UNDERVISNINGSBESKRIVELSE

Transkript

1 UNDERVISNINGSBESKRIVELSE Termin August-december 2018 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF2 Matematik B Ineta Sokolowski mab2e Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Forløb 1 Forløb 2 Forløb 3 Forløb 4 Forløb 5 Forløb 6 Forløb 7 Forløb 8 Forløb 9 Tal, bogstaveregning og andengradsligninger Funktioner og regression Polynomier Trigonometriske funktioner Statistik og sandsynlighedsregning Analytisk geometri Differentialregning Modeller, former og design beskrevet med splejsning Repetition Forløbene 1 og 9 er indeholdt i de øvrige forløb og indgår derfor ikke selvstændigt i prøveforløbet. Under de fleste forløb er der henvist til videomaterialer på frividen.dk.

2 Emne- og projektforløb. I tilknytning til en af de gennemførte undervisningsforløb har kursisterne udarbejdet og fremlagt et miniprojekt omhandlende: Parabler i virkeligheden

3 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb Titel 1 Tal, bogstaveregning og andengradsligninger : Bogstav- og parentesregneregler, brøkregler, kvadratsætninger, ligninger, anvendelse af grafregner, nulreglen, andengradsligninger, numerisk værdi, eksponentiel notation, overslagsregning. Supplerende stof: Beviser for kvadratsætninger og løsningsformel for andengradsligninger. Kapitel 1 i Systime plus B hf (Læreplan 2017) Ca. 16 lektioner á 55 min Genopfriskning af C-niveau stof. Matematisk notation og symbolsprog. Kvadratsætningerne og andengradsligninger. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, opgaveregning, gruppearbejde, mundtlige kursistoplæg, og skriftlige afleveringsopgaver.

4 Titel 2 Funktioner og regression : Funktionsbegrebet og repræsentations-former, proportionalitet, lineære funktioner, potensfunktioner, eksponentiel udvikling, eksponentiel- og logaritmefunktioner, fordoblings- og halveringskonstant, logaritmeregneregler, vækst og regression. Stykkevist defineret funktioner. Supplerende stof: Bevis: formler for a og b i forskrifterne =+, = og = Bevis: logaritmeregneregler Kapitel 4 i Systime plus B hf (Læreplan 2017) Udleverede noter: Funktionsoversigt - samlet Beviser for formlerne for a og b ved lineære, eksponentielle og potensfunktioner Bevis_logaritmeregneregler Note - Regression i WordMat og Geogebra Væsentligste arbejdsformer Ca. 14 lektioner á 55 min. Eksponential- og logaritmefunktioner og deres anvendelse Regression på CAS (WordMat) Bevisførelse Klasseundervisning, opgaveregning, gruppearbejde, mundtlige kursistfremlæggelser, skriftlige afleveringsopgaver

5 Titel 3 Polynomier : Andengradspolynomier og deres grafer. Andengradsligninger. Supplerende stof Polynomier af højere grad Bevis for løsning af andengradsligning Kapitel 3 i Systime plus B hf (Læreplan 2017) Udleverede noter: Betydning af a,b,c og d i et andengradspolynomium Bevis_Formel for løsning af andengradsligningen Ex_fortegn abc Ex_Hvordan løses en 2grads ligninger Ex_nulpunkt_toppunk Ex_Faktorisering Ex_overskud (optimeringsopgave) HUSKEARK_Andengradspolynomie Miniprojekt: Parabler i virkeligheden Ca. 14 lektioner á 55 min. Andengradspolynomier og -ligninger Bevisførelse Anvendelse af CAS (ligningsløsning og tegning af grafer) Klasseundervisning, opgaveregning, projektarbejde med fremlæggelser og skriftlige afleveringsopgaver

6 Titel 4 Trigonometriske funktioner : Trigonometriske funktioner sin, cos, tan. Harmoniske svingninger. Kapitel 5 i Systime plus B hf (Læreplan 2017) Ca. 8 lektioner á 55 min Trigonometriske beregninger Mundtlig og skriftlig formidling, eksperimentelt arbejde. Klasseundervisning, opgaveregning, gruppearbejde, mundtlige kursistfremlæggelser og skriftlige afleveringsopgaver

7 Titel 5 Statistik og sandsynlighedsregning : Repetition af deskriptiv statistik, sandsynligheder, kombinatorik, stokastisk variabel, binomialfordeling, binomialtest. Kapitel 7 i Systime plus B hf (Læreplan 2017) Udleverede noter: Fru_Gregersens_statistik Ca. 16 lektioner á 55 min. Statistisk behandling af et talmateriale Bregne kombinationer og sandsynligheder Gennemføre hypotesetest Formulere konklusioner på baggrund heraf Statistik og sandsynlighedsregning i CAS værktøjer WordMat og Geogebra Klasseundervisning, opgaveregning, gruppearbejde, træning af gruppedelprøven.

8 Titel 6 Analytisk geometri : Rette linjer og vinkler, afstande, ortogonale linjer, midpunkt for linjestykke, cirkler og linjer. Supplerende stof: Bevis for afstand mellem to punkter Beviser for afstand mellem punkt og linje Bevis for ortogonale linjer Bevis for cirklens ligning Kapitel 7 i Systime plus B hf (Læreplan 2017) Udleverede noter: Bevis_Afstand mellem to punkter Bevis_Afstand mellem punkt og linje Bevis_Ortogonale linjer Bevis_Cirklens ligning Ca. 18 lektioner á 55 min. Konstruktion og beregning. Bevisførelse Konstruktion af linjer og cirkler i CAS værktøjet GeoGebra. Klasseundervisning, opgaveregning, skriftlige afleveringsopgaver, gruppearbejde med fremlæggelser.

9 Titel 7 Differentialregning : Differentialkvotient, tangenthældning, regneregler, tangentligning, væksthastighed, afledet funktion, monotoniforhold, optimering Supplerende stof: Grænseværdier og kontinuitet Beviser vha. tretrinsreglen for udvalgte funktioner Bevis for toppunktsformlen Kapitel 6 i Systime plus B hf (Læreplan 2017) Udleverede noter: Teori_øvelser_Kontinuitet og grænseværdi Beviser - 3-trinsreglen_simple funktioner Eksempler_regneregler Oversigt_regneregler med beviser Vejledning_Beregn differentialkvotienter-wordmat Vejledning_Tangent og tangentens ligning Eksempler - Find tangentens ligning Vejledning_Tangent og tangentens ligning-wordmat og Geogebra Eksempler - monotoniforhold Ca. 31 lektioner á 55 min. Opnå forståelse af principper og færdigheder i løsning af problemstillinger i differentialregning. Anvendelser af differentialregning, herunder væksthastighed og optimering. Anvendelse af CAS værktøjet WordMat til differentiation. Bevisførelse. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, opgaveregning, individuelt og i grupper, skriftlige afleveringsopgaver.

10 Titel 8 Modeller, former og design beskrevet med splejsning Forberedelsesmateriale Matematik B september 2018 Ca. 7 lektioner á 55 min. Selvstændig tilegnelse af ukendt materiale. Selvstændigt arbejde med et centralt stillet forberedelsesmateriale under vejledning.

11 Titel 9 Repetition Fremgår af de førnævnte forløb. Ca. 12 lektioner á 55 min. Mundtlig fremlæggelse. Eksamenstræning. Bevisførelse. Kursistfremlæggelser. Eksamenslignende skriftlige opgaver.