Hjernen er et fantastisk organ.

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Hjernen er et fantastisk organ."

Transkript

1 Kapitel 1 - Den forudsigende hjerne og sanseperception Martin Dietz Hjernen er et fantastisk organ. Fantastisk på en måde, som viser sig at være meget mindre triviel end vores umiddelbare fascination af de omtrent 1,5 kg grå og hvid substans, vi har siddende i to symmetriske halvdele under kraniet. Det lader nemlig til at hjernens primære funktion er at forudsige eller prædiktere verden. Og som en del af verden, er hjernens funktion dermed også at prædiktere sig selv. Selvom det kan lyde relativt abstrakt, er der god grund til at tro, at det er sådan hjernen fungerer. Allerede i midten af det 19. århundrede gjorde den tyske fysiker og læge Hermann von Helmholtz den observation, at sanseperception nødvendigvis bygger på nervesystemets ubevidste fortolkning eller inferens af de fysiske påvirkninger vi modtager gennem øjet og ørerne. Idéen om at hjernen aktivt konstruerer vores billede af verden forblev et tilbagevendende tema op igennem det 20. århundrede da den britiske neuropsykolog Richard Gregory fremlagde sin teori om perception som statistisk hypotese-testning. Det er dog først for nylig at idéen om den forudsigende hjerne er blevet formaliseret rent matematisk af den britiske hjerneforsker Karl Friston. Vi skal nu se nærmere på hvordan sanserne fungerer altså hjernens evne til at se, høre, føle, lugte og smage - under den præmis, at hjernen aktivt konstruerer sine egne forklaringer på de sanseindtryk, vi modtager fra omverden. Hvad kræver det af hjernen at se, høre og føle? Perception kan forstås, som de mekanismer i nervesystemet der gør at vi sanser verden omkring os. Synssansen gør at du i dette øjeblik ser disse ord foran dig. Og kommunikationen mellem den del af hjernen der bearbejder synsindtryk og Wernicke s område i venstre hemisfære, som bearbejder sproglig forståelse, gør at du uden videre forstår denne sætning. Rent faktisk ved du allerede, hvad jeg fortæller dig i næste sætning. Ikke fordi du 13

2 kan spå om fremtiden, men fordi din hjerne bruger sin viden om, hvordan verden plejer at opføre sig, til at konstruere en sandsynlig forklaring på nye sanseindtryk. Hjernen fortolker med andre ord fremtiden i lyset af fortiden. Beviset er, at vi helt ubevidst genkender verden omkring os, selvom vi møder forskellige ting og mennesker i forskellige sammenhænge. Vi er ikke på bar bund, hver gang vi lukker øjnene og åbner dem igen. Det betyder, at hjernen nødvendigvis må have en intern model af verden. En model lagret i vores ubevidste hukommelse, der aktivt konstruerer forklaringer på de sanseindtryk, vi modtager fra omverden, baseret på hjernens model af, hvordan verden plejer at opføre sig. Hver gang vores sanser registrerer en ændring i vores omgivelser, repræsenterer hjernen det som forskellen mellem det nye sanseindtryk og forudsigelsen genereret af vores interne model. Denne forskel kaldes for en forudsigelsesfejl. Forestil dig, at du går hen ad fortovet, mens du nyder fuglenes kvidren. Med ét bliver du overrasket af en skinger sirene fra en ambulance, der med det samme fanger din opmærksomhed. Dine sanser havde på ingen måde forudset sirenen og den del af din hjerne der bearbejder lydindtryk generer derfor en forudsigelsesfejl. Mens ambulancen kører forbi dig ude på vejen, har din hjerne allerede opdateret sin model af verden til at inkludere ambulancen og du går 14 derfor roligt videre. Faktisk er din visuelle hjerne nu i gang med at forudsige bilens position og retning hen mod det sygehus, du opdager for enden af vejen. Med øjnene følger du derfor ambulancen idet den kører op ad bakken og rundt i svinget. Dette er kun muligt, fordi din visuelle hjerne fortæller dine øjne, hvor den regner med, at bilen kører hen. Uden denne forudsigelse om et objekts position og retning ville øjnene bogstavelig talt ikke vide, hvor de skulle kigge hen. De ville i så fald sandsynligvis bare stå stille i øjenhulerne. Forudsigelsesfejl indeholder altså de sanseinformationer, hjernen ikke var i stand til at forklare ud fra sin model. Perception svarer derfor til at integrere sansernes forudsigelser om, hvordan verden plejer at opføre sig i en bestemt kontekst, med nye sanseindtryk, som har til opgave at opdatere hjernens model, hvis de er overraskende og ikke matcher vores forudsigelser. Hjernens eksisterende model har vi lært gennem et længere eller kortere liv af sanseindtryk, som hele tiden opdateres, når vi får nye sanseindtryk. Denne mekanisme er kendt som prædiktiv kodning og er en grundlæggende teori om perception, læring og hukommelse. Den Bayesianske hjerne Den grundlæggende idé om at man opnår en mere pålidelig forståelse af et fænomen ved at opdatere det man ved i forvejen i lyset af nye

3 observationer, tager os tilbage til den engelske præst og matematiker Thomas Bayes i det 17. århundredes England. Bayes satte sig for at løse det generelle problem der handler om at forudsige sandsynligheden for en ny hændelse X, baseret på tidligere observationer Y af samme hændelse og lagde her grundstenen for vores moderne forståelse af betingede sandsynligheder. Den matematiske logik i at opdatere vores viden om et fænomen X i lyset af nye observationer Y, blev efterfølgende formaliseret af den franske matematiker Pierre-Simon Laplace indenfor sandsynlighedsregningen. Laplace opdagede nemlig uafhængigt af Bayes den formel, vi i dag kender som Bayes teorem: p(x Y) = p(y X) p(x) p(y) (1) Hvis hjernen repræsenterer sin viden om verden i form af sandsynligheder, så beskriver Bayes? s Figur 1.1. Hvordan lærer hjernen verden at kende, når den eneste adgang vi har til verden, er gennem sanseindtryk? Figur 1.1 Hvordan lærer hjernen verden at kende? Bayes teorem ~ p( ϑ s) = p( s ~ ϑ) p( ϑ) ~ p() s p( ϑ) p( ϑ s) Figur 1.2. Bayes teorem er kernen i den forudsigende hjerne og beskriver hvordan vores forhåndsviden om verden kombineres med ny viden i form af sanseimpulser, for at give et opdateret syn på verden. teorem i ligning (1) hvordan vores a priori viden kombineres med den viden vi får fra nye observationer Y, for at give et opdateret a posteriori syn på verden. Men hvordan understøtter hjernens neurobiologi Bayes teorem? Den neurobiologiske infrastruktur for prædiktiv kodning Den menneskelige hjerne består gennemsnitligt af 86 milliarder neuroner. Hver neuron forgrener sig og skaber 7000 forbindelser til andre neuroner, som hermed exciteres eller inhiberes. Hvis vi zoomer lidt ud fra hver enkelt neuron, ser vi, at hjernens overflade består af seks lag, der tilsammen udgør den 2-3 mm tykke hjernebark. Lagene er udgjort af forskellige koncentrationer af celletyper, der kommunikerer både vertikalt indenfor et område og horisontalt ~ p( s ~ ϑ) 15

4 mellem naboområder. Omtrent 95% af alle forbindelser i hjernen er rettet mod neuroner placeret indenfor en radius af 2 mm og kommunikerer dermed primært vertikalt indenfor et område. Hvert område kommunikerer samtidig horisontalt med omkringliggende naboområder. Zoomer vi endnu længere ud, ser vi, at hjernen faktisk er organiseret som et hierarki af områder, der kommunikerer både nært via horisontale forbindelser og fjernt over længere afstande. Hierarkiet bygger på brugen af to forskellige typer forbindelser kaldet fremadrettede og tilbagekoblede (feedforward og feedback) forbindelser, deres forskellige fysiologiske karakteristika, samt ideen om, at de hver især indkoder forskellige typer af information i nervesystemet. Langdistanceforbindelser udgør de sidste 5% og selvom der rent kvantitativt er langt færre af dem end af de lokale forbindelser, er de ekstremt effektive. De sender nemlig informationer frem og tilbage med hastigheder mellem 10 km/t og helt op til 200 km/t. Det tager altså kun få millisekunder for en fremadrettet forbindelse at videresende sanseinformationer fra ét anatomisk område til det næste, som lige så hurtigt sender et svar tilbage via tilbagekoblede forbindelser. Det viser sig at der er en klar sammenhæng mellem hjernens hierarkiske opbygning og dens evne til at forudsige verden. De tilbagekoblede forbindelsers funktion 16 er nemlig at sende sanseforudsigelser fra de højere områder til de lavere områder i hierarkiet. Helt ned til det laveste niveau, hvor sansereceptorerne (i øjet, huden, øret, næsen, osv.) modtager de faktiske sanseimpulser fra vores omverden. Vi har altså kun adgang til verden gennem sanseimpulser og de fremadrettede forbindelser behøver derfor kun at videresende den del af et nyt sanseindtryk, som hjernen ikke kan forudsige ud fra den kontekst, vi befinder os i på et givet tidspunkt. Med andre ord videresender de fremadrettede forbindelser kun afvigelsen mellem et nyt sanseindtryk og forudsigelserne genereret af vores interne model af verden. Hjernen kan altså forstås som et hierarki af forudsigelser og forudsigelsesfejl der løbende opdateres. Hjernens hierarkiske model kan matematisk beskrives på følgende måde g( ϑ) = µ (i) + ξ (i) (2) ξ (i) =. ( µ (i - 1) - g( µ (i) Π ) (3) Ligning (2) er en version af Bayes teorem og fortæller os at hjernens model af verden opstår som en sum af forudsigelser µ (i) på et givet niveau i og en forudsigelsesfejl ξ (i), der sendes fra et lavere niveau op til niveau i. Ligning (3) fortæller os at denne forudsigelsesfejl ξ (i) opstår som forskellen mellem µ (i-1) fra det lavere niveau i 1 og forudsigelsen g(µ (i) ) fra det højere

5 niveau. Da det laveste niveau i hierarkiet modtager de faktiske sanseimpulser, erstattes forudsigelsesfejl her med de faktiske sanseinformationer, som fortolkes af hjernens forudsigelser. Det betyder at nye sanseindtryk opdaterer vores model af verden via deres forudsigelsesfejl. Dette kan ses i ligning (2) hvor forudsigelser og forudsigelsesfejl integreres for at danne vores perception af verden. Sker der ingen ændring i vores omgivelser, er der ingen forudsigelsesfejl til at opdatere vores forudsigelser og vi bruger blot den samme model til at se verden. Der er imidlertid en masse variation i de sanseimpulser vi modtager gennem vores sanseorganer. Vores sanseinformationer indeholder derfor samtidig en statistisk usikkerhed omkring hvad vi ser og hører i en støjfyldt verden. I ligning (3) vægter præcisionen Π forudsigelsesfejl hermed hvor meget tiltro hjernen har til et sanseindtryk og dets forudsigelsesfejl i forhold til sin egen forudsigelse om hvordan verden ser ud. Perception bygger derfor på en balance mellem hjernens forudsigelser og vores sanseindtryk, hvor mere præcise sanseindtryk vægtes højere end støjfyldte sanseindtryk. Når denne delikate balance forstyrres af psykiatriske og neurologiske sygdomme, kan det føre til forkerte eller usandsynlige fortolkninger af verden, såsom synshallucinationer og oplevelsen af at høre uvirkelige stemmer inde i hovedet. Synssansen er et hierarki af receptive felter Vores nethinde består af en væg af omtrent 100 millioner lysfølsomme fotoreceptorer. Når lyset fra omverden rammer nethinden bagest i øjet, omformer fotoreceptorerne ~ S ξ (i) = Π. ( µ (i - 1) - g( µ (i) ) forudsigelser g( ϑ) = µ (i) + ξ (i) Figur 1.3. Hjernen kan forstås som et hierarki af forudsigelser (sorte forbindelser) og forudsigelsesfejl (røde forbindelser) som i hjernebarken udspringer fra de henholdsvis dybe og overfladiske lag af neuroner (sorte og røde pyramider). I hjernebarken dannes forudsigelser både vertikalt indenfor et område og horisontalt mellem områder. Disse forudsigelser bliver opdateret i modgående retning af forudsigelsesfejl som på det nederste niveau i hierarkiet består af de faktiske sanseimpulser s. 17

6 de informationer lyset bærer til nerveimpulser. Disse impulser repræsenterer nu hvert et mikroskopisk punkt i vores synsfelt og udgør det nederste niveau i det visuelle hierarki. Den visuelle hjernes opgave er nu at kombinere alle disse enkelte brudstykker af informationer til et samlet billede af verden i former og farver. I takt med, at vi bevæger os højere og højere op i det visuelle hierarki, kombineres de enkelte brudstykker og bliver til mere og mere komplekse billeder. Allerede mellem nethinden og thalamus i mellemhjernen kombineres de enkelte punkter i det visuelle felt baseret på kontraster og lysets bølgelængde, som bliver til former og farver. Oppe i synsbarkens komplekse hierarki af områder er alle de enkelte brudstykker blevet til det detaljerede billede, vi ser foran os. Sanseapparatet kan derfor forstås som et hierarki af receptive felter. En neurons receptive felt er den del af synsfeltet den enkelte neuron eller et lokalt netværk af neuroner har til opgave at forudsige. Med andre ord er det de enkelte neuroners billede af verden i brudstykker. Når nethinden modtager et lysindtryk, tester den visuelle hjerne sine forudsigelser på hvert niveau i hierarkiet. Det betyder at forskellige niveauer i hierarkiet tester hypoteser om forskellige aspekter af vores sanseindtryk. Stemmer forudsigelserne ikke overens med lysindtrykket på nethinden, reviderer hjernens forudsigelsesfejl det interne billede af verden. Det betyder at tilbagekoblingsforbindelserne giver informationer om den bredere kontekst, som hvert enkelt receptivt felt ikke ville kunne»se«alene. Det vi oplever som et samlet billede af verden foran os, dannes altså ved at kombinere forudsigelserne fra de relevante områder i hjernen. Det betyder at perception er en forudsigelse. Forstil dig noget så simpelt som at betragte et maleri på væggen. Det der for os fremstår rent perceptuelt som et samlet billede, er resultatet af et gigantisk orkester af neuroner, der spiller sammen inde MT/V5? V3 V2 V1 Figur 1.4. Hvordan hjernen skaber et billede af verden 18

7 i hjernen. Mens nogle områder har til opgave at se de forskellige farver i maleriet, har andre områder til opgave at se formerne. Når de højere områder samler alle trådene, dannes der et samlet billede af motivet. Forestil dig nu, hvad det kræver af din visuelle hjerne at læse denne bog med alle dens enkelte bogstaver, der bliver til ord, der danner sætninger, osv. Var din hjerne ikke forudsigende, ville du bogstavelig talt ikke forstå et eneste ord af denne sætning. Høresansen er et hierarki af lydmønstre På samme både som synssansen kan forstås som et hierarki af receptive felter, der til sammen danner et billede af vores omverden, kan hørelsen forstås som et hierarki af tidslige receptive felter, der til sammen tegner et lydbillede. Når lydbølger rammer øresneglen, omdannes de små lufttryksændringer til nerveimpulser, der gengiver bølger helt nede fra 20 svingninger pr. sekund (Hz) helt op til Hz. Disse nerveimpulser udgør det laveste niveau i det auditive hierarki. Den auditive hjernes opgave er nu at kombinere enkelte lyde til det samlede lydbillede, vi hører, så vi kan genkende det som ambulancens sirene, hinandens stemmer, når vi taler sammen eller den musik, vi elsker at lytte til. I 1978 opdagede den finske hjerneforsker Risto Näätänen et fænomen, der lagde en vigtig grundsten for vores forståelse af den forudsigende hjerne. Ved hjælp af en elektrode på hovedbunden, målte han hjernens reaktion på forskellige lydmønstre. Når testpersoner hørte en tone, der var uventet, var hjernens reaktion meget kraftigere end til toner hjernen forventede at høre. I dag mener vi, at denne såkaldte mismatch negativity er udtryk for en forudsigelsesfejl. Ved hjælp af en MEG scanner, som måler på de magentfelter hjernen genererer, har vi på Aarhus Universitet vist, at hjernen primært aktiverer de fremadrettede mekanismer når vi hører en lydimpuls er uventet eller overraskende. Når testpersoner hørte den samme lydimpuls igen og igen, blev hjernens reaktion derimod svagere og svagere. Dette stemmer overens med idéen om, at vores hjerne ikke behøver at opdatere sin model af verden, når vores sanseindtryk stemmer overens med vores forudsigelser. Når vi så møder en uventet stimulus, opdaterer de fremadrettede mekanismer derimod vores interne model af verden. Hjernen er altså indrettet på en så økonomisk måde, at den kun behøver at bruge energi på de sanseindtryk den ikke kan forudsige. Sansehæmning, hallucinationer og skizofreni Vi så tidligere at vores sanseindtryk indeholder en statistisk usikkerhed omkring, hvad vi ser og hører i en støjfyldt verden. Det 19

8 betyder, at hjernen indkoder vores sanseinformationer i form af en sandsynlighedsfordeling med en given middelværdi og præcision. Hjernen fortæller os altså, hvor sikker den er på et nyt sanseindtryk i forhold til sin egen forudsigelse om, hvordan verden ser ud. Hvis denne balance forstyrres som et resultat af en ubalance i hjernens neurotransmittersystemer, kan det føre til forkerte eller usandsynlige fortolkninger af verden. For at forstå hvad dette egentlig betyder, skal vi kigge på fænomenet sansehæmning. Det opstår, når vi selv har kontrol over vores sanseindtryk. I et eksperiment foretaget af den britiske hjerneforsker og ingeniør Daniel Wolpert, blev en række testpersoner bedt om at gengive et tryk på armen genereret af en maskine. Når folk blev bedt om at gengive trykket, trykkede de konsekvent hårdere end maskinen. Forklaringen er, at vi kan forudsige sanseoplevelsen, når vi selv genererer trykket og vores sanseapparat vægter derfor den faktiske sanseimpuls lavere end vores forudsigelse. Det samme gør sig gældende, når vi forsøger at kilde os selv. Hvis andre kilder os, så kilder det, men vi kan ikke kilde os selv, selvom berøringerne fysisk set er identiske. Hos personer med skizofreni viser det sig imidlertid, at de ikke oplever samme sansehæmning. De matcher den faktiske styrke og er paradoksalt nok i stand til at kilde sig selv. Det tyder altså på at 20 skizofreni medfører en ubalance i den forudsigende hjerne. Det er ikke svært at forestille sig, hvordan denne ubalance i vægtningen af forudsigelser i forhold til forudsigelsesfejl kan føre til hallucinationer eller oplevelsen af at høre stemmer inde i hovedet. Disse perceptioner er ikke baseret på reelle sanseindtryk, men må nødvendigvis opstås som falske forudsigelser. Praedico, ergo sum Når vi åbner øjnene om morgenen, er vores intuitive fornemmelse, at vi oplever verden umiddelbart og mere eller mindre direkte. Den vigtigste præmis er imidlertid, at det forholder sig præcis omvendt. Perception er baseret på hjernens forudsigelser, der fortæller os, hvordan hjernen tror, verden ser ud lige nu. Disse forudsigelser er imidlertid formet af et længere eller kortere liv af sanseindtryk og bliver revideret, når vores sanseindtryk ikke stemmer overens med vores interne model af verden. Vi kender altså kun verden gennem hjernens modeller af verden, ligesom vi i videnskab kun kan forstå hjernen gennem modeller og teorier om hjernen. Når vi taler om verden, taler vi egentlig om en model af verden. Og som en del af verden, kan vi ligeledes kun kende os selv ved at have en model af os selv. Vores bevidsthed er altså en forudsigelse. Både indholdet af vores bevidsthed og bevidstheden om at vi er bevidste.

KORT GØRE/RØRE. Vejledning. Visuel (se) Auditiv (høre) Kinæstetisk (gøre) Taktil (røre)

KORT GØRE/RØRE. Vejledning. Visuel (se) Auditiv (høre) Kinæstetisk (gøre) Taktil (røre) GØRE/RØRE KORT Vejledning Denne vejledning beskriver øvelser til Gøre/røre kort. Øvelserne er udarbejdet til både de kinæstetisk, taktilt, auditivt og visuelt orienterede elever. Men brugeren opfordres

Læs mere

Når mor eller far er ulykkesskadet. når mor eller far er ulykkesskadet

Når mor eller far er ulykkesskadet. når mor eller far er ulykkesskadet Når mor eller far er ulykkesskadet når mor eller far er ulykkesskadet 2 Til mor og far Denne brochure er til børn mellem 6 og 10 år, som har en forælder, der er ulykkesskadet. Kan dit barn læse, kan det

Læs mere

TIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR

TIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR TIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR Sådan sikrer du dig, at eleverne både får en sjov dag og noget fagligt med hjem. FØR TUREN Fortæl klassen om den tematur, de skal på. Lad eleverne drøfte de spørgsmål, som

Læs mere

Til underviseren. I slutningen af hver skrivelse er der plads til, at du selv kan udfylde med konkrete eksempler fra undervisningen.

Til underviseren. I slutningen af hver skrivelse er der plads til, at du selv kan udfylde med konkrete eksempler fra undervisningen. Til underviseren Her er nogle små skrivelser med information til forældrene om Perspekt 3. Du kan bruge dem til løbende at lægge på Forældreintra eller lignende efterhånden som undervisningen skrider frem.

Læs mere

Personlig Erfarings LOG (PE Log)

Personlig Erfarings LOG (PE Log) Personlig Erfarings LOG (PE Log) PE Log en er dit personlige redskab, som kan hjælpe dig med at udvikle dig som instruktør. PE loggen består af to dele: En planlægningsdel, som er et skema med 6 spørgsmål.

Læs mere

Sæt ord pa sproget. Indhold. Mål. November 2012

Sæt ord pa sproget. Indhold. Mål. November 2012 Sæt ord pa sproget November 2012 Indhold Mål... 1 Baggrund... 1 Projektets mål... 1 Sammenhæng... 2 1 Beskrivelse af elevernes potentialer og barrierer... 2 2 Beskrivelse af basisviden og hverdagssprog...

Læs mere

Gode råd om læsning i 3. klasse på Løjtegårdsskolen

Gode råd om læsning i 3. klasse på Løjtegårdsskolen Gode råd om læsning i 3. klasse på Løjtegårdsskolen Udarbejdet af læsevejlederne september 2014. Kære forælder. Dit barn er på nuværende tidspunkt sikkert rigtig dygtig til at læse. De første skoleår er

Læs mere

Pinsedag Joh. 14,15-21; Jer. 31,31-34; Apg. 2,1-11 Salmer: 290, 300, 283-291,292 (alterg.), 298

Pinsedag Joh. 14,15-21; Jer. 31,31-34; Apg. 2,1-11 Salmer: 290, 300, 283-291,292 (alterg.), 298 Pinsedag Joh. 14,15-21; Jer. 31,31-34; Apg. 2,1-11 Salmer: 290, 300, 283-291,292 (alterg.), 298 Lad os bede! Kære hellige ånd, tak fordi Du er hos os som vor ledsager gennem livet. Vi beder dig: bliv hos

Læs mere

KUNSTEN AT LEDE DEM, DER IKKE LIGNER DIG

KUNSTEN AT LEDE DEM, DER IKKE LIGNER DIG Herning 29. februar Vibeke Fladkjær Nielsen, SEGES Kvæg KUNSTEN AT LEDE DEM, DER IKKE LIGNER DIG KVÆGKONGRES 2016 HVAD OPLEVER VI PÅ BEDRIFTERNE? Jeg fortæller den samme ting igen og igen, det hænger simpelthen

Læs mere

Partikelbevægelser i magnetfelter

Partikelbevægelser i magnetfelter Da fusion skal foregå ved en meget høj temperatur, 100 millioner grader, så der kan foregå en selvforsynende fusion, kræves der en metode til indeslutning af plasmaet, idet de materialer vi kender med

Læs mere

Service i rengøring. Service i rengøring. Daglig erhvervsrengøring

Service i rengøring. Service i rengøring. Daglig erhvervsrengøring Service i rengøring Daglig erhvervsrengøring 1 Forord At udføre erhvervsrengøring kræver uddannelse dette undervisningsmateriale er udarbejdet som grundbogsmateriale til kurset Daglig erhvervsrengøring.

Læs mere

Go On! 7. til 9. klasse

Go On! 7. til 9. klasse Go On! 7. til 9. klasse Fra skoleåret 2013 / 2014 Introduktion til linjer Alle er genier. Men hvis du dømmer en fisk på dens evne til at klatre i træer, vil den leve hele sit liv i den tro, at den er dum.

Læs mere

Kaizen. Hvordan du kan involvere dine medarbejdere i at lave løbende forbedringer på en systematisk måde

Kaizen. Hvordan du kan involvere dine medarbejdere i at lave løbende forbedringer på en systematisk måde Kaizen Hvordan du kan involvere dine medarbejdere i at lave løbende forbedringer på en systematisk måde 2013 Lean Akademiet - Danmark Gennemfør forbedringer med en systematisk metode, der tager udgangspunkt

Læs mere

Vejledning til Uddannelsesplan for elever i 10. klasse til ungdomsuddannelse eller anden aktivitet

Vejledning til Uddannelsesplan for elever i 10. klasse til ungdomsuddannelse eller anden aktivitet Vejledning til Uddannelsesplan for elever i 10. klasse til ungdomsuddannelse eller anden aktivitet Om uddannelsesplanen Uddannelsesplanen er din plan for fremtiden. Du skal bruge den til at finde ud af,

Læs mere

Arbejdsmiljøgruppens problemløsning

Arbejdsmiljøgruppens problemløsning Arbejdsmiljøgruppens problemløsning En systematisk fremgangsmåde for en arbejdsmiljøgruppe til løsning af arbejdsmiljøproblemer Indledning Fase 1. Problemformulering Fase 2. Konsekvenser af problemet Fase

Læs mere

Men vi kan så meget mere Dannelsesorienteret danskundervisning med Fælles Mål

Men vi kan så meget mere Dannelsesorienteret danskundervisning med Fælles Mål Detf or under l i ges pr og AfJ annil y be c h Mål gr uppe: 6. 9. k l as s e Det forunderlige sprog Undervisningsforløb til 6.-9. klasse Varighed ca. 3-4 lektioner Af Janni Lybech Dannelsesmål Dette undervisningsforløb

Læs mere

Victor, Sofia og alle de andre

Victor, Sofia og alle de andre Victor, Sofia og alle de andre Victor betyder vinder, og Sofia betyder vis dom. Begge er egenskaber, som vi alle sammen gerne vil eje. I denne bog er det navnene på to af de børn, vi møder i mange af bogens

Læs mere

De fire Grundelementer og Verdensrummet

De fire Grundelementer og Verdensrummet De fire Grundelementer og Verdensrummet Indledning Denne teori går fra Universets fundament som nogle enkelte små frø til det mangfoldige Univers vi kender og beskriver også hvordan det tomme rum og derefter

Læs mere

PaRIS Patientens rejse i Sundhedssektoren - Sammenhængende patientforløb gennem brugerdreven innovation

PaRIS Patientens rejse i Sundhedssektoren - Sammenhængende patientforløb gennem brugerdreven innovation PaRIS Patientens rejse i Sundhedssektoren - Sammenhængende patientforløb gennem brugerdreven innovation Præsentation af hovedresultater af survey blandt 1720 patienter maj 2011 Eva Draborg, Mickael Bech,

Læs mere

Kender du nogen med høreproblemer? Information om hvad høreproblemer kan betyde for kommunikationen

Kender du nogen med høreproblemer? Information om hvad høreproblemer kan betyde for kommunikationen Kender du nogen med høreproblemer? 5 Information om hvad høreproblemer kan betyde for kommunikationen Denne brochure er nummer 5 i en serie fra Widex om hørelse og høreapparater. Kommunikation Når et menneske

Læs mere

Arealer under grafer

Arealer under grafer HJ/marts 2013 1 Arealer under grafer 1 Arealer og bestemt integral Som bekendt kan vi bruge integralregning til at beregne arealer under grafer. Helt præcist har vi denne sætning. Sætning 1 (Analysens

Læs mere

Der er i de senere år kommet mere opmærksomhed på barnets sprogudvikling. Sprogudviklingen har indflydelse på barnets kommunikation med andre og

Der er i de senere år kommet mere opmærksomhed på barnets sprogudvikling. Sprogudviklingen har indflydelse på barnets kommunikation med andre og Der er i de senere år kommet mere opmærksomhed på barnets sprogudvikling. Sprogudviklingen har indflydelse på barnets kommunikation med andre og senere barnets læse-og skrivefærdigheder. Faktorer der

Læs mere

LUP læsevejledning til regionsrapporter

LUP læsevejledning til regionsrapporter Indhold 1. Overblik... 2 2. Sammenligninger... 2 3. Hvad viser figuren?... 3 4. Hvad viser tabellerne?... 5 5. Eksempler på typiske spørgsmål til tabellerne... 6 Øvrigt materiale Baggrund og metode for

Læs mere

Miniguide for oplægsholdere

Miniguide for oplægsholdere Miniguide for oplægsholdere Intro Vi har lavet den her miniguide, som en hjælp til dig i din fremtidige rolle som oplægsholder. Guiden er din værktøjskasse og huskeliste. Den samler alt det, vi gennemgår

Læs mere

Fra individuel til systemisk traume forståelse familierettet psykoedukation

Fra individuel til systemisk traume forståelse familierettet psykoedukation Fra individuel til systemisk traume forståelse familierettet psykoedukation k SynErGaia Integrationsministeriets pulje til integration Peter Berliner Pårørendes udsagn om forløbet Det var dejligt at sidde

Læs mere

Guds engle -1. Fællessamling Dagens højdepunkt målrettet undervisning. 15-20 minutter

Guds engle -1. Fællessamling Dagens højdepunkt målrettet undervisning. 15-20 minutter Guds engle -1 Mål: Vi vil give børnene bibelske sandheder omkring engle. Læs derfor også vedlagt fil Guds Engle info igennem, så du er klar til at svare på børnenes spørgsmål. Tekst: Lukas 1, 5-25 (Zakarias

Læs mere

Læsevejledning til resultater på regionsplan

Læsevejledning til resultater på regionsplan Læsevejledning til resultater på regionsplan Indhold 1. Overblik... 2 2. Sammenligninger... 2 3. Hvad viser figuren?... 3 4. Hvad viser tabellerne?... 5 5. Eksempler på typiske spørgsmål til tabellerne...

Læs mere

EKSEMPEL PÅ INTERVIEWGUIDE

EKSEMPEL PÅ INTERVIEWGUIDE EKSEMPEL PÅ INTERVIEWGUIDE Briefing Vi er to specialestuderende fra Institut for Statskundskab, og først vil vi gerne sige tusind tak fordi du har taget dig tid til at deltage i interviewet! Indledningsvis

Læs mere

Derfor bør du give dig selv

Derfor bør du give dig selv Derfor bør du give dig selv alenetid Der kan være store fordele ved at være alene. Det giver dig mulighed for at slappe helt af, uden at du behøver bekymre dig om andre og deres bekymringer. Det er en

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge Udgave 2 2009 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for stx og hf. Hæftet er en introduktion til at kunne behandle to sammenhængende

Læs mere

FORVENTNINGSBASERET KLASSELEDELSE

FORVENTNINGSBASERET KLASSELEDELSE FORVENTNINGSBASERET KLASSELEDELSE DCUM anbefaler forventningsbaseret klasseledelse, fordi det kan øge trivslen gennem ro og tryghed i undervisningen. Forventningsbaseret klasseledelse sikrer, at læreren

Læs mere

Flemming Jensen. Parforhold

Flemming Jensen. Parforhold Flemming Jensen Parforhold Papyrus Publishing Art direction: Louise Bech Illustatorer: Lea Maria Lucas Wierød Louise Bech Forskningsleder: Flemming Jensen Faglige konsulenter: Gitte S. Nielsen Lene V.

Læs mere

Sammenhængende børnepolitik

Sammenhængende børnepolitik Sammenhængende børnepolitik Udarbejdet af: Carsten Salling Dato: 30-05-2011 Sagsnummer.: 00.15.00-A00-6-10 Version nr.: 3 INDHOLDSFORTEGNELSE 1. GRUNDLÆGGENDE VÆRDIER 3 2. MÅLSÆTNINGER OG BETYDNING 5 2.1.

Læs mere

Konfirmand- og forældreaften 27. februar 2014, Hurup kirke Mattæus 14, 22 33

Konfirmand- og forældreaften 27. februar 2014, Hurup kirke Mattæus 14, 22 33 Konfirmand- og forældreaften 27. februar 2014, Hurup kirke Mattæus 14, 22 33 Genezaret sø er ikke større, end at man i klart dagslys kan se til land, ligegyldigt hvor man er på søen. Rundt om søen er der

Læs mere

Dette er et godt forløb til den tidlige billedkunstundervisning, da eleverne skal beskæftige sig med grundlæggende male-

Dette er et godt forløb til den tidlige billedkunstundervisning, da eleverne skal beskæftige sig med grundlæggende male- 3. årgang 1-2 lektioner Læringsmål aglighed: Mulighed for tværf matematik Maleri og collage: Eleven kan anvende farvernes virkemidler til at skabe en bestemt stemning, og eleven har viden om farvelære.

Læs mere

Målstyret undervisning og tegn på læring

Målstyret undervisning og tegn på læring Målstyret undervisning og tegn på læring Målstyret undervisning Læringsmål er mål for, hvad eleverne skal kunne - altså mål for elevernes læringsudbytte. I målstyret undervisning skal du som lærer altid

Læs mere

Traditionen tro byder august september på forældremøder i de enkelte klasser,

Traditionen tro byder august september på forældremøder i de enkelte klasser, Vi skrev i første nummer af Fællesnyt, at vi ville udkomme én gang i kvartalet. Det bryder vi allerede her i andet nummer, hvor I kan læse om konfirmationsforberedelse i 7. klasse, en sjov bemærkning og

Læs mere

Konfirmationsprædiken: Store bededag

Konfirmationsprædiken: Store bededag Konfirmationsprædiken: Store bededag Kære konfirmander, familier og venner I midten af september mødtes vi; konfirmanderne og jeg til den første undervisningstime her i Jægersborg Kirke, og nu er der gået

Læs mere

Børnesyn og nyttig viden om pædagogik

Børnesyn og nyttig viden om pædagogik Børnesyn og nyttig viden om pædagogik I Daginstitution Langmark Udarbejdet 2014 Børnesyn i Langmark Alle børn i daginstitution Langmark skal opleve sig som en del af de fællesskaber, vi har. De skal anerkendes

Læs mere

Udendørs bevægelse alene og med andre Hvordan går det med mine forandringer?

Udendørs bevægelse alene og med andre Hvordan går det med mine forandringer? 9. MØDEGANG Bevægelse Udendørs bevægelse alene og med andre Hvordan går det med mine forandringer? At arbejde med bevægelse i en hverdagsramme At blive bevidst om forskellene på at gå alene og sammen med

Læs mere

Pendulbevægelse. Måling af svingningstid: Jacob Nielsen 1

Pendulbevægelse. Måling af svingningstid: Jacob Nielsen 1 Pendulbevægelse Jacob Nielsen 1 Figuren viser svingningstiden af et pendul i sekunder som funktion af udsvinget i grader. For udsving mindre end 20 grader er svingningstiden med god tilnærmelse konstant.

Læs mere

Delmængder af Rummet

Delmængder af Rummet Delmængder af Rummet Frank Nasser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Retfærdighed betyder ikke at alle får det samme. Retfærdighed betyder at alle får hvad de har brug for

Retfærdighed betyder ikke at alle får det samme. Retfærdighed betyder at alle får hvad de har brug for + Social historier + Retfærdighed betyder ikke at alle får det samme Retfærdighed betyder at alle får hvad de har brug for + Det er barnets / den unges opfattelse af en situation som bestemmer, hvordan

Læs mere

Lederadfærdsanalyse II egen opfattelse af ledelsesstil

Lederadfærdsanalyse II egen opfattelse af ledelsesstil Lederadfærdsanalyse II egen opfattelse af ledelsesstil Instruktion Formålet med Lederadfærdsanalyse II Egen er at give dig oplysninger om, hvordan du opfatter din ledelsesstil. I det følgende vil du blive

Læs mere

Det siger FOAs dagplejere om medicinadministration i dagplejen

Det siger FOAs dagplejere om medicinadministration i dagplejen FOA Kampagne og Analyse Det siger FOAs dagplejere om medicinadministration i dagplejen Oktober 2011 FOA har i perioden 22. august 3. oktober 2011 gennemført en undersøgelse blandt dagplejere om medicinadministration

Læs mere

I nogle kirker er der forskellige former for kurser eller møder for forældre til døbte børn, og det kan give inputs til at forstå både dåben og

I nogle kirker er der forskellige former for kurser eller møder for forældre til døbte børn, og det kan give inputs til at forstå både dåben og Indhold Forord 7 At få børn at blive forældre 11 At vælge på barnets vegne 19 Praktiske ting forud for dåben 29 Dåben i kirken 35 At oplære sit barn i kristen tro 67 Forældre forbilleder 95 Til videre

Læs mere

1. Læsestærke børn i Vores Skole

1. Læsestærke børn i Vores Skole 1. Læsestærke børn i Vores Skole Vores forældre kan lære at styrke børnenes læsefærdigheder Forældre kan bruges endnu mere til at fremme børnenes læsefærdigheder. Vi kan give dem gode råd og brugbare redskaber

Læs mere

Mentorkursus. Studentermentorordningen 2016. Aarhus Universitet. Susan Heilemann Susan@heilemann.dk

Mentorkursus. Studentermentorordningen 2016. Aarhus Universitet. Susan Heilemann Susan@heilemann.dk Mentorkursus Studentermentorordningen 2016 Aarhus Universitet Susan Heilemann Susan@heilemann.dk Hvad er en studentermentor? En studentermentor er: Rollemodel fremstår som det gode eksempel Sparringspartner

Læs mere

Matematik B. Højere forberedelseseksamen

Matematik B. Højere forberedelseseksamen Matematik B Højere forberedelseseksamen hfe11-mat/b-3108011 Onsdag den 31. august 011 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Bilag 4: Transskription af interview med Ida

Bilag 4: Transskription af interview med Ida Bilag 4: Transskription af interview med Ida Interviewet indledes med, at der oplyses om, hvad projektet i grove træk handler om, anonymitet, og at Ida til enhver tid kan sige, hvis der er spørgsmål hun

Læs mere

Det er altså muligt at dele lige på to kvalitativt forskellige måder: Deling uden forståelse af helheden Deling med forståelse af helheden

Det er altså muligt at dele lige på to kvalitativt forskellige måder: Deling uden forståelse af helheden Deling med forståelse af helheden DELE 1 Vejledning Division Allerede i børnehaven oplever man børn travlt optaget af at dele legetøj, mad eller andet af interesse ud fra devisen en til dig og en til mig. Når der ikke er flere tilbage

Læs mere

Mobning i dit barns klasse: hvad du kan gøre. Tag mobning alvorligt og reagér, hvis der er mobning i dit barns klasse.

Mobning i dit barns klasse: hvad du kan gøre. Tag mobning alvorligt og reagér, hvis der er mobning i dit barns klasse. Mobning i dit barns klasse: hvad du kan gøre Tag mobning alvorligt og reagér, hvis der er mobning i dit barns klasse. Indhold 1 Mobning er et udbredt problem 2 Tegn på dit barn bliver mobbet 3 Vær opmærksom

Læs mere

Velstand eller velfærd

Velstand eller velfærd Nordisk Folkerigsdag 2007 i Helsingfors Velstand eller velfærd - en økologisk omtænkning Af John Holten-Andersen 1: Tak for invitation osv. 2: Tanker på fjeldet Jeg er lige kommet ned fra en tur på fjeldet,

Læs mere

På jagt efter historiske spor i. Den Fynske Landsby. 3.- 4.årgang

På jagt efter historiske spor i. Den Fynske Landsby. 3.- 4.årgang På jagt efter historiske spor i Den Fynske Landsby 3.- 4.årgang Velkommen Velkommen til Den Fynske Landsby. Den Fynske Landsby ser ud på samme måde, som mange landsbyer gjorde på Fyn i 1800-tallet. Her

Læs mere

Respektfuld og empatisk kommunikation. handlingsorienterede værdierv

Respektfuld og empatisk kommunikation. handlingsorienterede værdierv Respektfuld og empatisk kommunikation Et oplæg g om nærvn rværende rende og handlingsorienterede værdierv En grundsætning Jeg kan ikke ikke-kommunikere Du kan ikke ikke-kommunikere Gefion, 18. marts 2009

Læs mere

Det er tydeligt, at det er meget forskellige historier, som billederne fortæller. Se de orange ringe med forklaringer på billedet.

Det er tydeligt, at det er meget forskellige historier, som billederne fortæller. Se de orange ringe med forklaringer på billedet. Mennesker har altid brugt det blotte øje til at udforske rummet med, men har udviklet sig til, at man har lavet mere og mere avancerede teleskoper. Optiske teleskoper bruger det synlige lys til observationer.

Læs mere

VEJLEDNING SPAMFILTERET. 1. Udgave, august 2015 Tilpasset FirstClass version 12.1, Dansk

VEJLEDNING SPAMFILTERET. 1. Udgave, august 2015 Tilpasset FirstClass version 12.1, Dansk VEJLEDNING SPAMFILTERET 1. Udgave, august 2015 Tilpasset FirstClass version 12.1, Dansk Udarbejdet af: Styrelsen for IT og Læring Vester Voldgade 123, 1552 København V Indholdsfortegnelse Vejledning -

Læs mere

i Akutmodtagelsen på AAUH

i Akutmodtagelsen på AAUH Fremtidens Tryghedsskabende Patientstue har til formål at forbedre oplevelsen for patienter og personale under behandlingen. i Akutmodtagelsen på AAUH Tanken bag det nye koncept er, at gøre de fysiske

Læs mere

Enhed for Selvmordsforebyggelse. Information til pårørende

Enhed for Selvmordsforebyggelse. Information til pårørende Enhed for Selvmordsforebyggelse Information til pårørende 2 Kort om denne pjece Denne pjece er til dig, der er pårørende til en person, der skal i gang med et behandlingsforløb hos Enhed for Selvmordsforebyggelse.

Læs mere

Katalogets formål er, at fungere som et værktøj i arbejdet med at optimere og udvikle rum og rumoplevelser. Mie Dinesen

Katalogets formål er, at fungere som et værktøj i arbejdet med at optimere og udvikle rum og rumoplevelser. Mie Dinesen BEVÆGELSE I RUM BEVÆGELSE I RUM er et opslagskatalog, der er tænkt som et redskab til at få en bredere viden omkring bevægelse i rum. Bevægelsen i og igennem et rum er det, der definerer og beskriver

Læs mere

Kommunikation i og fra gruppen. Kommunikation i og fra gruppen. Kommunikation - en definition. Kommunikation. Kommunikationsmodel

Kommunikation i og fra gruppen. Kommunikation i og fra gruppen. Kommunikation - en definition. Kommunikation. Kommunikationsmodel Kommunikation i og fra gruppen MÅL: At gruppen og dens medlemmer bliver bevidste om deres måde at kommunikere på, samt dens betydning for gruppesamarbejdet. At grupperne opnår forståelse for hvordan de

Læs mere

1: Jeg er god til at handle med korn Jeg behøver ingen rådgivning

1: Jeg er god til at handle med korn Jeg behøver ingen rådgivning 1: Jeg er god til at handle med korn Jeg behøver ingen rådgivning Problem: Flere landmænd har ikke fået udarbejdet en strategi for køb og salg af korn i samarbejde med en rådgiver. De ender med at sælge

Læs mere

Ledelse & Organisation/KLEO. Den reflekterende samtale

Ledelse & Organisation/KLEO. Den reflekterende samtale Den reflekterende samtale 2015 Formål med samtalen? At skabe et forum, hvor det er muligt at tale om didaktik og læring At undersøge og udvikle den gode undervisning At skabe refleksion over lærerens praksis

Læs mere

Bilag F - Caroline 00.00

Bilag F - Caroline 00.00 Bilag F - Caroline 00.00 Benjamin: Så det første jeg godt kunne tænke mig, det var hvis du kunne fortælle mig om en helt almindelig hverdag hvor arbejde indgår. Caroline: Ja. Jamen det er jo fyldt med

Læs mere

Årsafslutning i SummaSummarum 4

Årsafslutning i SummaSummarum 4 Årsafslutning i SummaSummarum 4 Som noget helt nyt kan du i SummaSummarum 4 oprette et nyt regnskabsår uden, at det gamle (eksisterende) først skal afsluttes. Dette betyder, at det nu er muligt at bogføre

Læs mere

og standse angrebet, således at de ikke dræber hele vores art. Michelles sygdom havde givet mig ideen. De vil stadig fjerne alle spor og springe

og standse angrebet, således at de ikke dræber hele vores art. Michelles sygdom havde givet mig ideen. De vil stadig fjerne alle spor og springe Kapitel 19 Ligheder Min plan om at kontakte Rådet med det samme, røg i vasken. Hvad mekanikeren havde fået pillet ved var ikke til at sige, men det var ikke bare en ledning der skulle sættes rigtigt sammen.

Læs mere

Identitet og autenticitet

Identitet og autenticitet Indhold Forord: Identitet og autenticitet 9 1. Forvandlende kendskab til jeg et og Gud 15 2. At lære Gud at kende 29 3. De første skridt mod at lære sig selv at kende 43 4. At kende sig selv som man virkelig

Læs mere

Netværksguide. sådan bruger du dit netværk. Danmarks måske stærkeste netværk

Netværksguide. sådan bruger du dit netværk. Danmarks måske stærkeste netværk Netværksguide sådan bruger du dit netværk Danmarks måske stærkeste netværk Step 1 Formålet med guiden Hvor kan netværk hjælpe? Netværk er blevet et centralt middel, når det gælder om at udvikle sig fagligt

Læs mere

Ny Nordisk Skole. Arbejdshæfte til forandringsteori

Ny Nordisk Skole. Arbejdshæfte til forandringsteori Ny Nordisk Skole Arbejdshæfte til forandringsteori Introduktion Ny Nordisk Skole handler om at styrke dagtilbud og skoler, så de har de bedste forudsætninger for at give børn og unge et fagligt løft. Dette

Læs mere

Afstand fra et punkt til en linje

Afstand fra et punkt til en linje Afstand fra et punkt til en linje Frank Villa 6. oktober 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold

Læs mere

Skolepolitiske mål 2014-2018. - unikke skoler i et fælles skolevæsen

Skolepolitiske mål 2014-2018. - unikke skoler i et fælles skolevæsen Skolepolitiske mål 2014-2018 - unikke skoler i et fælles skolevæsen Indhold Hvorfor denne publikation? Denne publikation indeholder Hjørring Kommunes 5 nye skolepolitiske mål. Til hvert mål er der formuleret

Læs mere

SKELETTET. Kroppens knogler kaldes for

SKELETTET. Kroppens knogler kaldes for Kroppens knogler kaldes for SKELETTET Læs om skeletter I Statens Naturhistoriske Museums samlinger er der millioner af knogler. I flere hundrede år har man indsamlet knogler fra alverdens dyr. Her er kæmpeknogler

Læs mere

Formål Fremgangsmåde Trækteori generelt

Formål Fremgangsmåde Trækteori generelt Formål En kritisk gennemgang af trækteori, med fokus på Allport og femfaktor teorien som formuleret af Costa & McCrae. Ønsket er at finde frem til de forskellige kritikpunkter man kan stille op i forhold

Læs mere

SKOLESTART For at barnet kan få en god og lærerig skolestart, og opleve tryghed og

SKOLESTART For at barnet kan få en god og lærerig skolestart, og opleve tryghed og TORSTORP SKOLE SKOLESTART 2 For at barnet kan få en god og lærerig skolestart, og opleve tryghed og fortrolighed med at gå i skole, er det vigtigt at vide, hvad barnet har brug for af færdigheder og forudsætninger

Læs mere

Siddende meditation nyttige tips

Siddende meditation nyttige tips Siddende meditation nyttige tips Det betaler sig at bruge tid på at finde den siddestilling der passer dig bedst. Hensigten er at du sidder behageligt, stabilt, med ret, men ikke stiv ryg. Det er fint

Læs mere

Projekt 4.8. Kerners henfald (Excel)

Projekt 4.8. Kerners henfald (Excel) Projekt.8. Kerners henfald (Excel) Når radioaktive kerner henfalder under udsendelse af stråling, sker henfaldet I følge kvantemekanikken helt spontant, dvs. rent tilfældigt uden nogen påviselig årsag.

Læs mere

Ved aktivt medborgerskab kan vi gøre Silkeborg Kommune til en attraktiv kommune med plads til alle. Silkeborg Kommunes Socialpolitik

Ved aktivt medborgerskab kan vi gøre Silkeborg Kommune til en attraktiv kommune med plads til alle. Silkeborg Kommunes Socialpolitik Ved aktivt medborgerskab kan vi gøre Silkeborg Kommune til en attraktiv kommune med plads til alle. Silkeborg Kommunes Socialpolitik 1 Indhold Socialpolitikken og Socialudvalgets MVV... 3 Politikkens fokusområder...

Læs mere

Induktion: fra naturlige tal til generaliseret skønhed Dan Saattrup Nielsen

Induktion: fra naturlige tal til generaliseret skønhed Dan Saattrup Nielsen 36 Induktion: fra naturlige tal til generaliseret skønhed Dan Saattrup Nielsen En artikel om induktion, hvordan er det overhovedet muligt? Det er jo trivielt! Bevis ved induktion er en af de ældste matematiske

Læs mere

Motorik og sprog regler

Motorik og sprog regler Motorik og sprog regler Introduktion Regler indrammer børns liv i dagpleje og vuggestue, og skaber et trygt og rart miljø. Men regler er ikke bare regler. De er en del af den pædagogiske praksis, fordi

Læs mere

Introduktion til forældre og andre voksne, der gerne vil være en del af vores verden

Introduktion til forældre og andre voksne, der gerne vil være en del af vores verden Kære voksne til børn i Sundbrinkens Børnehus Sundbrinkens børn og vores børns måde at være i verden på, er en del af en helhed. Derfor er vi rigtig glade for at kunne dele vores verden med jer, når I har

Læs mere

Velkommen Fokus på sanserne i psykiatrien - en aften om sanseintegration

Velkommen Fokus på sanserne i psykiatrien - en aften om sanseintegration Velkommen Fokus på sanserne i psykiatrien - en aften om sanseintegration 2.12 2014 1 Aftenens Program: Om sanser + video Pause samt mulighed for afprøvning Om sanseprofiler 2 Formål med foredraget At give

Læs mere

5. søndag efter påske. Joh 16, 23b-32

5. søndag efter påske. Joh 16, 23b-32 5. søndag efter påske. Joh 16, 23b-32 Kære menighed kære medkristne. Vi skal i dag tale om bøn, for det er det Jesus taler om. Jeg har et stort ønske for det, jeg nu skal sige. Og det er, at jeg ikke må

Læs mere

Kommunikation i og fra gruppen

Kommunikation i og fra gruppen Kommunikation i og fra gruppen MÅL: At gruppen og dens medlemmer bliver bevidste om deres måde at kommunikere på, samt dens betydning for gruppesamarbejdet. At grupperne opnår forståelse for hvordan de

Læs mere

Projektbeskrivelse. Indhold

Projektbeskrivelse. Indhold Projektbeskrivelse Jeg vil lave en trailer for et fiktivt fantasy spil. Jeg spiller selv mange fantasy spil og traileren er tænkt som en reklame for et spil som jeg selv godt kunne tænke mig at spille.

Læs mere

Få mere ud af fjernvarmen. og spar penge

Få mere ud af fjernvarmen. og spar penge Få mere ud af fjernvarmen og spar penge 1 Ny motivationstarif fra 2017 Fra 1. januar 2017 bliver din varmeregning reguleret af en ny motivationstarif, som giver et fradrag i prisen eller et pristillæg

Læs mere

DU SÆTTER AFTRYK. Har du tænkt over, hvilken forskel DU gør som frivillig i KFUM og KFUK? For børn og unge, andre frivillige og for dig selv?

DU SÆTTER AFTRYK. Har du tænkt over, hvilken forskel DU gør som frivillig i KFUM og KFUK? For børn og unge, andre frivillige og for dig selv? DU SÆTTER AFTRYK Har du tænkt over, hvilken forskel DU gør som frivillig i KFUM og KFUK? For børn og unge, andre frivillige og for dig selv? #OPPORTUNITYISNOWHERE Hvad står der? Opportunity is now here

Læs mere

Bilag 1 3 til. 5.3 Sikkerhedsorganisationens værktøj til læring af ulykker

Bilag 1 3 til. 5.3 Sikkerhedsorganisationens værktøj til læring af ulykker Bilag 1 3 til 5.3 Sikkerhedsorganisationens værktøj til læring af ulykker 1 Bilag 1: Definition af Arbejdsskadebegrebet Arbejdsulykker og arbejdsbetingede lidelser er forskellige former for Arbejdsskader.

Læs mere

Konsekvenser af direkte adgang til fysioterapeut

Konsekvenser af direkte adgang til fysioterapeut N O T A T Konsekvenser af direkte adgang til fysioterapeut Direkte adgang til fysioterapi uden en henvisning fra patientens praktiserende læge kræver en ændring i både overenskomsten med Danske Fysioterapeuter

Læs mere

Sognepræst Eva Tøjner Götke Prædiken Anden Påskedag: Emmaus. Påskedag og i dag: anden påskedag er en hjertestarter.

Sognepræst Eva Tøjner Götke Prædiken Anden Påskedag: Emmaus. Påskedag og i dag: anden påskedag er en hjertestarter. Sognepræst Eva Tøjner Götke Prædiken Anden Påskedag: Emmaus. Påskedag og i dag: anden påskedag er en hjertestarter. Vi er faktisk ved at anskaffe én til kirken, - en hjertestarter - så vi kan sætte ind,

Læs mere

Forståelse af sig selv og andre

Forståelse af sig selv og andre 12 Forståelse af sig selv og andre Bamse Buller Skrevet med input fra pædagogerne Lone Kelly og Jane Andersen, Kildemosen, afd. Kilden i Kolding Kommune Forståelse af sig selv og andre Kort om metoden

Læs mere

Hvad lærer børn når de fortæller?

Hvad lærer børn når de fortæller? Liv Gjems Hvad lærer børn når de fortæller? Børns læreprocesser gennem narrativ praksis Oversat af Ea Tryggvason Bay Indhold Dansk introduktion af Ole Løw 5 Forord 7 Kapitel 1 Indledning 9 Børns læring

Læs mere

Behandling og træning, når knæskallen er gået af led

Behandling og træning, når knæskallen er gået af led Behandling og træning, når knæskallen er gået af led Din knæskal er gået af led. Når knæskallen går af led, hopper den oftest ud på ydersiden af knæet. Ledkapslen, som knæskallen ligger i, revner, og knæet

Læs mere

Bilag 14: Transskribering af interview med Anna. Interview foretaget d. 20. marts 2014.

Bilag 14: Transskribering af interview med Anna. Interview foretaget d. 20. marts 2014. Bilag 14: Transskribering af interview med Anna. Interview foretaget d. 20. marts 2014. Anna er 14 år, går på Virupskolen i Hjortshøj, og bor i Hjortshøj. Intervieweren i dette interview er angivet med

Læs mere

Secret Sharing. Olav Geil Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet email: olav@math.aau.dk URL: http://www.math.aau.dk/ olav.

Secret Sharing. Olav Geil Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet email: olav@math.aau.dk URL: http://www.math.aau.dk/ olav. 1 Læsevejledning Secret Sharing Olav Geil Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet email: olav@math.aau.dk URL: http://www.math.aau.dk/ olav September 2006 Nærværende note er tænkt som et oplæg

Læs mere

KOM/IT DESIGN MANUAL AF SAF

KOM/IT DESIGN MANUAL AF SAF 10/28/2015 KOM/IT DESIGN MANUAL AF SAF Af Nichlas, Lizette, Jake og jonas indholdsfortegnelse Inledning... 3 Problemformulering... 3 Om SAF.... 3 Brainstorming for SAF... 3 Valg af idé.... 4 Færdige produkt...

Læs mere

Afstandsformlerne i Rummet

Afstandsformlerne i Rummet Afstandsformlerne i Rummet Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:

Læs mere

Differentiation af Logaritmer

Differentiation af Logaritmer Differentiation af Logaritmer Frank Nasser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold

Læs mere

Stærke børnefællesskaber - om trivsel og læring for alle børn

Stærke børnefællesskaber - om trivsel og læring for alle børn Stærke børnefællesskaber - om trivsel og læring for alle børn Konference for Undervisningsministeriets samarbejdskommuner 12. maj 2015 Uddannelseskonsulent Det Samfundsfaglige og Pædagogiske Fakultet Agenda

Læs mere

Sikker Slank kort fortalt Til indholdsfortegnelsen side: 1

Sikker Slank kort fortalt Til indholdsfortegnelsen side: 1 Sikker Slank kort fortalt Til indholdsfortegnelsen side: 1 Sikker Slank Kort fortalt Af John Buhl e-bog Forlaget Nomedica 1. udgave juni 2016 ISBN: 978-87-90009-34-2 Sikker Slank kort fortalt Til indholdsfortegnelsen

Læs mere

Patientinformation. Ganglion. Seneknude. Håndkirurgisk Sektor, Sønderborg

Patientinformation. Ganglion. Seneknude. Håndkirurgisk Sektor, Sønderborg Patientinformation Ganglion Seneknude Kvalitet Døgnet Rundt Ortopædkirurgisk Afdeling Håndkirurgisk Sektor, Sønderborg Årsag til ganglion Et ganglion er en knude, som indeholder en geléagtig væske, og

Læs mere