Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik ældste klassetrin

Transkript

1 Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik ældste klassetrin Kort bestemmelse af faget Faget matematik er i læreruddannelsen karakteriseret ved et samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds- og tænkemåder, matematikdidaktisk teori samt matematiklæreren i praksis i folkeskolen. Fagets rolle som kulturbærer og dets anvendelser er en vigtig del af fagets identitet som undervisningsfag. Faget bidrager til beskrivelse, analyse og kritisk stillingtagen til nuværende og fremtidige muligheder og begrænsninger i en højteknologisk og globaliseret verden. Kort beskrivelse af kompetenceområder Kompetenceområde 1 er Matematiske emner. Kompetenceområde 2 er Matematiske arbejds- og tænkemåder. Kompetenceområde 3 er Matematikdidaktisk teori. Kompetenceområde 4 er Matematiklærerens praksis. Kort beskrivelse af fagets relation til folkeskolefaget Undervisningsfaget matematik i læreruddannelsen relaterer sig til folkeskolefaget matematik ved at give de studerende indsigt i professionsrelevante stofområder, arbejds- og tænkemåder samt udvikle handlekompetencer til at udtænke, planlægge, gennemføre og evaluere matematikundervisning på klassetrin. Redegørelse for faglig skærpelse i forhold til nuværende CKF Studiet skal sikre større sammenhæng mellem det faglige indhold, den matematikdidaktiske teori og matematiklærerens praksis Der er skærpede krav til anvendelse af IT og indsigt i, hvordan IT indgår i et samspil med matematiklæring og matematikfagets indhold. Der er en skærpet opmærksomhed på års perspektivet. Kompetenceområde 1 Matematiske emner Til området hører emner for matematikundervisning i folkeskolen med anvendelige repræsentationsformer, analogier, illustrationer, eksempler og forklaringer, så det bliver forståeligt for elever på klassetrin. Til dette hører indblik i matematiske emner knyttet til ungdomsuddannelserne og tidligere forløb. I de matematiske emner indgår udvalgte dele af videnskabsfaget og dets anvendelse herunder matematikkens muligheder og begrænsninger som beskrivelses- og analysemiddel i tværfaglige sammenhænge. 1

2 Den studerende har tilegnet sig en indsigt i videnskabsfaget matematik, dets anvendelse og dets historiske udvikling, der gør det muligt at udvikle en undervisningsfaglighed, som relaterer de matematiske emner til elever, undervisning og læseplaner. Vidensmål: Den studerende har viden om 1 talbegrebet, herunder talsystemets opbygning og historie med udvidelsen af de rationale tal over de reelle tal til de komplekse tal samt talteori og dets anvendelse. 2 regneprocesser og algebra, herunder arbejdet med rationale og reelle tal, samt algebra med beregninger og løsning af ligningssystemer, herunder kan anvende IT og andre hjælpemidler i regneprocesser, algebraisk omsætning og ligningsløsning. 3 funktionsbegrebet, herunder eksponentielle, potens- og logaritmiske funktioner samt vækstmodeller og disse funktioners forskellige repræsentationsformer og anvendelser, herunder kan anvende IT til tabellægning, grafisk fremstilling og funktionsanalyse. 4 plangeometri, herunder euklidsk geometri og eksempler på ikke-euklidsk geometri fx på kugleoverfladen, analytisk geometri herunder position og retning, figurers egenskaber og størrelser samt trigonometri og dens anvendelse, og anvendelse af dynamiske geometriprogrammer til konstruktion, undersøgende virksomhed og bevisførelse. 5 rumgeometri, herunder beskrivelse af rumlige figurer, deres egenskaber, rumfang og overflade, samt eksempler på elementær topologi og grafteori, og anvendelse af IT. 6 sandsynlighed, herunder subjektiv, statistisk og kombinatorisk sandsynlighed, simulering af stokastiske situationer i bl.a. stikprøver samt eksempler på sandsynlighedsfordelinger, og anvendelse af IT. Færdighedsmål: Den studerende kan talbegrebet. sammenligne og vurdere elevers udvikling og effektivisering af beregningsmetoder, samt kan tilrettelægge og begrunde undervisning i regneprocesser og algebra. funktionsbegrebet. plangeometri. rumgeometri. sandsynlighed. 2

3 7 statistik herunder systematisk indsamling, beskrivelse, analyse og vurdering af data, bl.a. med IT og anvendelsen af deskriptorer for beliggenhed, spredning og sammenhænge samt test og deres anvendelse. 8 matematiks muligheder og begrænsninger som beskrivelses- og analyseredskab i andre faglige sammenhænge af relevans for klassetrin. statistik. anvende matematik som beskrivelses- og analyseredskab i tværfaglige temaer/problemstillinger. Kompetenceområde 2 Matematiske arbejds- og tænkemåder Matematiske arbejds- og tænkemåder er karakteristiske i arbejdet med at udvikle metoder, arbejde undersøgende og systematiserende om matematiske problemstillinger. Den studerende kan med indsigtsfuld parathed handle vedrørende det at spørge og svare i med og om matematik samt omgås sprog og redskaber i matematik. Vidensmål: Den studerende har viden om Færdighedsmål: Den studerende kan 1 matematisk tankegang. karakterisere og stille matematiske spørgsmål og kan skelne mellem forskellige matematiske udsagn. 2 matematisk problembehandling. detektere, formulere, afgrænse og løse matematiske problemer ved systematisk valg af strategier og værktøjer. 3 matematisk modellering. afgrænse, strukturere, matematisere, fortolke og kritisere i forbindelse med matematisk modellering. 4 matematisk ræsonnement. følge og bedømme et matematisk ræsonnement samt udvikle og gennemføre matematisk argumentation ved visualisering og bevisførelse herunder kendskab til induktive og deduktive metoder. 5 matematiske repræsentationer. forstå, benytte, vælge og oversætte forskellige repræsentationsformer, herunder forstå deres indbyrdes sammenhænge, styrker og svagheder. 6 matematisk symbolbehandling - og formalisme. afkode, oversætte og behandle symbolholdige udsagn med bevidsthed om den særlige rolle, effektiv symbolbehandling spiller i matematikken. 3

4 7 matematisk kommunikation. sætte sig ind i og tolke matematikholdige skriftlige, mundtlige og visuelle udsagn samt selv kan udtrykke sig fagligt præcist og varieret. 8 matematiske hjælpemidler. tage stilling til muligheder og begrænsninger i anvendelsen af et bredt udvalg af hjælpemidler herunder IT. Kompetenceområde 3 Matematikdidaktisk teori Matematikdidaktik er det videnskabelige arbejdsfelt, som omfatter såvel studiet af matematikundervisning og -læring i praksis som udvikling af et teoretisk grundlag for en sådan undervisning. Den studerende kan med støtte i matematikdidaktisk teori beskrive, analysere og reflektere over undervisning i og læring af matematik. Vidensmål: Den studerende har viden om 1 hvordan skiftende læseplaner har sammenhæng med samfundsmæssige og videnskabelige udfordringer gennem tiden. 2 forskellige syn på matematiklæring, herunder sprogets og dialogens betydning for indsigt og forståelse. 3 forskellige syn på, hvordan matematikundervisning kan facilitere elevers læring, herunder forskellige matematikdidaktiske skolers argumenter for samspillet mellem elev, lærer og fag med bl.a. induktive og deduktive arbejdsmåder. 4 forskellige evalueringsformer, deres muligheder og begrænsninger herunder validitet og reliabilitet samt forskellen på summativ og formativ evaluering 5 elevgrupper, som kan have vanskeligheder eller har særligt talent i matematik samt deres mulige kendetegn. Færdighedsmål: Den studerende kan sætte sig ind i, analysere og forholde sig til gældende læseplaner for matematikundervisning i relation til en aldersrelevant undervisning. tage stilling til undervisning, som bygger på forskellige syn på elevers matematiske læring udtænke og begrunde undervisningsforløb ud fra forskellige syn på, hvordan matematikundervisning kan facilitere elevers læring. tage stilling til forskellige evalueringsformer samt vurdere deres muligheder og begrænsninger for at diagnosticere elevers faglige udbytte. tage stilling til særlige tiltag, mulig forebyggelse af vanskeligheder samt mulighederne for en inkluderende undervisning afpasset ud fra fx differentiering i mål, tid, hjælp, emne, undervisningsform eller læremidler. 4

5 6 elevers tilegnelse af viden såvel gennem mundtlige som skriftlige og visuelle matematikholdige tekster, herunder autentiske tekster og læremidler med særlig opmærksomhed på brug af hverdagssprog og fagsprog. begrunde og tage stilling til undervisning, som medtænker elevers tilegnelse af viden såvel gennem mundtlige som skriftlige og visuelle matematikholdige tekster. Kompetenceområde 4 Matematiklærerens praksis Matematikdidaktiske og pædagogiske udfordringer knyttet til matematiklærerens praksis. Den studerende har overblik og dømmekraft, som gør det muligt at håndtere faglige og fagdidaktiske problemstillinger i en konkret praksis. Vidensmål: Den studerende har viden om 1 systematiske modeller til planlægning af undervisningsforløb i matematik, ud fra konkrete mål og faglige pointer. 2 eksempler på forskellige undervisningsmetoder- og principper i praksis, samt kendskab til læringspotentialet i en engageret og indlevet lærerrolle til at motivere og inspirere elever til kreativ virksomhed, også gennem aktiviteter uden for klasserummet. 3 eksempler på, hvordan man kan observere og fortolke elevers matematiske læring, herunder begrebsmæssige misopfattelser samt forestillinger om og holdninger til matematik 4 hvilke forskellige evalueringsformer og evalueringsmidler, herunder test knyttet til aldersgruppen klassetrin, som er relevante i matematikundervisningen og hvordan disse kan beskrives, analyseres og bedømmes. 5 udbud af og indhold i læremidler knyttet til aldersgruppen klassetrin, herunder digitale Færdighedsmål: Den studerende kan begrunde og udforme undervisnings- og læringsmål. tilrettelægge, gennemføre og begrunde matematikundervisning, som kan motivere og inspirere elever til at engagere sig i matematiske aktiviteter og udvikle kreativ virksomhed. observere og fortolke elevers matematiske læring, herunder begrebsmæssige misopfattelser samt forestillinger om og holdninger til matematik. afdække, vurdere og karakterisere elevers faglige udbytte og kompetencer gennem valg, udformning og brug af et bredt spektrum af evalueringsformer, både kvantitative og kvalitative. finde, vælge, vurdere, anvende og herunder selv udvikle relevante læremidler til matematik ud fra en vurdering af materialets 5

6 læremidler, konkrete materialer og værktøjer, supplerende materialer og lærebøger. 6 fagteamsamarbejde og fagligt/tværfagligt samarbejde med andre kolleger samt eksempler på formelle og uformelle samarbejdsrelationer med forældre, administration og myndigheder. 7 hvordan man kan udvikle sin kompetence som matematiklærer, dvs. hvordan man kan analysere og reflektere over egen undervisning, identificere udviklingsbehov, holde sig â jour med matematikdidaktisk forskning og udviklingsarbejde, samt følge med i nye tendenser, nye materialer og ny litteratur. Forslag til eksamensformer: tilgængelighed, progression, differentieringsmuligheder, lærerstøtte, sammenhæng og faglige legitimitet. samarbejde med fagkolleger og andre kolleger om aldersrelevant undervisning i et fagligt/tværfagligt emne eller et fagdidaktisk problemfelt, samt samarbejde med forældre, administration og myndigheder om rammer for undervisning. udvikle sin kompetence som matematiklærer, dvs. reflektere over egen undervisning, identificere udviklingsbehov holde sig â jour med matematikdidaktisk forskning og udviklingsarbejde, samt følge med i nye tendenser, nye materialer og ny litteratur. Forslag eftersendes snarest 6