UNDERVISNINGSBESKRIVELSE

Transkript

1 UNDERVISNINGSBESKRIVELSE Termin Maj-juni Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF2 Matematik B Ineta Sokolowski mab2 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Forløb 1 Forløb 2 Forløb 3 Forløb 4 Forløb 5 Forløb 6 Forløb 7 Forløb 8 Bogstavregning og funktionsbegrebet Trigonometri Polynomier Funktioner og regression Differentialregning Integralregning Statistik Repetition Forløbene 1 og 8 er indeholdt i de øvrige forløb og indgår derfor ikke selvstændigt i prøveforløbet.

2 Emne- og projektforløb. I tilknytning til nogle af de gennemførte undervisningsforløb har kursisterne udarbejdet emne- og projektrapporter omhandlende: Eksperiment med linjer i trekanter Andengradsligninger Differentialregning - tangent og monotoni

3 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb Titel 1 Bogstavregning og funktionsbegrebet : Bogstav- og parentesregneregler, kvadratsætninger, funktionsbegrebet, proportionalitet, lineære funktioner, ligninger, anvendelse af grafregner. Supplerende stof: Beviser for kvadratsætninger MAT B hf af Carstensen, Frandsen og Studsgaard, Systime 2006: Bogstavregning s.13-30, Funktioner s Udleverede noter: Om funktionsbegrebet Beviser for kvadratsætninger Ca. 10 lektioner Genopfriskning af C-niveau stof. Matematisk notation og symbolsprog. Kvadratsætningerne og funktionsbegrebet. Klasseundervisning, opgaveregning, gruppearbejde, mundtlige kursistoplæg, og skriftlige afleveringsopgaver.

4 Titel 2 Trigonometri : Ensvinklede og retvinklede trekanter. Enhedscirklen. Sinus- og cosinusrelationer i vilkårlige trekanter. Supplerende stof: Beviser for sinus- og cosinusrelationerne, Pythagoras sætning, areal af vilkårlig trekant. Omskrivningsregler for sinus og cosinus MAT B hf af Carstensen, Frandsen og Studsgaard, Systime 2006: Trigonometri, s Udleverede noter: Enhedscirklen Beviser for sinus- og cosinusrelationerne, samt for linjer i trekanter Ca. 14 lektioner Trigonometriske beregninger Ræsonnement og bevisførelse, mundtlig og skriftlig formidling, eksperimentelt arbejde. Klasseundervisning, opgaveregning, gruppearbejde, mundtlige kursistfremlæggelser og skriftlige afleveringsopgaver

5 Titel 3 Polynomier : Andengradspolynomier og deres grafer, andengradsligninger, Supplerende stof Polynomier af højere grad Bevis for toppunktsformlen og løsning til andengradsligning MAT B hf af Carstensen, Frandsen og Studsgaard, Systime 2006: Andengradspolynomiet s Emnerapport: Polynomier Ca. 33 lektioner Andengradspolynomier og -ligninger Bevisførelse Anvendelse af CAS (ligningsløsning og tegning af grafer) Klasseundervisning, opgaveregning, gruppearbejde med fremlæggelser og skriftlige afleveringsopgaver

6 Titel 4 Funktioner og regression : Potensfunktioner, eksponentiel udvikling, eksponential- og logaritmefunktioner, fordoblings- og halveringskonstant, logaritmeregneregler, grænseopførsel, vækst og regression Supplerende stof: Omvendt funktion Bevis: formler for a og b i forskrifterne ( ) og ( ) Bevis: fordoblings- og halveringskonstant Bevis: logaritmeregneregler MAT B hf af Carstensen, Frandsen og Studsgaard, Systime 2006: Eksponential- og logaritmefunktioner s Regression og vækst s Udleverede noter: Omvendte funktioner Bevis for formlerne for a og b ved eksponentielle og potensfunktioner Ca. 20 lektioner Eksponential- og logaritmefunktioner og deres anvendelse Regression på CAS (WordMat) Bevisførelse Klasseundervisning, opgaveregning, gruppearbejde, mundtlige kursistfremlæggelser, skriftlige afleveringsopgaver

7 Titel 5 Differentialregning : Differentialkvotient, tangenthældning, regneregler, tangentligning, væksthastighed, afledet funktion, monotoniforhold, optimering Supplerende stof: Grænseværdier og kontinuitet Beviser vha. tretrinsreglen for udvalgte funktioner MAT B hf af Carstensen, Frandsen og Studsgaard, Systime 2006: Differentialkvotient s Regneregler for differentialkvotient s , 170 Monotoniforhold s Oversigt over differentierede funktioner Rapport om differentialregning Ca. 27 lektioner Opnå forståelse af principper og færdigheder i løsning af problemstillinger i differentialregning. Anvendelser af differentialregning, herunder væksthastighed og optimering. Anvendelse af CAS værktøjet WordMat til differentiation. Bevisførelse. Klasseundervisning, opgaveregning, individuelt og i grupper, skriftlige afleveringsopgaver, mundtlige kursistfremlæggelser

8 Titel 6 Integralregning : Stamfunktion og ubestemt integral, regneregler for integraler, areal under grafer, bestemte integraler, regneregler for bestemte integraler Supplerende stof: Beviser for regneregler og sætninger om integraler MAT B hf af Carstensen, Frandsen og Studsgaard, Systime 2006: Stamfunktion og integral s Areal og bestemt integral s Materiale af Karsten Juul, fra Integralregning 1. del, 2006, s.9-11, Oversigt over stamfunktioner og regneregler Ca. 18 lektioner Opnå forståelse af principper og færdigheder i løsning af problemstillinger i integralregning. Integration i CAS værktøjer WordMat og GeoGebra. Klasseundervisning, opgaveregning, skriftlige afleveringsopgaver

9 Titel 7 Statistik : Grupperede og ugrupperede observationer, frekvenser, kumulerede frekvenser, histogram, sumkurve, boksplot Jævn fordeling, Normalfordelingen Chi-i-anden test MAT B hf af Carstensen, Frandsen og Studsgaard, Systime 2006: Statistik s , Materiale af Karsten Juul, fra Statistik for gymnasiet og hf 2011, s.3-11, Udleverede noter: Statistik s. 1-12; Oversigtsark-Statistik -test for Uafhængighed -test for Goodness Of Fit Ca. 13 lektioner Statistisk behandling af et talmateriale Gennemføre hypotesetest Formulere konklusioner på baggrund heraf Statistik i CAS værktøjet WordMat. Klasseundervisning, opgaveregning, gruppearbejde

10 Titel 8 Repetition Fremgår af de førnævnte forløb. Ca. 7 lektioner Mundtlig fremlæggelse. Eksamenstræning. Bevisførelse. Kursistfremlæggelser. Eksamenslignende skriftlige opgaver.