IKKE er I kontrol, kaldes indeksene for PP og PPk (Performance) Ny standard DS/ISO 2747 Effekten af SPC - generelt Gennemsnit Nedre grænse Øvre grænse Gennemsnit Nedre grænse Øvre grænse Version 2 30. april 2007 7
Statistisk processtyring SPC Kontrolkortet Som værktøj til at fjerne systematiske fejl brugers et kontrolkort (styrekort) Styregrænserne svarer til den tilfældige variation for den pågældende proces Når processen er i kontrol er den ikke påvirket af systematisk variation. Den kører efter en og samme normalfordelingen med normen som gennemsnit. Processen er FORUDSIGELIG. Øvre styregrænse 6s Ønsket gennemsnit Nedre styregrænse Version 2 30. april 2007 8
Brug af kontrolkort indenfor og udenfor grænserne Disse er som forventet hold fingrene væk! HER skal der reageres (justeres) 4 3 2 0 9 8 Punkt uden for kontrolgrænse 7 6 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2 22 23 24 25 26 27 Supplerende 7 punkts regel 4 3 2 7 punkter efter hinanden på samme side af middellinien 0 9 8 7 6 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2 22 23 24 25 26 27 Version 2 30. april 2007 9
Forskellige typer af styrekort Kort for enkeltmålinger (Individuals) Stikprøvestørrelse, dvs. der måles kun et enkelt emne. Meget ineffektivt til styring af små skred af middelværdien. Problemer med ikke-normalfordelte målinger. X-Bar R kort (n<0) og X-Bar s kort (n>0) Foretrukne korttyper til alle processer, hvor der kan udtages flere emner lige efter hinanden. Jo højere stikprøvestørrelse, jo bedre følsomhed over for små skift i middelværdi. Cusum og EWMA kort Avancerede kort, der er meget følsomme for små skift i middelværdi. Vanskeligt tilgængelige og mindre intuitive end traditionelle kort Konklusion: Brug X-Bar R/s kort over alt, hvor det er muligt X-bar Range kortet (her n=5) Xbar-R Chart of Måling;...; Måling5 0,4 UCL=0, 322 Sample Mean 0,2 0,0 9,8 _ X=0, 003 9,6 LCL=9,68 3 6 6 2 26 3 36 4 46 Sa mpl e UCL=, 73, 00 Sample Range 0, 75 0, 50 0, 25 _ R=0,555 0, 00 LCL=0 6 6 2 26 3 36 4 46 Sa mpl e Version 2 30. april 2007 20
Praktisk brug af X-bar Range kort F.eks. hver halve time udtager operatøren 3-6 emner lige efter hinanden Emnerne måles Gennemsnittet beregnes Variationsbredden (Range) beregnes som forskellen på den største og den mindste af de 3-6 målinger Gennemsnittet plottes ind på det øverste kort og Range på det nederste Hvis begge kort opfylder kravene er processen i kontrol Hvis X-bar kortet er ude af kontrol justeres processen Hvis R-kortet er ude af kontrol er processpredningen øget og processen bør undersøges nærmere Beregning af kontrolgrænser ) Beregn gennemsnittet af alle R-værdierne, 2) Beregn kontrolgrænserne sådan: R ØKG R 4 ØKG Ønsket gennemsnit ( A R ) x NKG Ønsket gennemsnit - ( A R ) x R D 2 2 Stikprøvestørrelse D 4 A 2 2 3,267,880 3 2,574,023 4 2,282 0,729 5 2,4 0,577 6 2,004 0,483 Version 2 30. april 2007 2
FØR SPC Xbar-R Chart of måling ;...; måling 4 Sam pl e Mean 0,06 0,04 0,02 0,00 UCL= 0,0 423 _ X= 0,0 8 9,98 6 6 2 26 Sam ple 3 3 6 4 46 LCL=9, 98 4 0, 00 UCL=0,09 54 Sam ple Range 0, 075 0, 050 0, 025 _ R=0, 048 0, 000 LCL=0 6 6 2 26 Sam ple 3 3 6 4 46 FØR SPC Process Capability of måling ;...; måling 4 LSL USL Process Data LSL 9,93 Target * USL 0,07 Sample Mean 0,08 Sample N 200 StD ev (O v erall) 0,0327478 O v erall C apability Pp 0,7 PPL 0,83 PPU 0,59 Ppk 0,59 C pm * 9,93 9,96 9,99 0,02 0,05 0,08 0, O bserv ed Performance PPM < LSL 5000,00 PPM > U SL 35000,00 PPM Total 40000,00 Exp. O v erall Performance PPM < LSL 6220,09 PPM > USL 3789,79 PPM Total 44,87 Version 2 30. april 2007 22
Operatørvariation 0,06 0,05 0,04 0,03 Interval Plot of Måling vs Operatør 95% CI for the Mean Måling 0,02 0,0 0,00 9,99 0 9,98 9,97 2 3 Oper atør 4 5 EFTER SPC Xbar-R Chart of måling _;...; måling 4_ 0,02 U CL=0,0904 Sample Mean 0,0 0,00 9,99 _ X=9,99794 9,98 LC L=9,97684 4 7 0 3 6 Sampl e 9 22 25 28 0,060 U CL=0,06608 Sam ple R ange 0,045 0,030 0,05 _ R= 0,02897 0,000 LC L=0 4 7 0 3 6 Sampl e 9 22 25 28 Version 2 30. april 2007 23
EFTER SPC Process Capability of måling _;...; måling 4_ LSL USL Process D ata LSL 9, 93 Target * USL 0,07 Sample Mean 9, 99794 Sample N 20 StDe v (O v era ll) 0, 039923 Overall Capability Pp, 67 PPL, 62 PPU, 72 Ppk, 62 Cpm * 9,94 9,96 9,98 0,00 0,02 0,04 0,06 Observ ed Performance PPM < LSL 0,00 PPM > USL 0,00 PPM Total 0,00 Exp. Overall Performance PPM < LSL 0,60 PPM > USL 0,3 PPM Total 0,73 Målemidler og variation Version 2 30. april 2007 24
Analyser af målesystemer (MSA) Vi træffer dagligt beslutninger om godkendelse af produkter og styring af processer på baggrund af MÅLINGER Måling/analyse er også en proces, der er underkastet de 5 M-er på lige fod med en produktionsproces De beslutninger, vi tager, bliver ikke bedre end kvaliteten af de målinger, vi foretager Målinger af samme prøve Bent Bo Børge har hver målt emnet 3 gange Gennemsnit af 9 målinger Målingerne viser en variation vi får ikke samme værdi OG værdien afhænger af måleren Version 2 30. april 2007 25
R&R undersøgelse - akseldiameter OPERA TØR EMNE 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Flemming 24,58 24,6 24,49 24,58 24,55 24,52 24,52 24,6 24,58 24,46 Flemming 24,57 24,6 24,49 24,58 24,54 24,5 24,5 24,6 24,59 24,48 Flemming 24,58 24,60 24,49 24,59 24,53 24,5 24,5 24,6 24,58 24,48 Bent 24,57 24,56 24,58 24,58 24,54 24,54 24,5 24,60 24,58 24,59 Bent 24,57 24,60 24,53 24,58 24,54 24,53 24,52 24,60 24,58 24,52 Bent 24,57 24,58 24,5 24,53 24,57 24,53 24,60 24,59 24,60 24,52 Dorte 24,59 24,60 24,60 24,63 24,55 24,58 24,58 24,65 24,58 24,54 Dorte 24,59 24,66 24,56 24,59 24,57 24,52 24,55 24,59 24,59 24,5 Dorte 24,59 24,59 24,5 24,58 24,54 24,5 24,56 24,59 24,58 24,5 MSA resultat Måleusikkerhed -0,5-0, -0,05 0 0,05 0, 0,5 Samlet målevariation s R&R 0,029544 Samlet usikkerhed på enkeltbestemmelse ± Q/2 x s R&R 0,057 Målevariation i % af tolerancebredde 65,9 Version 2 30. april 2007 26
Organisering Organisation de 3 SPC sløjfer Producere Uddannelsesniveau: Justere Måle Operatør Mini-Intro til SPC Vurdere statistisk kontrol Ingeniør Tekniker Specialist Revurdere stikprøve frekvens Vurdere kapabilitet Tilrette styregrænser Korrigere proces eller specifikation Ledere Udvikling Teknisk salg Basis eller højere Vurdere proces spredning Ledelsesopbakning og den rigtige organisation sikrer 75% af succesen Info til: Ledere Udvikling Salg Version 2 30. april 2007 27