Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2015 Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik A Mads Jørgensen HH311AMatA14 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Grundlæggende talbehandling Lineære funktioner Rentes- og annuitetsregning Beskrivende statistik Andengradsfunktioner Eksponentielle funktioner Funktioner Differentialregning Geometri og trigonometri Titel 10 Lineær programmering Titel 11 Vektorer Titel 12 Keglesnit og kvadratisk programmering Titel 13 Integralregning Titel 14 Differentialligninger Titel 15 Analyserende statistik Side 1 af 20
Titel 1 Grundlæggende talbehandling Tal og mængder Regneregler Grundlæggende algebra Brøkregning Potenser og rødder Brug af Ibogsværktøjer og TI Nspire CAS? Ibog plus 1hhx Jane Thrane m.fl 1. udgave 2012 Eller Matematik C 8 timer : - håndtere simple formler og regneregler - løse simple opgaver uden hjælpemidler Væsentligste arbejdsformer Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Side 2 af 20
Titel 2 Lineære funktioner Lineære funktioner, graf og forskrift, parametre Ligninger, grafisk aflæsning og beregning Beregning af forskrift, 2 punkter eller 1 punkt og hældningskoefficient, udledning af formler Skæringspunkter (2 ligninger med 2 ubekendte) Anvendelser Tilnærmet lineær udvikling Uligheder, grafisk aflæsning og beregning Dobbeltuligheder Brug af Ibogens værktøjer, TI Nspire og andre relevante matematikprogrammer Ibog plus 1hhx Kap 3 Jane Thrane m.fl 1. udgave 2012 Bevis af formler Eller Matematik C 30 timer Faglige kompetencer : Grundlæggende tal- og symbolbehandling Identificere lineære sammenhænge Beskrive en lineær udvikling grafisk og analytisk Anvende lineære funktioner til modellering Anvende viden om den rette linje til løsning af konkrete problemer Almene kompetencer: Skriftlig dokumentation Kunne anvende IT baserede værktøjer til talbehandling og skriftlig formidling. Personlige kompetencer: Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde. Side 3 af 20
Væsentligste arbejdsformer Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen. Fortrinsvist lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Gruppearbejde afprøves.. Brug af TI Nspire CAS, og Graph, Ibogens værktøjer Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 3 Rentes- og annuitetsregning Procentregning Rentesregning Annuitetsregning, amortisationsplan og restgæld Andre lånetyper Brug af Excel, Ibogens værktøjer, Finansregnere, TI Nspire Cas Bevis af opsparingsformlen Ibog plus 1hhx Kap 6 Jane Thrane m.fl 1. udgave 2012 Eller Matematik C 40 timer Faglige kompetencer : Have kendskab til begreberne kapitalværdi, gennemsnitlig rente og annuitet Beregning af ukendt størrelse ved rentes- og annuitetsregning Udledning og brug af formler Anvende rentes- og annuitetsregning til modellering Hensigtsmæssigt valg af hjælpemidler Have kendskab til andre lånetyper og tilhørende amortisation Almene kompetencer: Skriftlig dokumentation Side 4 af 20
Kunne anvende IT baserede værktøjer til beregninger og skriftlig formidling Væsentligste arbejdsformer Personlige kompetencer: Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde Kunne deltage hensigtsmæssigt i gruppearbejde Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Tværfagligt projektarbejde i grupper. Brug af TI Nspire CAS, Excel; Equation 3.0 og Word, Ibogens værktøjer. Side 5 af 20
Titel 4 Beskrivende statistik Deskriptiv statistik af diskrete og grupperede variable (herunder begreberne: observationssæt, hyppighed, frekvens, summeret frekvens, søjlediagram, sumkurve, pindediagram, trappediagram, fraktil, kvartil, median, typetal samt beregning af middeltal, varians og spredning) Indekstal Ibog plus 1hhx Kap 2 og 5 Jane Thrane m.fl 1. udgave 2012 Eller Matematik C Egne eksempler og opgaver 30 timer Faglige kompetencer : Identificere et talmateriale som kan danne udgangspunkt for bearbejdning vha deskriptiv statistik Vælge mellem diskrete observationer og grupperede observationer som metode for talbehandlingen. Opstille tabeller og lave relevante grafiske illustrationer af talmaterialet. Beregne middeltal, varians og spredning og aflæse fraktiler, median, typetal/typeinterval. Drage konklusioner på baggrund af den statistiske bearbejdning om det emneområde, som observationssættet afspejler Almene kompetencer: Skriftlig dokumentation Forståelse af samfundsstatistikker i diverse medier Kunne anvende IT baserede værktøjer til talbehandling og skriftlig formidling. Personlige kompetencer: Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde. Side 6 af 20
Kunne deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen. Væsentligste arbejdsformer Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver Elevarbejde i grupper og individuelt Brug af TI Nspire CAS, Excel; Equation 3.0 og WordMat, Ibogens værktøjer Programmet Deskriptiv statistik Side 7 af 20
Titel 5 Andengradsfunktioner Andengradsfunktioner, identifikation, graf og forskrift, parametre Andengradsligninger, formler, regneregler Skæringspunkter Økonomiske anvendelser Brug af TI Nspire og andre relevante matematikprogrammer Ibog plus 1hhx Kap 7 Jane Thrane m.fl 1. udgave 2012 Eller Matematik C Væsentligste arbejdsformer 18 timer Faglige kompetencer Identificere andengradsfunktioner og andengradsligninger Beskrive en parabel grafisk og analytisk Anvende andengradsfunktioner til modellering Anvende viden om andengradsfunktioner til løsning af konkrete problemer Brug af formler Almene kompetencer: Skriftlig dokumentation Kunne anvende IT baserede værktøjer til talbehandling og skriftlig formidling. Personlige kompetencer: Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen. Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver Elevarbejde i grupper og individuelt Brug af TI Nspire CAS, Graph; Equation 3.0 og Word, Ibogens værktøjer Side 8 af 20
Side 9 af 20
Titel 6 Eksponentielle funktioner Eksponentielle funktioner, identifikation, graf og forskrift, parametre Bestemmelse af forskrift, formler Bevis af formler Logaritmefunktioner, forskrift, graf, regneregler Løsning af eksponentielle ligninger Fordoblings- og halveringskonstant Tilnærmet eksponentiel udvikling Anvendelser Brug af TI Nspire og andre relevante matematikprogrammer Ibog plus 1hhx Kap 2, 4 og 5 Jane Thrane m.fl 1. udgave 2012 Eller Matematik C 15 timer Faglige kompetencer Identificere eksponentiel udvikling Beskrive eksponentiel udvikling grafisk og analytisk Anvende eksponentielle funktioner til modellering Anvende viden om eksponentiel udvikling til løsning af konkrete problemer Brug af formler Almene kompetencer: Skriftlig dokumentation Kunne anvende IT baserede værktøjer til talbehandling og skriftlig formidling. Personlige kompetencer: Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen. Side 10 af 20
Væsentligste arbejdsformer Lærergennemgang, gruppearbejde og individuelt arbejde med opgaver. Brug af TI Nspire CAS, Graph, Ibogens værktøjer på 1. år Side 11 af 20
Titel 7 Funktioner Funktionsbegrebet Polynomier x-udenfor parentes, nulreglen Funktionsanalyse Økonomiske anvendelser Tangenter Potensfunktioner og ligninger Rodfunktioner og ligninger Brug af TI Nspire og Ibogens værktøjer Ibog plus 2hhx Kap 2, 3 og 5 Jane Thrane m.fl 1. udgave 2013 Eller Matematik B kap 1, 3, 4 og 5 Væsentligste arbejdsformer 35 timer Forståelse af funktionsbegrebet Løse ligninger/finde nulpunkter herunder valg af metode og hjælpemidler Bestemme tangenter Gennemføre funktionsanalyser Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Brug af TI Nspire CAS, Graph, Ibogens værktøjer Side 12 af 20
Titel 8 Differentialregning Tangent og sekant Differenskvotient Differentialkvotient Lineære funktioner og andengradsfunktioner Regneregler Ibog plus 2hhx Kap 4 Jane Thrane m.fl 1. udgave 2013 Eller Matematik B kap 2, dog kun beviser for første- og andengrad 20 timer Forståelse af grundlæggende begreber Gennemføre beviser Vælge og anvende formler Væsentligste arbejdsformer Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Side 13 af 20
Titel 9 Geometri og trigonometri Enhedscirklen, sinus, cosinus og tangens radianer, harmoniske svingninger og trigonometriske ligninger Væsentligste arbejdsformer 8 timer begreber, ligninger og grafer Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Side 14 af 20
Titel 10 Lineær programmering Polygonområder Niveaulinjer Optimering Anvendelser Følsomhedsanalyse Ibog plus 2hhx Kap. 6 Jane Thrane m.fl 1. udgave 2013 Eller Matematik B kap 9 Væsentligste arbejdsformer 20 timer Identificere og løse LP problemer Opnå tværfaglig forståelse omkring modellering af virksomhedsøkonomiske problemstillinger Fortolkning af resultater Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Brug af TI Nspire CAS, Graph, Ibogens værktøjer Side 15 af 20
Titel 11 Vektorregning Definitioner og regneregler, grafisk og med koordinater Stedvektorer, skalarprodukt, tværvektorer Længder Vinkler Vektorprojektion Arealberegning Linjens ligning Beviser: Vektor mellem 2 punkter, vinkelformlen, projektion, udledning linjens ligning Matematik A Kap. 1 og 2 1996 Væsentligste arbejdsformer 30 timer Forståelse vektorbegrebet Udvælge og benytte formler Gennemføre beviser Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Brug af TI Nspire CAS Side 16 af 20
Titel 12 Keglesnit og kvadratisk programmering Linjens ligning Parabler Cirkler Ellipser Omskrive ligninger Bestemme skæringspunkter Polygonområder Niveaukurver Optimering Anvendelser Beviser: udledning af cirkelligning, parabelligning og ellipseligning samt linjens ligning Matematik A Kap. 2 og 3 1996 Væsentligste arbejdsformer 40 timer Udlede ligningerne for linjen, parablen, cirklen og ellipsen Identificere og løse KP problemer Opnå tværfaglig forståelse omkring modellering af virksomhedsøkonomiske problemstillinger Fortolkning af resultater Brug af relevante it-værktøjer Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Brug af TI Nspire CAS, Graph. Side 17 af 20
Titel 13 Integralregning Stamfunktionsbegrebet Bestemte og ubestemte integraler Regneregler Bestemme c Standardfunktioner Partiel integration Integration ved substitution Arealbestemmelse Anvendelser Beviser: substitution Matematik A Kap. 4 1996 30 timer Forståelse af grundlæggende begreber Gennemføre beviser Vælge og anvende regneregler Brug af relevante it-værktøjer Væsentligste arbejdsformer Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Brug af TI Nspire CAS Side 18 af 20
Titel 14 Differentialligninger Begrebet Er en funktion løsning? Løsningskurver En løsningsmetode Løsning ved brug af TI Nspire CAS Linjeelementer på TI Nspire CAS Anvendelser Beviser: y =a*y Matematik A Kap. 4 1996 15 timer Forståelse af grundlæggende begreber og metoder Undersøge om en funktion er løsning Brug af relevante it-værktøjer til løsning Væsentligste arbejdsformer Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Brug af TI Nspire CAS Side 19 af 20
Titel 15 Analyserende statistik Normalfordelingen, tæthedsfunktion, bestemmelse af sandsynligheder Binomialfordelingen, betingelser, bestemmelse af sandsynligheder Chi 2 test for uafhængighed Lineær regression Ibog plus 2hhx Kap. 7 Jane Thrane m.fl 1. udgave 2013 Eller? Væsentligste arbejdsformer 30 timer Forståelse af grundlæggende begreber og metoder Anvendelser Brug af relevante it-værktøjer Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Brug af TI Nspire CAS og Ibogens værktøjer og andre relevante it værktøjer Side 20 af 20