Sådan gør du i GeoGebra.

Transkript

1 Sådan gør du i GeoGebra. Det første vi skal prøve er at tegne matematiske figurer. Tegne: Lad os tegne en trekant. Klik på trekant knappen Klik på punktet ved (1,1), (4,1) (4,5) og til sidst igen på (1,1) for at lukke trekanten. Læg mærke til at vi ude i venstre side har nogle blå (frie objekter) og nogle brune (Afhængige objekter) Det betyder at de tre blå hjørner angiver en figur, og at denne figur har de tre brune sidelængder a=4 b=5 og c=3. Vi kan også se at arealet af denne polygon er 6. Klik så på pil knappen så kan vi flytte vore punkter. Klik på B, og mens du holder musen nede, så trækker du punktet til (7,1) Du kan se at samtidig ændrer sidelængderne c=5 og c=6 sig, mens b stadig er 5. Arealet er nu blevet 12. Vinkler: Vi vil gerne kende vinklerne i trekanten. Klik på knappen Klik herefter på punkterne B, A og C i denne rækkefølge. Eller på siderne c og b. Rækkefølgen er vigtig, for vinkler regnes positive i retningen imod urviserne. Og når vi skal vælge dem, så starter de i det første vi vælger, og slutter i det sidste. Med [Ctrl]-[Z] kan man gå et skridt tilbage hvis man laver en fejl. Marker de andre hjørner ved at klikke siderne b, a og så a, c. Nu kan alle tre vinkler ses. Sluk: Hvis man gerne vil slukke noget, f.eks. vinkel A, så kan man klikke på den blå prik i menuen til højre.

2 Funktioner: Lad os nu tilføje nogle bølger. Det gør vi med en funktion. Funktioner skriver man ind i den nederste linje. f(x)=sin(x) HOWTO Geogebra.doc Lad os lave endnu en linie. Det gør vi igen som en funktion, men den kan ikke hedde det samme, for så erstatter den vores bølger der jo hedder f(x) Vi skriver nede i input linien. g(x) = x 2 og ser at vi får en ret linie som skærer vores lodrette y akse i -2 Skæring. Lad os se hvor vores linie skærer bølgerne og trekantens sider. Vælg den lille rul ned pil på Prik knappen, og derefter skæringsknappen i menu en. Og vælg nu et sted hvor linien skærer bølgen. (Du kan se at du er der når både linien og bølgen bliver kraftigere. Ved et klik, ses nu at punktet bliver kaldt D, og at der til venstre er kommet et afhængigt punkt. D=(2.55,2.55) Dvs. at løsningen til spørgsmålet om skæring er. Skæring af f(x) = g(x) eller sin(x) = x 2 viser sig at være x = 2,5

3 Flytninger. Hvis vi vil flytte g(x) linien, så kan det ske ved at vi retter dens funktion g(x) = x 3. Eller ved at vi trykker på pil knappen og så trækker linien på plads. Samtidig følger skæringspunktet med, så man hele tiden kan se sine resultater. Tegn Pythagoras tegning. Lad os afslutte med at tegne Pythagoras tegning for den retvinklede trekant. Vi starter med trekantsknappen og sætter hjørnerne A=(1,2) B=(4,2) og C=(4,6) Så vælger vi den lille pil der er på trekant knappen Og tager Regulær polygon Et tilfældigt sted f.eks. (1,5) sætter vi nu det første punkt. I (2,5) sætter vi det næste. Nu spørger GeoGebra om hvor mange hjørner vi vil have, og v svarer 4, hvorefter den selv tegner resten.

4 Det gentager vi lige to gange mere, nogle andre steder rundt om trekanten. Klik nu på pil knappen ude til venstre, og tag fat i de blå hjørner af kvadraterne, et efter et, mens de flyttes ned til trekantens hjørner.

5 Læg mærke til at punkterne låser sig på plads når man kommer tæt nok på. Men at bogstaverne kommer til at stå oven i hinanden. (Det ser vi på om lidt) Så derfor vælger vi en af hjørneprikkerne, f.eks punkt G, højreklikker på det og vælger egenskaber. Nu kommer egenskabsvinduet, og vi kan vælge dette objekts farve og synlighed (og meget mere) men det interessante er at vi i venstre side kan se alle objekterne med blålige prikker udfor. Og ved at klikke her kan vi tænde eller slukke elementerne. Vi slukker punkterne D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O I samme liste kan vi, ovenover punkterne, åbne listen af liniestykker. Klik på stykke e ved at klikke på bogstavet. Og fjern hakket udfor vis navn Gør dette for linierne d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, p

6 Tryk på [Luk], og med musen flyttes de to blå bogstaver A og B udenfor trekanten. Figuren er nu færdig. Hvis man flytter objekterne kan man også få figuren uden akser, lige til at indsætte i en matematikopgave.