Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2019 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Thy-Mors hf & VUC Stx Matematik A Knud Søgaard Pedersen t605ma-a Holdet har haft Bjørn Grøn m.fl. : Hvad er matematik? A, L&R Udannelse 2013 samt den elektroniskeudgave af bogen Nørregaard og Gregersen: Kernestof Mat 3, L&R Uddannelse 2019 til rådighed. Bogen har været suppleret med en række noter om f.eks. differentialregning og vektorer. Derudover har kursisterne primært brugt et online-materiale i form af videoer og quizzer som kan findes på Censor kan kontakte læreren hvis midlertidig adgang ønskes. Kursisterne har adgang til materialer/noter/animationer/videoermm. på holdets side i mitkvuc, hvor de også har adgang til en fællesside (Matematik Faglaboratorium) med videovejledninger til cas-værktøjet. De gennemførte forløb er ikke gennemgået i samme rækkefølge som de præsenteres her, emnerne er behandlet i flere moduler gennem spiralering.

2 Oversigt over temaer Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Integralregning 1 og differentialregning Integralregning 2 og differentialregning Vektorer og analytisk geometri i 2D Vektorfunktioner i 2D Differentialligninger Statistik og sandsynlighedsregning Funktioner af to variable Grafteori Eksamensforberedelse Eksamensspørgsmål

3 Titel 1 Integralregning 1 og differentialregning Noter: Differentialregning matematik B del 1 og del 2. mitkvuc Kernestof 3 af Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: Kapitel 1 - Integralregning 1. L&R Uddannelse Én side på engelsk on inverse funktioner: Robert Adams: Calculus: A Complete Course, Addison-Wesley Publishers, Third edition, 1995 s Anvendt uddannelsestid: 16 timer Definition af differentialkvotient og tretrinsregel Regneregler for differentialregning Bevis for regneregler for differentialregning Tangentbestemmelse Monotoniforhold Optimering Modellering med differentialkvotient

4 Titel 2 Integralregning 2 og differentialregning Noter: Differentialregning matematik B del 3 og del 4. mitkvuc Kernestof 3 af Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: Kapitel 2 - Integralregning 2. L&R Uddannelse Anvendt uddannelsestid: 16 timer Stamfunktion og ubestemt integral Regneregler for ubestemt integral Arealfunktion og bevis for integralregningens hovedsætning Bestemt integral Regneregler for bestemt integral Anvendelse af integraler til areal- og rumfangsberegning

5 Titel 3 Vektorer og analytisk geometri i 2D Bjørn Grøn, Bjørn Felsager, Bodil Bruun, Olav Lyndrup: Hvad er matematik? A Kapitel 5. L&R Uddannelse Anvendt uddannelsestid: 8 timer Vektorer i 2D med skalarprodukt og determinant Geometrisk tolkning af skalarprodukt med bevis Linjens og cirklens ligning Titel 4 Vektorfunktioner i 2D Bjørn Grøn, Bjørn Felsager, Bodil Bruun, Olav Lyndrup: Hvad er matematik? A Kapitel 6. L&R Uddannelse Anvendt uddannelsestid: 16 timer Linjens of cirklens parameterfremstilling Parameterkurver, hastighed og acceleration Anvendelse af vektorfunktioner

6 Titel 5 Differentialligninger Bjørn Grøn, Bjørn Felsager, Bodil Bruun, Olav Lyndrup: Hvad er matematik? A Kapitel 4. L&R Uddannelse Video Historien om logistisk vækst Anvendt uddannelsestid: 16 timer Hældningsfelter og løsningskurve Partikulær og fuldstændig løsning Seperation af de variable Lineære differentialligninger af 1. orden Logistiske differentialligninger Bevis for udvalgte løsningsformler Modellering

7 Titel 6 Statistik og sandsynlighedsregning Noter: matematik B Sandsynlighedsregning og statistik. mitkvuc Noter: Forberedelsesmateriale til Mat A Sandsynlighedsregning og statistik. UVM Kernestof 3 af Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: Kapitel 3 - Normalfordelingen. L&R Uddannelse Video om Galton board Anvendt uddannelsestid: 16 timer Binomialfordelt stokatisk variabel Middelværdi og spredning for binomialfordelt stokatisk variabel med bevis Hypotesetest med binomialfordelingen Normalfordelt stokastisk variabel med tæthedsfunktion og fordelingsfunktion Normalfordelingsapproksimation til binomialfordelt stokastisk variabel

8 Titel 7 Funktioner af to variable Noter: Forberedelsesmateriale til Mat A Funktioner af to variable. UVM Anvendt uddannelsestid: 8 timer Graftegning Snitkurver og niveaukurver Afledede af første orden og gradient Tangentplan med bevis Afledede af anden orden Stationære punkter

9 Titel 8 Grafteori Noter: Forberedelsesmateriale til Mat A Grafteori. UVM Anvendt uddannelsestid: 7 timer Graf med hjørner og kanter Eulertur og eulergraf Minimalt uspændende træ og Prims algoritme Korteste vej og Dijkstras algoritme Titel 9 Eksamensforberedelse Skriftlig terminsprøve Præsentation af eksamensspørgsmål til den mundtlige prøve Gennegang af udvalgte eksamensspørgmål med eksempler på bilagsmateriale Anvendt uddannelsestid: 10 timer

10 Eksamensspørgsmål matematik A 1 - Sandsynlighedsregning og statistik Binomialfordelt stokastisk variabel. Normalfordelingsapproksimation til en binomialfordelt stokastisk variabel. 2 -Vektorer Vektorers prikprodukt. Ligningen for en ret linje i planen. 3 -Vektorer Vektorers prikprodukt. Vektorers determinant. 4 -Vektorer og funktioner Vektorfunktioner. Funktioner af to variable. 5 - Differentialregning Forklar begrebet differentialkvotient og bevis én af differentialregningens regneregler. Forklar hvordan en funktions monotoniegenskaber kan bestemmes ved hjælp af den afledede funktion. 6 - Integralregning Stamfunktion og ubestemt integral. Areal og bestemt integral. 7 - Differentialligninger Grundlæggende begreber og teknik. Eksponentiel vækst. 8 - Differentialligninger Vækstmodeller. Logistisk vækst.