Vikar-Guide Fag: Klasse: OpgaveSæt: Matematik 9. - 10. klasse Matematik med Newton 1. Fælles gennemgang: Eleverne skal bruge lommeregnere til denne opgave. Har de ikke lommeregnere, må de bruge deres mobiltelefoner. Eleverne kan komme i gang på en stille og rolig måde med at høre lidt om Newton. De kan læse selv, eller I kan gennemgå teksten sammen. Nogle af eleverne kan nok komme i gang alene, eller hvis de hjælper hinanden to og to. Er der evt. elever, der ikke kan komme i gang med opgaverne med Newton, så lad dem i stedet prøve med ekstraopgaven. Det er vigtigt, at alle er i gang. Hvad hedder de to videnskabsmænd? SCNWTN Isaac Newton LBRTNSTN Albert Einstein 2. Efter fælles gennemgang: Ret opgaverne med eleverne. Venlig hilsen holdet bag Vikartimen.dk Hjælp os med at blive bedre - besøg vikartimen.dk - vikartimen.dk
Vikarrespons (Afleveres i lærerens dueslag/skuffe) Til (klassens lærer) Klassen havde i dag, dag d. 20 vikar fra kl. til kl. Klassen arbejdede med opgaven: Matematik med Newton Vikarens bemærkninger: 1. Var alle elever til stede i timen? 2. Hvor meget af materialet nåede I igennem? 3. Var der nogen gode/dårlige oplevelser i timens forløb? 4. Hvordan vurderer du vikartimens forløb? (sæt kryds) Meget godt Godt Nogenlunde Ikke godt Meget dårligt 5. Øvrige bemærkninger: Venlig hilsen Fortsæt gerne med beskrivelser på bagsiden Hjælp os med at blive bedre - besøg vikartimen.dk - vikartimen.dk
Matematik med Newton Har du nogensinde spekuleret over, hvorfor ting falder ned og ikke op? Hvis du har hørt om Isaac Newton, så ved du måske, at et æble faldt ned fra et træ ved siden af ham, og det gav ham en god idé. Gudskelov faldt æblet ikke ned i hovedet på ham men kun tæt ved. Newton begyndte at tænke og fandt på den måde frem til, at alting på jorden er påvirket af tyngdekraften. Isaac Newton Isaac Newton blev født i England i 1642. Hans far døde kun få uger før han blev født, og moderen var meget syg. Ingen havde forventet, at et geni ville blive født ind i denne arme familie, men Newton viste dem, at det var helt forkert. Han var en lille sygelig dreng og kunne ikke spille bold og lege med de andre børn. Han måtte underholde sig selv - og tænke. Newton fik mange skøre ideer, bl.a. ville han lave ure, der drejede rundt ved vandkraft. Han blev berømt for flere ting fx prismer, farver og lys og ikke mindst fandt han på det med tyngdekraften. Tyngdeloven Newtons teorier om tyngdekraften er blevet sammenskrevet til 3 love - eller regler kan man også kalde dem. Newtons 1. lov handler om, at hvis en genstand ikke påvirkes af noget, vil genstanden blive liggende eller fortsætte den bevægelse, den var i færd med og i den samme retning. Det vil sige, at hvis genstanden fx er en tømmerflåde, vil tømmerflåden blive liggende stille, eller hvis den sejler af sted, vil den fortsætte med samme fart i den samme retning. Men alting påvirkes af forskellige kræfter fx tyngdekraften, puf, slag, vind og gnidningsmodstand, så derfor vil en bold aldrig fortsætte lige ud i al evighed, selv om den har fået et hårdt spark. For at kunne regne med tyngdekraften skal vi bruge en enhed for tyngdekraften. Enheden hedder tilfældigvis newton. Tyngdekraften eller massetiltrækningskraften er forskellig rundt omkring på jordkloden, men her regnes den til at være 9,82 newton pr. kg. Enheden kan måles med et newtonmeter. Formlen der skal bruges til at udregne tyngdekraftens størrelse ser således ud: F = (force) tyngdekraftens størrelse det newtonmetret viser g = (gravitation) 9,82 newton massetiltrækningskraften m = massen vægten i kg Eksempel: Vi hænger nu et 3 kg's lod op i et newtonmeter. F = 9,82 3 kg F = 29,46 newton Matematik med Newton - Vikarens udgave Vikartimen.dk Side 3 af 5
Newton-opgaver Skal du finde F = det newtonmetret viser: Skal du finde massen (vægt i kg) m = F : g g = 9,82 newton En klase bananer hænges op i et newtonmeter. Bananernes masse er 1,750 kg 1,750 9.82 = 17,185 newton En baby vejes med et newtonmeter. Newtonmetret viser 29,46 newton. Hvad vejer babyen? 29,46 : 9,82 = 3 kg Matematikbogen vejer 550 g, omregn til newton. 0.550 9,82 = 5,401 newton 14 dage efter vejer babyen 34,37 newton. Hvad vejer babyen nu? 34,37 : 9,82 = 3,5 kg Katten Vito har været oppe og hænge i et newtonmetret, og det viste 68,74 newton. Hvad vejer Vito? 68,74 : 9,82 = 7 kg En kuffert vejer 8½ kg, 8,5 9,82 = 83,47 newton Det var for meget, og Vito har været på slankekur. Han har tabt 9,82 newton. Hvor mange kilo er det? 9,82 : 9,82 = 1 kg Et postkort fra Paris vejer 35 g, 0,035 9,82 = 0,3437 newton Han skal tabe ½ kilo mere. Hvad er det i newton? ½ 9,82 = 4,91 newton Der hænger et lod i newtonmetret, og newtonmetret viser 2,455 newton. Hvad vejer loddet? 2,455 : 9,82 = 0,25 kg Da månen er mindre end Jorden, er Månens massetiltrækningskraft kun 1,65 newton. Hvad vejer en astronaut på Månen, når han her på Jorden vejer 90 kg? 90 : 9,82 1,65 = 15,122 kg Der hænges et større lod i newtonmetret, og nu viser det 4,91 newton. Hvad vejer dette lod? 4,91 : 9,82 = 0,5 kg Den samme astronaut i stedet sendes til Mars, og her viser tyngdekraftens størrelse 336 newton. Hvad er massetiltrækningskraften på Mars? 336 : 90 = 3,7 newton Matematik med Newton - Vikarens udgave Vikartimen.dk Side 4 af 5
Hvor meget vil du veje på en anden planet? Sådan skal du gøre: Din vægt divideret med Jordens massetiltrækningskraft gange den nye massetiltrækningskraft Eks. vægt på Mars: xx : 9,82 3,7 Massetiltrækningskraften er på: Mars 3,7 newton pr. kg Jupiter 25 newton pr. kg Pluto 0,69 newton pr. kg Neptun 10,8 newton pr. kg Månen 1,67 newton pr. kg Merkur 3,8 newton pr. kg Venus 8,9 newton pr. kg Saturn 10,8 newton pr. kg Uranus 8,8 newton pr. kg Solen 275 newton pr. kg Hvad hedder de to videnskabsmænd? Du ser her navnene på to videnskabsmænd, desværre er alle vokalerne forsvundet. Indsæt vokaler og se om du kan finde frem til de to berømtheders navne? SCNWTN LBRTNSTN Matematik med Newton - Vikarens udgave Vikartimen.dk Side 5 af 5