På opdagelse i GeoGebra

Transkript

1 På opdagelse i GeoGebra Trekanter: 1. Start med at åbne programmet på din computer. Du skal sørge for at gitteret i koordinatsystem er sat til. Dette gør vi ved at trykke på Vis oppe i venstre hjørne og derefter på Gitter. 2. Nu skal du tegne en trekant med koordiaterne: A(2,2), B(10,2) og C(6,7), det gør du ved at trykke på Punkt og derefter trykker du på de steder i koordinatsystemet hvor de skal være. 3. Næste skridt er at trykke på Polygon knappen og derunder vælger du Polygon i menuen 4. For at lave trekanten skal du starte med at trykke på koordinatet (2,2), for at lave punktet A, efterfulgt af koordinatet (10,2) for punktet B og koordinatet (6,7) for punktet C. Til sidst lukker du trekanten ved at trykke på startpunkt A igen. Nu har du en Trekant der gerne skulle se som den på billedet her:

2 5) Husk at gemme det du har lavet i en mappe på din computer. Du kan kalde mappen GeoGebra trekanter. Opgave 1) Nu hvor du har en trekant, skal du bruge noget tid på at se om du kan finde de funktioner i Geogebra, som du kan bruge til at finde længden af grundlinjen og højden i din trekant, samt bestemme arealet. Vinkel i en trekant: 1. Du trykker på menuen Vinkel og vælger Længde 2. Næste skridt er at trykke på den side du har valgt som din grundlinje. 3. Nu skal du finde højden, det gør du ved at bruge funktionen Længde igen, men denne gang trykker du på det modstående punkt af din grundlinje og bagefter trykker du på din grundlinje. Dette vil få GeoGebra til at beregne højden for dig. 4. Til sidst kan du få GeoGebra til at regne arealet ud ved at gå under menuen Vinkel igen og trykke på funktionen Areal. Derefter trykker du på trekanten og programmet beregner arealet for dig.

3 Nu skal din trekant se sådan her ud: Opgave 2) Nu hvor du ved hvordan trekanter virker i Geogebra skal du selv lave fire nye trekanter. 1. En retvinklet trekant 2. En ligebenet trekant 3. En ligesidet trekant 4. En du selv bestemmer - Når du har lavet dine fire trekanter, skal du finde grundlinjen, højden og arealet af dem ved hjælp af Geogebra. Derefter skal du gange tallene for grundlinjen med højden og skrive resultatet ned, en trekant af gangen. Så skal du sammenligne resultaterne for hver trekant med det areal Geogebra har regnet ud for de samme trekanter. 1. Er der nogen forskel mellem resultaterne, hvorfor eller hvorfor ikke? 2. Hvad kunne du ændre? 3. Kan du lave en formel der beregner arealet af en trekant ud fra grundlinjen og højden?

4 Kvadrater: Her har du to måder at konstruere et kvadrat på. Måde nummer 1: Gå på opdagelse i GeoGebra 1. Først åbner du programmet og fjerne koordinatsystem, ved at trykke på Vis oppe i venstre højne og derefter på Gitter for at fjerne det. 2. Derefter trykker du på Polygon og under den trykker du på Regulær Polygon. 3. Nu trykker du på tegneblokken, hvor du gerne vil have punkterne A og B (Du må selv vælge hvor langt der er imellem dem, men der skal være en synlig afstand). 4. Nu skulle der gerne komme en tekstboks og bede dig om hvor mange hjørner eller kanter du skal have i polydon et. Der skal være 4, da vi gerne vil lave en firkant. Når der står fire trykker du ok og dit kvadrat skulle gerne være færdigt. 5. Husk at gemme det du har lavet i en mappe på din computer. Du kan kalde mappen GeoGebra Kvadrat. Måde nummer 2: denne metode bruges hvis du skal konstruere et kvadrat med en specifik sidelængde, så som for exemple en side længde på 2,5.

5 1. Først åbner du programmet og fjerne koordinatsystem, ved at trykke på Vis oppe i venstre højne og derefter på Gitter for at fjerne det. 2. Nu trykker du på Linjestykke med given længde og derefter på tegneblokken. 3. Nu skulle der gerne komme en tekstboks og bede dig om længden af sidelængden i dit kvadrat. Her skriver nu 2.5. (Husk at du skal bruge Punktum og ikke komma ved decimaltal, da komma laver det om til koordinater) 4. Nu har du konstrueret linjen AB. 5. Næste skridt er at trykke på Regulær Polygon under polygon. 6. Derefter trykker du på tegneblokken, hvor du har angivet punkterne A og B. - Nu skulle der gerne komme en tekstboks og bede dig om hvor mange hjørner eller kanter du skal have i polydon et. Der skal være 4, da vi gerne vil lave en firkant. Når der står fire trykker du ok og dit kvadrat skulle gerne være færdigt.

6 Opgave 1) Nu ved du hvordan du konstruere kvadrater, prøv at arbejde med programmet og se om du kan lave fire forskellige rektangler. fx: Trapez, Kvadrat, Rektangel, Parallelogram eller en Rombe Opgave 2) Ud fra de fire rektangler du lavede i opgave 1, skal du nu beregne, finde areal og omkreds.

7 Gå på opdagelse i GeoGebra Cirkler: Cirkel konstrueret ud fra et punkt: 1. Først åbner du programmet og fjerne koordinatsystem, ved at trykke på Vis oppe i venstre højne og derefter på Gitter for at fjerne det. 2. Nu trykker du på Cirkel ud fra centrum og punkt og lav en cirkel i tegneblokken. Dette er brugbart hvis du skal lave en vilkårlig cirkel. Husk at gemme det du har lavet i en mappe på din computer. Du kan kalde mappen GeoGebra trekanter. Cirkel konstrueret ud fra radius: 1. Først åbner du programmet og fjerne koordinatsystem, ved at trykke på Vis oppe i venstre højne og derefter på Gitter for at fjerne det. 2. Så trykker du på Punkt og placere et punkt på tegneblokken, derefter trykker du på Cirkel ud fra centrum og radius. Nu trykker du på punktet du lavede lige før, som skal være dit centrum i cirklen. 3. Derefter kommer en tekstboks og spørge efter radius en for din cirkel, her skriver du den længe. (Husk at du skal bruge Punktum og ikke komma ved decimaltal, da komma laver det om til koordinater)

8 Du har nu konstrueret en cirkel. Opgave 1) Nu ved du hvordan du konstruere Cirkler, prøv at arbejde med programmet og se om du kan lave cirkler rundt om firkanterne og trekanterne du har lavet i opgaverne for Kvadrater og Trekanter. Opgave 2) Ud fra Cirklerne du lavede i opgave 1, skal du nu beregne, finde areal og omkreds.