J. Christian Andersen DTU Electrical Engineering Automation and Control 326/008 1
31/10/17
Reguleringsmiraklet Hvad er en regulator?? 31/10/17
Hvad er en regulator? Noget der styrer eller sikrer at en værdi er som ønsket F.eks.: Prisen på råolie: Ønsket værdi: 100$/tønde Styreværktøj (aktuator):? Måling:? Hastighed på landevej for biler: Ønsket værdi: 80 km/t Styreværktøj (aktuator):? Måling:? Hastighed af køretøj Ønsket værdi: 80 km/t Styreværktøj (aktuator):? Måling:? 31/10/17
Hvad er en regulator? Noget der styrer eller sikrer at en værdi er som ønsket F.eks.: Prisen på råolie: Ønsket værdi: 100$/tønde Styreværktøj (aktuator): Produktion Måling: faktisk pris Hastighed på landevej for biler: Ønsket værdi: 80 km/t Styreværktøj (aktuator): Bøder Måling: politikontrol Hastighed af køretøj Ønsket værdi: 80 km/t Styreværktøj (aktuator): speeder Måling: Speedometer 31/10/17
Hastighedsstyring? 80 [km/t] System der skal styres Ønsket hastighed x 80 km/t Hvad skal der til? 30% pedal? Vil det virke? Aktuator input (styresignal) 31/10/17
Forsøg med robot Robot med differentialstyring Ønsket resultat: køre lige ud Aktuator: samme spænding på de 2 motorer (L og R) Måling: vi ser hvad der sker Drejer, hvis ikke L = R. 31/10/17
Forsøg med robot - uden regulering REGBOT Mathilde Hvert hjul: Vel=0.4:dist=1 Motorspænding [Volt] Bedre hardware, eller en9 regulator? Hjulhastighed [meter/sek]
Hastighedsregulering 80 [km/t] System der skal styres Reference (ønsket hastighed) Photo by Heimo Ruschitz Måling Regulator Aktuator input (styresignal) 31/10/17
Reguleringssløjfe - blokdiagram Reference: Ønsket fejl værdi + Målt værdi 11 regulator Styresignal Værdi der skal styres System der Skal styres PID Måling Ønske: følger ref Hurtigt og præcist
+ PID System PID regulator hvad er det? P: Proportional I: Integral D: Differential Simulink PID notation P-gain 12 Integrator s notation (Laplace) I-led D-led
Robot forsøg - med P-regulator (1.8V) Ønsket hastighed Værdi der skal styres 6V motor? Målt hastighed fejlsignal (ens for venstre og højre hjul) 13 Hvor stor skal Kp være? - hvis 1.8V kun giver 0.3 m/s? - hvis 1.8V giver 0.5 m/s? - kan Kp blive for stor?
MATLAB simulation Demonstate MATLAB and car model Show in MATLAB illustration_pid_bil_demo_2.slx (then back to next slide) 14
PID regulator hvordan med Ki og Kd? 0 Hint: Kd T/(2π) (unit is seconds) Ki 1/Kd (unit is seconds-1) 15 T
Demo med REGBOT I balance Balance er ustabil uden regulator, men PID kan klare det men ikke uden mere teori Brug Aya-robot 2m frem og drej til venstre Næste: regulering af drone 16
Drone simulation and controller design Coordinate system (right hand) Z up left Y yaw X forward pitch roll En drone er marginalt stabil - hvis tyngdepunkt er under propeller, men svær at regulere. 17 Simulated drone Red - left Green - right Forward (x)
Motor back Model af drone Motor front pitch hastighed drone inerti Styre signaler Trust [N] Pitch Hastighed [deg/s] Pitch [deg] Acceleration [m/s2] Hastighed [m/s] Position [m] Hvad vil vi gerne styre? 18
Motor back Hvad kan vi styre? Hvad kan vi måle? Kan vi styre hvad vi kan måle? Motor front pitch hastighed drone inerti? Ønsket værdi 19 Måling
Simulated drone Model of drone (quad_drone_2.slx) PID-controllers Drone model 20 Position and rotation measurement relative to ground Green lines: coordinate system
Demo i MATLAB Demo (af quad_drone.slx) uden regulering (og trust til hoover ingen regulering) Demo med skub på 0.1N i 0.11 sekund (tilt). Tilslut tilt regulator, og vis at regulering nu styrer tilt Eventuelt med højde-kompensering Skift så til fuld regulator (quad_xyzopk_drone.slx), og demo 1N skub med positionsregulator Er positionsregulator realistisk 21
Drone med alle regulatorer quad_xyzopk_drone Gul: regulatorer Hvordan kan en drone måle hastighed, position og yaw? 22
Reguleringsmiraklet Regulering kræver adgang til et styresignal, og det der skal styres kan måles Regulering kan få billig hardware til at performe som en drøm. Næsten alt kan reguleres med en PID regulator. Proportional Integral Differential 23