grøn rød rød eleverne ( Husk at have et kridt eller en tavletusch klar, da der undervejs skal skrives tal på tavlen.

Transkript

1 En flytning af en figur i et plan er en : kopi af figuren tegnet i planet. Flytningen kan være en spejling i en linje, en spejling i et punkt, en drejning om et punkt, en parallelforskydning eller en sammensætning af to eller flere af disse flytninger. Side- t il- side-v ejl edning Eksempler: m. Flytningen ved spejling i en ret linje. I II. Flytningen ved spejling i et punkt. II A I. Flytningen ved drejning om et punkt. II I B 4. Flytningen ved parallelforskydning. I n II 6 Kompetencer I kapitlet skal eleverne arbejde med følgende kompetencer: ommunikationskompetencen kunne anvende K navne for de simpleste geometriske former samt forstå begreberne ligedannede figurer og forskydning. Repræsentationskompetencen kunne forstå og kunne betjene sig af forskellige metoder til at arbejde med ligedannede figurer. Hjælpemiddelkompetencen blive fortrolige med brug af lineal, ret vinkel, sømbræt og spejle til at vurdere og konstruere simple geometriske figurer og foretage forskydning og spejling af disse. SIDE 0 Introhistorie Læs introhistorien højt for eleverne, imens de kigger på side i elevbogen. Tekster på grå baggrund er spørgsmål/opgaver til ) eller gode råd til læreren (OBS! ). eleverne ( Husk at have et kridt eller en tavletusch klar, da der undervejs skal skrives tal på tavlen. Giv mig lige firkanten, sagde Line. Firkanten? Mads kiggede op, hvilken firkant? Ja, brikken med de fire kanter, selvfølgelig, Line lød utålmodig. Jamen, dem er der jo mange af. Du må være lidt mere præcis Line, ellers får du den ikke, drillede Mads. Hvad laver I? spurgte Sille, der vendte sig om for at se, hvad Mads og Line skændtes om. Jeg bygger med mønsterbrikker og vil bygge et skib, men Mads vil ikke give mig den brik, jeg skal bruge, svarede Line gnavent. Jo, forsvarede Mads sig, det vil jeg da gerne, du kan jo bare sige hvilken brik, du vil have. Han smilede uskyldigt. Så giv mig den, hvor alle siderne er lige lange, prøvede Line. Denne her? Mads rakte hende en firkant, der lignede en ruder fra et kortspil. Tegn en rombe på tavlen. Ih, altså Mads. Nej, det var ikke den, jeg mente, den er jo ikke lige i hjørnerne. Nå, du mener, at den ikke har _format-kl-LV_r4 48 Format. klasse Lærervejledning 6/7/ 9:57 AM

2 fred og lovede Mads og Line 000 guldmønter som tak for hjælpen. Sørøverne havde godt nok ikke lige guldmønterne, men lovede børnene, at de skulle få dem, så snart de havde fundet skatten. Børnene vinkede farvel til sørøverne, imens Mads råbte kvadrater er for resten også rektangler, men rektangler er ikke kvadrater. Det skulle han aldrig have sagt, for det fik straks sørøverne til at diskutere højlydt igen. Flot, klaret børn, det var en snedig løsning, men den sidste kommentar, kunne vi godt have undværet, Mads. Albert kiggede belærende på Mads og fortsatte: Skynd jeg nu at vende næsen hjemad, så længe I stadig har en næse. Retvinkelmålere i pap bør læreren skære ud på en skæremaskine, men papirudgaven kan eleverne selv fremstille ved at folde et stykke A4-papir to gange til A6-format. 7 Arbejdet med at finde rette vinkler fortsættes på kopiarket. Gå tilbage til side i elevbogen, og skriv koden i den fjerde og mørke kasse. Uddybende spørgsmål til introtegningen Hvilken slags firkant er spaderne på tegningen? Svar: Rektangler. Hvilken slags firkant er hængelåsen på kisten? Svar: Kvadrat. Kan du forklare, hvorfor Mads har ret, når han siger: kvadrater er rektangler, men rektangler er ikke kvadrater? Svar: Fordi et kvadrat også er en firkant med 4 rette vinkler (som er definitionen på et rektangel), men et rektangel ikke har 4 lige lange sider (som er en del af definitionen på et kvadrat). Hvorfor er det store sejl på jollen med de tre sørøvere ikke et kvadrat eller et rektangel? Svar: Fordi alle fire vinkler ikke er rette. Er nogle af firkanterne på tegningen ens? Svar: ja, kvadraterne over kanonhullerne. Har nogle af figurerne samme form, men forskellige størrelser? Svar: Ja, alle kvadrater. Kan I finde kvadrater og rektangler i klasselokalet? Svar: Bordplader, vinduer, evt. radiatorer, stolesæder osv. Faglige områder: Kvadrater og rektangler Materialer: Blå, e og ne farveblyanter/tusser, retvinklede papir- eller papstykker Opgave : Eleverne skal først farvelægge og derefter tælle, hvor mange henholdsvis kvadrater, rektangler og andre firkanter der findes på tegningen. Det kan være en hjælp at sætte et mærke i eller lægge en centikube på firkanterne efterhånden, som de er talt. Antallene skrives på stregen under figurerne nederst i opgaven. Opgave : Eleverne skal undersøge alle vinklerne i opgaven. Er vinklerne rette, indtegnes et lille kvadrat i den rette vinkel, som vist i den første opgave. Til at afgøre om en vinkel er ret eller ej, kan eleverne enten benytte en tegnetrekant eller et retvinklet stykke pap eller papir _format-kl-LV_r4 50 SIDE Faglige områder: Kvadrater og rektangler Materialer: Blå, e og ne farveblyanter/tusser, evt. sømbræt, værktøjsark 4 Opgave : Eleverne skal tegne og farve kvadrater, rektangler og andre firkanter, så antallet og farverne passer med det anviste. Opgave 4: Eleverne skal tegne forskellige kvadrater på sømbrætterne. De elever, der har svært ved at løse opgaven, kan Format. klasse Lærervejledning 6/7/ 9:57 AM

3 med fordel anvende et rigtigt sømbræt. OBS! Det kan være nødvendigt at måle efter med en lineal for at finde ud af, at kvadratet på 4 4 søm er forskelligt fra kvadratet på søm, som er drejet 45º i forhold til vandret. 5 Opgave 5: Eleverne skal tegne forskellige rektangler, der ikke er kvadrater på sømbrætterne. Rektanglerne skal have forskellige størrelser, hvilket betyder, at det altså ikke er nok, at de er drejet eller flyttet. De elever, der har svært ved at løse opgaven, kan med fordel anvende et rigtigt sømbræt. 0 Eleverne skal forsøge at finde alle mulige løsninger. Svar: Der er otte af hver. En hjælp kan være at fortælle, at nogle af kvadraterne og rektanglerne er drejede på forskellig måde i forhold til sømbrættet. Måske mener eleven, at der findes mere end otte løsninger, da det kan være svært at se, om de drejede er ens eller forskellige. Hvis eleven tegner firkanterne ind på sømbrætpapir (værktøjsark 4), kan man dreje papiret og dermed lettere se, hvorvidt de er ens eller ej. u hvis n Hvad SIDE Faglige områder: Flytning (spejling) Materialer: Evt. spejle Opgave 6: Eleverne skal indtegne, tælle og skrive antallet af symmetriakser for hver figur. Opgave 7: Eleverne skal spejle de skitserede figurer ved at bruge havoverfladen (den stiplede linje) som spejlingsakse. Side-til-side-vejledning 68665_format-kl-LV_r /7/ 9:57 AM

4 Eleverne skal prøve, om figurerne kan deles i, 4 eller 5 ens figurer. Det anbefales, at eleverne tegner de mulige løsninger med henholdsvis, 4 og 5 dele ind med forskellige farver i elevbogen. Svar: Fire af figurerne kan deles i ens figurer, to af figurerne kan deles i 4 ens figurer og to af figurerne kan deles i 5 ens figurer. Hvorvidt figurerne kan deles eller ej, handler i stor udstrækning om antallet af tern/cm, men også beliggenheden af ternene har betydning. Hvad vis nu h SIDE Faglige områder: Kongruens Materialer: Farveblyanter/tusser, centikuber og evt. lineal og kvadratpapir Opgave 8: Eleverne skal finde og farve figurer med samme form og størrelse (kongruente figurer) i samme farve. Det kan være nødvendigt at måle efter med en lineal. OBS! Der er fem forskellige figurer med tre af hver slags. Opgave 9: Eleverne skal dele hver figur i to figurer med samme form og størrelse og indtegne delingslinjen. De elever, der har svært ved at løse opgaven, vil med stor fordel kunne bygge figurerne i centikuber og efterfølgende eksperimentere med at opdele dem i to ens figurer. OBS! Der er også mulighed for at løse opgaven med skrå linjer (jf. den 5. og den sidste figur). Figurerne skal deles i tre ens figurer og delingslinjerne tegnes ind på kopiarket. Da opgaverne er sværere end dem i elevbogen, vil det for de fleste elever være nødvendigt med centikuber _format-kl-LV_r4 5 SIDE 4 Faglige områder: Ligedannet Materialer: Farveblyanter/tusser og lineal Opgave 0: Eleverne skal vurdere, hvilke figurer der er ligedannede og farve dem i samme farve. En måde at løse opgaven på er at finde den mindste af en type figur, tælle antallet af tern af en af kanterne fordoble det og finde den figur, der svarer til. Som en hjælp kan eleverne også få at vide, at figurerne er ligedannede tre og tre. Opgave : Eleverne skal tegne en større og en mindre udgave af hver figur, så begge nye figurer er ligedannede med den oprindelige ne figur. Den forstørrede figur skal være og den formindskede. Opgaven er ikke let, og man må være klar med ekstra støtte, så eleverne får tegnet figurerne så ligedannede som muligt. Format. klasse Lærervejledning 6/7/ 9:57 AM

5 Eleverne skal prøve, om figurerne kan deles i, 4 eller 5 ens figurer. Det anbefales, at eleverne tegner de mulige løsninger med henholdsvis, 4 og 5 dele ind med forskellige farver i elevbogen. Svar: Fire af figurerne kan deles i ens figurer, to af figurerne kan deles i 4 ens figurer og to af figurerne kan deles i 5 ens figurer. Hvorvidt figurerne kan deles eller ej, handler i stor udstrækning om antallet af tern/cm, men også beliggenheden af ternene har betydning. Hvad vis nu h SIDE Faglige områder: Kongruens Materialer: Farveblyanter/tusser, centikuber og evt. lineal og kvadratpapir Opgave 8: Eleverne skal finde og farve figurer med samme form og størrelse (kongruente figurer) i samme farve. Det kan være nødvendigt at måle efter med en lineal. OBS! Der er fem forskellige figurer med tre af hver slags. Opgave 9: Eleverne skal dele hver figur i to figurer med samme form og størrelse og indtegne delingslinjen. De elever, der har svært ved at løse opgaven, vil med stor fordel kunne bygge figurerne i centikuber og efterfølgende eksperimentere med at opdele dem i to ens figurer. OBS! Der er også mulighed for at løse opgaven med skrå linjer (jf. den 5. og den sidste figur). Figurerne skal deles i tre ens figurer og delingslinjerne tegnes ind på kopiarket. Da opgaverne er sværere end dem i elevbogen, vil det for de fleste elever være nødvendigt med centikuber _format-kl-LV_r4 5 SIDE 4 Faglige områder: Ligedannet Materialer: Farveblyanter/tusser og lineal Opgave 0: Eleverne skal vurdere, hvilke figurer der er ligedannede og farve dem i samme farve. En måde at løse opgaven på er at finde den mindste af en type figur, tælle antallet af tern af en af kanterne fordoble det og finde den figur, der svarer til. Som en hjælp kan eleverne også få at vide, at figurerne er ligedannede tre og tre. Opgave : Eleverne skal tegne en større og en mindre udgave af hver figur, så begge nye figurer er ligedannede med den oprindelige ne figur. Den forstørrede figur skal være og den formindskede. Opgaven er ikke let, og man må være klar med ekstra støtte, så eleverne får tegnet figurerne så ligedannede som muligt. Format. klasse Lærervejledning 6/7/ 9:57 AM

6 knogleøen tørklædets bredde N 7 4 N SIDE 5 SIDE 6 Faglige områder: Ligedannet Materialer: Lineal, overheadprojektor, centikuber Faglige områder: Flytning Opgave : Eleverne skal tegne sørøveren fra kvadratnet B over i kvadratnet A og C. Efterfølgende måles og noteres de angivne højder og bredder i skemaet. Diskuter med eleverne, om de kan se et mønster i tallene ( -, - og 4-tabellen), eller at tallene halveres eller fordobles. Opgave Hver elev får 0 centikuber. Læreren bygger i skjul en figur bestående af 5-0 kuber, som derefter lægges på overheadprojektoren. OBS! Det anbefales, at der dækkes for overheadprojektoren, så eleverne ikke kan se den byggede figur. Eleverne skal med udgangspunkt i figuren på lærredet bygge en ligedannet figur med centikuber. Når alle elever har bygget en figur, skal den sammenlignes med figuren på overheaden. Lad efterfølgende en elev bygge den næste figur, der skal lægges på overheaden. Opgave 4: Skibet i nederste venstre hjørne skal flyttes efter de angivne kurser. Efter hver flytning bør krydset i skibets stævn indtegnes på kortet. Til sidst skal eleverne skrive navnet på den ø, de ender ved, som er det sted, hvor skatten ligger begravet. Efterfølgende skal eleven selv angive en kurs fra skibets stævn til et selvvalgt sted på Stjerneøen. Opgave 5: Eleverne skal forskyde hver figur efter de angivne tal og pile. Afslutningsvis farvelægges figurerne. På den øverste halvdel skal eleverne forskyde den indtegnede figur på syv forskellige måder og hver gang indtegne figurens nye placering. OBS! Det er vigtigt, at eleverne skriver opgavens nummer (-7) på de forskudte figurer. På den nederste halvdel skal eleverne på stregen beskrive, hvordan figur flyttes til figur, figur til figur osv. 9 Side-til-side-vejledning 68665_format-kl-LV_r /7/ 9:57 AM

7 knogleøen tørklædets bredde N 7 4 N SIDE 5 SIDE 6 Faglige områder: Ligedannet Materialer: Lineal, overheadprojektor, centikuber Faglige områder: Flytning Opgave : Eleverne skal tegne sørøveren fra kvadratnet B over i kvadratnet A og C. Efterfølgende måles og noteres de angivne højder og bredder i skemaet. Diskuter med eleverne, om de kan se et mønster i tallene ( -, - og 4-tabellen), eller at tallene halveres eller fordobles. Opgave Hver elev får 0 centikuber. Læreren bygger i skjul en figur bestående af 5-0 kuber, som derefter lægges på overheadprojektoren. OBS! Det anbefales, at der dækkes for overheadprojektoren, så eleverne ikke kan se den byggede figur. Eleverne skal med udgangspunkt i figuren på lærredet bygge en ligedannet figur med centikuber. Når alle elever har bygget en figur, skal den sammenlignes med figuren på overheaden. Lad efterfølgende en elev bygge den næste figur, der skal lægges på overheaden. Opgave 4: Skibet i nederste venstre hjørne skal flyttes efter de angivne kurser. Efter hver flytning bør krydset i skibets stævn indtegnes på kortet. Til sidst skal eleverne skrive navnet på den ø, de ender ved, som er det sted, hvor skatten ligger begravet. Efterfølgende skal eleven selv angive en kurs fra skibets stævn til et selvvalgt sted på Stjerneøen. Opgave 5: Eleverne skal forskyde hver figur efter de angivne tal og pile. Afslutningsvis farvelægges figurerne. På den øverste halvdel skal eleverne forskyde den indtegnede figur på syv forskellige måder og hver gang indtegne figurens nye placering. OBS! Det er vigtigt, at eleverne skriver opgavens nummer (-7) på de forskudte figurer. På den nederste halvdel skal eleverne på stregen beskrive, hvordan figur flyttes til figur, figur til figur osv. 9 Side-til-side-vejledning 68665_format-kl-LV_r /7/ 9:57 AM

8 0 arket er spillepladen til opgave 8. Supplerende aktiviteter 4 7 SIDE 7 Faglige områder: Flytning Materialer: Terninger Opgave 6: Eleverne skal først spejle figurerne i spejlingsaksen og derefter forskyde dem, som tallene og pilene viser. Løsningen bliver en samlet figur i nederste højre hjørne og forestiller et skib med to master. Opgave 7: Eleverne skal med tal og pile angive, hvilken kurs skibet skal have for at komme fra A til B, fra B til C, fra C til D og ). endelig fra D til A ( A til B: Opgave 8: Eleverne går sammen to og to eller tre og tre med to 6sidede terninger, et kopiark 0 samt en centikube hver. Kuberne placeres på start, og deltagerne slår på skift med terningerne for at afgøre, hvordan deres kuber må forskydes. Den ene terning repræsenterer en forskydning til højre og den anden en forskydning opad. OBS! Deltagerne må selv bestemme, hvilket terningeslag der skal bruges til at rykke mod højre eller opad. Den deltager, der først krydser mållinjen, har vundet spillet _format-kl-LV_r4 54 På kvadrat- og rektangeljagt: Udstyret med målebånd, retvinkelmåler, papir og blyant går eleverne parvis på jagt i klassen, skolen eller i skolegården efter kvadrater og rektangler. Forskyd hinanden: Parvis beskriver eleverne en rute rundt på legepladsen, gymnastiksalen eller et andet sted. Ruten beskrives jf. Gå skridt frem. Gå skridt til venstre. (Der gås sidelæns.) Gå 7 skridt baglæns osv. Ruten efterprøves internt, hvorefter parrene bytter opgaver og afprøver hinandens ruter. Hvis aktiviteten foregår i gymnastiksalen, kan ruten evt. følge stregerne på gulvet. Terningleg: Et starttern og et måltern indtegnes på et ternet papir. Der slås på skift med to terninger. Den ene terning repræsenterer en forskydning til højre eller venstre og den anden en forskydning opad eller nedad. Hvor mange slag skal der til for at komme fra startfeltet til målfeltet? OBS! Der skal landes præcis oven i målfeltet. Ligedannede figurer: Tegn et kvadrat eller et rektangel på kvadratpapir. Sidelængderne skal nu fordobles ved hjælp af et målebånd eller en snor. Der skal bruges større og større papir ( avispapir), tavle eller asfalt. Hvor mange gange kan man fordoble den først tegnede figur? Alle figurerne er ligedannede. Aktiviteten kan ligeledes udføres ved at starte med at tegne en stor figur, der efterfølgende halveres så mange gange som muligt. Figur skattejagt: Inddel klassen i hold med tre-fire elever. Aftal med klassen, hvilken slags figur og hvor mange af dem, de skal gå på jagt efter. Hvem finder først 0 rektangler? Eleverne tegner de genstande, de finder og noterer, hvor på skolen figurerne er. Skattejagten kan også varieres: Hvem finder flest figurer på 0 minutter? Igen skal eleverne dokumentere med tegninger og beskrivelser af lokalitet. Find geometriske figurer i gymnastiksalen: Parvis skal eleverne finde forskellige geometriske figurer i det optegnede gulv. Eleverne skal sideløbende lave en optælling af de forskellige figurer. På et papir laves et skema med de forskellige figurer og plads til registreringen af antallet. Det vil være en god ide at hjælpe med udformningen af skemaet til optællingen. Format. klasse Lærervejledning 6/7/ 9:57 AM