Gennemlokning af plader iht. DS/EN 1992-1-1_2005 Anvendelsesområde for programmet Programmet beregner bæreevnen for gennemlokning af betonplader med punktlaster eller plader understøttet af søjler iht. DS/EN 1992-1-1_2005. Eventuelle forskydningsbøjler beregnes iht. afsnit 6.4.5. Restriktioner. Programmet gælder kun for konstruktioner, hvis laterale stabilitet ikke afhænger af rammevirkning mellem plader og søjler. Programmet anvender tilnærmede værdier for beta iht. afsnit 6.4.3 punkt (6) figur 6.21N. Beregningen gælder ikke for plader hvis det belastede areal eller søjlen ligger tæt ved huller. I dette program er forskellen mellem en søjle og et belastet areal (punktlast), at søjlen ( understøtningsreaktionen ) forudsættes excentrisk i forhold til kontrolperimeteren. Dette medfører, at forskydningsspændingen for søjler altid beregnes med lig. 6.38 v _ Ed V _ Ed β * u * d = ; 1 for en indvendig søjle er beta = 1.15, for en randsøjle er beta = 1.4 og for en hjørnesøjle er beta = 1.5. Er søjlen central i forhold til kontrolperimeteren skal den markeres som et belastet areal og beta sætes = 1.0. Beregning Først kontrolleres at den maksimale gennemlokningsspænding ikke overskrides ved søjlens perimeter eller det belastede areals perimeter (u0). Maksimal gennemlokningskraft i søjlens perimeter V_Rd_max med eller uden bøjlearmering beregnes. Overskrides den maksimale gennemlokningsspænding i perimeteren u0, afbrydes beregningen og brugeren får følgende fejlmeddelelse: Pladen kan ikke dimensioneres, øg tykkelsen. Derefter beregnes kontrolperimeteren (u1) på afstanden 2d fra søjlen / belastede areal. For denne perimeter beregnes gennemlokningsspændingen v_ed og gennemlokningsbæreevnen v_rd,c.samt V_Rd_c, der er pladens bæreevne uden bøjler. Hvis v_ed > v_rdc beregnes dels nødvendig mængde forskydningsbøjler, dels den perimeter u_out (lig. 6.54), hvor forskydningsarmering ikke længere er nødvendig. For bøjlerne beregnes antal bøjleperimetre, radialt afstand sr mellem hver bøjleperimeter og det tangentielle afstand st for bøjlerne indenfor hver perimeter. Iht. afsnit 9.4.3 bør der mindst anvendes 2 perimetre med bøjler. En perimeter med bøjler på afstanden 0.3*d_med og en perimeter i afstanden 1.5*d_med. 1
Hoveddialog Ved opstart af programmet får man nedenstående menu. Ved at føre musen over ikonerne på linie 3, vises en kort forklarende tekst. Ved opstart af programmet vises en indvendig søjle / belastet areal. Skal man beregne en randsøjle eller hjørnesøjle, flytter man søjlen med musen til aktuel rand eller hjørne.
Øvre Ikonliste 1 2 3 4 5 6 7 8 Ved at klikke på en Ikon aktiveres en funktion eller en rutine. Disse beskrives i nedenstående punkter. 1. Åbner en ny sag. 2. Åbner en eksisterende sag. 3. Gemmer en sag. Bør gøres med jævne mellemrum. 4. Udskrift på printer 5. Udskrift af grafik. 6. Inddatarutine 7. Beregner 8. Viser programhåndbogen
Menurutiner Arkiv Ved at klikke på Arkiv i menulisten åbnes nedenstående menu. Alle rutiner i denne menu er standard Windowsrutiner og forklares ikke nærmere i denne håndbog. Inddata Ved at klikke på Inddata i menulisten åbnes nedenstående menu. Rutinen Inddata af sagsbeskrivelse kan kun nås på denne måde. Sagsbeskrivelse I tekstfeltet er det muligt at skrive en kort beskrivelse af sagen.
Geometri/belastning/materiale Ved at føre musen over teksterne får man en kort beskrivelse af indatafeltet. Da den ved første beregning måske ikke beskriver inddatafeltet fuldt ud, forklares alle inddatafelter nedenfor. Geometri og belastning: Ønsket kontrolklasse indtastes med aktuel koefficient. Koefficienten multipliceres derefter med matrialekoefficienterne for beton og armering. Består lasten af et centralt belastet areal (punktlast) på pladen, makeres Punktlast og arealets form ( rektangulær eller cirkulær). Er det tale om en excentrisk last i forhold til kontrolperimeteren, markeres kun feltet Rektangulær eller Cirkulær. Udbredelse i x og y henviser til søjlens respektive det belastede areals dimensioner. Beton Gamma_c er partialkoefficienten for beton. Multipliceres inden beregningen med kontrolklassen. Betonklasse begrænses til betonklasserne i afsnit 3.1.3 tabel 3.1 Betonkonstanterne Ecm og fctk er kun informative og kan ikke ændres af brugeren. Dæklaget for længdearmeringen i pladen skal indtastes af brugeren. Armering Gamma_s er partialkoefficienten for armeringen. Multipliceres inden beregningen med kontrolklassen. Flydespænding fy_k i Mpa for bøjlerne. fy_d = fy_k/(gamma_s*kontrolklasse) Bøjlediameter i mm Bøjlevinkel i grader. 90 grader modsvarer vertikale bøjler. Armeringsdiameter i mm er længdearmeringens diameter. C-C Armering er stangafstand i x-retning og y-retning i mm i pladen.
Beregningseksempel NordSoft ApS 2011.12.07 11.21.40 Stalholt 13, 6200 Aabenraa Tel 74 62 82 90, Projekt D:\EC-2\E321\ex_91_gennemlokning.321 Gennemlokning EC-2 ver. 1.09 Side 1 Inddata Kontrolklasse 1.00 Type Søjle Form/beliggenhed Cirkulær Indvendig Udbredelse x_retning = 200. mm y_retning = 200. mm Pladetykkelse = 150. mm Belastning = 150.0 kn Gamma_s = 1.20 fyk (bøjler) 550.0 MPa Diameter længdearmering = 12. mm bøjlearmering 8. mm Længdearmering i x-retning = 200.0 mm2 y-retning 200.0 mm2 Beton fck = 20 MPa bøjlevinkel 90.0 Grad Dæklag beton c-nom = 25. mm gamma_c 1.45 Resultat af gennemlokningskontrol Korrektion på grund af eksentrisk last beta = 1.15 avsnit 6.4.3 (6) Effektiv højde x-retning = 119. mm y-retning = 107. mm Perimeter ved søjle uo = 628. mm tilhørende v_ed = 2.430 MPa Primær perimeter u1 = 2048. mm tilhørende v_ed = 0.745 MPa V_Rd_max perimeter u0 = 308.989 kn v_min (6.3N) = 0.443 MPa v_rdc (6.47) = 0.535 MPa u_out_eff (6.54) = 2852. mm a_sw_min (bøjleareal 1 ben) = 4.9 mm2 a_sw_eff (vald) = 50.3 mm2 asw_mm (bøjleareal/perimeter)= 126.5 mm2 Vrd i perimeter u1 = 123.9 kn Bøjleafst. radial retning s_r = 75.0 mm tangentie1 retning = 150.0 mm Radius_u_out från kant pelare = 353.9 mm bøjlestop = 127.9 mm Eftersom bøjlestop < 3*d_med skal forskydningsbøjler placeres : Første bøjleperimeter 0.3*d_med fra kant søjle = 33.9 mm
Anden bøjleperimeter 1.5*d_med fra kant søjle = 169.5 mm