Øvelse 8: Fordampning og Vandbalance

Øvelse 8: Fordampning og Vandbalance 8.1. Fordampningsprocessen for overflader med optimal vandforsyning For nærmere at analysere fordampningsprocessen vender vi tilbage til fig. 4.2 i klimatologikompendiet. Figuren viser mættet vanddamps tryk (e m ) som funktion af temperaturen. Som det fremgår vokser e m nærmest eksponentielt med temperaturen. I diagrammet er vist nogle lodrette linier (konstant temperatur) - nogle vandrette linier (konstant damptryk) - og endelig nogle skrå linier med hældningen (-0.66 hpa/k). De skrå linier udtrykker, hvad der sker i en kasse med 1 kg luft og vand. Kassen er isoleret fra omgivelserne, og vi taler derfor om en adiabatisk proces. Inde i denne kasse vil der kunne ske en fordampning af vand, men som bekendt kræver denne proces energi (vands fordampningsvarme (L=2.47 MJ/kg)). Da kassen er isoleret, må energien tages fra luften, der herved afkøles, idet systemets samlede energi skal være konstant. En 1- grads afkøling af 1 kg luft frigør en energimængde, som skal bruges for at øge damptrykket med 0.66 hpa. Forholdet mellem disse to tal kaldes psykrometerkonstant γ: P C P γ = [hpa K -1 ] (8.1) L 0.622 hvor 0.622 er forholdet mellem molvægten for vanddamp og atmosfærisk luft (18.02/28.98), P er lufttrykket (standard normal lufttryk 1013.25 hpa), C p er luftens specifikke varme (1005 J kg -1 K -1 ), og L er vands fordampningsvarme 2.47 MJ kg -1. Naturen adskiller sig fra en isoleret kasse, idet der om dagen til stadighed tilføres energi i form af sollys, hvorved luften nær overfladen opvarmes. Hvis vi regner med, at luften oprindeligt var mættet med vanddamp, så vil opvarmningen betyde, at den nu kan indeholde mere vanddamp. Der sker derfor en fordampning, indtil luften igen er mættet ved den nye og højere temperatur. Fig. 8.1. Damptrykkets variation med temperaturen kan over korte intervaller beskrives som en ret linie. 1

Eksempel 8.1: I en isoleret kasse med 1 kg luft og vand måles damptrykket til 13 hpa og temperaturen til 18 C. Lidt senere er damptrykket steget til 14.32 hpa, hvad er kassens nye temperatur? Damptrykket er øget 1.32 hpa. Temperaturændring: -1.32 hpa/0.66 hpa/ C. Ny temperatur 18-(1.32/0.66) = 16 C. Damptrykkurvens hældning (Δ)udtrykker, hvor meget mættet vanddampstryk øges for hver grad luften opvarmes. Figur 8.1. viser, at mættet vanddamps tryk ved 20 C (e m (20)) = 23.4 hpa, mens e m (21)= 24.9 hpa. I intervallet fra 20 til 21 C er Δ derfor 1.5 hpa/ C. Der vil altså igen være balance, når temperaturen er steget 1 grad til 21, og damptrykket er steget 1.5 hpa. Som ovenfor anført svarer 0.66 hpa energimæssigt til 1 C opvarmning. Energiforbruget til vanddampsforøgelsen (latent energi = E) vil derfor være 1.5/0.66 = 2.3 gange større end energiforbruget til opvarmning af luften (fri energi = H). For våde overflader, herunder planteoverflader med optimal vandforsyning, kan vi altså udtrykke forholdet mellem H og E, der generelt og ikke kun for våde overflader også bliver kaldt Bowen-forholdet, β, således at: β = H E γ = Δ [ubenævnt] (8.2) Fra ligning (8.2) kan H bestemmes som: γ H = E [W m -2 ] (8.3) Δ Da vi er interesseret i at bestemme E og kun kender γ og Δ, står vi altså med en ligning med to ubekendte (E og H). Ved at betragte klimatologikompendiet side 56 ser vi, at energibalancen er givet ved: hvor Rn = nettostrålingen G = varmetransporten til/fra jorden R + H + E + G = 0 [W m -2 ] (8.4) n Til praktisk brug viser det sig imidlertid, at Rn og G ofte varierer ganske meget - afhængig af afgrøde og jordtype. I sommermånederne viser det sig dog, at for områder med tæt vegetation og optimal vandforsyning, gælder det, at Rn+G = 0.7S i, hvor S i er globalstrålingen. Rn+G og dermed også 0.7S i kaldes ofte for den tilgængelige energi, underforstået til opvarmning og fordampning. Vi kan nu kombinere formlerne som følger og dermed γ 0.7 Si + E + E = 0 Δ [W m -2 ] (8.5) Δ E = 0. 7Si [W m -2 ] (8.6) Δ + γ Da vi ved, at 1 kg vand pr m 2 svarer til 1 mm, kan ovenstående omskrives til mm vand ved at dividere med -L, hvor L er vands fordampningsvarme. Udtrykket kan anvendes på time-, dags- og månedsbasis ved blot at anvende akkumuleret stråling over den samme periode. Nedenstående udtryk anvendes således til beregning af E p på månedsbasis. 2

1 Δ Ep = 0.7Simåned L ( Δ + γ ) [mm måned -1 ] (8.7) S i_md er globalstrålingen i MJ m -2 md -1 Denne formel, som kaldes Makkink's formel, gælder strengt taget kun for landoverflader, der er optimalt forsynet med vand. Disse overflader har en maksimal fordampning uden nogen begrænsning. Vi kalder dette begreb for den potentielle evapotranspiration. Der findes dog andre formler til bestemmelse af Ep. Den mest anvendte (Penmans formel) er omtalt i hydrologikompendiet. Makkink's E p -formel viser altså, at E p bestemmes af den tilgængelige energi (0.7S i ) og forholdet (Δ/(Δ+γ)). Dette forhold er afbildet i fig. 8.2, hvor det fremgår, at der er en tydelig variation med temperaturen. Når det er koldt (5 C) bruges mindre end 50% af energien til fordampning, mens E p ved høje temperaturer (30 C) bruger ca. 80 % af en tilgængelige energi. Fig. 8.2. Hjælpegrafer til besemmelse af evapotranspiration Eksempel 8.2. Ved en klimastation er der målt månedlige værdier for globalstråling, Si, og lufttemperatur, Ta. Den potentielle fordampning, Ep, ønskes beregnet vha. Makkink (ligning 8.7.) og damptrykkurvens hældning bestemmes vha. ligning 5.2. Si Ta de/dt Δ/(Δ+γ) Ep MJ/m 2 o C hpa/ o C mm Januar 45-0.4 0.433 0.394 0.7*45*0.394*(1/2.47) = 5 Februar 91-0.9 0.419 0.386 10 Marts 209 1.5 0.489 0.423 25 April 365 5.4 0.624 0.483 50 Maj 536 10.5 0.847 0.559 85 Juni 585 14.5 1.067 0.615 102 Juli 552 15.8 1.148 0.633 99 August 458 15.7 1.142 0.631 82 September 274 12.8 0.968 0.592 46 Oktober 145 8.8 0.766 0.535 22 November 60 4.6 0.594 0.471 8 December 34 1.2 0.480 0.418 4 3

8.2. Bestemmelse af fordampningen og Bowenforholdet over korte tidsintervaller. For at bestemme energibalancen for en vilkårlig overflade over et kort tidsinterval f.eks. en time, kan man forholdsvis simpelt med en nettostrålingsmåler måle Rn og med en varmefluxplade måle G (varmetransporten til og fra jorden). På en given sommerdag er Rn+G målt til 450 Wm -2. Over korte tidsintervaller er det imidlertid langt vanskeligere at bestemme den latente varmeflux (E) og fluxen af fri varme (H). For begge disse gælder det dog, at fluxen er proportional med de respektive gradienter. For en solbeskinnet tør sandflade (i læ), er H numerisk stor (næsten -400 Wm -2 ), men så må også temperaturforskellen (ΔT) i luften være stor (f.eks. 5 C mellem 0.1 og 1 meter) eftersom luften som bekendt opvarmes nedefra. Da der næsten ikke er nogen fordampning, er forskellen i damptrykket (Δe) derimod ubetydelig, måske 0.1-0.3 hpa. Bowen-forholdet fra formel 8.2. kan derfor omskrives til H γ T T 1 2 β = = = γ [ubenævnt] (8.8) E Δ e1 e2 hvor 1 henviser til nederste måleniveau og 2 til øverste måleniveau. Når man kender Rn+G og for en overflade, kan E og H forholdsvist hurtigt udledes fra energibalanceligningen, dvs ( Rn + G) E(1 + β ) = ( Rn + G) E = [W m-2] (8.9) 1+ β H Rn + G = E β = β 1+ β [W m -2 ] (8.10) I eksempel 8.3 er beregningerne foretaget for tørt sand og suppleret med beregninger for en grøn overflade. Man omregner E til mm aktuel fordampning (Ea) ved at dividere den samlede latente energi med vands fordampningsvarme. T1 henviser til en måling ved jordoverfladen, og T2 er målt i 2m s højde. Rn+G er målt til 450 W/m 2. T1 T2 ΔT e1 e2 Δe Bowen Rn+G E Ea H o C o C o C hpa hpa hpa W/m 2 W/m 2 mm t -1 W/m 2 tørt sand 28 23 5 14.3 14 0.3 11 450 37.5 0.05 412.5 grønt græs 23 22 1 16 14 2 0.33 450 338.5 0.49 111.5 4

Figur 8.3. Sæsonmæssigt vandforbrug af forskellige afgrøder 8.3. Luftens vanddamp kommer fra planter, jord- og vandflader Begrebet fordampning bruges til at beskrive den proces der foregår, når vand omsættes fra væske til damp. I virkeligheden sker denne omsætning ved to forskellige processer. Vi anvender her begrebet evaporation til at beskrive fordampning fra fri vandoverflader eksempelvis søer og oceaner, men også andre overflader med et naturligt vandindhold (fx. våd jord). Begrebet transpiration bruges til at beskrive det vandtab, der sker fra levende grønne planter, gennem de såkaldte spalteåbninger (stomata). I dagtimerne diffunderer CO 2 -molekyler fra atmosfæren ind i planterne gennem disse åbninger, mens vanddampsmolekyler bevæger sig den modsatte vej. Planterne er i stand til at kontrollere spalternes åbning. Om natten er de lukkede, da der alligevel ikke er noget sollys til fotosyntese, og transpiration bliver derfor 0. I dagtimerne åbnes spalteåbningerne for at få fat i atmosfærens CO 2, men herved forsvinder der vanddamp ud i atmosfæren. Udsættes planterne for tørke, er de i stand til at begrænse spalternes åbning og herved reducere transpirationen, men så bliver det også sværere at få fat i CO 2, og resultatet er, at planter vokser langsommere. Målt pr m² på jordoverfladen afhænger transpirationen bl.a. af vegetationens tæthed. Til beskrivelse heraf anvendes begrebet bladarealindexet (LAI) defineret som arealet (m²) af grønne blade pr m² jordoverflade, jvf. hydrologikompendiet s.27. I landbrugsmæssig sammenhæng kaldes transpirationen også for planters vandforbrug. I figur 8.3 er vist den tidsmæssige fordeling af vandforbruget for typiske landbrugsafgrøder med optimal vandforsyning. Vandforbruget stiger gennem vækstsæsonen, som er forskellig for forskellige afgrøder, og det aftager ved modning for at ende brat ved høst. Kurverne afspejler den sæsonmæssige variation i bladarealindex. I Danmark er planternes vandforbrug i vækstperioden 300-500 mm. I det totale vandbudget er det ikke afgørende om vandforbruget skyldes evaporation eller transpiration, og vi anvender derfor begrebet evapotranspiration (i daglig tale fordampning) til at beskrive summen af de to processer. 5

Afgrødekoefficient Figur 8.4. Afgrødekoefficienten, Kc, som funktion af bladarealindex for forskellige landbrugsafgrøder (efter Kristensen, 1974) Enårige afgrøder skygger normalt først jordoverfladen på et fremskredent trin i deres udvikling. Vandforbruget kan fortsætte med at stige med stigende bladareal, selv når der nås et bladareal, der er stort nok til fuldstændigt at skygge for jorden. I figur 8.4. er vist forholdet, Kc, og bladarealindexet, hvor Kc angiver forholdet mellem Ep crop /Ep ref. Ep crop er den potentielle fordampning fra den pågældende afgrøde, mens Ep ref er potentiel fordampning fra en reference overflade som er givet ved en tæt, homogen, vedvarende og voksende afgrøde(ofte græs), der dækker et betydeligt område, og som er optimalt forsynet med vand (Aslyng 1974). Figuren viser at et LAI på 3 er nødvendigt, før Ep crop og Ep reference er af samme størrelsesorden. Figuren viser også, at potentiel evapotranspiration kan være større for nogle afgrøder end Ep beregnet for kort græs. Hvis den pågældende afgrøde har et LAI på nul, som svarer til bar jord, er Ep crop ca. 25% af Ep reference, dvs der er ingen transpiration og evaporationen fra den givne jordtype er lig 25% af evapotranspirationen fra referenceafgrøder, som har et LAI = 3 hele året. Kilde: FAO56 Crop evapotranspiration: http://www.fao.org/docrep/x0490e/x0490e00.htm NOVA2003 kap. 6. Ferskvandets kredsløb: http://vandmodel.dk/ferskvands_2003_final.htm H.E. Jensen og S.E. Jensen, 1999: Jordfysik og Jordbrugsmeteorologi. Tabel 8.1. Maximumsværdier for overfladekoefficienter, Kc, for forskellige overfladetyper Tørre naturområder Vinterafgrøder (vinterhvede) Vårsæd Roer 1.05-1.05- Kc 1.00-1.15 1.15 1.15 Græs (flerårig) og barjord 1.0-1.1 1.2 Våde naturområder Skov 1.1-1.2 0.67 0.8 Bymæssig Bebyggelse Kilde: Kapitel 6. Ferskvandets kredsløb og tidslige variationer, GEUS. For vegetationsflader med to tal angivelser anvendes den laveste på sandede/ugødede områder, mens de højeste tal anvendes på lerede/gødede områder. For skov anvendes de laveste værdier for ung skov (< 10 år) og de høje værdier for gammel skov (>10 år). For bebyggede områder er Kc=0.8, hvilket blot angiver at bebyggelsesprocenten for disse områder i gennemsnit er 20 %. For tørre naturområder er Kc=0.67, hvilket blot angiver at LAI=2 for disse områder. 6

For de enkelte måneder beregnes den potentielle evapotranspiration for forskellige overfladetyper udfra følgende formel: Ep crop = Kc(0.75*Zscale+0.25)*Ep græs_reference (12) Formlen angiver at for barjord med Zscale=0 vil evaporationen være lig 25 % af evapotranspirationen for en grøn græsoverflade med optimal vandforsyning og med et bladareal (Leaf area index) på 3. For perioder hvor 0<LAI<3 justeres med Zscale, som med god tilnærmelse er ligefrem proportional med udviklingen i LAI. Vegetationen for flere af de ovenstående overfladetyper har i perioder bladarealer (LAI = Leaf area index) større end 3 og for disse er overfladekoefficienten større end 1. Eksempel 8.4 I et leret nedbørsområde et given år er evapotranspirationen, Ep, fra en referenceoverflade i maj = 80 mm, dvs Bar jord: Z scale =0 og Kc = 1.1: Ep barjord = 80*1.1*(0.75*0.0+0.25) = 22 mm Roer: Z scale =0.33 og Kc = 1.15: Ep roer = 80*1.15*(0.75*0.33+0.25) = 46 mm Vårafgrøder: Z scale =0.4 og Kc = 1.1: Ep vårafgrøde = 80*1.10*(0.75*0.4+0.25) = 48 mm Tørre naturområder: Zscale=1.0 og Kc = 0.67: Eptør = 80*0.67*(0.75*1+0.25) = 54 mm Vinterafgrøde Zscale=0.55 og Kc = 1.15: Epvinterafgrøde = 80*1.15*(0.75*0.55+0.25) = 61 mm Bymæssig bebyggelse Zscale=1.0 og Kc = 0.8: Epby = 80*0.8*(0.75*1+0.25) = 64 mm Skov Zscale=1 og Kc = 1.15: Epskov = 80*1.15*(0.75*1+0.25) = 92 mm Våde naturområder Zscale=1 og Kc = 1.2: Epvåd = 80*1.2*(0.75*1+0.25) = 96 mm 7

Figur 8.5. Eksempel på vandbalancediagram 8.4. Vandbalancen Et vandbalancediagram viser variationen igennem året i nedbør (N), potentiel fordampning (Ep) og aktuel fordampning (Ea). Disse afbildes ud for hver måneds afslutning i et koordinatsystem, som angivet i figur 8.5. Sålænge jorden holdes optimalt vandforsynet, kan man antage, at den aktuelle fordampning (Ea), dvs den fordampning der reelt foregår, er lig med Ep. Længere tørkeperioder resulterer i, at Ea reduceres i forhold til Ep. Til kvantificering af dette forhold anvendes vandbalancediagrammet, se figur 8.5. Vandbalanceligningen (8.11) og vandbalancediagrammet er beskrevet i hydrologikompendiet s. 11 og s. 30. N = A + Ea + R [mm] (8.11) hvor N er nedbøren A er afstrømningen Ea er aktuel fordampning R er magasinændring. Denne ligning kan også opstilles globalt; den anvendes hyppigt på nedbørsområder, men kan i princippet opstilles for enkelte marker eller fx en sø. For en sø kan vandbalancen indgå i en beskrivelse af energibalancen. Når koncentrationen af stoffer i vandet kendes med rimelig nøjagtighed, kan vandbalancen bruges til beskrivelse af dele af andre stofkredsløb, fx kvælstof. 8

8.5 Beregning af forsinket afstrømning Afstrømningen på månedsbasis kan beregnes som overskudsnedbøren (N-Ea) hvis der samtidig tages højde for eventuelle magasinændringer ( R). Sammenligner man imidlertid med målinger af vandføringen i vandløbene, viser det sig at der optræder en forsinkelse fra nedbøren falder til den kan måles i vandløbet. Dette skyldes at overfladeafstrømningen i Danmark generelt er meget begrænset, og størstedelen af nedbøren perkolerer ned gennem jorden og bliver via grundvandsstrømninger ført ud i vandløbene. Desuden løber der ofte vand i vandløbene, når det ikke regner, i hvert fald i humide områder. Hvis noget af nedbøren er faldet som sne, vil nedbøren først nå vandløbet en tid efter snesmeltningen. Alt i alt er der tale om en forsinkelse som skyldes det forhold at vandet skal bevæge sig gennem forskellige magasiner før det når vandløbet. Ovenstående viser, at vi ikke uden videre kan bruge A fra vores vandbalance som udtryk for de nærliggende vandløbs vandføring. Sammenhængen mellem nedbør og den deraf følgende afstrømning er et af hydrologiens nøgleproblemer. Gennem tiden er der fremkommet et væld af løsningsforslag, fra enhedshydrografen (unit hydrograph) til sofistikerede hydrologiske modeller. I denne øvelse vil vi anvende en meget forenklet procedure, som er udviklet af Thornthwaite. Vi antager simpelthen at en fast procentdel af A, her 50 %, løber af med det samme, medens resten overføres (forsinkes) til det næste tidsskridt. Her lægges det sammen med et eventuelt overskud fra dette tidsskridt og 50 % af summen løber af i dette tidsskridt, resten overføres til det næste og så fremdeles. Ved hjælp af denne metode kan vi forsinke vores A og dermed få en tilnærmelse til det reelle afstrømningsforløb. Den faste procentdel varierer dog fra jordtype til jordtype. For sandede jorde vil vandet løbe hurtigt af, dvs. procentdelen > 50 %, mens for lerede jorde vil vandet løbe langsomt af, dvs. procentdelen < 50 %. I tilfælde, hvor nedbøren er faldet i måneder med temperatur under -0.5 o C, gemmes nedbøren i et temporært snemagasin. Dette magasin kan først tømmes, når månedstemperaturen bliver positiv. Graddagsmodellen fra øvelsesgang 3 kan anvendes til smeltning af snemagasinet. 8.6 Planteproduktion og kunstvanding På årsbasis er nedbøren større end fordampningen, men i vækstperioden er der ofte et nedbørsunderskud. Afgrøderne behøver vanding, når ca. halvdelen af den tilgængelige vandmængde er brugt, dvs. for en sandjord ca. 25-30 mm og for en lerjord ca. 70 mm. Størrelsen af merudbyttet ved vanding er stærkt afhængig af tidspunktet for første vanding. Kornafgrøder kan lide skade ved tidlig vanding, hvor temperaturen er lav. Planterne har først et betydeligt vandforbrug, når de dækker jorden. Ved gravning før og efter plantedække kan ændret udtørring iagttages. Følgende vejledende regler kan gives for første vanding: Græs, kløver og lucerne: Jorden regnes for vandfyldt d. 1. april (til markkapacitet). Fordampningen regnes fra denne dato. Når halvdelen af tilgængelig vandmængde er brugt, vandes med 30-60 mm afhængigt af jordtype. Korn: Fordampningen regnes fra afgrøden dækker jorden (ca. 8-10 dage efter fremspiring). Når halvdelen af tilgængelig vandmængde er brugt, vandes som ovenfor. Roer behøver ikke vanding, før de lukker rækkerne. 9

8.7 Planteproduktion og vandforbrug I opgave 6 blev høstudbyttet for byg på forskellige jorde beregnet ud fra nedbør og RZK. Alternativt kan man se på høstudbyttet som en funktion af forholdet mellem den aktuelle og potentielle fordampning. Formlen understreger dermed vigtigheden af altid at opretholde optimal vandforsyning til planterne. Flere forskellige modeller er da også blevet opstillet. For tempererede områder fandt de Wit at Ea Y a = Ym [hkg ha -1 ] (8.13) E p hvor Y a er aktuel høstudbytte (hkg ha -1 ), Y m er maksimal høstudbytte (hkg ha -1 ), ΣE a er summeret aktuel evapotranspiration og ΣE p er potentiel evapotranspiration i samme periode, d.v.s. i vækstperioden som er angivet ved antallet af dage indtil optimal varmesum er opnået, se tabel 5.2. i øvelsesnote 5. Y m varierer selvfølgelig med jordtype og med gødningsmængde, se tabel 8.2. Tabel 8.2. Maksimalt høstudbytte (Ym) ved normale gødningsforhold for de mest typiske jorde i Danmark. Gennemsnitspris, Kr/100 kg (2006) Lerjord hkg/ha lerbl.sandjord hkg/ha Grovsand hkg/ha Hvede 81.9 90 70 50 Rug 75.0 50 45 40 Vinterbyg 83.7 65 48 40 Vårbyg 83.7 60 45 35 Havre 77.1 50 40 30 Majs 187.9 68 55 42 Kartofler 71.3 440 395 350 Græs 33.0 215 140 75 Roer 36.4 520 440 360 10

Eksempel 8.5 Eksempel på vandbalance og afstrømning for Lille Linde opland, Tryggevælde å Afgrødetype: Græs Tryggevælde Å Jordtype: FK4/FK4 Max roddybde: 600 mm RZK: 122.4 mm Tørre naturområde: (se tabel 7.?) 1999 - Pkor Ep ref Ep afgrøde P kor - ΔR, RZK, A simpel, A forsinket, A målt, 2000 mm mm Z scale Kc mm Ep afgrøde Ea, mm mm mm mm mm mm 122.4 jan 66.1 3.5 1.00 0.67 2.3 63.8 2.3 0.0 122.4 63.8 68 feb 39.7 8.3 1.00 0.67 5.6 34.1 5.6 0.0 122.4 34.1 49 36 mar 56.5 21.3 1.00 0.67 14.3 42.2 14.3 0.0 122.4 42.2 46 61 apr 27.4 53.5 1.00 0.67 35.8-8.4 35.8-8.4 114.0 0.0 23 15 maj 53.9 81.6 1.00 0.67 54.7-0.8 54.7-0.8 113.2 0.0 11 15 jun 79.7 86.7 1.00 0.67 58.1 21.6 58.1 9.2 122.4 12.4 12 7 jul 33.5 106.5 1.00 0.67 71.4-37.9 71.4-37.9 84.5 0.0 6 2 aug 105.7 81.9 1.00 0.67 54.9 50.8 54.9 37.9 122.4 13.0 9 2 sep 43.9 48.2 1.00 0.67 32.3 11.6 32.3 0.0 122.4 11.6 11 2 okt 51.5 19.9 1.00 0.67 13.3 38.2 13.3 0.0 122.4 38.2 24 9 nov 16.8 5.5 1.00 0.67 3.7 13.1 3.7 0.0 122.4 13.1 19 4 dec 108.2 4.3 1.00 0.67 2.9 105.3 2.9 0.0 122.4 105.3 62 63 jan 43.0 5.5 1.00 0.67 3.7 39.3 3.7 0.0 122.4 39.3 51 30 feb 48.8 9.0 1.00 0.67 6.0 42.8 6.0 0.0 122.4 42.8 47 53 mar 62.1 26.9 1.00 0.67 18.0 44.1 18.0 0.0 122.4 44.1 45 45 apr 33.3 51.5 1.00 0.67 34.5-1.2 34.5-1.2 121.2 0.0 23 15 maj 36.1 91.9 1.00 0.67 61.6-25.5 61.6-25.5 95.7 0.0 11 5 jun 48.4 90.9 1.00 0.67 60.9-12.5 60.9-12.5 83.2 0.0 6 3 jul 46.1 79.6 1.00 0.67 53.3-7.2 53.3-7.2 76.0 0.0 3 3 aug 26.6 74.9 1.00 0.67 50.2-23.6 50.2-23.6 52.4 0.0 1 2 sep 68.7 43.9 1.00 0.67 29.4 39.3 29.4 39.3 91.7 0.0 1 3 okt 51.4 15.5 1.00 0.67 10.4 41.0 10.4 30.7 122.4 10.3 6 3 nov 50.9 5.6 1.00 0.67 3.8 47.1 3.8 0.0 122.4 47.1 26 8 dec 50.7 2.6 1.00 0.67 1.7 49.0 1.7 0.0 122.4 49.0 38 21 Den simple afstrømning, A, beregnes ved at se på nedbørsoverskuddet (P-Ea), og tage højde for om der evt. skal fyldes op i jordvandsmagasinet (ΔR). Den forsinkede afstrømning beregnes ved at tage halvdelen af den forsinkede afstrømning fra måneden før+halvdelen af den simple afstrømning i den givne måned. Da vi ikke kender den forsinkede afstrømning i december 1998, starter vi først den forsinkede afstrømning i februar 1999. Startværdien i februar måned er beregnet som 0,5 Asimpel jan + 0,5 Asimpel feb. Herefter beregnes den forsinkede afstrømning som beskrevet ovenfor. Dette betyder også at de første månedsværdier i 1999 ikke vil afspejle den reelle forsinkede afstrømning, idet der er taget udgangspunkt i den simple afstrømning i januar. 11

Nedenstående figur viser hhv. den simple, den forsinkede og den målte afstrømning i Tryggevælde å i 1999-2000. Bemærk hvor godt den forsinkede passer med den målte afstrømning i forhold til den simple. En sjov detalje findes dog i januar og februar 2000. Her er der en større uoverensstemmelse mellem den målte og den forsinkede afstrømning. Dette skyldes frostvejr i januar, hvilket betyder at nedbøren bliver lagret som sne frem for at strømme af. I februar skifter vejret, og vi får tøbrud dette bevirker at den målte afstrømning i februar bliver væsentligt større end den beregnede. Afstrømning i Tryggevælde å 1999-2000 120 100 mm 80 60 Forsinket Målt Simpel 40 20 0 jan feb mar apr maj jun jul aug sep okt nov dec jan feb Figur 8.6 afstrømning i Tryggevælde å 1999-2000 mar apr maj jun jul aug sep okt nov dec 12

Opgave 8.1. a) Opstil en vandbalance for jeres opland i 1999 og 2000 som vist i eksempel 8.5. Tegn endvidere et vandbalancediagram som i figur 8.6 samt et diagram over simpel, forsinket og målt afstrømning som i figur 8.5. Sammenlign og kommenter diagrammerne. b) For jeres nedbørsområde sættes lufttemperaturen i 2000 til - 1.8 o C i januar og til -0.9 o C i februar. Graddagsmodellen fra opgave 5.8. anvendes til at beregne hvor hurtigt den opmagasinerede snepakke fra januar og februar kan smelte. Beregn afstrømningen på månedsbasis for 2000, svarende til opg. 8.1.a. Hvad sker der med de enkelte parametre i vandbalancen? Opgave 8.2. a) For de to normalperioder 1931-60 og 1961-90 beregnes den potentielle evapotranspiration, Ep, v.h.a. Makkink's formel (formel 8.7). De beregnede værdier ønskes sammenlignet med månedlige griddata fra 1997, 1998 og 2000 fra det repræsentative nedbørsområde. b) Benyt de i opgave 3.3 beregnede solstrålingsdata og de i opgave 5.2 beregnede temperaturer til at bestemme den potentielle evapotranspiration (v.h.a Makkink's formel) i juli måned på nedbørsområdets nordvendte hhv sydvendte skråning. Opgave 8.3. I figur 3.11 fra øvelse 3 er vist solskinstimer fra alle tiders rekordmåned juli 1994. Beregn globalstråling og potentiel evapotranspiration udfra Ångstrøm's og Makkink's formler for den station der ligger nærmest det udvalgte nedbørsområde. Hvilke konsekvenser med hensyn til afgrødeudbytte kan man forvente, at den meget store Ep-værdi for 1994 vil få? Opgave 8.4 a) Benyt formel 8.13 og Ep og Ea fra opg. 8.1 til at beregne høstudbyttet i 1999 og 2000 for byg for den dominerende jordtype i jeres nedbørsområde. Den gennemsnitlige bedriftsstørrelse er på ca. 30 ha. Hvor stor vil variationen være i indtjeningen for en gennemsnitsbedrift? b) Vanding Der er flere hensyn at tage når man skal fastlægge en god vandingsstrategi. Dels er man interesseret i at holde jordens plantetilgængelige vand inden for det let tilgængelige område (se figur 4.2), dels er man interesseret i at minimere antallet af vandinger for at spare arbejdskraft, penge og slid på marken. De senere år er man desuden blevet meget opmærksom på udvaskningen af næringsstoffer fra landbruget, hvorfor man undgår at vande helt op til markkapacitet. Et bud på en god strategi kunne være at vande med halvdelen af PTV i mm, når halvdelen af den plantetilgængelige vandmængde i jordvandsmagasinet er brugt. På den måde vil man stort set hele tiden befinde sig i det let tilgængelige område, samtidig med at man ikke helt når markkapacitet. Afprøv med vandbalancen fra opg. 8.1 denne vandingsstrategi for året 2000. Tegn en kurve over den plantetilgængelige vandmængde over året. Sammenlign med kurven uden vanding, og kommenter forskellene. 13