Dette er IKKE en selvanmeldelse ; men blot min beskrivelse af et formidabelt hjælpemiddel og anskuelsesmateriale. Jeg er blevet så begejstret for det, at jeg synes flere bør få chancen for at opdage: Tal tromlen - en rumlig taltavle med indbygget visualisering. En tal tromle ligner en tal tavle der er rullet sammen, så der ikke er besværligheder med linjeskift ved 10 er overgange. Man kan i ét og samme blik se tallene både før og efter de hele tiere, og man kommer ikke så let til at skifte til en forkert linje. Placeringen af tallene passer med vores sproglige beskrivelse af > og <: Tallene bliver højere, når man kommer højere op på tal tromlen, og et tal der er mindre end et andet tal, står altid under det større tal. Tallene bliver 10 større for hver omgang (i læseretningen) på tal tromlen, og tiere kan følges hele vejen op fra 1 tier (10) og op til 13 tiere (130) Tallene fortsætter op over 100, så eleverne ikke fortsætter tælleremsen: - 98 99 100 200 300!! Tromlerne giver mulighed for at opleve og mærke at der er mange veje fra et tal til et andet og at vores 10-talssystem er ret smart! På en lang tallinje kan man regne ved at tælle eller gå frem og tilbage med et skridt ad gangen! Når vi laver det samme på tal tromlen, er der stadig muligheden for at tælle frem og tilbage; men man kan blive frygtelig rundtosset af at gå og tælle 46 skridt rundt på tromlen. Det bliver hurtigt meget oplagt at tælle med 10 ere ved at gå en etage op eller ned! Alt hvad man kan på en taltavle kan man også lave på en taltromle undtagen at se alle tal på én gang og klippe i den i stykker!
I kan selv konstruere en tal spiral til jeres egen taltromle. Den kan konstrueres ved at tape flere af denne slags strimler sammen. Længden af det stiplede rektangel skal svare til omkredsen på røret/søjlen/rullen/ som du ønsker at talspiralen skal sno sig op ad. Giant Num drum 92 cm høj tal tromle Den er ud styret med dreje fod, så den nemt kan bruges til klassens fælles arbejde ( 50,00) Large drum 47 cm høj tal tromle (Ө = 16 cm) med en praktisk hank, så den nemt kan transporteres eller løftes op foran eleverne ( 19,00) De to store tal tromler kan leveres med 10, 20 eller 30 af de små inden i. På den måde er det let at opbevare de små tal tromler (som jeg kalder tal-ruller) samt flytte dem fra klasse til klasse, hvis i er flere om at dele. Num drum X 15 cm høj tal rulle (Ө = 7 cm) (á 3,50) Single Num drum (á 2,50) De små tal ruller er på størrelse med et WC-rulle-rør. De ligger godt i hånden, og kan holde til at blive brugt! Num ring 5 cm høj nummer ring (Ө = 7 cm) med tallene fra 0 til 30 (á 2,50) Folie mave bælter fås til alle tal tromler og tal ruller. Her kan der f.eks. markeres nogle tal og man kan undersøge hvad der sker når mavebæltet drejes, så det er andre tal der er markeret. (30 stk 10,00)
De mindre tal tromler er lavet i solid plastik (ca. 2½ mm tykt) og de to store tromler er udført i meget kraftigt pap. Alle tal tromlerne har tallene fra 0 til 139, og plast folien over tallene kan tåle både børne hænder og white board markere. Ønsker du yderligere oplysninger så kig ind på www.numdrum.com eller kontakt mig på toennesen@mobilixnet.dk eller tlf. 54 14 81 95 Eksempler på opgaver kan ses på www.ffw.matematik.dk Kirsten Tønnesen De næste 4 sider er til det link jeg foreslår lavet til foreningens hjemmeside.
og + og - og enere og tiere Find tallet 42 Hvordan gjorde i? Gør det en forskel om man først finder rækken med 2 ere og så går 4 op til fyrrerne; eller først finder 4 tiere og så går 2 fremad? Find tallet 37 Hvordan gjorde i? Gik fra 30 til 37, eller kiggede baglæns fra 40, eller gik op fra 7 til 37, eller? Er der én måde der altid er nemmest / hurtigst /smartest / sikrest /? Find 29 og plus 3 Hvordan gjorde i? Find 21 og minus 3 Hvordan gjorde i? Find 27 og plus 30 Hvordan gjorde i? Lad en elev gå rundt om den store taltromle imens hun tæller 30 fremad hun bliver rund tosset, og det er oplagt at 3 etager op er nemmere! Find 50 og minus 32. Hvordan gjorde i? Bliver det det samme hvis man først minusser 30 og derefter 2, eller først 2 og derefter 30? Find 28 og plus 9.. Plus 39 Hvordan gjorde i? Hvordan med 26 + 8 eller 35 + 8? 28 9? 35 9? 74 19? Start ved 15. Ryk én op eller ned til venstre eller til højre som pilene viser: Ved disse to ryk er man kommet til 24. Ryk videre som disse pile viser Hvilket tal er man så kommet til? Hvilket tal nåede man til hvis pilene havde en anden rækkefølge:? Hvor kommer man til med disse ryk fra 5? Hvilket regne udtryk viser pilene? (30 + 2)? Hvilket regne udtryk viser disse pile:? Tegn pile til forskellige om- eller genveje fra ét tal til et andet og lav de tilsvarende regne- udtryk.
og + og - og enere og tiere Farmor er 59 år. Hvor lang tid er der til hun kan blive 100 år? Hvordan gjorde i? Det varer 59 år før mor kan blive 100 år. Hvor gammel er mor nu? Hvordan gjorde i? Min lille søster er 6 år yngre end mig. Hvor gammel er hun når jeg er 34 år? Hvor gammel var hun da jeg var 24 år? Da jeg var 14 år? Min store bror er 8 år ældre end mig. Hvor gammel er han nu hvor jeg er 34? Hvor gammel var han da jeg var 24 år? Da jeg var 14 år? 4 år? 139 NUMDRUM 129 130 131 132 119 120 121 122 Min lille søster er 28 år og min store bror er 42 år. Hvor meget er han ældre end hende? Hvor gammel var han da hun var 26 år? Når hun bliver 30 år? Hvor langt er der fra 59 til 80? fra 49 til 70? fra 39 til6? fra 29 til 50? fra 9 til 30 109 110 111 112 99 100 101 102 89 90 91 92 79 80 81 82 69 70 71 72 59 60 61 62 49 50 51 52 39 40 41 42 29 30 31 32 19 20 21 22 9 10 11 12
og tal mønstre Sæt en farvet ring (med en whiteboard pen) over hvert niende tal. Hvad er tvær summen af hvert af de farvede tal? Hvorfor snor det sig venstre om tal tromlen? Hvilke talrækker giver et højre snoet mønster hvis de farves? Hvilke giver lodrette rækker af markerede tal? Farv 3-tabellens tal med gult og farv 5-tabellens med blåt. Hvilke tal er med i både 3- og 5-tabellen? Sæt ring om tallet 2 og farv resten af 2-tabellens tal. Sæt ring om tallet 3 og farv resten af 3-tabellens tal (mange af dem er allerede farvet én gang) 4-tallet er allerede farvet (og dermed også 4 tabellen) så der fortsættes med at sætte ring om 5-tallet og farve resten af 5-tabellen osv. Osv. 139 NUMDRUM 129 130 131 132 119 120 121 122 109 110 111 112 99 100 101 102 89 90 91 92 79 80 81 82 69 70 71 72 59 60 61 62 49 50 51 52 39 40 41 42 29 30 31 32 19 20 21 22 9 10 11 12 Hvad er det specielle ved de tal der ikke bliver farvet, selv om I fortsætter helt op til 139 tabellen? Er denne procedure for besværlig for eleverne, så kan i starte med at markere alle prim tallene ud fra en primtals tabel. (I kan også markere 6-tabellen så eleverne kan se, at prim tallene oftest ligger lige ved siden af!) Marker alle kvadrat tallene er der et mønster? Marker alle kubik tallene er der et mønster? Find summen af samtlige tal på tal tromlen
og rene folie mavebælter: På et rent folie bælte markeres tre tal således at a > b > c. 39 40 41 42 43 (Her er vist 40, 32 og 29) 29 30 31 32 33 Ryk folie bæltet således at a = b + c. 19 20 21 22 23 Hvad sker der med a = b + c hvis (kun) tallet b ændres? 8 9 10 11 12 13 Sæt ring om 4 tal således at de er hjørne tal i et parallelogram. Hvad er sammenhængene imellem tallene to og to lige meget hvor parallelogrammet placeres på tal tromlen? 3 aktiviteter med taltromler og folie mavebæltets fortrykte figurer: Eleverne placerer folie bæltet på tal tromlen således at trekanterne er over nogle tal som de godt kan lide Deres tal par skrives på tavlen. Hvilke ligheder der er imellem de forskellige tal par? 39 40 41 42 43 29 30 31 32 33 19 20 21 22 23 9 10 11 12 13 Eleverne skal placere foliebæltet på tal tromlen, således at de to tal i trekanterne har summen 21. De kan prøve igen med summen 39 eller sværere endnu med summen 75. Kan man regne sig frem til hvor tre kanterne skal placeres? Foliet placeres således at rektanglet er over års tallet (2006 er 6, 1968 er 68 osv) Ovalerne repræsenterer hver et familiemedlem: M= Mum, D=Dad, T=Tom, J=Jim, S=Sue og G=Gran. Deres alder det pågældende år vil herefter stå i deres ovaler, og der kan regnes på deres alders- forskelle (i år - og om 10 år??). Folie bæltet synliggør at forskellen på to tal (aldre) er den samme når begge stiger lige meget.