Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2013 Institution Campus Vejle, VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik A Pia Kejlberg Madsen maa27100 Holdet er et såkaldt flex-hold. Holdet har ikke fulgt undervisning, men kursisterne har arbejdet selvstændigt ved at være tilknyttet Vejle VUC s elektroniske platform Fronter. Kursisterne har kunnet få respons på en række skriftlige modulopgaver, og de har kunnet få vejledning. Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Funktioner Differential- og integralregning Vektorer og analytisk geometri Differentialligninger og differentialmodeller Titel 5 Vektorer i rummet og rumgeometri 1 Titel 6 Vektorer i rummet og rumgeometri 2 Titel 7 Titel 8 Bevisførelse og historisk forløb Statistik og sandsynlighedsteori Side 1 af 9
Titel 1 Funktioner MAT B til A skrevet af Carstensen, Frandsen og Studsgaard, udgivet på Systime e- bog. Notat om enhedscirklen på http://www.matematikfessor.dk/lessons/enhedscirklen-cosinus-og-sinus-107 Trigonometriske funktioner side 79-100 Bevis for sætningerne 1, 2 og 3 Anvende funktionsudtryk og afledet funktion i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder Demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling Begrebet f(x), karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner: lineære, eksponentielle, potens, andengrad, cosinus og sinus, og karakteristiske egenskaber ved disse funktioners grafiske forløb Side 2 af 9
Titel 2 Differential- og integralregning MAT B til A skrevet af Carstensen, Frandsen og Studsgaard, udgivet på Systime e-bog. Differential- og integralregning side 101-130. Bevis for sætningerne 1,2, 5, 6, 7 Anvende funktionsudtryk og afledet funktion i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modellerne, kunne analysere givne matematiske modeller og foretage simuleringer og fremskrivninger Redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori Demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling Mundtlig projektopgave Side 3 af 9
Titel 3 Vektorer og analytisk geometri 1 MAT B til A skrevet af Carstensen, Frandsen og Studsgaard, udgivet på Systime e-bog. Linjer og vektorer side 8-38 Cirkler og vinkler side 39-58 Linjer og afstande side 59-77 Bevis for sætningerne 1, 2, 4, 6, 7, 9 og 10 i kapitel 1. Bevis for sætningerne 2, 3 og 4 i kapitel 2. Bevis for sætning 1, 2 og 3 i kapitel 3. Opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer, samt kunne give en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i koordinatsystemer og udnytte dette til at svare på givne teoretiske og praktiske spørgsmål Redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori Mundtlig projektopgave Side 4 af 9
Titel 4 Differentialligning og differentialmodeller MAT B til A skrevet af Carstensen, Frandsen og Studsgaard, udgivet på Systime e-bog. Matema10k skrevet af Jensen, Jessen og Overgård Nielsen, udgivet på Frydenlund, 2007 Differentialligninger side 131-152 Bevis for sætningerne 1, 2, 3 og 4 Differentialligningsmodeller side 219-235 (Matema10k) Anvende forskellige fortolkninger af stamfunktion og forskellige metoder til løsning af differentialligninger. Side 5 af 9
Titel 5 Vektorer i rummet og rumgeometri 1 MAT B til A skrevet af Carstensen, Frandsen og Studsgaard, udgivet på Systime e-bog. Rumgeometri 1 side 153-177 Bevis for sætning 2 Opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer på grundlag af trekantsberegninger samt kunne give en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i koordinatsystemer og udnytte dette til at svare på givne teoretiske og praktiske spørgsmål Redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori Demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling Side 6 af 9
Titel 6 Vektorer i rummet og rumgeometri 1 MAT B til A skrevet af Carstensen, Frandsen og Studsgaard, udgivet på Systime e-bog. 20-25 Rumgeometri 2 side 181-208 Bevis for sætningerne 1 og 2. Opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer på grundlag af trekantsberegninger samt kunne give en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i koordinatsystemer og udnytte dette til at svare på givne teoretiske og praktiske spørgsmål Redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori Demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling Mundtlig projektopgave Side 7 af 9
Titel 7 Bevisførelse og historisk forløb Om beviser notat af Poul Printz Matema10k skrevet af Jensen, Jessen og Overgård Nielsen, udgivet på Frydenlund, 2007 Om beviser side 1-11 Taltegn og talbegreber side 125-139 og 142-144 (Matema10k) Demonstrere viden om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling demonstrere viden om fagets identitet og metoder Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Side 8 af 9
Titel 8 Statistik og sandsynlighedsregning hf MAT B skrevet af Carstensen, Frandsen og Studsgaard, udgivet på Systime 2007. At træffe sine valg i en usikker verden - eller den statistiske modellerings rolle note skrevet af Susanne Christensen. At træffe sine valg i en usikker verden - eller den statistiske modellerings rolle side 1-14 Sandsynlighed side 246-263 (hf Mat B) Anvende simple statistiske eller sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af et givet datamateriale eller fænomener fra andre fagområder, kunne stille spørgsmål ud fra modeller, have blik for hvilke svar, der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog. Side 9 af 9